…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)廣東省梅州市五華縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．小明從家到學(xué)校有3條路線，他為了節(jié)約時(shí)間總會(huì)選擇路線②，其原因是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間直線最短3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，6，，則可能是（

）A．3 B．9 C．6 D．105．如圖，要使，則需要添加的條件是（

）A． B． C． D．6．“翻開北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課本，恰好翻到第88頁(yè)”，這個(gè)事件是（

）A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件7．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度下滑的時(shí)間，支撐物高度（）與下滑的時(shí)間（）的關(guān)系如下表：支撐物高（）1020304050…下滑時(shí)間（）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)，約2.66秒B．隨支撐物高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C．支撐物高度每增加了，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒D．估計(jì)當(dāng)時(shí)，一定小于2.56秒8．如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，剩余部分沿虛線剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（

）A． B． C． D．9．同一平面內(nèi)有四條直線，最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么m+2n＝（）A．1 B．6 C．8 D．410．如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接，．設(shè)，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題11．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°，∠2＝_____．12．據(jù)世衛(wèi)組織公布，新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒，其直徑約為，病毒顆粒呈球形或者橢圓形，將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．奧園路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈90秒，綠燈30秒，黃燈5秒．當(dāng)人或車隨意經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是______．14．如下圖，已知，要使．則需添加一個(gè)條件______．15．如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為___________.16．已知，，則______．17．如圖，，，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連接，將沿著翻折得，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，那么______評(píng)卷人得分三、解答題18．計(jì)算：．19．先化簡(jiǎn)后求值，其中，．20．如圖，已知，，．試說(shuō)明：．解：∵，（已知），∴．∴____________．（同位角相等，兩直線平行）∴（______）．∵（已知），∴∠______＝∠______（等量代換）．∴（______）．21．如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．22．一個(gè)不透明袋中有紅、黃、綠三種顏色的球共45個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的2倍．已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是．(1)求綠球的個(gè)數(shù)；(2)若從袋中取走5個(gè)黃球后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率．23．如圖1，，于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，若，．(1)判斷與的關(guān)系是____________．(2)如圖2，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)在的另一側(cè)作，并保持，，連接，，，試說(shuō)明（1）中結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．24．如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，秒時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)改變速度，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，圖2是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與（秒）關(guān)系的圖象．(1)根據(jù)圖象得______；(2)設(shè)點(diǎn)已行的路程為，點(diǎn)還剩的路程為，試分別求出改變速度后，、和出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的關(guān)系式；(3)若點(diǎn)、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為，求的值．25．如圖，在四邊形中，，平分，平分．(1)求的大??；(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試說(shuō)明；(3)在（2）的條件下，，，，且，求的面積．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答即可．【詳解】解：由圖可知，圖中反映的是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是讀懂圖形的意義．3．D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，計(jì)算正確，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：3＜x＜9，∴只有C選項(xiàng)符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可得到添加的條件．【詳解】解：A．∵∠A=∠CBE，∴AD∥BC，符合題意；B．由∠A=∠C無(wú)法得到AD∥BC，不符合題意；C．由∠C=∠CBE，只能得到AB∥CD，無(wú)法得到AD∥BC，不符合題意；D．由∠A+∠D=180°，只能得到AB∥CD，無(wú)法得到AD∥BC，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6．D【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件可進(jìn)行求解．【詳解】解：“翻開北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課本，恰好翻到第88頁(yè)”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，熟練掌握隨機(jī)事件的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s；從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s；從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s；從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s；因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.2秒”是錯(cuò)誤的．由表中數(shù)據(jù)可知A、B、D三個(gè)選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】由題意易得矩形的長(zhǎng)為，寬為，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：由圖可得：矩形的長(zhǎng)為，寬為，∴矩形的面積為（）；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】根據(jù)題意分情況討論，當(dāng)四條直線兩兩相交時(shí)，當(dāng)四條直線互相平行時(shí)，據(jù)此分別求得的值，再代入代數(shù)式求解即可，【詳解】同一平面內(nèi)有四條直線，當(dāng)四條直線兩兩相交時(shí)，最多有個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)四條直線互相平行時(shí)，最少有個(gè)交點(diǎn)，則，m+2n＝6．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線之間的位置關(guān)系，交點(diǎn)個(gè)數(shù)，代數(shù)式求值，分類討論求得的值是解題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，用的代數(shù)式表示．在三角形中，用和的代數(shù)式表示，最后在等腰三角形中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和等于，即可表示出的度數(shù)．【詳解】解：由題意得：，，，，，在中，，，，在中，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握和運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)．11．57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據(jù)已知求出∠EAC便可求出答案．12．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)，②符合條件的情況數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵紅燈90秒，綠燈30秒，黃燈5秒，∴遇到紅燈的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．14．∠C=∠B（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，，要使，根據(jù)“ASA”可添加∠C=∠B；故答案為∠C=∠B．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．15．115°；【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．故答案為：115°．【點(diǎn)睛】本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，熟練掌握定理和概念是解題的關(guān)鍵．16．49【解析】【分析】根據(jù)（x+y）2=（x-y）2+4xy即可代入求解．【詳解】解：（x+y）2=（x-y）2+4xy=9+40=49．故答案為：49．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助．17．或【解析】【分析】分在上方和在下方，兩種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)在上方時(shí)，設(shè)，將沿著翻折得，，，，，，，，，，解得：，，②如圖2，當(dāng)在下方時(shí)，設(shè)，將沿著翻折得，，，，，，，，，，解得：，，，綜上所述，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】根據(jù)零次冪、負(fù)指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪、負(fù)指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方，熟練掌握零次冪、負(fù)指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵．19．8【解析】【分析】先計(jì)算完全平方公式，平方差公式，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式加減，然后計(jì)算整式的除法，最后將a，b的值代入計(jì)算即可得．【詳解】解：原式把，代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則和完全平方公式，平方差公式是解題關(guān)鍵．20．DE；CF；兩直線平行，同位角相等；2；ACF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得出∠DEA=∠CFA=90°．綜合運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)及等量代換得出∠2＝∠ACF，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明．【詳解】證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），∴∠DEA=∠CFA=90°．∴DE∥CF．（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠ACF（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠2＝∠ACF（等量代換）．∴FG∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：DE；CF；兩直線平行，同位角相等；2；ACF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）DE∥AC，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；（2）先由AD＝CD知∠A＝∠DCA，繼而得∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，再由DE平分∠BDC知∠BDC＝2∠BDE，從而得∠BDE＝∠A，從而得證．【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求．（2）DE∥AC．理由如下：因?yàn)锳D＝CD，所以∠A＝∠DCA，所以∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，因?yàn)镈E平分∠BDC，所以∠BDC＝2∠BDE，所以∠BDE＝∠A，所以DE∥AC．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)和平行線的判定.22．(1)10(2)【解析】【分析】（1）先求出紅球的個(gè)數(shù)，設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的2倍，列出方程求解即可；（2）先求出黃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（1）解：∵從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為，∴紅球的個(gè)數(shù)是：45×=15（個(gè)），設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：x+2x=45-15=30，解得：x=10，答：綠球的個(gè)數(shù)是10個(gè)；（2）根據(jù)題意得：黃球的個(gè)數(shù)是：2×10-5=15（個(gè)），則從襲中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查利用概率公式求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．(1)垂直且相等(2)成立，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠D=90°，由全等三角形的判定和性質(zhì)得出△EDC?△BAE，BE=CE，∠DCE=∠AEB，結(jié)合圖形找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系即可證明；（2）證明方法與（1）一致，進(jìn)行證明即可．（1）解：垂直且相等，理由如下：∵CD⊥AD，∴∠D=90°，在△EDC與△BAE中，，∴△EDC?△BAE，∴BE=CE，∠DCE=∠AEB∵∠DCE+∠DEC=90°，∴∠DEC+∠AEB=90°，即∠CEB=90°，∴CE⊥BE，∴CE與BE的關(guān)系為：垂直且相等，故答案為：垂直且相等；（2）結(jié)論成立，理由如下：∵CD⊥AD，∴∠D=90°，在△EDC與△BAE中，，∴△EDC?△BAE，∴BE=CE，∠DCE=∠AEB∵∠DCE+∠DEC=90°，∴∠DEC+∠AEB=90°，即∠CEB=90°，∴CE⊥BE，∴CE與BE的關(guān)系為：垂直且相等．【點(diǎn)睛】題目主要考查垂直的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．(1)6(2)，(3)當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為，或16【解析】【分析】（1）根據(jù)圖2可知△APD的面積為30，然后問(wèn)題可求解；（2）由題意易得點(diǎn)P在改變速度前行駛了6cm，點(diǎn)Q行駛了12cm，然后根據(jù)題意可進(jìn)行求解；（3）由（2）可知：當(dāng)點(diǎn)P、Q在改變速度前，點(diǎn)P、Q相距30-18=12cm，然后可分當(dāng)點(diǎn)P、Q在改變速度前相距18cm和當(dāng)點(diǎn)P、Q在改變速度后相距18cm，進(jìn)而問(wèn)題可求解．（1）解：由圖2