機(jī)械能及其守恒定律第五章考點(diǎn)內(nèi)容要求新課標(biāo)卷真題考綱解讀功和功率Ⅱ2015Ⅱ卷17題1．從歷年高考來看，關(guān)于功、功率、動能、勢能等概念的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，還可能與電場、電流及電磁感應(yīng)結(jié)合命題．2．功和能的關(guān)系是解決物理問題的重要途徑，與牛頓運(yùn)動定律、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動及電磁學(xué)知識相結(jié)合時，都是以綜合性試題的形式出現(xiàn)，是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，可以說計(jì)算題離不開這部分知識的綜合應(yīng)用.動能和動能定理Ⅱ2015Ⅰ卷17題2014Ⅱ卷16題重力做功與重力勢能Ⅱ2016Ⅱ卷16題、21題2016Ⅲ卷24題2015Ⅱ卷21題功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ2014Ⅱ卷15題實(shí)驗(yàn)五：探究動能定理2016Ⅱ卷22題實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律2016Ⅰ卷22題第1講功和功率欄目導(dǎo)航01知識梳理回顧03隨堂限時集訓(xùn)02考點(diǎn)各個擊破04配套訓(xùn)練知識梳理回顧1一、功1．定義：力對物體所做的功等于____________、____________以及力和位移夾角的__________的乘積．2．做功的兩個必要因素：力和物體在____________上發(fā)生的位移．3．公式：W＝_________.功的單位是______，符號是____．4．功的正負(fù)的意義功是________，α取值不同，功會出現(xiàn)正負(fù)．正功表示力對物體的運(yùn)動起到________作用；負(fù)功表示力對物體的運(yùn)動起到________作用；合力做的功等于各分力做功的________和．力的大小位移的大小余弦力的方向Fscosα

焦耳J標(biāo)量推動阻礙代數(shù)夯基題組1．(2017屆金壇校級模擬)如圖所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的豎直板擋住一個光滑球，當(dāng)整個裝置沿水平面以速度v勻速運(yùn)動時，以下說法正確的是(

)A．小球的重力不做功 B．斜面對球的彈力不做功C．擋板對球的彈力不做功 D．以上三種說法都正確【答案】A【解析】對小球進(jìn)行受力分析：小球受到豎直向下的重力，斜面對它垂直斜面向上的彈力，擋板對它水平向右的彈力，而小球位移方向水平向左，所以只有重力方向與位移方向垂直，其他力都不垂直，故只有重力不做功，其他兩個力都做功，所以只有A正確．二、功率1．定義：功與完成這些功____________的比值．2．物理意義：描述力對物體______________．所用時間做功的快慢平均功率瓦特W平均功率瞬時功率4．額定功率：機(jī)械__________時輸出的______功率．5．實(shí)際功率：機(jī)械__________時輸出的功率．要求____________額定功率．正常工作最大實(shí)際工作小于或等于夯基題組2．(2017年德州檢測)如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)．在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是(

)A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大【答案】A【解析】因小球速率不變，所以小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動．受力如圖所示，因此在切線方向上應(yīng)有mgsinθ＝Fcosθ，F(xiàn)＝mgtanθ.則拉力F的瞬時功率P＝F·vcosθ＝mgv·sinθ.從A運(yùn)動到B的過程中，拉力的瞬時功率隨θ的增大而增大．故A正確．考點(diǎn)各個擊破21．功的定義：力的空間積累效應(yīng)，和位移相對應(yīng)(也和時間相對應(yīng))．功等于力和沿該力方向上的位移的乘積．注意：求功必須指明是哪個力、在哪個過程中做的．2．功的計(jì)算W＝Fscosα其中F為恒力，s是物體相對于地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移．考點(diǎn)1對做功的理解和判斷3．做功的正負(fù)判斷若力與位置或速度的夾角為α，則：(1)當(dāng)α<90°時，W>0，F(xiàn)對物體做正功．(2)當(dāng)α＝90°時，W＝0，F(xiàn)對物體不做功．(3)當(dāng)α>90°時，W<0，F(xiàn)對物體做負(fù)功．特別提醒：(1)作用力和反作用力雖然等大反向，但由于其分別作用在不同物體上，因此，作用力和反作用力做功不一定一負(fù)一正，大小也不一定相等．(2)摩擦力可不做功，也可做功，且做正功和負(fù)功都可能．例1

(2017屆浙江自主招生)如圖，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，系統(tǒng)靜止．現(xiàn)用手推斜面，使系統(tǒng)整體緩慢水平向左移動距離s，則在這個過程中(

)A．重力做功mgsB．斜面對物體的支持力做功mgssinθcosθC．斜面對物體的摩擦力做功mgssinθcosθD．斜面對物體的合力做功mgs解析：物體在水平方向移動，在重力方向上沒有位移，所以重力對物體m做功為零，故A錯誤．斜面對物體的支持力FN＝mgcosθ，則根據(jù)功的公式可知，支持力做功WN＝－mgssinθcosθ，故B錯誤．斜面對物體的摩擦力f＝mgsinθ，則根據(jù)功的公式可知，摩擦力做功Wf＝mgssinθcosθ，故C正確．物體勻速運(yùn)動時，合力為零，合力對物體m做功為零，故D錯誤．答案：C練1

(多選)(2017年益陽校級期末)如圖所示，木板OA水平放置，長為l，在A處放置一個質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)繞O點(diǎn)緩慢抬高A端，直到當(dāng)木板轉(zhuǎn)動到與水平面成α角停止轉(zhuǎn)動．這時物體受到一微小的干擾便開始緩慢地勻速下滑，物體回到O點(diǎn)，在整個過程中(

)A．支持力對物體做的總功為mglsinαB．摩擦力對物體做的總功為零C．木板對物體做的總功為零D．木板對物體做的總功為正【答案】AC【解析】物體在上升的過程中，物體相對于木板并沒有滑動，所以物體受到的摩擦力對物體做的功為零，由于重力對物體做了負(fù)功，摩擦力對物體不做功，根據(jù)動能定理可知，支持力對物體做功即為W＝Gh＝mglsinα，在下滑過程中，支持力與運(yùn)動方向垂直，故不做功，因此在整個過程中，支持力做功為mglsinα，故A正確；在下滑過程中，摩擦力做負(fù)功，W＝－mglsinα，故B錯誤；在整個過程中，物體受到重力做功和木板對其做功，而重力做功和動能變化量為零，故木板對物體做的總功也為零，C正確，D錯誤．判斷力對物體是否做功，做正功還是做負(fù)功，如果是恒力通常根據(jù)力對物體做功的公式W＝Flcosα判斷；但如果是變力則依據(jù)F與v的夾角來判斷．1．恒力及合力做功的計(jì)算(1)恒力的功：直接用W＝Fscosα計(jì)算．(2)合外力的功①先求合外力F合，再應(yīng)用公式W合＝F合scosα求功，其中α為合力F合與位移的夾角．一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況．②分別求出每個力的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．這種方法一般適用于在整個過程中，某些力分階段作用的情況．③利用動能定理或功能關(guān)系求解．考點(diǎn)2功的計(jì)算例2

如圖所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))．拉力F大小不變，始終為15N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角．圓弧所對應(yīng)的圓心角為60°，BO邊在豎直方向上，取g＝10m/s2.在這一過程中，求：(1)拉力F做的功；(2)重力mg所做的功；(3)圓弧面對物體的支持力N做的功．(4)圓弧面對物體的摩擦力f做的功．練2如圖所示，某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體，開始時與物體相連接的繩與水平面間的夾角是α，當(dāng)拉力F作用一段時間后，繩與水平面間的夾角為β.已知圖中的高度是h，求繩的拉力FT對物體所做的功．假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計(jì)．在計(jì)算力所做的功時，首先要對物體進(jìn)行受力分析，明確是要求哪個力做的功，這個力是恒力還是變力；其次進(jìn)行運(yùn)動分析，明確是要求哪一個過程力所做的功．關(guān)于恒力的功和變力的功的計(jì)算方法如下：1．恒力做功對恒力作用下物體的運(yùn)動，力對物體做的功用W＝Flcosα求解．該公式可寫成W＝F·(l·cosα)＝(F·cosα)·l.即功等于力與力方向上的位移的乘積或功等于位移與位移方向上的力的乘積．2．變力做功(1)用動能定理W＝ΔEk或功能關(guān)系W＝ΔE，即用能量的增量等效代換變力所做的功．(也可計(jì)算恒力做功)(2)當(dāng)變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機(jī)車以恒定功率啟動時．(3)把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動方向相同或相反時，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等．3．總功的求法(1)總功等于合外力的功：先求出物體所受各力的合力F合，再根據(jù)W總＝F合lcosα計(jì)算總功，但應(yīng)注意α應(yīng)是合力與位移l的夾角．(2)總功等于各力做功的代數(shù)和．考點(diǎn)3功率、平均功率和瞬時功率例3

(2017屆大慶二模)在光滑水平面上質(zhì)量m＝1kg的物體在水平拉力F的作用下從靜止開始運(yùn)動，如圖甲所示，若力F隨時間的變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(

)A．拉力在前2s內(nèi)和后4s內(nèi)做功之比為1∶1B．拉力在前2s內(nèi)和后4s內(nèi)做功之比為1∶3C．拉力在前4s末和6s末做功的功率之比為2∶3D．拉力在前2s內(nèi)和后4s內(nèi)做功的功率之比為2∶31．如圖所示，當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是瞬時功率公式P＝Fv和牛頓第二定律F－f＝ma.微講堂＋機(jī)車的兩種啟動方式例4

(2017年四川月考)一輛汽車以大小v0＝90km/h的速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動，此時其功率為額定功率P＝65kW.假設(shè)汽車行駛時所受阻力恒定，剎車獲得的加速度大小a＝7.5m/s2，求：(1)汽車行駛時所受阻力的大小f；(2)汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離x.假設(shè)列車的總質(zhì)量為3×104kg，列車以較高速度運(yùn)行時僅受空氣阻力作用，且空氣阻力與速度的平方成正比，即f＝kv2，式中k＝2kg/m.(1)使列車浮起至少要做多少功？(2)畫出列車在0～240s內(nèi)的v－t圖像；(3)估算100s末這一時刻，列車牽引力的瞬時功率；(4)根據(jù)以上信息，你還能求