第五章第1講一、選擇題(在題中給出的選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～9題有多項(xiàng)符合題目要求)1．(2017屆郴州模擬)在射箭比賽中，如圖所示，運(yùn)動(dòng)員右手向后拉弓弦的過(guò)程中，她對(duì)弓弦的做功情況是()A．一直做正功 B．一直做負(fù)功C．先做正功，后做負(fù)功 D．先做負(fù)功，后做正功【答案】A【解析】在運(yùn)動(dòng)員向后拉弓弦的過(guò)程，人對(duì)弓弦的作用力和其運(yùn)動(dòng)位移方向相同，故人一直做正功，故選A.2．(2017屆河南二模)如圖所示，小球置于傾角為45°斜面上被豎直擋板擋住，整個(gè)裝置勻速豎直下降一段距離．此過(guò)程中，小球重力大小為G，做功為WG；斜面對(duì)小球的彈力大小為F1，小球克服F1做功為W1；擋板對(duì)小球的彈力大小為F2，做功為W2.不計(jì)一切摩擦，則下列判斷正確的是()A．F2＝G，W2＝0 B．F1＝G，W1＝WGC．F1＞G，W1＞W(wǎng)G D．F2＞G，W2＞W(wǎng)G【答案】A【解析】對(duì)小球受力分析可知F1cos45°＝mg，F(xiàn)1sin45°＝F2，聯(lián)立解得F2＝G，由于F2與位移方向垂直，故F2不做功，為W2＝0，F(xiàn)1做功大小為W1＝F1hcos45°＝Gh，重力做功大小為WG＝Gh，故W1＝WG，故A正確．3．(2017屆漢中校級(jí)模擬)起重機(jī)以恒定功率P，將原來(lái)放在地面上質(zhì)量為m的貨物提升H高度，這時(shí)物體速度達(dá)到v，在這個(gè)過(guò)程中()A．貨物上升做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．貨物上升的平均速度是eq\f(v,2)C．起重機(jī)對(duì)貨物做功eq\f(PH,v)D．合外力對(duì)物體做功eq\f(1,2)mv2【答案】D【解析】起重機(jī)以恒定功率P提升貨物時(shí)，由P＝Fv知，速度v增大時(shí)，牽引力F減小，貨物做變加速運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于eq\f(v,2)，故A、B錯(cuò)誤．起重機(jī)對(duì)貨物的牽引力F是變力，F(xiàn)不是恒等于eq\f(P,v)，所以不能根據(jù)公式W＝FH＝eq\f(PH,v)求起重機(jī)對(duì)貨物做功，故C錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理知，合外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的變化為eq\f(1,2)mv2，故D正確．4．(2017屆南平模擬)一物塊放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示；物塊的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，10s后的速度圖像沒(méi)有畫(huà)出，重力加速度g取10m/s2A．物塊滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小是6NB．物塊的質(zhì)量為1C．物塊在0～10s內(nèi)克服摩擦力做功為50JD．物塊在10～15s內(nèi)的位移為6.25【答案】D5．用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次敲時(shí)釘子進(jìn)入木板的深度是()A．(eq\r(3)－1)d B．(eq\r(2)－1)dC.eq\f(\r(5)－1,2)d D.eq\f(\r(2),2)d【答案】B【解析】在將釘子釘入木板的過(guò)程中，隨著深度的增加，阻力成正比地增加，這屬于變力做功問(wèn)題，由于力與位移成正比，可求出力對(duì)位移的平均值，將變力轉(zhuǎn)化為恒力來(lái)處理．根據(jù)題意可得，第一次做功W＝F1d＝eq\f(kd,2)d，第二次做功W＝F2d′＝eq\f(kd＋kd＋d′,2)d′，聯(lián)立解得d′＝(eq\r(2)－1)d.6．(2017屆閔行二模)如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度同時(shí)由靜止落下，結(jié)果兩球同時(shí)落地．下列說(shuō)法正確的是()A．重力對(duì)兩球做的功不等B．落地前的瞬間A球的速度等于B球的速度C．落地前的瞬間A球重力的瞬時(shí)功率大于B球重力的瞬時(shí)功率D．兩球重力的平均功率相同【答案】D【解析】根據(jù)W＝mgh知，重力對(duì)兩球做功相同，故A錯(cuò)誤；對(duì)A球，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，對(duì)B球，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，知vA＞vB，故B錯(cuò)誤；兩球都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，vA＝v0＋gtsinθ，vB＝gt，落地前的瞬間A球的瞬時(shí)功率PA＝mg·vAsinθ＝mg(v0＋gtsinθ)sinθ，B球的瞬時(shí)功率PB＝mgvB＝mg2t，A的瞬時(shí)功率不一定大于B的瞬時(shí)功率，故C錯(cuò)誤；兩球重力做功相等，時(shí)間相等，根據(jù)P＝eq\f(W,t)知，重力的平均功率相等，故D正確．7．(2017屆松江一模)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．設(shè)汽車行駛時(shí)所受的阻力恒定，則下面四個(gè)圖像中，哪個(gè)圖像正確表示了司機(jī)從減小油門(mén)開(kāi)始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系()【答案】B【解析】汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力．功率減小一半時(shí)，汽車的速度由于慣性來(lái)不及變化，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P＝Fv，牽引力減小一半，小于阻力，合力向后，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，由公式P＝Fv可知，功率一定時(shí)，速度減小后，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故物體做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時(shí)，加速度減為零，物體重新做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故選B.8．(2017屆浦東一模)如圖是一種工具——石磨，下面磨盤(pán)固定，上面磨盤(pán)可繞過(guò)中心的豎直轉(zhuǎn)軸，在推桿帶動(dòng)下在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．若上面磨盤(pán)直徑為D，質(zhì)量為m且均勻分布，磨盤(pán)間動(dòng)摩擦因素為μ.若推桿在外力作用下以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力克服磨盤(pán)間摩擦力做功為W，則()A．磨盤(pán)邊緣的線速度為eq\f(ωD,2)B．磨盤(pán)邊緣的線速度為ωDC．摩擦力的等效作用點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸距離為eq\f(W,πμmg)D．摩擦力的等效作用點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸距離為eq\f(W,2πμmg)【答案】AD【解析】根據(jù)線速度v＝ωr，v＝eq\f(ωD,2)，故A正確、B錯(cuò)誤；根據(jù)功的定義W＝Fs＝μmgs，對(duì)應(yīng)圓的周長(zhǎng)s＝2πr，解得r＝eq\f(W,2πμmg)，故C錯(cuò)誤、D正確．9．(2017屆蘇州一模)在傾角為θ的光滑固定斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，A的速度為v，加速度為a，且方向沿斜面向上．設(shè)彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則A．當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，A發(fā)生的位移大小為eq\f(3mgsinθ,k)B．從靜止到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，物塊A克服重力做功為eq\f(3m2g2sinθ,k)C．B剛離開(kāi)C時(shí)，恒力對(duì)A做功的功率為(2mgsinθ＋ma)vD．當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為eq\f(a,2)【答案】AD二、非選擇題10．如圖所示，升降機(jī)內(nèi)有一斜面，其傾角為θ，一質(zhì)量為m的物體放在斜面上，如升降機(jī)以加速度a勻加速上升，且物體與斜面相對(duì)靜止，則在上升高度h的過(guò)程中，物體受到的各力分別對(duì)物體做了多少功？合外力對(duì)物體做了多少功？【答案】WG＝－mghWN＝m(g＋a)hcos2θWf＝m(g＋a)hsin2θW合＝mah【解析】物體受力，如圖所示．則FNsinθ＝Ffcosθ，①FNcosθ＋Ffsinθ－mg＝ma，②由①②得FN＝m(g＋a)cosθ，F(xiàn)f＝m(g＋a)sinθ，所以重力做功WG＝－mgh，支持力做功WN＝FNhcosθ＝m(g＋a)hcos2θ，摩擦力做功Wf＝Ffh·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＝m(g＋a)hsin2θ，合外力做功W合＝WG＋WN＋Wf＝mah.11．高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像．現(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)MD2000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究，如圖所示為汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)三次曝光的照片，圖中的標(biāo)尺單位為米，照相機(jī)每?jī)纱纹毓獾臅r(shí)間間隔為1.0s．已知該汽車的質(zhì)量為2000kg，額定功率為72kW，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力始終為1600(1)求該汽車加速度的大?。?2)若汽車由靜止以此加速度開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多能保持多長(zhǎng)時(shí)間？(3)求汽車所能達(dá)到的最大速度．【答案】(1)1.0m/s2(2)20s(3)45m【解析】(1)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有x1＝v0ΔT＋eq\f(1,2)aΔT2，v1＝v0＋aΔT，x2＝v1ΔT＋eq\f(1,2)aΔT2.由以上幾式可得Δx＝x2－x1＝aΔT2，a＝eq\f(Δx,ΔT2)＝eq\f(3.00－2.00,1.02)m/s2＝1.0m/s2.(2)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車所受合力為恒力，由牛頓第二定律得F－Ff＝ma，所以F＝ma＋Ff＝3600N，隨著速度的增大，