2023八年級數(shù)學(xué)下冊第16章分式16.1分式及其基本性質(zhì)1分式教學(xué)設(shè)計（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間課程基本信息1.課程名稱：2023八年級數(shù)學(xué)下冊第16章分式16.1分式及其基本性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2023年4月15日，第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

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親愛的小伙伴們，今天咱們來一起探索一個神秘的世界——分式！咱們知道，數(shù)學(xué)是一門充滿神奇和美妙的學(xué)科，而分式就是其中的一個亮點(diǎn)。這節(jié)課，咱們就要揭開分式的神秘面紗，一起去感受數(shù)學(xué)的魅力哦！????

準(zhǔn)備好了嗎？咱們這就出發(fā)！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生能夠理解分式的定義和表示方法，學(xué)會運(yùn)用符號語言表達(dá)數(shù)學(xué)概念。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過分式的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理和演繹推理，提高邏輯思維水平。

3.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生能夠?qū)⒎质街R應(yīng)用于實(shí)際問題解決，提升數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

同學(xué)們，在進(jìn)入八年級之前，你們已經(jīng)接觸過分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算。因此，你們對分?jǐn)?shù)的加減、乘除等基本運(yùn)算應(yīng)該有一定的了解。此外，我們之前也學(xué)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識，這些為今天學(xué)習(xí)分式打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)抱有濃厚的興趣，尤其是對那些能解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識。在課堂上，他們通常表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。然而，每位同學(xué)的學(xué)習(xí)能力和風(fēng)格都有所不同。有的同學(xué)擅長邏輯推理，有的同學(xué)則更擅長直觀理解。在分式學(xué)習(xí)中，我們需要關(guān)注不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的同學(xué)，確保他們都能跟上課程的節(jié)奏。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)分式時，同學(xué)們可能會遇到以下困難：

-理解分式的概念和表示方法，特別是分式的符號和分子分母的含義。

-掌握分式的運(yùn)算規(guī)則，如分式的加減、乘除和化簡。

-將分式知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換。

為了幫助同學(xué)們克服這些困難，我們將通過實(shí)例講解、小組討論和實(shí)際操作等多種教學(xué)方法，讓同學(xué)們在輕松愉快的氛圍中掌握分式知識。??????教學(xué)資源-教材：華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

-多媒體設(shè)備：投影儀、電腦

-信息化資源：電子課件、分式相關(guān)的教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)卡）、黑板、粉筆

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布學(xué)習(xí)資料和作業(yè)

-輔助工具：計算器（用于輔助計算分式的運(yùn)算）教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對分式的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中有沒有遇到過分?jǐn)?shù)？比如，一塊蛋糕分成了四份，你吃了其中的兩份，那你能用分?jǐn)?shù)來表示嗎？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用圖片，如食物分配、時間分割等，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹分式的基本概念和重要性，比如它在數(shù)學(xué)運(yùn)算和實(shí)際問題解決中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分式基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分式的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分式的定義，包括其主要組成元素分子和分母，以及分?jǐn)?shù)線的作用。

使用圖表或示意圖來展示分式的結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解分母不能為零的規(guī)則。

3.分式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分式的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的分式案例進(jìn)行分析，如計算速度、比例分配等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分式的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分式解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與分式相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何用分式表示生活中的比例關(guān)系”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對分式的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分式的定義、結(jié)構(gòu)、運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。

強(qiáng)調(diào)分式在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分式。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成以下任務(wù)：

-閱讀課本相關(guān)章節(jié)，加深對分式性質(zhì)的理解。

-選擇一個生活中的實(shí)際問題，嘗試用分式來表示和解決。

-準(zhǔn)備下節(jié)課的分享內(nèi)容，分享你對分式的理解和應(yīng)用。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分式的歷史背景：介紹分式在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的地位和作用，例如分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展，以及分式在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

-分式的應(yīng)用領(lǐng)域：探討分式在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度和加速度，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利率計算等。

-分式的拓展知識：涉及分式的進(jìn)一步概念，如分式的乘除法、分式的化簡和約分、分式的逆運(yùn)算等。

2.拓展建議：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)史上的分式》等書籍，了解分式的發(fā)展歷程和應(yīng)用實(shí)例。

-觀看視頻：在線教育平臺上搜索關(guān)于分式運(yùn)算和應(yīng)用的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，通過視覺和聽覺的結(jié)合加深理解。

-實(shí)踐活動：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或項目，如設(shè)計一個基于分式的數(shù)學(xué)游戲或解決實(shí)際問題。

-小組研究：讓學(xué)生分組研究分式在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、生物學(xué)等，并制作研究報告。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生記錄自己在學(xué)習(xí)分式過程中的困惑、發(fā)現(xiàn)和成長，以日記形式進(jìn)行反思。

-家長參與：與家長溝通，邀請家長參與到孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，共同討論分式在生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)俱樂部：在學(xué)?；蛏鐓^(qū)成立數(shù)學(xué)俱樂部，定期組織學(xué)生進(jìn)行分式相關(guān)的討論和活動。

-實(shí)驗操作：利用實(shí)驗室資源，進(jìn)行與分式相關(guān)的物理實(shí)驗，如測量流體流速，讓學(xué)生直觀感受分式的應(yīng)用。

-創(chuàng)意設(shè)計：鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計以分式為主題的藝術(shù)作品或小發(fā)明，如分式圖案設(shè)計、分式計算器等。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：請將以下分式化簡。

作業(yè)示例：$\frac{18}{24}$

答案：$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$

2.作業(yè)內(nèi)容：計算下列分式的值。

作業(yè)示例：$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}$

答案：$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=\frac{8}{8}=1$

3.作業(yè)內(nèi)容：計算下列分式的值。

作業(yè)示例：$\frac{7}{10}-\frac{2}{5}$

答案：$\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}$

4.作業(yè)內(nèi)容：將下列分式轉(zhuǎn)換為小數(shù)。

作業(yè)示例：$\frac{1}{3}$

答案：$\frac{1}{3}\approx0.333$

5.作業(yè)內(nèi)容：將下列小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。

作業(yè)示例：$0.75$

答案：$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$

6.作業(yè)內(nèi)容：解決實(shí)際問題，使用分式來表示。

作業(yè)示例：一個長方形的長是寬的3倍，如果寬是8厘米，求長方形的周長。

答案：寬=8厘米，長=3×寬=3×8厘米=24厘米，周長=2×(長+寬)=2×(24厘米+8厘米)=64厘米。

7.作業(yè)內(nèi)容：分式乘除法練習(xí)。

作業(yè)示例：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\div\frac{1}{2}$

答案：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\div\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times2=\frac{16}{15}$

8.作業(yè)內(nèi)容：分式應(yīng)用題。

作業(yè)示例：一個班級有男生和女生共30人，如果男生人數(shù)是女生人數(shù)的$\frac{3}{5}$，求男生和女生各有多少人。

答案：設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為$\frac{3}{5}x$。根據(jù)總?cè)藬?shù)，$x+\frac{3}{5}x=30$，解得$x=15$，男生人數(shù)為$30-15=15$。

9.作業(yè)內(nèi)容：分式混合運(yùn)算。

作業(yè)示例：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{8}\times2$

答案：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{8}\times2=\frac{4}{8}+\frac{6}{8}-\frac{1}{4}=\frac{10}{8}-\frac{2}{8}=\frac{8}{8}=1$

10.作業(yè)內(nèi)容：分式化簡與約分練習(xí)。

作業(yè)示例：化簡下列分式。

$\frac{20}{25}$

$\frac{15}{21}$

$\frac{24}{32}$

答案：

$\frac{20}{25}=\frac{4}{5}$

$\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$

$\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$教學(xué)反思今天上了關(guān)于分式及其基本性質(zhì)的一節(jié)課，感覺收獲頗豐，也有一些值得反思的地方。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯。通過提問和展示生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用，同學(xué)們很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來時，他們的學(xué)習(xí)興趣會更加濃厚。在今后的教學(xué)中，我打算更多地利用生活中的實(shí)例來引入新知識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價值。

在講解分式基礎(chǔ)知識時，我盡量用簡單明了的語言來解釋分式的概念和性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于分式的理解主要集中在分子和分母的區(qū)分上，而對于分式的運(yùn)算規(guī)則則相對較為陌生。為了解決這個問題，我嘗試通過實(shí)例和動畫演示來幫助學(xué)生理解分式的加減乘除運(yùn)算。在今后的教學(xué)中，我可能會增加一些互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在操作中掌握分式的運(yùn)算技巧。

案例分析環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)，因為涉及到分式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。我選擇了幾個與生活息息相關(guān)的案例，如速度計算、比例分配等，希望同學(xué)們能夠通過這些案例理解分式的重要性。然而，在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)對于案例的分析不夠深入，對于如何將分式應(yīng)用到實(shí)際問題中感到困惑。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問題的能力。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我看到了同學(xué)們積極參與、互相學(xué)習(xí)的場景，這讓我感到非常欣慰。每個小組都提出了自己的觀點(diǎn)和解決方案，雖然有些想法還不夠成熟，但正是這種探索和嘗試的過程，讓學(xué)生們的思維得到了鍛煉。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們在合作中學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

課堂展示與點(diǎn)評環(huán)節(jié)，同學(xué)們的表現(xiàn)出乎我的意料。他們不僅能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，還能夠?qū)ζ渌〗M的展示進(jìn)行有效的提問和點(diǎn)評。這讓我意識到，通過課堂展示，學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)知識，還能夠提升自己的表達(dá)能力和批判性思維。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)鼓勵學(xué)生進(jìn)行課堂展示，為他們提供更多的鍛煉機(jī)會。

當(dāng)然，反思中也存在一些不足。比如，在講解分式運(yùn)算時，我可能過于注重理論講解，而忽略了學(xué)生的實(shí)際操作。在今后的教學(xué)中，我會更加注重學(xué)生的實(shí)踐操作，讓他們在動手實(shí)踐中掌握分式的運(yùn)算技巧。

此外，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課后作業(yè)中對于分式的應(yīng)用題感到困難。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，通過設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式的基本概念

-知識點(diǎn)：分式的定義，分子、分母和分?jǐn)?shù)線的意義。

-詞句：分子表示分式中被分割的部分，分母表示分割的份數(shù)，分?jǐn)?shù)線表示分割的動作。

②分式的性質(zhì)

-知識點(diǎn)：分式的化簡，分式的基本運(yùn)算規(guī)則。

-詞句：分式可以通過約分來化簡，分式的加減乘除需要遵循相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)則。

③分式的應(yīng)用

-知識點(diǎn)：分式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，解決實(shí)際問題的方法。

-詞句：分式可以用來表示生活中的比例關(guān)系，解決速度、時間、比例分配等問題。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測親愛的同學(xué)們，今天我們一起探索了分式及其基本性質(zhì)這一章的內(nèi)容?，F(xiàn)在，讓我們來回顧一下今天所學(xué)的主要知識點(diǎn)，并進(jìn)行一次當(dāng)堂檢測，以檢驗我們的學(xué)習(xí)成果。

首先，我們明確了分式的基本概念。分式是由分子和分母組成的，分子位于分?jǐn)?shù)線之上，分母位于分?jǐn)?shù)線之下。分?jǐn)?shù)線表示分子和分母之間的分割關(guān)系。分式的表示方法通常是$\frac{a}$，其中$a$是分子，$b$是分母，且$b\neq0$。

①分式的化簡：通過約分，我們可以將分式化簡為最簡形式。例如，$\frac{18}{24}$可以化簡為$\frac{3}{4}$。

②分式的加減運(yùn)算：分式的加減運(yùn)算需要通分，即找到兩個分式的公共分母，然后分別將分子相加減。例如，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$需要通分后變?yōu)?\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。