2024-2025華東師大版七年級下數(shù)學(xué)第五章《一元一次方程》單元復(fù)習(xí)一．選擇題（共10小題）1．已知下列方程：①x?2=2x；②0.3x＝1；③x2=5x+2；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥A．2 B．3 C．4 D．52．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+1＝m﹣3的解，則m的值為（）A．0 B．2 C．6 D．53．某同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程2ax+x＝3時，誤將+x看作﹣x，得到方程的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝﹣3 B．x=12 C．x＝2 D．4．下列各項中敘述正確的是（）A．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) B．若2x＝2y，則2x+1＝2y+1 C．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)+5 D．若m＝n，則m5．已知某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元6．關(guān)于x的一元一次方程kx+2x﹣8＝4的解為正整數(shù)，其中k為整數(shù)，則k的值有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個7．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人分9兩，還差8兩．問銀有幾兩？設(shè)銀有x兩，則x＝（）A．6 B．8 C．42 D．468．由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價的七折出售，將虧損20元，而按原售價的八五折出售，將盈利10元，則該商品的原售價為（）A．140元 B．160元 C．180元 D．200元9．學(xué)校舉行了環(huán)保知識競賽，競賽中每答對一題加5分，答錯一題扣3分，一共20道題，小芳完成了全部答題，并在本次競賽中獲得了76分，則她做對了（）A．15道 B．16道 C．17道 D．18道10．鄉(xiāng)村旅游越來越受廣大市民的喜愛，羅甸縣為發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，對某村基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行升級改造，若甲工程隊單獨施工，5個月完成，乙工程隊單獨施工，10個月完成，政府決定先由甲工程隊單獨施工2個月，再由甲乙兩隊共同完成剩下的部分，則完成這項工程共需（）個月．A．6 B．4 C．5 D．3二．填空題（共8小題）11．已知（a﹣1）x|a|+2025＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝．12．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意：客人一起分銀子，若每人7兩，則剩4兩；若每人9兩，則差8兩，一共有人分銀子．13．一家商店將一件服裝按成本價提高50%后標(biāo)價，后因節(jié)日促銷按標(biāo)價的7折出售，每件以840元賣出，則這件服裝的成本為元．14．一項工程，甲工程隊單獨完成需要6天，乙工程隊單獨完成需要4天，則甲乙兩工程隊合作完成這項工程需要天．15．在2024年巴黎奧運(yùn)會上，中國體育代表團(tuán)共獲得91枚獎牌，其中金牌40枚，銀牌數(shù)與銅牌數(shù)的比是9：8，則中國體育代表團(tuán)在本屆奧運(yùn)會獲得枚銀牌．16．一條獵狗發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只兔子，馬上緊追上去，獵狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的動作快，獵狗跑2步的時間，兔子卻能跑3步．獵狗至少跑米才能追上兔子．17．小海和樂樂從學(xué)校出發(fā)沿相同的道路去圖書館，小海先行2分鐘后樂樂再出發(fā)，已知樂樂的平均速度為75米/分，8分鐘后追上小海，則小海的平均速度是米/分．18．王老師將5200元的收入做了如下計劃：購書費(fèi)用、休閑娛樂費(fèi)用、家庭開支、存款的比例為1：3：5：4．則王老師計劃用于家庭開支的費(fèi)用是元．三．解答題（共10小題）19．解方程：（1）3x+4（1﹣x）＝5；（2）2x+1620．在2025年3月22日第33屆“世界水日”來臨之際，某市開展了“節(jié)水惜水潤萬物?愛水護(hù)水益千秋”宣傳活動．已知甲、乙兩個工廠3月上旬共用水70噸，為了積極響應(yīng)本市節(jié)水號召，甲工廠3月中旬用水量比上旬減少了20%，乙工廠3月中旬用水量比上旬減少了10%，兩個工廠3月中旬共用水59噸，試求兩個工廠3月上旬用水量分別為多少噸？21．某校組織學(xué)生研學(xué)，某班在車上準(zhǔn)備了5箱礦泉水，每箱的瓶數(shù)相同，到達(dá)目的地后，先從車上搬下2箱礦泉水，分發(fā)給班上每位學(xué)生1瓶礦泉水，有2位學(xué)生未領(lǐng)到；接著又從車上搬下3箱礦泉水，繼續(xù)分發(fā)，最后班上每位學(xué)生都有2瓶礦泉水，還剩下20瓶礦泉水．求每箱有多少瓶礦泉水？該班有多少人參加了這次研學(xué)？22．某店鋪老板到手機(jī)配件專賣店進(jìn)貨，該店推出甲、乙兩種配件促銷活動，已知甲配件每件標(biāo)價20元，乙配件每件標(biāo)價4元，現(xiàn)有以下兩個促銷方案，方案一：買一送一（每買一件甲配件，送一件乙配件），方案二：全場九折（即全部配件按標(biāo)價的九折銷售）．（1）若購買50件甲配件與200件乙配件，則兩個方案所需的費(fèi)用相差多少元？（2）若購買甲配件的件數(shù)比乙配件少100件時，兩個方案所需的費(fèi)用相同，則此時購買兩種配件各多少件？23．泗縣某學(xué)校七年級開展“賞石梁河美景，聽革命先烈故事”研學(xué)活動，七（1）班學(xué)生列隊從學(xué)校到石梁河，以每小時4km的速度行進(jìn)，走了半小時，王老師發(fā)現(xiàn)忘記帶一件東西，他以每小時12km的速度騎自行車回學(xué)校，取了東西后立即以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距石梁河3km的地方追上了隊伍，求學(xué)校到石梁河的距離．24．某市為保障供水及道路安全，自來水有限公司排查地下管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老化的自來水管，這項翻新工程如果由甲工程隊單獨改造需要12天，由乙工程隊單獨改造需要24天．現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊一起合作完成這項翻新工程，但由于工作調(diào)動的原因，該項工程完工時，乙工程隊中途共離開了3天．問這項工程一共用了多少天？25．春節(jié)前某商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價比乙種商品每件的進(jìn)價多10元，購進(jìn)甲種商品4件與購進(jìn)乙種商品9件的進(jìn)價相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）該商場沖廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共100件，所有資金恰好為1350元，出售時，甲種商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打九折出售；乙種商品出售每件可獲利55%，若兩種商品全部售出后獲利一樣多，請求出甲種商品的標(biāo)價？26．某校七年級同學(xué)準(zhǔn)備觀看電影《長津湖》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人．電影票價格每張30元，40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇．方案一：全體人員打8折；方案二：有5人可以免票，剩下的人員打9折．（1）若一班有42人，他們應(yīng)該選擇哪種方案？（2）二班無論選擇哪種方案要付的錢同樣多，二班有多少人？27．某班將買一些羽毛球和羽毛球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍．羽毛球拍每副定價90元，羽毛球每筒定價20元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一筒羽毛球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍6副，羽毛球若干筒（不少于6筒）．（1）當(dāng)購買羽毛球x筒時，在甲店購買需付款多少元？在乙店購買需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)購買羽毛球多少筒時，在兩店購買付款一樣？（3）當(dāng)購買羽毛球30筒時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案．28．?dāng)?shù)學(xué)活動——探究日歷中的數(shù)字規(guī)律．如圖，這是2025年1月的月歷表．在表中用對稱的H型框“”框住七個數(shù)．（1）若H型框中其中最小的數(shù)字為2，求H型框中的七個數(shù)字之和．（2）在表中移動H型框的位置，若H型框框住的七個數(shù)字之和為147，求這七個數(shù)字中最大的數(shù)．（3）在表中移動H型框的位置，請判斷H型框框住的七個數(shù)字之和能否為168，若能，請直接寫出七個數(shù)字中最小的數(shù)；若不能，請說明理由．

參考答案一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BBBBBADDCB二．填空題（共8小題）11．﹣1．12．6．13．800．14、12515．27．16．60．17．60．18．2000．三．解答題（共10小題）19．解：（1）x＝﹣1；（2）x=720．解：設(shè)甲工廠3月上旬用水量為x噸，根據(jù)題意得，（1﹣20%）x+（1﹣10%）（70﹣x）＝59，整理得2x＝80，解得x＝40．∴70﹣40＝30（噸），答：甲乙工廠3月上旬用水量分別為40噸和30噸．21．解：設(shè)每箱礦泉水有x瓶，則（2+3）x﹣20＝2（2x+2），解得：x＝24．答：每箱礦泉水有24瓶，有50人參加此次研學(xué)旅行活動．22．解：（1）選擇方案一所需費(fèi)用為20×50+4×（200﹣50）＝1600（元），選擇方案二所需費(fèi)用為（20×50+4×200）×0.9＝1620（元），∴1620﹣1600＝20（元）．答：兩個方案所需的費(fèi)用相差20元；（2）設(shè)購買x件甲配件，則購買（x+100）件乙配件，根據(jù)題意得：20x+4（x+100﹣x）＝0.9[20x+4（x+100）]，解得：x＝25，∴x+100＝25+100＝125（件）．答：購買25件甲配件，125件乙配件．23．解：設(shè)學(xué)校到石梁河的距離為xkm，根據(jù)題意得：x?34解得：x＝7．答：學(xué)校到石梁河的距離為7km．24．解：設(shè)這項工程一共用了x天，則甲工程隊改造了x天，乙工程隊改造了（x﹣3）天，依題意得：x12解得：x＝9．答：這項工程一共用了9天．25．解：（1）設(shè)乙種商品每件的進(jìn)價是x元，則甲種商品每件的進(jìn)價是（x+10）元，根據(jù)題意得：4（x+10）＝9x，解得：x＝8，∴x+10＝8+10＝18（元）．答：甲種商品每件的進(jìn)價是18元，乙種商品每件的進(jìn)價是8元；（2）設(shè)購進(jìn)y件甲種商品，則購進(jìn)（100﹣y）件乙種商品，根據(jù)題意得：18y+8（100﹣y）＝1350，解得：y＝55，∴100﹣y＝100﹣55＝45（件）．設(shè)甲種商品的標(biāo)價為m元/件，根據(jù)題意得：（90%m﹣18）×55＝8×55%×45，解得：m＝24．答：甲種商品的標(biāo)價為24元/件．26．解：（1）由題意可得，方案一的花費(fèi)為：42×30×0.8＝1008（元），方案二的花費(fèi)為：（42﹣5）×0.9×30＝999（元），∵1008＞999，∴若一班有42人，他們應(yīng)該選擇方案二；（2）設(shè)二班有x人，根據(jù)題意得，x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，解得x＝45．答：二班有45人．27．解：（1）根據(jù)題意可得，當(dāng)購買羽毛球x筒時，在甲店購買需付款：6×90+20（x﹣6）＝420+20x，在乙店購買需付款：0.9（6×90+20x）＝486+18x，（2）由題意可得：420+20x＝486+18x，解得：x＝33，∴當(dāng)購買33筒時，付款一樣；（3）當(dāng)購買羽毛球30筒時，在甲店付款20x＝420+20×30＝1020（元）；在乙店付款：486+18x＝486+18×30＝1026（元）；若在甲店購買6副球拍，在乙店購買30﹣6＝24（筒）羽毛球，則共需付款：6×90+20×0.9×（30﹣6）＝540+432＝972（元）．∵972＜1020＜1026，∴省錢的購買方案是：在甲店購買6副球拍，在乙店購買24筒羽毛球．28．解：（1）∵最小的數(shù)字為2，其他6個數(shù)為2+2＝4，2+7＝9，2+8＝10，2+9＝11