復(fù)習(xí)與小結(jié)第十章二元一次方程組1.經(jīng)歷對本章所學(xué)知識回顧與思考的過程，將本章內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，梳理本章的知識結(jié)構(gòu).2.通過對知識的梳理、概括、總結(jié)，增強“消元”數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用，進一步熟悉和掌握對實際問題建立數(shù)學(xué)模型的思想方法.3.感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用，加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.重點：對二元一次方程(組)的相關(guān)概念的重新認(rèn)識和總結(jié)，靈活運用消元法解方程組.難點：從不同角度應(yīng)用二元一次方程(組)的相關(guān)知識，綜合應(yīng)用“方程思想”解決實際問題.

3.什么是二元一次方程的解?如何判斷二元一次方程的解?二元一次方程的解是唯一的嗎?

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解.把一對值代入方程的兩邊，若方程兩邊相等，那么這對值就是該方程的解.二元一次方程的解不唯一.試舉例說明二元一次方程的解不唯一.4.什么是二元一次方程組的解?如何判斷二元一次方程組的解?二元一次方程組的解是唯一的嗎?

一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫作二元一次方程組的解.把要判斷的值先后代人方程組的兩個方程，若這個值同時滿足這兩個方程，那么就說明這個值是這個方程組的解.二元一次方程組的解是唯一的，只有一對數(shù)值.5.什么是代入消元法?代入消元法的目的是什么?

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法，簡稱代入法.

代入消元法的主要目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，再解一元一次方程.代入消元的前提條件是一定要有什么形式的方程出現(xiàn).6.什么是加減消元法?加減消元法的目的是什么?

當(dāng)兩個二元一次方程組的兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解.這種方法叫作加減消元法，簡稱加減法.

加減消元法主要目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.7.列二元一次方程組解實際問題的步驟是什么?8.什么是三元一次方程組?其解的步驟怎樣?

方程組中含有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,一共有三個方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組.

解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元，靈活運用代入消元法或加減消元法，逐個把多元轉(zhuǎn)化為一元.1.若x3m-5-2yn+2=5是二元一次方程，則m=

,n=

.二元一次方程的概念是什么?2-1

本題直接求解方程組更簡捷嗎?怎么利用選擇題的特點來解?B

把x看成已知數(shù)，解關(guān)于y的方程.分別把不同x或y的值代入方程，會得到相應(yīng)的y或x的值.y=4-2x

-10

根據(jù)條件列出關(guān)于k與m的方程組，求解.

-137.一隊工人制造某種零件，若平均每人一天做5件，那么全隊一天就比定額少完成30件；若平均每人一天做7件，那么全隊一天就超額20件.則這隊工人有

人，全隊每天制造的工件定額為

件.直接假設(shè)工人有x人，每天制造零件定額為y件，題目中的兩個等量關(guān)系是什么?22155

先化簡方程組，觀察未知數(shù)系數(shù)特點，靈活運用消元法.9.將若干只雞放入若干個籠中，若每個籠中放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一個籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠.本題可直接假設(shè)，等量關(guān)系較為明顯，你能口述兩個等量關(guān)系嗎?10.有兩個長方形，第一個長方形的長與寬之比為5:4,第二個長方形的長與寬之比為3:2,第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm,第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm,求這兩個長方形的面積.互動探究：觀察題目中的主要數(shù)量關(guān)系是兩個長方形的長與寬，以及它們的周長，所以本題可根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系，假設(shè)第一個長方形的長為5x、寬為4x,第二個長方形的長為

,寬為

.3y2y

【答案】

本題是一個含字母系數(shù)的方程組.可以把字母看作已知數(shù)求解，解含字母系數(shù)的方程同解含數(shù)字系數(shù)的方程一樣，在方程兩邊同時乘以或除以字母表示的系數(shù)時，也需要弄清字母的取值是否為零.

本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么?你有哪些收獲?

本章節(jié)我們學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組、三元一次方