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平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平方根的概念，會用正確的符號表示一個非負(fù)數(shù)的平方根；2.理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系；3.了解平方與開平方是一對互逆運算，熟練求出非負(fù)數(shù)的平方根或算術(shù)平方根；4.掌握平方根的性質(zhì).課前搶答課前復(fù)習(xí)思考并搶答1、平方等于4的數(shù)有幾個？分別是多少？3、平方等于0.25的數(shù)有幾個？分別是多少？2、平方等于的數(shù)有幾個？分別是多少？課前復(fù)習(xí)自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第44-45頁，完成填空1.平方根的定義（1）如果有一個數(shù)x，使得x2=a，我們把x叫做.（2）由22=4，因此
是
的一個平方根；由（-2）2=4，因此
也是
的一個平方根；4的平方根是
.（3）分別說出9,16,49的平方根各是多少？a的一個平方根24-242±2.平方根的符號自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第46頁，完成填空（1）81的平方根可表示為
，結(jié)果是
，即
；81的算術(shù)平方根可表示為
，結(jié)果是
，即
.（2）的平方根可表示為
，結(jié)果是
,即
；的算術(shù)平方根可表示為
，結(jié)果是
，即
.(3)表示
，讀作
；±表示
，讀作
.(4)表示
，結(jié)果是
，即
；±表示
，結(jié)果是
，即
.±±±±±±我歸納3.平方根的性質(zhì)（1）正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；（2）0的平方根為0；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根.下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，請說出它的平方根；如果沒有，請說明理由.搶答49640-9負(fù)數(shù)沒有平方根±±±±3.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系合作探究±下列說法正確嗎？9的平方根是33是9的平方根-3是9的算術(shù)平方根3是9的兩個平方根±±典例剖析例1.分別求下列各數(shù)的平方根：±±解：例2.分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解：典例剖析例3.分別求下列各式的值：解：典例剖析±例4.求下列x的值：典例剖析±±±±課堂小結(jié)1.平方根與算術(shù)平方根的符號表示；2.會求一個非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；3.平方根與算術(shù)平方根的性質(zhì).課后練習(xí)1.比較計算：81的平方根是
；81的算術(shù)平方根是
；的平方根是
；的算術(shù)平方根是
.
課后練習(xí)2.比較計算：若,則x=
;若,則x=
;若,則x=
.
課后練習(xí)3.平方根等于本身的數(shù)是
，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是
.4.若的平方根是3，則a=
.±課后練習(xí)
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