（6）平行四邊形——人教版八年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)1.如圖，直線，則直線a，b之間的距離是()A.線段AB B.線段AB的長度 C.線段CD D.線段CD的長度2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是()A.對角線互相平分 B.對角線相等C.對角線互相垂直 D.對角線互相垂直平分3.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知，添加一個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A. B. C. D.4.如圖,P為AB上任意一點,分別以AP,PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD,正方形PBEF,設(shè),則為()A. B. C. D.5.如圖所示，DE為的中位線，點F在DE上，且，若，，則EF的長為()A.1 B.2 C.3 D.56.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD的延長線上一點，連接BE交CD于點F，連接CE，BD.添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是()A. B. C. D.7.如圖，在矩形紙片ABCD中，，，折疊紙片使邊DC落在對角線DB上，折痕為DE，則的面積為()A.3 B.6 C.9 D.188.如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點，連接AE，AF，EF.若菱形ABCD的面積為8，則的面積為()

A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，在矩形中，，對角線與相交于點O，，垂足為點E，且平分，則的長為________.10.如圖，在四邊形ABCD中，，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則___________.11.如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE，作AE的垂直平分線交AB于點G，交CD于點F.若，，則GF的長為__________.12.如圖,在四邊形ABCD中,,過點D作的角平分線交AB于點E,連接AC交DE于點O,.（1）求證:四邊形AECD是菱形;（2）若,的周長為36,求菱形AECD的面積.

答案以及解析1.答案：D解析：直線，，線段CD的長度是直線a、b之間的距離，故選：D.2.答案：A解析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立.故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分.故選：A.3.答案：A解析：添加一個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是，理由：，，四邊形ABCD是平行四邊形；而添加或或均不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選：A.4.答案：B解析:四邊形APCD和四邊形PBEF是正方形,,,,,,又,,故選:B.5.答案：B解析：DE為的中位線，，，D是AB的中點，，.故選B6.答案：D解析：解：選項A：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，，四邊形BCED為平行四邊形，故選項A不符合題意；選項B：，，，，四邊形BCED為平行四邊形，故選項B不符合題意，選項C：，，在與中，，，，，，，四邊形BCED為平行四邊形，故選項C不符合題意；選項D：，，，，，同理，，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故選項D符合題意；故選：D.7.答案：C解析：解：令折疊后點C在BD上的對應(yīng)點為點，矩形ABCD折疊后CD邊落在BD上，，，，，，，設(shè)，則，由勾股定理得：，，解得：，即，；故選：C.8.答案：B解析：如圖，過點E作于點G，延長GE交AB的延長線于點H.，點E為BC的中點，.點F為CD的中點，，，，，，故選B.9.答案：解析：四邊形是矩形，，平分，，且，，，，且，，.，，.10.答案：36解析：E，H分別是AB，DA的中點，是的中位線，.同理可得，，，四邊形EFGH為菱形，，，.在中，由勾股定理可得，，即.11.答案：解析：如圖，連接GE，作于點H，則四邊形AGHD是矩形.垂直平分AE，四邊形ABCD是正方形，，，，，，，，設(shè)，，.在中，，，，，，在中，..12.答案：（1）見解析（2）96解析:（1）證明: