六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1.2解決問(wèn)題︳西師大版一、課題名稱：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》二、教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握解決問(wèn)題的一般步驟和方法。2.能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的思維轉(zhuǎn)換。重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。2.小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。3.案例教學(xué)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具等。2.學(xué)具：計(jì)算器、筆記本、筆等。六、教學(xué)過(guò)程：1.導(dǎo)入新課原文內(nèi)容：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很多，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)如何運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。分析：通過(guò)引入實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講授原文內(nèi)容：（1）分析問(wèn)題：理解問(wèn)題的背景、條件和目標(biāo)。（2）建立模型：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。（3）求解模型：運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型。（4）檢驗(yàn)結(jié)果：驗(yàn)證求解結(jié)果的正確性。分析：詳細(xì)講解解決問(wèn)題的步驟，讓學(xué)生明白每個(gè)步驟的作用。3.實(shí)例講解例題：小明去商店買鉛筆和橡皮，鉛筆每支2元，橡皮每塊3元，他買了5支鉛筆和2塊橡皮，請(qǐng)問(wèn)小明一共花了多少錢？分析：通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法。4.隨堂練習(xí)練習(xí)：小華去水果店買蘋果和橙子，蘋果每千克10元，橙子每千克8元，他買了3千克蘋果和2千克橙子，請(qǐng)問(wèn)小華一共花了多少錢？分析：通過(guò)隨堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.小組合作將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。分析：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。七、教材分析：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勛约涸诮鉀Q問(wèn)題過(guò)程中遇到的問(wèn)題和解決方法。提問(wèn)問(wèn)答：教師：同學(xué)們，在解決問(wèn)題時(shí)，如何分析問(wèn)題？學(xué)生：要理解問(wèn)題的背景、條件和目標(biāo)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.課后習(xí)題：完成教材上的相關(guān)習(xí)題。2.作業(yè)題目：小明去書店買書，一本數(shù)學(xué)書25元，一本語(yǔ)文書20元，他買了3本數(shù)學(xué)書和2本語(yǔ)文書，請(qǐng)問(wèn)小明一共花了多少錢？答案：小明一共花了115元。十、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課教學(xué)效果良好，學(xué)生能夠掌握解決問(wèn)題的方法。2.拓展延伸：課后可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在上述教案中，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我作為教師需要特別關(guān)注的。教學(xué)目標(biāo)的確立至關(guān)重要，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到整節(jié)課的教學(xué)方向和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我需要確保教學(xué)目標(biāo)既具有挑戰(zhàn)性，又符合學(xué)生的實(shí)際水平，既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能幫助他們掌握必要的知識(shí)和技能。教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)的把握需要精確。我需要深入理解教材，明確哪些知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能較為困難，哪些是本節(jié)課的核心內(nèi)容。這樣，我才能在教學(xué)中有所側(cè)重，既不忽視學(xué)生的困難，也不讓重點(diǎn)內(nèi)容被忽略。1.確保目標(biāo)的明確性和具體性。例如，我設(shè)定的目標(biāo)是“理解并掌握解決問(wèn)題的一般步驟和方法”，這樣的目標(biāo)既具體又易于衡量。2.考慮目標(biāo)的層次性。我會(huì)將教學(xué)目標(biāo)分為知識(shí)目標(biāo)、技能目標(biāo)和情感目標(biāo)，確保學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度上都能得到提升。3.考慮學(xué)生的實(shí)際水平。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)和學(xué)習(xí)能力，設(shè)定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，既不讓學(xué)生感到過(guò)于困難，也不讓他們感到過(guò)于簡(jiǎn)單。在把握教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)時(shí)，我會(huì)這樣做：1.確定難點(diǎn)。我會(huì)通過(guò)分析學(xué)生的反饋、觀察他們的學(xué)習(xí)過(guò)程以及結(jié)合教材內(nèi)容，找出可能成為難點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。例如，在本節(jié)課中，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的思維轉(zhuǎn)換可能是一個(gè)難點(diǎn)。2.確定重點(diǎn)。我會(huì)明確哪些知識(shí)點(diǎn)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，這些知識(shí)點(diǎn)對(duì)于學(xué)生理解和掌握整個(gè)章節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。在本節(jié)課中，重點(diǎn)可能是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。1.通過(guò)實(shí)例和情境教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)和理解難點(diǎn)。例如，在講解思維轉(zhuǎn)換時(shí)，我會(huì)通過(guò)具體的案例，讓學(xué)生看到如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。2.提供充足的練習(xí)機(jī)會(huì)。我會(huì)設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，尤其是對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容。3.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)。在教學(xué)中，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并耐心解答，這樣可以幫助他們更好地理解難點(diǎn)。1.課堂氛圍的營(yíng)造。我會(huì)盡量創(chuàng)造一個(gè)輕松、活躍的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。2.教學(xué)方法的多樣性。我會(huì)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法，如啟發(fā)式教學(xué)、小組合作等。3.互動(dòng)交流的環(huán)節(jié)。我會(huì)設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與討論，提問(wèn)和解答問(wèn)題，這樣可以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。一、課題名稱：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的加減法》二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生的邏輯思維和計(jì)算技巧。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法中的同分母和異分母運(yùn)算。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)律。2.小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。3.案例教學(xué)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)條、分?jǐn)?shù)板等）。2.學(xué)具：筆記本、筆、計(jì)算器等。六、教學(xué)過(guò)程：1.導(dǎo)入新課課本原文內(nèi)容：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法。分析：通過(guò)引入實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講授課本原文內(nèi)容：（1）分?jǐn)?shù)加減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。（2）同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法。（3）異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法。分析：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生明白每個(gè)步驟的作用。3.實(shí)例講解例題：計(jì)算$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$和$\frac{2}{3}\frac{1}{3}$。分析：通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法。4.隨堂練習(xí)練習(xí)：計(jì)算$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$和$\frac{7}{8}\frac{3}{8}$。分析：通過(guò)隨堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.小組合作將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。分析：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。七、教材分析：本節(jié)課通過(guò)分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本概念，培養(yǎng)他們的計(jì)算能力和邏輯思維。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：教師：同學(xué)們，剛剛我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，誰(shuí)知道同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的區(qū)別？學(xué)生：同分母分?jǐn)?shù)加減法只需要把分子相加減，分母保持不變；異分母分?jǐn)?shù)加減法需要先通分，再進(jìn)行加減。提問(wèn)問(wèn)答：教師：如果我們要計(jì)算$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$，我們應(yīng)該怎么做？學(xué)生：我們應(yīng)該先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)，然后通分，把分子相加。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)題目：1.計(jì)算$\frac{4}{9}+\frac{2}{3}$和$\frac{5}{12}\frac{3}{4}$。2.一個(gè)班級(jí)有24名學(xué)生，其中女生占全班人數(shù)的$\frac{3}{4}$，男生有多少人？答案：1.$\frac{4}{9}+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$，$\frac{5}{12}\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$。2.女生人數(shù)為$24\times\frac{3}{4}=18$人，男生人數(shù)為$2418=6$人。十、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課教學(xué)效果良好，學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。2.拓展延伸：課后可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、烹飪等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析教學(xué)目標(biāo)的確立是關(guān)鍵。它們不僅是課程的導(dǎo)航，也是檢驗(yàn)教學(xué)成效的標(biāo)準(zhǔn)。我必須確保教學(xué)目標(biāo)既具體又具有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也要符合學(xué)生的認(rèn)知水平。我的教學(xué)目標(biāo)如下：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，這是基礎(chǔ)知識(shí)，也是本節(jié)課的核心。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這是將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵。提高學(xué)生的邏輯思維和計(jì)算技巧，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。難點(diǎn)在于分?jǐn)?shù)加減法中的同分母和異分母運(yùn)算，這需要學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本概念有深刻的理解，并且能夠靈活運(yùn)用通分、化簡(jiǎn)等技巧。重點(diǎn)在于分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。我需要確保學(xué)生能夠熟練掌握同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的步驟，并且能夠?qū)⑦@些步驟應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中。在講解同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)分母不變，只對(duì)分子進(jìn)行加減，這樣可以讓學(xué)生更容易理解。對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)加減法，我會(huì)先講解通分的概念和步驟，然后通過(guò)具體的例子來(lái)展示如何找到最簡(jiǎn)公分母，以及如何進(jìn)行加減運(yùn)算。我會(huì)設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中不斷鞏固這些技巧，尤其是對(duì)于那些容易混淆的地方，我會(huì)提供詳細(xì)的解答和解釋。啟發(fā)式教學(xué)：我會(huì)通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考，讓他們主動(dòng)探索分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律。小組合作：我會(huì)將學(xué)生分成小組，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論和解決問(wèn)題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。案例教學(xué)：我會(huì)通過(guò)實(shí)際案例，讓學(xué)生看到分?jǐn)?shù)加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這樣可以幫助他們更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在教具與學(xué)具的準(zhǔn)備上，我會(huì)確保每個(gè)學(xué)生都能接觸到分?jǐn)?shù)條、分?jǐn)?shù)板等實(shí)物教具，這樣可以幫助他們直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念。1.導(dǎo)入新課：我會(huì)通過(guò)一個(gè)與學(xué)生生活相關(guān)的情境引入新課，例如，計(jì)算一份蛋糕的分配問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講授：我會(huì)詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，并通過(guò)多媒體課件展示每一步的具體操作。3.實(shí)例講解：我會(huì)選擇一些具有代表性的例題進(jìn)行講解，讓學(xué)生跟隨我的思路，逐步理解運(yùn)算過(guò)程。4.隨堂練習(xí)：我會(huì)設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上即時(shí)練習(xí)，以檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。5.小組合作：我會(huì)讓學(xué)生分組討論，解決一些更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這樣可以提高他們的解決問(wèn)題的能力。教師問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我，同分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是什么？”學(xué)生回答：“同分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是分母不變，只對(duì)分子進(jìn)行加減?！弊鳂I(yè)題目：計(jì)算$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$和$\frac{5}{6}\frac{1}{3}$。答案：$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}=\frac{9}{8}$，$\frac{5}{6}\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$。在課后反思及拓展延伸部分，我會(huì)思考如何進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并設(shè)計(jì)一些拓展活動(dòng)，例如，讓學(xué)生回家后嘗試用分?jǐn)?shù)加減法解決一些家庭生活中的問(wèn)題。通過(guò)這些反思和拓展，我相信能夠幫助學(xué)生更好地掌握分?jǐn)?shù)加減法，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上不斷進(jìn)步。一、課題名稱：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比例》二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解比例的概念和性質(zhì)。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生的邏輯思維和分析能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：比例的性質(zhì)和比例的解法。重點(diǎn)：比例的概念和比例的解法。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的規(guī)律。2.小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。3.案例教學(xué)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如比例尺、圖形等）。2.學(xué)具：筆記本、筆、計(jì)算器等。六、教學(xué)過(guò)程：1.導(dǎo)入新課課本原文內(nèi)容：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)比例。分析：通過(guò)引入實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講授課本原文內(nèi)容：（1）比例的概念和性質(zhì)。（2）比例的解法。分析：詳細(xì)講解比例的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生明白每個(gè)步驟的作用。3.實(shí)例講解例題：若一個(gè)比例是2:3，求其對(duì)應(yīng)的比例1:x，使得2:3=1:x。分析：通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握比例的解法。4.隨堂練習(xí)練習(xí)：求比例3:4與6:8的最簡(jiǎn)比例。分析：通過(guò)隨堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.小組合作將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。分析：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。七、教材分析：本節(jié)課通過(guò)比例的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解比例在數(shù)學(xué)中的重要性，培養(yǎng)他們的邏輯思維和分析能力。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：教師：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我比例的性質(zhì)是什么？學(xué)生：比例的性質(zhì)包括比例的乘積性質(zhì)和比例的商不變性質(zhì)。提問(wèn)問(wèn)答：教師：如果已知比例2:4與a:b，且2:4=a:b，求a和b的值。學(xué)生：由于比例的商不變性質(zhì)，我們可以得出a和b的值都應(yīng)該是4。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)題目：1.求比例5:7與10:14的最簡(jiǎn)比例。2.一個(gè)班級(jí)有男生和女生，男生和女生的比例是3:5，如果班級(jí)共有60人，求男生和女生各有多少人？答案：1.5:7與10:14的最簡(jiǎn)比例是5:7。2.男生人數(shù)為$60\times\frac{3}{3+5}=36$人，女生人數(shù)為$60\times\frac{5}{3+5}=24$人。十、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課教學(xué)效果良好，學(xué)生能夠掌握比例的概念和性質(zhì)。2.拓展延伸：課后可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)比例尺圖、計(jì)算折扣等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)《比例》這一課時(shí)，我作為教師，有幾個(gè)細(xì)節(jié)需要我特別關(guān)注。教學(xué)目標(biāo)的確立是至關(guān)重要的。我需要確保這些目標(biāo)既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠幫助他們掌握關(guān)鍵的知識(shí)和技能。我的教學(xué)目標(biāo)包括讓學(xué)生理解比例的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)他們運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及提高他們的邏輯思維和分析能力。對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)，我認(rèn)為比例的性質(zhì)和比例的解法是學(xué)生可能感到困難的部分。比例的性質(zhì)，如乘積性質(zhì)和商不變性質(zhì)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力來(lái)理解和應(yīng)用。而比例的解法，特別是涉及到分?jǐn)?shù)和方程的時(shí)候，可能會(huì)讓學(xué)生感到困惑。1.比例的性質(zhì)我會(huì)通過(guò)直觀的圖形和實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解比例的乘積性質(zhì)，即如果兩個(gè)比相等，那么它們的交叉相乘的結(jié)果也相等。然后，我會(huì)通過(guò)一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生練習(xí)如何應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。例如，我會(huì)給出一些比例，讓學(xué)生找出相應(yīng)的比例，以驗(yàn)證乘積性質(zhì)是否成立。對(duì)于商不變性質(zhì)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)這是