田忌賽馬教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠理解田忌賽馬的策略原理，掌握通過調整策略來獲取勝利的方法。學會運用優(yōu)化策略解決實際生活中的類似問題，培養(yǎng)邏輯思維和分析問題的能力。2.過程與方法目標通過自主探究、小組合作交流，經歷觀察、分析、推理等活動過程，體驗策略的多樣性和優(yōu)化的必要性。在活動中，提高學生的數學建模能力，能將實際問題轉化為數學問題進行解決。3.情感態(tài)度與價值觀目標感受數學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性。培養(yǎng)學生的合作意識和勇于探索的精神，體驗成功解決問題的喜悅。

二、教學重難點1.教學重點理解田忌賽馬中所運用的策略，并能闡述其原理。學會分析具體問題，找出最優(yōu)策略。2.教學難點靈活運用優(yōu)化策略解決不同情境下的實際問題，培養(yǎng)學生的策略意識和創(chuàng)新思維。

三、教學方法1.講授法：講解田忌賽馬的故事背景、比賽規(guī)則以及策略要點，讓學生系統(tǒng)地了解相關知識。2.討論法：組織學生小組討論，探討不同策略的優(yōu)劣，激發(fā)學生的思維碰撞，培養(yǎng)合作交流能力。3.實踐法：安排學生進行模擬比賽和實際問題解決的練習，讓學生在實踐中體驗和運用所學策略。

四、教學過程

（一）導入新課（5分鐘）1.播放一段賽馬比賽的視頻片段，提問學生："同學們，你們知道賽馬比賽嗎？比賽是怎么比的呢？"引導學生回憶賽馬比賽的基本形式。2.展示戰(zhàn)國時期的歷史圖片，引出本節(jié)課要講述的田忌賽馬的故事："在戰(zhàn)國時期，有一位很有名的軍事家叫孫臏，他就曾幫助田忌在賽馬比賽中取得了勝利，今天我們就一起來學習這個有趣的故事。"

（二）講授新課（20分鐘）1.講述田忌賽馬的故事介紹故事的主人公田忌和孫臏，以及故事發(fā)生的背景。詳細描述賽馬比賽的規(guī)則：雙方各有三匹馬，分為上、中、下三等，比賽時上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬，三場兩勝制。第一次比賽，田忌用上等馬對齊威王的上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬，結果三場皆輸。2.分析第一次比賽失敗的原因引導學生觀察比賽過程，思考田忌失敗的原因。學生回答后，教師總結：因為齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強一些，所以田忌按照常規(guī)的比賽策略必然會輸。3.探討第二次比賽的策略展示第二次比賽的對陣圖，讓學生觀察并思考：孫臏給田忌出了什么主意？為什么這樣安排就能贏呢？組織學生小組討論，每個小組圍繞問題展開交流，教師巡視各小組，傾聽學生的討論情況，并適時給予指導。小組代表發(fā)言，分享小組討論的結果。教師根據學生的回答進行總結和補充，明確第二次比賽的策略：田忌用下等馬對齊威王的上等馬，輸一場；用上等馬對齊威王的中等馬，用中等馬對齊威王的下等馬，贏兩場，最終以2:1獲勝。4.深入分析策略原理提問學生："為什么改變了馬的出場順序就能反敗為勝呢？"引導學生進一步分析策略背后的數學原理。學生思考后回答，教師結合對陣圖進行詳細講解：在力量對比懸殊的情況下，通過合理調整組合方式，以己之短對彼之長，先輸掉一局，然后集中優(yōu)勢力量，以己之長對彼之短，從而贏得兩局，最終獲得比賽勝利。這種策略體現(xiàn)了優(yōu)化組合、以弱勝強的思想。

（三）小組活動（15分鐘）1.組織學生進行小組模擬比賽將學生分成若干小組，每組準備三張分別標有上、中、下的卡片代表三匹馬。每個小組分別扮演田忌和齊威王，按照比賽規(guī)則進行模擬比賽，嘗試運用不同的策略，記錄比賽結果。2.小組討論與交流比賽結束后，組織小組討論：除了孫臏的策略，還有其他可能獲勝的策略嗎？哪種策略是最優(yōu)的？為什么？鼓勵學生積極發(fā)表自己的觀點，小組內成員相互交流、補充，共同探討策略的多樣性和優(yōu)化性。3.小組代表匯報展示每個小組推選一名代表，向全班匯報小組討論的結果。其他小組可以進行提問和質疑，展開互動交流。教師對各小組的匯報進行點評和總結，再次強調優(yōu)化策略的重要性，并引導學生對比不同策略，加深對最優(yōu)策略的理解。

（四）鞏固練習（15分鐘）1.基礎練習出示練習題：兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？如果要獲勝，應該怎樣出牌？讓學生獨立思考，分析問題中的比賽規(guī)則和條件，嘗試找出獲勝策略。請學生在練習本上寫出解題過程，然后同桌之間互相交流答案，教師巡視指導，及時糾正學生出現(xiàn)的錯誤。指名學生回答解題思路和結果，教師進行詳細講解和點評，強化學生對優(yōu)化策略的運用。2.拓展練習呈現(xiàn)問題：有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝策略是什么？引導學生分析這是一個類似的策略問題，關鍵在于找到取豆的規(guī)律，保證自己能取到最后一顆豆。讓學生小組合作，通過嘗試、推理等方式尋找獲勝策略。小組討論結束后，每個小組派代表匯報討論結果，教師與學生一起總結出獲勝策略：要讓對方先取，對方取1顆，自己就取2顆；對方取2顆，自己就取1顆，保證每輪兩人一共取3顆豆，這樣就能取到最后一顆豆獲勝。進一步提問：如果有30顆豆，獲勝策略又是什么呢？讓學生舉一反三，鞏固所學策略。

（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容，提問："今天我們學習了什么知識？你有哪些收獲？"2.學生自由發(fā)言，分享自己在本節(jié)課中的學習體會和收獲，包括對田忌賽馬策略的理解、如何運用優(yōu)化策略解決實際問題等。3.教師對學生的發(fā)言進行總結和補充，強調優(yōu)化策略在數學和生活中的重要性，鼓勵學生在今后的學習和生活中，善于觀察、思考，運用所學知識解決遇到的各種問題。

（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)完成課本上相關的練習題，鞏固本節(jié)課所學的田忌賽馬的策略知識。思考生活中還有哪些地方可以運用優(yōu)化策略，并舉例說明。2.實踐作業(yè)回家后與家人玩一玩撲克牌比大小的游戲，按照本節(jié)課所學策略進行比賽，并記錄比賽過程和結果。

五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對田忌賽馬的策略有了較為深入的理解，能夠積極參與課堂討論和小組活動，通過自主探究和合作交流，掌握了優(yōu)化策略的應用方法。在教學過