2019年浙江省金華市永康市中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、在-1，0，1，-四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-1 B.0C.1 D.- 2、據(jù)開化旅游部門統(tǒng)計(jì)，2018年開化各景點(diǎn)共接待游客約為12926000人次，數(shù)據(jù)12926000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.12926×108 B.1.2926×106 C.12.926×105 D.1.2926×107 3、下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）A. B.C. D. 4、不等式2x＜10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 5、一組數(shù)據(jù)：1、3、3、5，若添加一個數(shù)據(jù)3，則下列各統(tǒng)計(jì)量中會發(fā)生變化是（）A.方差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù) 6、如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，那么∠AOB的度數(shù)是（）A.90° B.60° C.45° D.30° 7、已知，如圖將圓心角為120°，半徑為9cm的扇形，圍成了圓錐側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（）A.3 B.6C.6 D.6 8、如圖，C、D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)（位于AB兩側(cè)），CD=AD，且∠ABC=70°，則∠BAD的度數(shù)是（）A.50° B.45° C.35° D.30° 9、甲、乙兩運(yùn)動員在長為400m的環(huán)形跑道上進(jìn)行勻速跑訓(xùn)練，兩人同時從起點(diǎn)出發(fā)，同向而行，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后500s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3 10、一個大平行四邊形按如圖方式分割成九個小平行四邊形，且只有標(biāo)號為①的小平行四邊形為菱形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個小平行四邊形中n個小平行四邊形的周長，就一定能算出這個大平行四邊形的周長，則n的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空題1、分解因式：x2-9=______．2、60°的圓心角所對的弧長為2πcm，則此弧所在圓的半徑為______．3、如圖L4，L5被一組平行線L1，L2，L3所截，顯然三條平行線不是等距的，若=，則為______．4、一天，小明放學(xué)騎車從學(xué)校出發(fā)路過新華書店買了一本課外書再騎車回家，他所行駛的路程s與時間t的關(guān)系如圖，則經(jīng)18分鐘后，小明離家還有______千米．5、如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)C在x軸上，且滿足AO=AC，則△ABC的面積為______．6、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)M、N分別在AC、AB兩邊上，將△AMN沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM是直角三角形時，則tan∠AMN的值為______．三、解答題1、計(jì)算：-|-3|-（π-1）0______2、對于方程=1，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘6，得3x-2（x-1）=1

①去括號，得3x-2x-2=1

②合并同類項(xiàng)，得x-2=1

③解得x=3

④∴原方程的解為x=3

⑤（1）上述解答過程中的錯誤步驟有______（填序號）；（2）請寫出正確的解答過程．______3、如圖，在4×4方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請按要求完成下列作圖，僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC面積相等的且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫出直線CE，使得CE⊥AB，其中E是格點(diǎn)．______4、隨著天氣的逐漸炎熱（如圖1），遮陽傘在我們的日常生活中隨處可見．如圖2所示，遮陽傘立柱OA垂直于地面，當(dāng)將遮陽傘撐開至OD位置時，測得∠BOD=45°，當(dāng)將遮陽傘撐開至OE位置時，測得∠BOE=60°，且此時遮陽傘邊沿上升的豎直高度BC為30cm，求當(dāng)遮陽傘撐開至OE位置時，傘下半徑EC的長．（結(jié)果精確到0.1cm，參考值≈1.414，≈1.732，≈2.449）．______5、目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=______，n=______；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”．從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．______6、如圖，已知半圓O的直徑AB=4，C為⊙O上的點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)E，延長ED交BA延長線于點(diǎn)F．（1）試判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若=，求圖中陰影部分的面積．______7、定義：若拋物線的頂點(diǎn)和與x軸的兩個交點(diǎn)所組成的三角形為等邊三角形時．則稱此拋物線為正拋物線．概念理解：（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．試證明：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，且與x軸交于D、C兩點(diǎn)的拋物線是正拋物線；問題探究：（2）已知一條拋物線經(jīng)過x軸的兩點(diǎn)E、F（E在F的左邊），E（1，0）且EF=2若此條拋物線為正拋物線，求這條拋物線的解析式；應(yīng)用拓展：（3）將拋物線y1=-x2+2x+9向下平移9個單位后得新的拋物線y2．拋物線y2的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個交點(diǎn)分別為M、N（M在N左側(cè)），把△PMN沿x軸正半軸無滑動翻滾，當(dāng)邊PN與x軸重合時記為第1次翻滾，當(dāng)邊PM與x軸重合時記為第2次翻滾，依此類推…，請求出當(dāng)?shù)?019次翻滾后拋物線y2的頂點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．______8、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DC以每秒1個單位長度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)N以相同的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AD運(yùn)動．連結(jié)AM、BN，交于點(diǎn)

E．點(diǎn)F為射線CB上的點(diǎn)，且∠MAF=45°，直線AF與直線BN相交于點(diǎn)P．設(shè)運(yùn)動時間為t．（1）當(dāng)0≤t≤4時，求證：AM⊥BN；（2）當(dāng)t=3時，求MF的長；（3）當(dāng)t為何值時，S△PBF：S△ABF=1：5．______

2019年浙江省金華市永康市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：∵1＞0＞-＞-1，∴在-1，0，1，-四個數(shù)中，最大的數(shù)是1．故選：C．有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：12926000=1.2926×107，故選：D．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般方法解答．本題考查的是科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：A、圓柱的主視圖是長方形，故A錯誤；B、圓錐的主視圖是三角形，故B錯誤；C、球的主視圖是圓，故C正確；D、正方體的主視圖是正方形，故D錯誤．故選：C．先分析出四種幾何體的主視圖的形狀，即可得出主視圖為圓的幾何體．本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：不等式的兩邊同時除以2得，x＜5，在數(shù)軸上表示為：故選：D．先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：原數(shù)據(jù)的1、3、3、5的平均數(shù)為=3，中位數(shù)為=3，眾數(shù)為3，方差為×[（1-3）2+（3-3）2×2+（5-3）2]=2；新數(shù)據(jù)1、3、3、3、5的平均數(shù)為=3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為×[（1-3）2+（3-3）2×3+（5-3）2]=1.6；∴添加一個數(shù)據(jù)3，方差發(fā)生變化，故選：A．依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可．本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°．故選：B．首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得∠AOB的度數(shù)．此題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：扇形的弧長==6π，則圓錐的底面半徑=6π÷2π=3（cm）故選：A．根據(jù)扇形弧長公式求出弧長，根據(jù)圓的周長公式計(jì)算即可．本題考查的是圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=70°，∴∠BAC=20°，∵DA=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵∠ADC=∠B=70°，∴∠DAC=∠DCA=55°，∴∠BAD=∠DAC-∠BAC=35°，故選：C．根據(jù)∠BAD=∠DAC-∠BAC，只要求出∠DAC，∠BAC即可．本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：設(shè)甲、乙同向而跑，經(jīng)過xs時間甲乙能相遇，依題意有：（5-4）x=400，解得x=400．由于1＜=＜2．所以兩人相遇的次數(shù)為1．故選：B．可設(shè)甲、乙同向而跑，經(jīng)過xs時間甲乙能相遇，根據(jù)速度差×?xí)r間=路程差，列出方程求解即可．考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：如圖，設(shè)菱形①的邊長為a，平行四邊形②的周長為b，平行四邊形③的周長為c．由題意易知大平行四邊形的周長=a+b+c，∴知道九個小平行四邊形中小平行四邊形①②③的周長，就一定能算出這個大平行四邊形的周長，∴n的最小值為3．故選：B．如圖，設(shè)菱形①的邊長為a，平行四邊形②的周長為b，平行四邊形③的周長為c．由題意易知大平行四邊形的周長=a+b+c，由此即可判斷．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（x+3）（x-3）解：x2-9=（x+3）（x-3）．故答案為：（x+3）（x-3）．本題中兩個平方項(xiàng)的符號相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式．主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6cm解：∵l=，∴r=═=6cm，故答案為6cm．根據(jù)弧長公式求解即可．本題考查了弧長的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：L=．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵L1∥L2∥L3，∴=，∴=，故答案為：．根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:0.6解：設(shè)當(dāng)15≤t≤20時，s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，把（15，2）（20，3.5）代入s=kt+b，可得：，解得：，所以當(dāng)15≤t≤20時，s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為s=0.3t-2.5，把t=18代入s=0.3t-2.5中，可得：s=2.9，3.5-2.9=0.6，答：當(dāng)t=18時，小明離家路程還有0.6千米．故答案為：0.6．根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而解答即可．本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系速度=路程÷時間的運(yùn)用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)的含義是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:12解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，）∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2a，0）設(shè)直線OA的解析式為y=kx，則=ka，∴k=，∴直線OA的解析式為：y=x，又∵點(diǎn)B在直線OA上，∴=?b，∴=9，∴=3（負(fù)值不合題意，舍去）∴S△ABC=S△AOC-S△OBC=?2a?-?2a?=18-6=12故答案為：12根據(jù)題意可以分別設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A橫坐標(biāo)的兩倍，從而可以得到△ABC的面積此題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．通過一次函數(shù)，三角形面積的計(jì)算，突出考查的目的．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:1或2解：分兩種情況：①如圖1中，當(dāng)∠CDM=90°時，△CDM是直角三角形，作NH⊥AM于H．易證四邊形AMDN是菱形，設(shè)AN=AM=a，在Rt△ABC中，∵AB=3，BC=4，∴AC==5，由△AHN∽△ABC，∴==，∴==，∴AH=a，NH=a，∴MH=a-a=a，∴tan∠AMN==2，②如圖2中，當(dāng)∠CMD=90°時，△CDM是直角三角形，此時∠AMN=45°，∴tan∠AMN=1，綜上所述，滿足條件的tan∠AMN的值為1或2．依據(jù)△DCM為直角三角形，需要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)∠CDM=90°時，△CDM是直角三角形；當(dāng)∠CMD=90°時，△CDM是直角三角形，分別求解即可．本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：-|-3|-（π-1）0=2-3-1=-2首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:①②解：（1）方程兩邊同乘6，得3x-2（x-1）=6

①去括號，得3x-2x+2=6

②∴錯誤步驟在第①②步．（2）方程兩邊同乘6，得3x-2（x-1）=6去括號，得3x-2x+2=6合并同類項(xiàng)，得x+2=6解得x=4∴原方程的解為x=4（1）第①步在去分母的時候，兩邊同乘以6，但是方程右邊沒有乘，另外在去括號時沒有注意到符號的變化，所以出現(xiàn)錯誤；（2）注重改正錯誤，按以上步驟進(jìn)行即可．本題考查的解一元一次方程，注意去分母與去括號中常見錯誤，符號也經(jīng)常是出現(xiàn)錯誤的原因．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）△BCD即為所求．（2）取格點(diǎn)E，作直線EC即可．（1）根據(jù)要求畫出△BCD即為所求．（2）取格點(diǎn)E，作直線EC即可．本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：由題意可得：OE=OD，在Rt△OEC中，∠BOE=60°，∠OCE=90°，∴OC=OE，在Rt△OBD中，∠DOB=45°，∠OBD=90°，∴OB=，∵BC=OB-OC，即，解得：OE=，∴EC=≈30×2.449+30×1.732≈125.4cm．根據(jù)題意可得OE=OD，由三角函數(shù)得出OC=OE，OB=，再利用BC=OB-OC解答即可．此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由三角函數(shù)得出OC=OE，OB=．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:100

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解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，故答案為：100、35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為×100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為=．（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）EF與⊙O的位置關(guān)系：相切，理由如下：連接OD，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD=∠EBD，∵OB=OC，∴∠OBD=∠ODB，∠ODB=∠EBD，∵DE⊥BC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠ODB+∠EDB=90°，即∠ODE=90°，OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線；（2）連接OC，設(shè)FA=x，則DF=，∵AB=4，∴OA=OB=2，∵OD2+DF2=OF2，∴22+（）2=（2+x）2，解得x=2，∴AF=2，DF=，∠F=30°，∠DOF=60°，∠EBA=60°，∠DOB=120°，∵OC=OB，∴△OCB為等邊三角形，∠COB=60°，∠DOC=60°∴S陰=S扇形ODB-S△ODB-（S扇形OCB-S△OCB）=S扇形ODB-S△ODB-S扇形OCB+S△OCB=S扇形ODC==．（1）連接OD，由BD平分∠ABC，得∠OBD=∠EBD，又OB=OC，∠OBD=∠ODB，所以∠ODB=∠EBD，再由∠EBD+∠EDB=90°，得到∠ODB+∠EDB=90°，即∠ODE=90°，OD⊥EF，因此EF是⊙O的切線；（2）連接OC，設(shè)FA=x，則DF=，由勾股定理求出x=2，于是AF=2，DF=，∠F=30°，∠DOF=60°，∠EBA=60°，∠DOB=120°，∠COB=60°，∠DOC=60°，所以S陰=S扇形ODB-S△ODB-（S扇形OCB-S△OCB）=S扇形ODC=．本題是圓綜合題，熟練掌握切線的判定與特殊直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）證明：∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)∴AD=BD=CD=BC∵拋物線以A為頂點(diǎn)與x軸交于D、C兩點(diǎn)∴AD=AC∴AD=AC=CD∴△ACD是等邊三角形∴以A為頂點(diǎn)與x軸交于D、C兩點(diǎn)的拋物線是正拋物線．（2）∵E（1，0）且EF=2，點(diǎn)F在x軸上且E在F的左邊∴F（3，0）∵一條經(jīng)過x軸的兩點(diǎn)E、F的拋物線為正拋物線，設(shè)頂點(diǎn)為G∴△EFG是等邊三角形∴xG=，|yG|=①當(dāng)G（2，）時，設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）2+把點(diǎn)E（1，0）代入得：a+=0∴a=-∴y=-（x-2）2+②當(dāng)G（2，-）時，設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）2-把點(diǎn)E（1，0）代入得：a-=0∴a=∴y=（x-2）2-綜上所述，這條拋物線的解析式為y=-（x-2）2+或y=（x-2）2-（3）∵拋物線y1=-x2+2x+9=-（x-）2+12∴y1向下平移9個單位后得拋物線y2=-（x-）2+3∴P（，3），M（0，0），N（2，0）∴PM=MN=PN=2∴△PMN是等邊三角形∴第一次翻滾頂點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)镻1（4，0），第二次翻滾得P2與P1相同，第三次翻滾得P3（7，3）即每翻滾3次為一個周期，當(dāng)翻滾次數(shù)n能被3整除時，點(diǎn)P縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：+n×2=（2n+1）∵2019÷3=673∴（2×2019+1）×=4039∴當(dāng)?shù)?019次翻滾后拋物線y2的頂點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（4039，3）．（1）由Rt△ABC中AD是斜邊BC的中線可得AD=CD，由拋物線對稱性可得AD=AC，即證得△ACD是等邊三角形．（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為G，根據(jù)正拋物線定義得△EFG是等邊三角形，又易求E、F坐標(biāo)，即能求G點(diǎn)坐標(biāo)．由于不確定點(diǎn)G縱坐標(biāo)的正負(fù)號，故需分類討論，再利用頂點(diǎn)式求拋物線解析式．（3）根據(jù)題意求出拋物線y2的解析式，并按題意求出P、M、N的坐