高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)新人教A版必修1科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)新人教A版必修1教材分析同學(xué)們，今天我們要一起探索高中數(shù)學(xué)的奇妙世界，開啟第一章的第三次課程——集合與函數(shù)概念中的“函數(shù)的基本性質(zhì)（1）”。這一節(jié)，我們將會(huì)深入挖掘函數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)中的“黑盒子”，看看它有哪些有趣的性質(zhì)。我們將會(huì)從課本的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)不再枯燥，而是充滿活力！準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這趟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們旨在培養(yǎng)你們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析這六大核心素養(yǎng)。我們將通過探究函數(shù)的基本性質(zhì)，提升你們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和解決問題的能力。同時(shí)，通過實(shí)際例子，讓你們學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。讓我們一起在這節(jié)課中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的深度與魅力！???教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解函數(shù)概念中的對(duì)應(yīng)關(guān)系和輸入輸出原則。

-掌握函數(shù)的定義域和值域的基本概念及其在函數(shù)表示中的作用。

-能運(yùn)用函數(shù)的圖像識(shí)別函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)。

例如，重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解為什么函數(shù)y=f(x)的定義域是x的集合D，值域是y的集合R，并能夠通過圖像直觀地判斷函數(shù)的單調(diào)增減。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，特別是在處理復(fù)合函數(shù)或分段函數(shù)時(shí)，如何分析其性質(zhì)。

-理解函數(shù)的奇偶性、周期性等高級(jí)性質(zhì)，并能在具體問題中識(shí)別和應(yīng)用。

-將函數(shù)性質(zhì)與實(shí)際問題相結(jié)合，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)、成本函數(shù)等。

例如，難點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解復(fù)合函數(shù)f(g(x))的性質(zhì)如何從f(x)和g(x)的性質(zhì)中推導(dǎo)出來(lái)，以及在處理如f(x)=|x|這類分段函數(shù)時(shí)，如何正確判斷其奇偶性和周期性。教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、黑板

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)教育軟件

-信息化資源：函數(shù)性質(zhì)相關(guān)教學(xué)視頻、在線數(shù)學(xué)工具（如函數(shù)圖像繪制軟件）

-教學(xué)手段：多媒體課件、教學(xué)案例、互動(dòng)討論板教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，還記得我們?cè)谏瞎?jié)課中學(xué)到的函數(shù)的定義嗎？今天我們要繼續(xù)探索函數(shù)的更多秘密。想象一下，如果每個(gè)學(xué)生的考試成績(jī)都能用函數(shù)來(lái)表示，那會(huì)是什么樣的景象呢？讓我們一起來(lái)看看，如何用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述這種關(guān)系吧?。ㄎ⑿Γ?/p>

-回顧舊知：在上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念，知道了函數(shù)是通過某種規(guī)則將一個(gè)集合中的每個(gè)元素與另一個(gè)集合中的唯一元素對(duì)應(yīng)起來(lái)的關(guān)系。今天，我們將深入探討函數(shù)的定義域、值域以及函數(shù)的一些基本性質(zhì)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會(huì)詳細(xì)講解函數(shù)的定義域和值域，以及它們?cè)诤瘮?shù)圖像上的體現(xiàn)。我會(huì)用PPT展示定義域和值域的概念，并通過實(shí)際的函數(shù)圖像來(lái)解釋它們是如何影響函數(shù)的性質(zhì)的。

-舉例說(shuō)明：接下來(lái)，我會(huì)通過幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如f(x)=2x和f(x)=x^2，來(lái)展示函數(shù)的定義域和值域，以及如何從圖像上識(shí)別它們。

-互動(dòng)探究：我會(huì)提出一些問題，讓學(xué)生思考并討論，比如“一個(gè)函數(shù)的定義域和值域可以無(wú)限大嗎？”或者“如何確定一個(gè)函數(shù)的定義域和值域？”通過小組討論，我希望學(xué)生能夠更深入地理解這些概念。

3.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：接下來(lái)，我們將探討函數(shù)的一些基本性質(zhì)，包括奇偶性、單調(diào)性和周期性。我會(huì)通過PPT展示這些性質(zhì)的定義和判斷方法。

-舉例說(shuō)明：我會(huì)通過一些具體的函數(shù)例子，如f(x)=x和f(x)=sin(x)，來(lái)展示如何判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性。

-互動(dòng)探究：我會(huì)讓學(xué)生嘗試自己判斷一些函數(shù)的性質(zhì)，并在全班分享他們的思路和結(jié)果。

4.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：現(xiàn)在，我會(huì)給學(xué)生一些練習(xí)題，讓他們獨(dú)立完成。這些題目將涵蓋我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，包括定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性和周期性。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生做題的過程中，我會(huì)走動(dòng)觀察，對(duì)于那些有困難的學(xué)生，我會(huì)及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)。

5.新課呈現(xiàn)（約10分鐘）

-講解新知：為了幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的性質(zhì)，我會(huì)介紹一些常用的數(shù)學(xué)工具，如函數(shù)圖像繪制軟件，讓學(xué)生能夠直觀地看到函數(shù)的性質(zhì)。

-舉例說(shuō)明：我會(huì)演示如何使用這些工具來(lái)繪制函數(shù)圖像，并分析函數(shù)的性質(zhì)。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)：在課程結(jié)束前，我會(huì)讓學(xué)生回顧今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)函數(shù)性質(zhì)在數(shù)學(xué)和實(shí)際應(yīng)用中的重要性。

-反思：我會(huì)讓學(xué)生思考如何將今天學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用到未來(lái)的學(xué)習(xí)中，以及如何將這些數(shù)學(xué)工具應(yīng)用到實(shí)際問題中。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的基本概念

-函數(shù)的定義：一個(gè)集合到另一個(gè)集合的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，每個(gè)輸入值都有唯一的輸出值。

-函數(shù)的表示：可以通過列表、解析式、圖象等方式表示。

2.函數(shù)的定義域和值域

-定義域：函數(shù)所有可能輸入值的集合。

-值域：函數(shù)所有可能輸出值的集合。

-確定定義域和值域的方法：根據(jù)函數(shù)的解析式或圖象分析。

3.函數(shù)的圖像

-函數(shù)圖像的基本性質(zhì)：反映函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等。

-函數(shù)圖像的繪制：根據(jù)函數(shù)的解析式或表格數(shù)據(jù)繪制。

4.函數(shù)的基本性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)在定義域內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值也增加或減少的性質(zhì)。

-奇偶性：函數(shù)滿足f(-x)=f(x)為偶函數(shù)，f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)。

-周期性：函數(shù)在一個(gè)固定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。

5.函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用

-利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性解決實(shí)際問題。

-利用函數(shù)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)，如極值、零點(diǎn)等。

-將函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模和實(shí)際問題中。

6.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

-經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)、成本函數(shù)等。

-物理學(xué)中的速度、加速度等函數(shù)模型。

-生物學(xué)中的種群增長(zhǎng)、種群滅絕等函數(shù)模型。

7.函數(shù)圖像繪制工具

-利用函數(shù)圖像繪制軟件，如Mathematica、MATLAB等。

-利用在線函數(shù)圖像繪制工具，如Desmos、GeoGebra等。

8.函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

-復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的性質(zhì)，推導(dǎo)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)。

-分段函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)分段函數(shù)的定義域和各段函數(shù)的性質(zhì)，分析分段函數(shù)的整體性質(zhì)。

9.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用案例

-案例一：分析函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性、奇偶性和周期性。

-案例二：利用函數(shù)圖像分析函數(shù)f(x)=|x|的性質(zhì)。

-案例三：將函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)分析。

10.函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法

-理解函數(shù)性質(zhì)的基本概念。

-掌握函數(shù)圖像繪制方法。

-熟悉函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

-注重實(shí)際應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問：在課堂教學(xué)中，我會(huì)通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，在講解函數(shù)的定義域和值域時(shí)，我會(huì)提問：“誰(shuí)能告訴我，函數(shù)f(x)=x^2的定義域和值域是什么？”通過學(xué)生的回答，我可以了解他們對(duì)這些概念的理解是否準(zhǔn)確。

-觀察：我會(huì)密切觀察學(xué)生的課堂參與度，包括他們是否能夠積極參與討論、是否能夠正確完成課堂練習(xí)等。例如，在討論函數(shù)的奇偶性時(shí)，我會(huì)注意學(xué)生是否能夠正確判斷函數(shù)f(x)=x^3的奇偶性。

-測(cè)試：為了更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)在課堂上進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，如選擇題、填空題等。這些測(cè)試可以快速反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解程度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，包括書面作業(yè)和在線作業(yè)。在批改過程中，我會(huì)注意學(xué)生的解題思路、計(jì)算過程和最終答案的正確性。

-點(diǎn)評(píng)：對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，我會(huì)給出具體的點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，對(duì)于一道關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的題目，如果學(xué)生能夠正確判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，我會(huì)表?yè)P(yáng)他們的準(zhǔn)確判斷，同時(shí)指出他們是否能夠解釋為什么這個(gè)區(qū)間是單調(diào)的。

-反饋：我會(huì)及時(shí)將批改結(jié)果和點(diǎn)評(píng)反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需要努力的方向。這種及時(shí)的反饋有助于學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。

3.個(gè)性化評(píng)價(jià)

-針對(duì)性輔導(dǎo)：對(duì)于那些在課堂上或作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。這可能包括額外的練習(xí)、額外的講解或者是一對(duì)一的輔導(dǎo)。

-成長(zhǎng)記錄：我會(huì)為學(xué)生建立一個(gè)成長(zhǎng)記錄，記錄他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的進(jìn)步和成就。這樣不僅可以幫助學(xué)生看到自己的成長(zhǎng)，還可以作為他們未來(lái)學(xué)習(xí)的重要參考。

4.家長(zhǎng)溝通

-定期溝通：我會(huì)定期與家長(zhǎng)溝通，分享學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況。這樣可以讓家長(zhǎng)了解孩子的學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)也可以從家長(zhǎng)那里獲得寶貴的反饋。

-家長(zhǎng)會(huì)：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，我會(huì)組織家長(zhǎng)會(huì)，與家長(zhǎng)共同討論學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)問題，共同制定學(xué)生的學(xué)習(xí)計(jì)劃。典型例題講解1.例題一：求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域和值域。

解答：首先，函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個(gè)二次函數(shù)，它的定義域是所有實(shí)數(shù)，即(-∞,+∞)。接下來(lái)，我們求值域。由于這是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，它的最小值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處。頂點(diǎn)的x坐標(biāo)是-(-4)/(2*1)=2，將x=2代入函數(shù)得到f(2)=2^2-4*2+3=-1。因此，值域是[-1,+∞)。

2.例題二：判斷函數(shù)f(x)=|x-2|的奇偶性。

解答：為了判斷函數(shù)的奇偶性，我們需要檢查f(-x)是否等于f(x)（偶函數(shù)）或者-f(x)（奇函數(shù)）。對(duì)于f(x)=|x-2|，我們有f(-x)=|-x-2|。顯然，|x-2|不等于|-x-2|，也不等于-|x-2|。因此，f(x)=|x-2|既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)。

3.例題三：求函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[0,2]上的單調(diào)性。

解答：函數(shù)f(x)=2x+1是一個(gè)一次函數(shù)，其斜率為正（2）。因此，在整個(gè)定義域內(nèi)，函數(shù)是單調(diào)遞增的。在區(qū)間[0,2]上，函數(shù)同樣保持單調(diào)遞增，因?yàn)樵谶@個(gè)區(qū)間內(nèi)，斜率仍然是正的。

4.例題四：求函數(shù)f(x)=x^3-3x的周期性。

解答：周期性