隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率主講人/Education說課LearningAnalysis壹教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)壹叁肆貳教學(xué)過程教學(xué)反思目錄教學(xué)分析壹所用教材滬教版高中信息技術(shù)必修一《數(shù)據(jù)與算法》01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思教學(xué)分析講述內(nèi)容第三單元算法和程序設(shè)計(jì)項(xiàng)目七用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率——設(shè)計(jì)簡單數(shù)值數(shù)據(jù)算法學(xué)生年級高一年級學(xué)生，現(xiàn)在為高一的第一個學(xué)期01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思學(xué)情分析基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)了必修一第三單元①項(xiàng)目五：理解了算法的概念和特征，能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)拿枋龇椒ê涂刂平Y(jié)構(gòu)表示簡單算法；②項(xiàng)目六：了解了程序設(shè)計(jì)語言產(chǎn)生與發(fā)展的過程以及能夠使用Python語言編寫簡單程序?qū)W生特點(diǎn)1.思維敏捷，已經(jīng)初步具備了一定的自學(xué)能力，并且求知欲強(qiáng)2.具有一定的分析和解決問題的能力，并且有比較強(qiáng)的動手操作能力3.對于對理論性知識不能很好的吸收教學(xué)目標(biāo)貳知識與技能過程與方法

情感態(tài)度與價值觀

通過發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程培養(yǎng)學(xué)生合作精神，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲和對學(xué)習(xí)信息技術(shù)的熱情①能夠掌握隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率的原理；②利用Python語言編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率算法；探究和理解程序的選擇和循環(huán)結(jié)構(gòu)；③能夠應(yīng)用選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)簡單算法94%83%67%01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)①通過分析隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率的問題，思考其中的原理，并且設(shè)計(jì)算法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的信息意識；②通過運(yùn)行和調(diào)試Python語言程序，培養(yǎng)學(xué)生的的計(jì)算思維；重點(diǎn)一重點(diǎn)二難點(diǎn)一隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率的原理，設(shè)計(jì)算法選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、應(yīng)用環(huán)境和用法熟練運(yùn)用程序的選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)算法01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思教學(xué)方法講授法合作學(xué)習(xí)法問題驅(qū)動法教學(xué)過程叁確定次數(shù)循環(huán)（for循環(huán)）重點(diǎn)：第一步：累加item到S，即s=s+item第二步：構(gòu)造item=1/(i×i)，i=i+1設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思復(fù)習(xí)回顧強(qiáng)調(diào)：1.當(dāng)需要引用一個外部模塊中的一個特定函數(shù)時，使用from命令2.從數(shù)學(xué)庫中導(dǎo)入用于求平方根運(yùn)算的方法sqrt指循環(huán)結(jié)構(gòu)對循環(huán)次數(shù)有明確定義，循環(huán)次數(shù)采用循環(huán)遍歷結(jié)構(gòu)中元素的個數(shù)來體現(xiàn)不確定次數(shù)循環(huán)（while循環(huán)）會一直保持循環(huán)操作，直到特定循環(huán)條件不被滿足時結(jié)束除了用數(shù)學(xué)公式計(jì)算圓周率，同學(xué)們還聽過其他方法計(jì)算圓周率嗎？提出問題舉例其他求解圓周率的方法01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思新課導(dǎo)入通過向?qū)W生提問，引發(fā)學(xué)生思考，并舉例其他求解圓周率的方法，引導(dǎo)提出隨機(jī)投點(diǎn)法的方法，導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)意圖看一看：Python程序模擬隨機(jī)投點(diǎn)隨機(jī)投點(diǎn)法01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思學(xué)習(xí)新知通過在正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，用隨機(jī)模擬的方法來估算圓周率思考：隨機(jī)投點(diǎn)法跟圓周率有什么關(guān)系？為什么計(jì)算出的Pi的值與我們所學(xué)的圓周率3.14值有一些偏差？回答：模擬中所展示的隨機(jī)投點(diǎn)法的原理是什么？分析問題編寫調(diào)試程序設(shè)計(jì)算法01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思學(xué)習(xí)新知老師講解學(xué)生思考回答任務(wù)一：將隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率的步驟，排出正確順序任務(wù)二：根據(jù)前面的問題分析，填寫流程圖演示：用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算（for）小組合作：用while循環(huán)語句編寫通過對比兩種循環(huán)語句編寫代碼的區(qū)別，鞏固對隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算??的過程01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思總結(jié)回顧分析問題：隨機(jī)投機(jī)點(diǎn)法計(jì)算圓周率原理設(shè)計(jì)算法：循環(huán)結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)隨機(jī)投點(diǎn)法通過在正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，用隨機(jī)模擬的方法來估算圓周率總結(jié)知識隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算??的過程編寫程序、運(yùn)行調(diào)試：用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算??（while循環(huán)結(jié)構(gòu)，for循環(huán)結(jié)構(gòu)）01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思課后拓展1.課后思考：對比評價兩種計(jì)算圓周率的算法2.課后活動：每個小組選擇一種新的算法程序?qū)崿F(xiàn)并評估效率用數(shù)學(xué)公式計(jì)算用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算布置課后作業(yè)01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思板書隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率1、歐拉公式法計(jì)算圓周率2、隨機(jī)投點(diǎn)法：通過在正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，用隨機(jī)模擬的方法來估算圓周率3、通過增加總投點(diǎn)數(shù)，可以提高??的精確度。①引用一個外部模塊，from命令②確定次數(shù)循環(huán)（for），不確定確定次數(shù)循環(huán)（while）分析問題：隨機(jī)投機(jī)點(diǎn)法計(jì)算圓周率原理設(shè)計(jì)算法：循環(huán)結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)編寫程序、運(yùn)行調(diào)試：用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算??（while循環(huán)結(jié)構(gòu)，for循環(huán)結(jié)構(gòu)）4、隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率的過程教學(xué)反思肆通過層層遞進(jìn)分析問題，幫助學(xué)生解決問題，通過讓學(xué)生拓展協(xié)作探究，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和分析問題的能力。教學(xué)過程，導(dǎo)入部分沒有很好引入課堂，提起學(xué)生興趣，課堂整體缺乏趣味性，老師講授的時間較長，沒有很好做到學(xué)生主體，并且還需要合理課堂分配時間優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教學(xué)過程04教學(xué)反思教學(xué)反思試講LearningAnalysis貳隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率SUIJITOUDIANFAJISUANYUANZHOULU01/復(fù)習(xí)回顧：設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算歐拉公式1.分析問題

1.設(shè)置累加器變量S的初始值為0；2.s=s+1/(1×1)3.s=s+1/(2×2)4.s=s+1/(3×3)……累加可以用一個公式來表示：s=s+itemitem=1/(i×i)第一步：累加item到S，即s=s+item第二步：構(gòu)造item=1/(i×i)，i=i+1重復(fù)執(zhí)行以上步驟，直到滿足某一個循環(huán)控制條件。循環(huán)控制變量賦初值終止條件判斷循環(huán)控制變量賦初值循環(huán)控制變量賦初值01/復(fù)習(xí)回顧：設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算如果以累加項(xiàng)item的值小于0.000001位循環(huán)終止條件2.設(shè)計(jì)算法，編寫程序

frommathimportsqrti=1s=0item=1whileitem>=0.000001:s=s+itemi=i+1item=1/(ii)pi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)算法當(dāng)需要引用一個外部模塊中的一個特定函數(shù)時，使用from命令數(shù)學(xué)庫中導(dǎo)入用于求平方根運(yùn)算的方法sqrt程序01/復(fù)習(xí)回顧：設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算確定次數(shù)循環(huán)指循環(huán)結(jié)構(gòu)對循環(huán)次數(shù)有明確定義，循環(huán)次數(shù)采用循環(huán)遍歷結(jié)構(gòu)中元素的個數(shù)來體現(xiàn)。3.運(yùn)行、調(diào)試程序確定次數(shù)循環(huán)會一直保持循環(huán)操作，直到特定循環(huán)條件不被滿足時結(jié)束。frommathimportsqrts=0;n=1000foriinrange(1,n+1):item=1/(i*i)s=s+itempi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)For<循環(huán)控制變量>in<遍歷結(jié)構(gòu)>： <語句塊>frommathimportsqrti=1s=0item=1whileitem>=0.000001:item=1/(i*i);s=s+item;i=i+1pi=sqrt(6*s)print("pi的值是：",pi)while<條件>： <語句塊>pi的值是：3.140638056205994602/新課導(dǎo)入

割圓術(shù)橢圓積分法分析法概率法沙-波法

隨機(jī)投點(diǎn)法03/學(xué)習(xí)新知：隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算??隨機(jī)投點(diǎn)法通過在正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，用隨機(jī)模擬的方法來估算圓周率看一看：Python程序模擬隨機(jī)投點(diǎn)03/學(xué)習(xí)新知分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試落在每個區(qū)域的點(diǎn)數(shù)與這個區(qū)域的面積成正比設(shè)落在扇形里的點(diǎn)數(shù)為hits，總點(diǎn)數(shù)為darts，則：

循環(huán)累加想一想：隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的原理——①如何求??想一想：隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的原理——①如何求點(diǎn)數(shù)？03/學(xué)習(xí)新知分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試落在每個區(qū)域的點(diǎn)數(shù)與這個區(qū)域的面積成正比設(shè)落在扇形里的點(diǎn)數(shù)為hits，總點(diǎn)數(shù)為darts，則：

(x,y)

循環(huán)累加想一想：隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的原理——①如何求??想一想：隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的原理——①如何求點(diǎn)數(shù)？想一想：隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的原理——①如何判斷點(diǎn)所在的區(qū)域

03/學(xué)習(xí)新知分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試輸出圓周率的近似值。②如果x^2+y^2<1,則hits增加1；③令hits=0；④循環(huán)i從0到darts，step1；⑤獲取x，y的隨機(jī)值；⑥輸入總的投點(diǎn)數(shù)darts；⑦計(jì)算圓周率的近似值；正確的順序：⑦⑤②③④①⑥排一排：程序?qū)崿F(xiàn)隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的過程03/學(xué)習(xí)新知分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試輸入總的投點(diǎn)數(shù)darts；令hits=0；循環(huán)i從0到darts，step1；

獲取x，y的隨機(jī)值；

如果x^2+y^2<1,則hits增加1；計(jì)算圓周率的近似值；輸出圓周率的近似值。i<=darts獲取x,y的隨機(jī)值

hits=hits+1i=i+1排一排：程序?qū)崿F(xiàn)隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的過程填一填：程序?qū)崿F(xiàn)隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的流程圖輸入總的投點(diǎn)數(shù)darts；令hits=0；循環(huán)i從0到darts，step1；

獲取x，y的隨機(jī)值；

如果x^2+y^2<1,則hits增加1；計(jì)算圓周率的近似值；輸出圓周率的近似值。03/學(xué)習(xí)新知分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試i<=darts獲取x,y的隨機(jī)值

hits=hits+1i=i+1循環(huán)結(jié)構(gòu)for循環(huán)語句for…in…while循環(huán)語句while…選擇結(jié)構(gòu)—if語句單分支if…雙分支if…else…多分支if…elif…else…寫一寫：python實(shí)現(xiàn)隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的語句03/學(xué)習(xí)新知分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試寫一寫：python實(shí)現(xiàn)隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的語句03/學(xué)習(xí)新知分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算（for）fromrandomimportrandomdarts=int(input("請輸入總的投點(diǎn)數(shù)："))hits=0foriinrange(darts):x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)寫一寫：python實(shí)現(xiàn)隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的語句04/鞏固拓展分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算（while）小組合作：用while循環(huán)語句編寫寫一寫：python實(shí)現(xiàn)隨機(jī)投點(diǎn)算法計(jì)算??的語句04/鞏固拓展分析問題設(shè)計(jì)算法編寫程序運(yùn)行調(diào)試fromrandomimportrandomdarts=int(input("請輸入總的投點(diǎn)數(shù)："))hits=0x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算（while）fromrandomimportrandomdarts=int(input("請輸入總的投點(diǎn)數(shù)："))hits=0foriinrange(darts):x,y=random(),random()ifx*y+y*y<1:hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print("pi的值是",pi)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算