2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺(tái)——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練24模擬訓(xùn)練四一、選擇一、選擇題1．已知，，，則（）A．或 B．C．或 D．2．歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士聞名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)覺的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)理論里特別重要，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．依據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．某高校調(diào)查了名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了下圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．依據(jù)直方圖，這名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知為等差數(shù)列，若，，則（）A． B． C． D．5．如圖所示算法框圖，當(dāng)輸入的為時(shí)，輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．7．從標(biāo)有數(shù)字、、、、的五張卡片中，依次抽出張(取后不放回)，則在第一次抽到卡片是奇數(shù)的狀況下，其次次抽到卡片是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．8．已知甲、乙、丙三人中，一人是軍人，一人是工人，一人是農(nóng)夫．若乙的年齡比農(nóng)夫的年齡大；丙的年齡和工人的年齡不同；工人的年齡比甲的年齡小，則下列推斷正確的是（）A．甲是軍人，乙是工人，丙是農(nóng)夫 B．甲是農(nóng)夫，乙是軍人，丙是工人C．甲是農(nóng)夫，乙是工人，丙是軍人 D．甲是工人，乙是農(nóng)夫，丙是軍人9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C． D．是圖象的一條對(duì)稱軸11．已知，，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，，過點(diǎn)作與垂直的直線交于直線于點(diǎn)，則的橫坐標(biāo)范圍是（）A． B． C． D．12．已知對(duì)隨意不等式恒成立（其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．已知，，與的夾角為，且與垂直，則實(shí)數(shù)________．14．已知銳角滿意方程，則．15．設(shè)，則二項(xiàng)式綻開式中的第項(xiàng)的系數(shù)為．16．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，時(shí)，，則的通項(xiàng)公式________．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】C【解析】由題意，得或，或，故選C．2．【答案】A【解析】依據(jù)歐拉公式可知，，即表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的第一象限．3．【答案】B【解析】由頻率分布直方圖可得，名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù)是人．4．【答案】B【解析】∵為等差數(shù)列，，，∴，解得，，即．5．【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，不成立，則，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，不成立，輸出．6．【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，函數(shù)，由函數(shù)、遞減，知函數(shù)遞減，解除A、B；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，此時(shí)，，而選項(xiàng)A的最小值為，故可解除C，只有D正確，故選D．7．【答案】D【解析】從標(biāo)有、、、、的五張卡片中，依次抽出張，設(shè)事務(wù)表示“第一張抽到奇數(shù)”，事務(wù)表示“其次張抽取偶數(shù)”，則，則在第一次抽到奇數(shù)的狀況下，其次次抽到偶數(shù)的概率為，故選D．8．【答案】A【解析】丙的年齡和工人的年齡不同；工人的年齡比甲的年齡小，則甲丙均不是工人，故乙是工人；乙的年齡比農(nóng)夫的年齡大，即工人的年齡比農(nóng)夫的年齡大，而工人的年齡比甲的年齡小，故甲不是農(nóng)夫，則丙是農(nóng)夫；最終可確定甲是軍人，本題選擇A選項(xiàng)．9．【答案】D【解析】由三視圖知，該幾何體為一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐，三棱柱與三棱錐共底面，其底面的底邊為，高為，三棱柱的高為，三棱錐的高為，則該幾何體的體積．10．【答案】C【解析】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得，的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以，，可得，故，，，不正確，故選C．11．【答案】B【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵，∴，可得，設(shè)直線的斜率為，①若點(diǎn)不在軸上，則且，∵，∴的斜率為，可得的方程為，的方程為，將，的方程的方程聯(lián)立得，∵點(diǎn)在圓上，∴，整理可得，∵，解得；②若點(diǎn)在軸上，則、重合，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為，綜合可知．12．【答案】B【解析】由，得在上恒成立，即在上恒成立．令，，則，∴當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．∴，∴，∴．故實(shí)數(shù)的取值范圍是．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】由，，與的夾角為，得．∵與垂直，∴，∴．14．【答案】【解析】∵銳角滿意方程，∴，∵，∴，解得或（舍去），即．15．【答案】【解析】