教學(xué)計劃

學(xué)生現(xiàn)狀分析：

經(jīng)過一學(xué)年的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)適應(yīng)了新的學(xué)習(xí)環(huán)境，對初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)

思想也已經(jīng)有所領(lǐng)悟，但經(jīng)過初一學(xué)年的學(xué)習(xí)和考試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解能力和運用所學(xué)知

識分析、解決問題的能力都需要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。

本學(xué)期主要任務(wù)及教材簡析：

主要教學(xué)任務(wù)：

第11章：數(shù)的開方；第12章：整式的乘除；第13章：全等三角形；第14章：勾股

定理；第15章：數(shù)據(jù)的收集與表示

教材簡單分析：

八年級數(shù)學(xué)上冊力求教學(xué)活動以學(xué)生為本，從實際問題情境入手，選擇貼近學(xué)生實際生

活的素材，使學(xué)生通過問題解決的過程，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問題的技能與方法；同時

也編排一些應(yīng)用性、探索性和開放性的問題，調(diào)動學(xué)生的主動性，給學(xué)生留有充分的時間和

空間，自主探索實踐，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和提高，為學(xué)生的終身

可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

教材重點和難點：

重點：

1.平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示；會用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平

方根和任意一個數(shù)的立方根。

2.會用募的運算法則、整式乘法公式、乘法公式進(jìn)行計算；會用提公因式、公式法進(jìn)行因式

分解。

3.會靈活運用全等三角形的五種證明方法解決相關(guān)問題。

4.掌握勾股定理、其逆定理，會運用勾股定理和其逆定理解決相關(guān)的問題。

難點：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的綜合能力。

本學(xué)期擬采用的教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量的措施：

教學(xué)方法：

小組討論合作學(xué)習(xí)法，教師講授法，自主探索法，調(diào)查法，觀察法，情感體驗。

提高教學(xué)質(zhì)量措施：

1、認(rèn)真?zhèn)湔n。設(shè)計好課堂活動，收集相關(guān)資料給學(xué)生更多的知識補充。

2、認(rèn)真上好每一堂課，加強課堂教學(xué)的駕馭能力，精心選擇好課堂練習(xí)。

3、虛心向老師請教，多聽其他老師的課，吸收精華，提高教學(xué)質(zhì)量。

4、科學(xué)組織好單元考試、期中考試，認(rèn)真坐好評卷工作。

5、加強與班主任的溝通和聯(lián)系，形成教育合力，努力做到因材施教。

本學(xué)期預(yù)計達(dá)到的教學(xué)效果：

通過本學(xué)期的教學(xué)要使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特魅力和樂趣，感受到經(jīng)歷學(xué)生自

主探索，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解

決問題的能力，使每個學(xué)生都能學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

活動課指導(dǎo)計劃：

1.利用課余時間做好輔優(yōu)補差的工作。2.做好數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的輔導(dǎo)工作。

3.成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動。

第十一章

數(shù)的開方

【教學(xué)目標(biāo)】：以實際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些

數(shù)的平方根。

【教學(xué)重、難點工重點：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根。

難點：平方根的意義

【教具應(yīng)用工老師：三角板、小黑板

【教學(xué)過程I

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境。

問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？

問題2、己知圓的面積是16ncm?,求圓的半徑長。

要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容

二、自學(xué)提綱：

1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質(zhì)是什么？

2、看第2頁，知道什么是一個數(shù)的平方根嗎？

3、25的平方根只有5嗎？為什么？

4、會求100的平方根嗎？試一試

5、一4有平方根嗎？為什么？

6、想一想，你是用什么運算來檢驗或?qū)ふ乙粋€數(shù)的平方根？

7、根據(jù)平方根的定義你能指出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的特征嗎？

8、什么叫開平方？

三、能力、知識、提高

同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點拔

①情境中的兩個問題的實質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù)。

②概括：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。

如5?=25,(—5)2=2525的平方根有兩個：5和一5

③根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來檢驗或?qū)ふ乙粋€數(shù)的平方根。

④任何數(shù)的平方都不等于一4,所以一4沒有平方根。

⑤0的平方等于0。所以。只有一個平方根為0。

⑥概括：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身；負(fù)

數(shù)沒有平方根。

⑦求一個數(shù)a(a20)的平方根的運算，叫做開平方。

四、知識應(yīng)用

1、求下列各數(shù)的平方根

①49②1.69③一④（一0.2）2

81

2、將下列各數(shù)開平方

3

①1②0.09③（一二）z

五、測評

1、說出下列各數(shù)的平方根

4

①81②0.25③一

125

2、求未知數(shù)x的值

①（3x）2=16②（2x-1）2=9

六、小結(jié)：

1、什么叫做平方根？

2、一個正數(shù)的平方根有幾個？零的平根有幾個？負(fù)數(shù)的平方根呢？

3、平方和開平方運算有什么區(qū)別和聯(lián)系？

區(qū)別：①平方運算中，已知的是底數(shù)和指數(shù)，求的是累。而在開平方運算中，已知

的是指數(shù)和塞，求的是底。

②平方運算中的底數(shù)可以是任意數(shù)，平方的結(jié)果是唯一的，在開平方運算中，

開方的數(shù)的結(jié)果不一定是唯一的。

聯(lián)系：二者互為逆運算。

七、布置作業(yè)

1、P7第1題

2、（選做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+l②（x+y/

【教后反思】

11.1平方根與立方根（2）總第2課時

【教學(xué)目標(biāo)】：1、引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學(xué)生正確理解平方根概念的意義和

平方根的表示方法基礎(chǔ)上，討論算術(shù)平方根的概念及其表示方法。

2、會用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根

【教學(xué)重、難點］：重點：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用“―”表示一個數(shù)的平

方根和算術(shù)平方根。

難點：對癡的理解。特別是a的取值的理解。

【教具應(yīng)用】：教師：計算器、小黑板

學(xué)生：計算器

【教學(xué)過程】：

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

1、在（一5）2,—52,5。中，哪個有平方根？平方根是多少？哪個沒有平方根？

為什么？

2、說出平方根的概念和性質(zhì)。

3、0.49的平方根怎樣用符號表示呢？又有新的命名嗎？帶著這些問題，走進(jìn)我們

今天的課堂。

二、自學(xué)提綱

1、9的平方根是,9的正的平方根是,、何=3表示的意義是什

么？

2、什么樣的數(shù)存在平方根？什么樣的平方根是這個數(shù)的算術(shù)平方根？分別用什么

符號表示？

3、“冊”存在的條件是什么？“品”的結(jié)果是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)？

4、A/0=0正確嗎？

5、有意義嗎？.—a)?呢?匚￡呢？

6、-V169的意義是什么？它等于什么

三、能力、知識、提高

同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點拔

1、概括：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記為讀作“a的算術(shù)平

方根”。另一個平方根是它的相反數(shù)，即一右。因此正數(shù)a的平方根可以記作土a稱

為被開方數(shù)。

注意：①這里的人不僅表示開平方運算，而且表示正值的平方根。

②這里”中有雙“正”字，即被開方數(shù)為正，結(jié)果的值為正。

2、0的平方根也叫0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0。即、歷=0。從以

上可知：當(dāng)a是正數(shù)或0時，后表示a的算術(shù)平方根，其結(jié)果為非負(fù)數(shù)。

3、行總有意義，J(-々尸也總有意義,但CZ存在有條件限制，即一a20,

；.aW0

四、知識應(yīng)用

1、求100的算術(shù)平方根

2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根

①36②2.89③J1-

V9

3、求下列各式的值

?7625②土

4、用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（看第4頁的按鍵順序）

①529②1225③44.81

五、測評問題

1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？

-V03V-0.3-（0.3）2J（_O.3）2

2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根

1

1210.25400——

256

3、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義

V1000-V1441V625-Vo

5、用計算器計算

①而3②J27.8784③J4.225（精確到0.01）

六、小結(jié)

①如何表示一個正數(shù)的平方根？舉例說明

②什么叫做算術(shù)平方根？

③式子中的x應(yīng)滿足什么條件?

七、布置作業(yè)

1、P73（1）4

2、（選做）若某數(shù)的平方根為2a+3和a-15,求這個數(shù)。

3、若Jx-3+Jy-4=0,求（x-y）2007

【教后反思】

11.1平方根與立方根（3）總第3課時

【教學(xué)目標(biāo)】：1、了解立方根和開立方的概念。

2、會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算。

3、培養(yǎng)學(xué)生用類比思想求立方根的運算能力。

4、會用計算器求一個數(shù)的立方根。

【教學(xué)重、難點工重點：立方根的概念和性質(zhì)

難點：會求一個數(shù)的立方根

【教具應(yīng)用】：教師：計算器、小黑板

學(xué)生：計算器

【教學(xué)過程】

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)課

問題：現(xiàn)有一只體積為216cm3正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？

二、自學(xué)提綱

1、類比平方根的概念，這個實際問題，能抽象出什么數(shù)學(xué)概念？在數(shù)學(xué)上提出怎

樣的計算問題？

2、2的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是8?

3、一3的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是一27?

4、27的立方根是什么？一27的立方根呢？0的立方根呢？

5、類比平方根的性質(zhì)，你能總結(jié)出立方根的性質(zhì)嗎？

6、什么叫開立方？開立方與是互逆運算。求一個數(shù)的立方根可以通過

運算來求。

7、一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，有什么相同點和不同點？

三、能力、知識、提高

同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點拔

1、概括：如果一個數(shù)的立方根a,那么這個數(shù)叫做a的立方根，記作暗，

讀作“三次根號a”a稱為被開方數(shù)，3稱根指數(shù)。

2、立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個立方根，是正數(shù)

負(fù)數(shù)有一個立方根，是負(fù)數(shù)

0有一個立方根，是0

3、平立根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

聯(lián)系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。

區(qū)別：①定義不同

②個數(shù)不同

③表示方法不同，正數(shù)a的平方根為土&,a的立方根表示為布

④被開方數(shù)的取值范圍不同

四、知識應(yīng)用

1、求下列各數(shù)的立方根

Q

①一②一125③-0.008

27

2、用計算器求下列各數(shù)的立方根（看P6的按鍵順序）

①1331②—343③9.263

3、求下列各式的值

①"②即0.064③（莎）3

五、測評

1、求下列各數(shù)的立方根

①512②一0.008

125

2、用計算器計算

①一6859②-17.576③即5.691（精確到0.01）

3、判斷正誤

①一4沒有立方根②1的立方根是±1

③一5的立方根是一V5@64的算術(shù)平方根是8

六、小結(jié)：1、立方根的定義、性質(zhì)

2、完成下表

正數(shù)零負(fù)數(shù)

平方根

立方根

七、布置作業(yè)：KP723(2)

2、立方根等于本身的數(shù)有

平方根等于本身的數(shù)有

一J石的立方根是

3、x為何值時，Jx—3+J3—x有意義?

X為何值時，-X—3+-3—x有意義?

【教后反思】

課題實數(shù)與數(shù)軸(D總第_4一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類。

2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點--對應(yīng)。

教學(xué)重點：

了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類。

教學(xué)難點：

正確理解無理數(shù)的意義。

教具應(yīng)用：

直尺、計算器。

教學(xué)過程：

一教學(xué)導(dǎo)入

在小學(xué)的時候，我們就認(rèn)識一個非常特殊的數(shù)，圓周率口，它約等于3.14,你還能說

出它后面的數(shù)字嗎？比比看誰記得多。它是一個怎樣的數(shù)？

二自學(xué)提綱：

1.看書P8-P9完成有理數(shù)的分類。

121

2.把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，一=，—=，—=。

4—3—7—

你再任意舉三個分?jǐn)?shù)化成小數(shù),可以發(fā)現(xiàn)任何一個分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)形式,必須是—小數(shù)或—

小數(shù)。

3.、歷、口是分?jǐn)?shù)嗎？為什么？

4.什么是無理數(shù)？實數(shù)?

5.你能完成p9中的“試一試”嗎？

6.如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？

如果將所有的實數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？

實數(shù)與數(shù)軸上的點是---對應(yīng)嗎？

三、展示與指導(dǎo)

1.通過讓學(xué)生們回答上面的問題，知道分?jǐn)?shù)都可化為有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)，而“、

、歷是無限不循環(huán)小數(shù)，故不是分?jǐn)?shù)。

2.在此基礎(chǔ)上總結(jié)出無理數(shù)概念。

3.實數(shù)概念。

4.實數(shù)的分類。

整數(shù)

有理數(shù)

實數(shù)分?jǐn)?shù)

無理數(shù)

5.實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系。

四.測試

1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里。

——m,—-,Vy，V-27,0.324371,0.5,-Jo.36,V9,4—,-J0.4,

3139

V16,0.8080080008-

實數(shù)集{…}

無理數(shù)集{…}

有理數(shù)集{…}

分?jǐn)?shù)集{…}

負(fù)無理數(shù)集{…}

2、下列各說法正確嗎？請說明理由。

(1)3.14是無理數(shù)；⑵無限小數(shù)都是無理數(shù)；

⑶無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑷帶根號的數(shù)都是無理數(shù);

⑸無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；⑹不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)0

五.小結(jié)

以上由學(xué)生回答，教師適時補充的方式，引導(dǎo)學(xué)生。

小結(jié)：

1.無理數(shù)、實數(shù)的區(qū)別。

2.有理數(shù)、實數(shù)的區(qū)別。

3.實數(shù)與數(shù)軸的點是——對應(yīng)的關(guān)系。

六.作業(yè)

(一)判斷正誤。

1.有理數(shù)與數(shù)軸上的點是---對應(yīng)。

2.無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)。

3.有理數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。

(二)提iWi題：

/22_____

(1).在下列數(shù)：一0.5,3,21,、后，、斤，7,V36,0,歹-⑵中

有理數(shù)有：；正數(shù)有：；

無理數(shù)有：；負(fù)數(shù)有：.

(2).在數(shù)軸上作出—0的對應(yīng)點，如何作出內(nèi)的對應(yīng)點呢？

教后反思

課題實數(shù)與數(shù)軸(2)總第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念、運算法則以及運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

2.能利用運算法則進(jìn)行簡單四則運算.

教學(xué)重點：

了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。利用運算法則進(jìn)行簡單四則運算

教學(xué)難點：

熟練的運用法則進(jìn)行四則運算。

教學(xué)過程：

一.情境導(dǎo)入：

前面學(xué)過的相反數(shù)，絕對值等概念以及運算律法則都是在有理數(shù)的范圍內(nèi)，現(xiàn)在數(shù)的

范圍擴(kuò)充到實數(shù)。這些仍然適用嗎？

二.預(yù)習(xí)提綱：

1.用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律，乘法的結(jié)合律，乘法的分配律。

2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律

3.有理數(shù)a的相反數(shù)是一一，有理數(shù)a的倒數(shù)是一一，有理數(shù)a的絕對值是一一

4.上述問題變成實數(shù)范圍后仍然成立嗎？

5.請你完成課本10頁例1,例2

三.展示指導(dǎo)

1.經(jīng)過探究知道，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念，大小比較，運算法則，運算律對

實數(shù)也同樣適用.

2.實數(shù)的大小比較和運算通常可取實數(shù)的近似值來運算。師生共同完成例1,例2.

四.練習(xí)：課本13頁練習(xí)：2,3題

五.測試:

1.|V3-2|=——

2.V2的相反數(shù)是一一

3.比較大?。?/p>

(1)3V22V3；(2)-與-

4.計算(1)(V3+1)2

(2)(V2+1)(V2_1)

六.作業(yè)布置：

1.課本13頁習(xí)題：1,2題

教后反思：

課題《數(shù)的開方》復(fù)習(xí)總第巫課時

教學(xué)目標(biāo)：

通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生對本章的知識有一個系統(tǒng)的了解和掌握。

教學(xué)重點與難點：

經(jīng)歷本章知識結(jié)構(gòu)圖的認(rèn)識過程，體會數(shù)學(xué)知識的前后連貫性，體驗綜合應(yīng)用學(xué)過的知識解

決問題的方法。

教學(xué)過程：

一、自學(xué)提綱：

1、看書本14頁本章知識結(jié)構(gòu)圖，并完成下列填空。

2、若x2=a則一一是——的平方根，a的平方根記作——，a的算術(shù)平方根記作

3>正數(shù)有-----個平方根，它們的關(guān)系是---------，負(fù)數(shù)有平方根嗎？若沒有說明原

因。0的平方根為--------o

-------叫開平方，它與-------互為逆運算。

4、若乂3=2則--------是-------的立方根，記作---------o

正數(shù)的立方根是------數(shù)

負(fù)數(shù)的立方根是------數(shù)

0的立方根是-------數(shù)

5、叫開立方，開立方與------------互為逆運算。

6、是無理數(shù)。----------和------統(tǒng)稱為實數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是---------關(guān)系。

二、知識應(yīng)用：

1、填空：

(1)巴的平方根是-------，風(fēng)的算術(shù)平方根是--------

25

(2)的平方等于9二，-8-的立方根是-------

1627

(3)平方根等于本身的數(shù)-------

立方根等于本身的數(shù)-------

算術(shù)平方根等于本身的數(shù)-------

(4)若Ix|=四，則x=--------

-V2的相反數(shù)是--------

-V2的絕對值是-------

2、將下列各數(shù)按從小到大的順序排列：

3、V3,-A/2,|I-V3|,1+V2

4、一個立方體的體積為285cm3,求這個立方體的表面積。（保留三個有效數(shù)字）

三、小結(jié)：

四、作業(yè)：

課本25頁1、2題

補充題，已知（2x）2=16,y是（一5）2

xX

的正的平方根，求代數(shù)式一^+—^的值.

z+yx-y

.教后反思

第十一章數(shù)的開方單元測試（一）總第工課時

（時間45分鐘，分值100分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、下列說法不正確的是（）

A如果一個數(shù)有兩個平方根，那么它的平方根的和為0

B如果一個數(shù)只有一個平方根，那么它的平方根是0

C任何數(shù)的決對值都有平方根

D任何數(shù)的絕對值的相反數(shù)都沒有平方根

2、一個實數(shù)與它倒數(shù)之和是2,則它的平方根是（）

A2B±2C1D±1

3、下列各數(shù)中沒有平方根的是（）

A-22B0C|D（-4）2

4、-的算術(shù)平方根是（）

4

11

AB1

2--_

5、若『=（-5）2bJ（-5”，則a+b的值為（）

A0B±10CO或10D0或TO

6、如果一個數(shù)的平方根是a+3及15,那么這個數(shù)是（）

A12B18C-12D-18

7、如果一個數(shù)的平方根與立法根相同，那么這個數(shù)是（）

A0B±1CO和1D0或±1

8、使式子房工E有意義的實數(shù)x的取值范圍是（）

232

Ax20Bx>--Cx2——Dx2——

o乙J

_____nn

9、在3口，0,-VOA,Y,y/9,0.3,0.303003…（每相鄰兩個3之間依次多一個0）,

-中，無理數(shù)有（）個

71

A0B1C2D3

10、與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）

A有理數(shù)B整數(shù)C無理數(shù)D實數(shù)

二、填空題（每題2分，共30分）

1.若X2=9,貝!|x=

2.25的算術(shù)平方根是

3.如果正數(shù)x的平方根為a+2與3a-6,那么x=

4.若m的平方根是±4,2n的平方根是±5,則m+2n=

5.若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是

6.一個負(fù)數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，則V^+2=

7J4的相反數(shù)是

8.當(dāng)b=~l時，-

9.數(shù)軸上到原點的距離等于麗的數(shù)是

10.若無理數(shù)a滿足不等式l<a<4,請你寫出兩個你熟悉的無理數(shù)

n.計算7（-1）2+1（-3）3+我=

12.比較大?。?3收-2A/3

13.若實數(shù)a、b滿足（a+b-2）2+Jb-2a+3=0,則a-b=

14.當(dāng)m=-3時，V+\i,r^+2m=

15.已知適與J—互為相反數(shù)，則xy=

三、解答題（共40分）

1.求出下列各式中x的值。（每題5分，共20分）

（1）169X2=100（2）X2-289=0

(3)27(x-l)=8(4)3X3+24=0

2.若m、n是實數(shù)，且帆+31+J法-2=0,求m、n的值（4分）

3.已知Jx+1+J(y-1尸=0求y[x+-Jy的值(6分)

4.先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題。（10分）

（1）已知a、b是有理數(shù)，并且滿足不等式5-V^a=2b+27§■-a,求a、b的值。

3

2

解：因為5-9+—6一〃

3

即5_-(2b_a)+—V3

3

所以2b-a=5

2

-a=-

3

2

解得：a=—

3

,13

b=—

6

（2）設(shè)x、y是有理數(shù)，并且滿足/+2丫+后丫=17-4也，求x+y的值。

第十一章數(shù)的開方單元測試（二）總第巫課時

一、選擇題。（每題3分，分值100分）

1、一個正數(shù)的平方根是HI,那么比這個數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）

Am2+lB±Jm2+1C[m2+1D+Jzn+1

2、一個數(shù)的算術(shù)平方根是6,這個數(shù)是（)

D百

A9B3C23

3、己知a的平方根是±8,則a的立方根是()

A±2B±4C2D4

4、下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（)

A-aB-a2C-a2-lD-a2+l

5、已知J。+2+|b-i|

=0,那么（a+b）.的值為（）

2007O2007

A-1B1C3D~O

6、若=l-x,則X的取值范圍是（)

Ax21BxWlCx>1Dx<1

7、在-④，口，空，、反-若，2.121121112中，無理數(shù)的個數(shù)為（

)

I0

A2B3C4D5

8、若a<0,則化簡|-aI的結(jié)果是（）

A0B-2aC2aD以上都不對

9、實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則有（）

a0b

Ab>aB|a|>|b|C-a<bD-b>a

10、下列命題中正確的個數(shù)是)

A帶根號的數(shù)是無理數(shù)

B無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

C無理數(shù)就是無限小數(shù)

D絕對值最小的數(shù)不存在

二、填空題（每題2分，共30分）

1、若X2=8,則x=

2、Ji石的平方根為

3、如果（/—2了有意義,那么x的值是

4、a是4的一個平方根，且a<0,則a的值是

5、當(dāng)x=時,式子Jx+2+J—x—2有意義。

6、若一個正數(shù)的平方根是2a-l和-a+2,則a=

7、J（3—乃\+J（4—萬y=

8、如果7?=4,那么a=

9、-8的立方根與同的算術(shù)平方根的和為

10、當(dāng)a?=64時，媯=

11、若IaI―,y/b=2,且ab<0,則a+b=

12、若a,b都是無理數(shù)，且a+b=2,則a,b的值可以是(填上一組滿足條件的即可)

13、絕對值不大于行的非負(fù)數(shù)整數(shù)是

14、請你寫出一個比力大，但比近小的無理數(shù)

15、已知Iy-1I+(Z+2)2=0,貝lj(x+z)2°°3y=

三、解答題(共40分)

1、若5x+19的算術(shù)平方根是8,求3x-2的平方根。(4分)

2、計算(每題3分，共6分)

(1)V25+O(2)#(—3)3+J(-5)2+阪3

3、求下列各式中x的值(每題4分，共8分)

(1)(X-1)2=16(2)8(X+1)3-27=0

4、將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列。(4分)

__3—蟲

272V6~2o丁

5、著名的海倫公式s」P(P—a)(p-b)(p-c)告訴我們一種求三角形面積的方法，其中

P表示三角形周長的一半，a、b、c分別三角形的三邊長，小明考試時，知道了三角形三邊

長分別是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能幫助小明求出該三角形的面積嗎？(5分)

a+b+m1+1

6、已知實數(shù)a、b、c、d、m,若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是2,求

4cd

的平方根(7分)

7、已知實數(shù)a,b滿足條件內(nèi)+(ab-2)2,試求上+訴信7+(a+J(b+2)+…十

(a+2001)(b+2001)的值。分)

第12章

整式的乘除

§12.1暴的運算

第1課時同底數(shù)嘉的乘法

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并了解正整數(shù)幕的乘法性質(zhì)并會運用性質(zhì)進(jìn)行計算。

2、在推導(dǎo)同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步運用“轉(zhuǎn)化”思想能力，培養(yǎng)

學(xué)生觀察概括與抽象的能力。

教學(xué)重、難點：

［重點］:同底數(shù)嘉的乘法法則推導(dǎo)。

［難點］:同底數(shù)幕乘法法則的運用，尤其是底數(shù)為多項式或指數(shù)為整數(shù)時。

教學(xué)過程:

學(xué)案教案

教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注

計算：

1、2=o初中一年級時我們學(xué)習(xí)了乘

引課

4

2、2=o方，請計算：

1-5小題探

1、23X24索性質(zhì)推導(dǎo)，

=(2x2x2)x(2x2x2x體驗轉(zhuǎn)化思

2)=2()想，培養(yǎng)創(chuàng)造

2、52X53=()x()精神。

引導(dǎo)自學(xué)

=5()以上是我們學(xué)過的乘方運算，

3、a3?a4=()x()那么怎樣計算2、2”呢？請同6題是強化

=a()學(xué)們打開課本學(xué)習(xí)18頁第一性質(zhì)，拓展應(yīng)

4A、am?an=(/)x()課時同底數(shù)幕的乘法，看誰能用，突破難

=a()獨立解答自學(xué)提綱所提出的點。

5>a"',a'-a()問題。

6、計算：

(1)102xl04

(2)a,a3

(3)a?a3?a5

(4)30x27x81

(5)-(-a)2,(-a)5,(~a3)

(6)(-a)2n+1-(-a)3n+2?(-a)

(7)(b-a)?(b-a)3,(a-b)2

1、小組討論。

2、全班展示。

(5)-(-a)2,(-a)15,(-a3)

二一(-a)2?(-a)b,(-a)3

-(-a)2+5+3

二一(/-a)\10=-a10教師密切關(guān)注學(xué)生口述、演板

交流展示(6)(-a)2n+1-(-a)3,1+2-(-a)過程、方法、結(jié)論不規(guī)則者，

_(a)2n+l+3n+2+l

及時糾正、點撥。

二(-a嚴(yán)

(7)(b-a),(b-a)3?(a-b)2

=(b-a)(b-a)3,(b-a)2

二(b-a)1+3+2

二(b-a)6

練習(xí)以下習(xí)題，同桌對改。

1、102xl05

r>37查漏補缺，為

反饋測評2、a?a試一試，看誰能得100分。

o57小結(jié)作準(zhǔn)備。

3、x?x?x

4、(a-b)3?(b-a)4

同底數(shù)幕相乘：

1、底數(shù)不變，指數(shù)相加。

歸納小結(jié)引導(dǎo)、回顧、總結(jié)。

2c、am,an=am+n

3、m、n為正整數(shù)。

布置作業(yè)P23習(xí)題1

你知道(a+b-c)??(c-a-b)?的結(jié)

創(chuàng)新思考

果嗎？

教學(xué)反思:

第2課時暴的乘方

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并了解正整數(shù)癌的乘法性質(zhì)并會運用它進(jìn)行計算，在推導(dǎo)性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)

生觀察、概括和抽象的能力。

2、在探索推導(dǎo)法則的過程中體驗“轉(zhuǎn)化”可以獲得新的結(jié)論，體會探索的樂趣。

教學(xué)重、難點：

［重點］:事的乘方法則推導(dǎo)及運用。

［難點］:區(qū)別事的乘方運算中指數(shù)的運算與同底數(shù)幕的乘法的運算中指數(shù)的運算的不同

之處。

教具應(yīng)用：小黑板（抄自學(xué)提綱）

教學(xué)過程:

學(xué)案教案

教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注

口答：

1213

1、X?X?X二

83以上是我們學(xué)習(xí)的同底數(shù)嘉

o2、y?y二

的乘法，那么怎樣計算（aT

引課3、(a+b)5?(a+b)3=

呢？正是這一節(jié)我們在19頁

4、(a-b)3,(b-a)4=

要幕的乘方。

5>(a-b)6,(b-a)

1、（2‘）3=_______=2（）

2、（32）4=_______=2（）

1-5小題探

3、（a3）5=_______=2（）

索性質(zhì)推導(dǎo)，

4、（a）'=_______=a（，

體驗轉(zhuǎn)化思

5、幕的乘方的計算法則是—,

想、培養(yǎng)創(chuàng)造

用式子表示為______o那么怎樣計算幕的乘方呢？

精神。

引導(dǎo)自學(xué)6、計算：請同學(xué)們獨立自學(xué)，看誰能正

①面”確解答自學(xué)提綱中的問題。

6小題強化

②（投尸

性質(zhì)，拓開應(yīng)

③（-/?（-a2）2

用，突破難

@3（X4）2-（-X2）4

點。

⑤已知x"=3,求x，"的值。

1、小組討論。教師密切關(guān)注學(xué)生口述、演板

交流展示2、全班展示。過程、方法、結(jié)論不規(guī)則者，

及時糾正，點撥。

幕的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

用式手表示：(a)=a

解練習(xí)題6、計算：

③(-a2)2-(-a2)2

=(4嚴(yán)=(-/嚴(yán)=a'

④3(X4)2-(-X2)4

=3x7=2x8

⑤x°=3

x3n=(x")3=3,=27

計算：

①(2/

②(yT查漏補缺，為

反饋測評試一試，看誰得分最多？

③(xT小結(jié)作準(zhǔn)備。

@(y3)2.(y2)3

⑤同桌對改。

幕的乘方

1、運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)

歸納小結(jié)相乘。

2、式子表示：(am)=a?

(m、n為正整數(shù))

布置作業(yè)P23習(xí)題2

若2x+5y-3=0,那么，你能計算

創(chuàng)新思考

4\31y的值嗎？

教學(xué)反思:

12.1塞的運算總第3課時

教學(xué)內(nèi)容：積的乘方

教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握和運用積的乘方法則。

2、經(jīng)歷探索積的乘方的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律

以及同底數(shù)幕的運算法則而來的。

3、培養(yǎng)學(xué)生類比思想，通過對三個塞的運算法則的選擇和區(qū)別，達(dá)到領(lǐng)悟的目

的，同時體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點：積的乘方法則的理解和應(yīng)用。

教學(xué)難點：積的乘方法則推導(dǎo)過程的理解。

學(xué)案教案

教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注

一個正方形的邊長是acm,另

一個正方形邊長是這個正方

引課形的3倍，那么第二個正方形

的面積是多少？第三個正方

形的邊長是第一個正方形邊

長的幾倍，

第三個正方形的面積是多

少？(3a)2(na)2

它們是怎么算呢？這就是本

節(jié)所學(xué)的《積的乘方》

引導(dǎo)自學(xué)看書然后完成下列問題1I.am,an=am+n

1.同底數(shù)幕的乘法法則。2.(am)°=a~

2.幕的乘方法則。3、4做后學(xué)生總結(jié)5.

5.(ab)三a"b"(n為正整數(shù))

243

3.計算：(/)3a-ax-x

4.計算

(ab)2(ab)3(ab)4

(3a)2(na)2(ab)n

5.積的乘方法則

交流展示1、同桌討論上面的問題

2、計算：

(2b)3(2a3)2(-a)3(~3x)4

強調(diào)：先確定符號。

做后同桌互查步驟并指出錯誤所在

反饋測評1.判斷下列計算是否正確，并說明

理由。

(xy3)2+xy6(-2x)3=~2x3

2.計算:

(3a)2做后組長批改

(_3a)3

(ab2)2

(-2xl03)3

歸納小結(jié)計算

1、積的乘方：(ab)n=anbn

布置作業(yè)

1