北師大版六年級(jí)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解圓面積的含義，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積。2.通過(guò)操作、觀察、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯推理能力和空間觀念，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.讓學(xué)生在探究圓面積公式的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解圓面積的意義，掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。能運(yùn)用圓面積公式正確計(jì)算圓的面積。2.教學(xué)難點(diǎn)理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、小組合作探究法、實(shí)踐操作法四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.展示生活中的圓形物體，如圓形花壇、光盤、車輪等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)："在這些物體中都有圓，圓在我們的生活中無(wú)處不在。那大家有沒(méi)有想過(guò)，比如要給這個(gè)圓形花壇鋪上草坪，或者制作一個(gè)光盤的封面，需要知道圓的哪些信息呢？"2.學(xué)生思考后回答，可能會(huì)提到圓的周長(zhǎng)、直徑、半徑等。教師接著問(wèn)："如果要計(jì)算鋪草坪的面積或者光盤封面的面積，這就是我們今天要研究的圓的面積。那什么是圓的面積呢？"3.讓學(xué)生用手摸一摸手中圓形紙片的表面，感受圓的面積，然后嘗試用自己的語(yǔ)言描述圓的面積。教師總結(jié)并給出圓面積的定義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（二）探究新知1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程課件展示平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)的動(dòng)畫過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生回顧。提問(wèn)："這些圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？"讓學(xué)生回答，教師總結(jié)：都是通過(guò)把它們轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的。2.思考圓面積公式的推導(dǎo)方法提出問(wèn)題："那圓的面積公式能不能也通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出來(lái)呢？"讓學(xué)生小組討論，嘗試提出自己的想法。小組匯報(bào)討論結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：圓是曲線圖形，我們可以把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢？3.把圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形教師拿出一個(gè)圓形紙片，進(jìn)行如下操作：把圓形紙片平均分成8份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。讓學(xué)生觀察拼成的圖形，比較它與圓的關(guān)系，思考：拼成的圖形和圓有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑。接著把圓形紙片平均分成16份，再剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的平行四邊形，讓學(xué)生再次觀察比較。提問(wèn)："隨著平均分的份數(shù)越來(lái)越多，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近什么圖形？"學(xué)生回答后，教師總結(jié)：把圓平均分成若干份，剪開(kāi)后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。4.推導(dǎo)圓面積公式讓學(xué)生觀察拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的關(guān)系，小組合作完成以下問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與圓的什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？小組匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行總結(jié)并板書：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半=\(2\pir\div2=\pir\)長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑=\(r\)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=\(\pir\timesr=\pir^{2}\)用字母表示圓面積公式：\(S=\pir^{2}\)，其中\(zhòng)(S\)表示圓的面積，\(r\)表示圓的半徑，\(\pi\)是圓周率。（三）公式應(yīng)用1.已知半徑求面積例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)板演。板演過(guò)程：\(S=\pir^{2}=3.14×4^{2}=3.14×16=50.24\)（平方厘米）教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)要先明確已知條件，再代入公式進(jìn)行計(jì)算，注意書寫格式。2.已知直徑求面積例2：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？引導(dǎo)學(xué)生思考：已知直徑如何求半徑？學(xué)生回答后，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視。板演過(guò)程：半徑\(r=20÷2=10\)（米）\(S=\pir^{2}=3.14×10^{2}=3.14×100=314\)（平方米）教師總結(jié)：當(dāng)已知直徑時(shí)，要先求出半徑，再代入圓面積公式計(jì)算。3.解決實(shí)際問(wèn)題例3：一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1米，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生先分析題目中的條件和問(wèn)題，然后嘗試獨(dú)立解答。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤：?jiǎn)挝粨Q算錯(cuò)誤。教師在巡視過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。正確解答過(guò)程：半徑\(r=1÷2=0.5\)（米），因?yàn)閈(1\)米\(=100\)厘米，所以\(0.5\)米\(=50\)厘米。\(S=\pir^{2}=3.14×50^{2}=3.14×2500=7850\)（平方厘米）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意單位的統(tǒng)一。（四）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)一個(gè)圓的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？一個(gè)圓的直徑是8厘米，它的面積是多少平方厘米？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，完成后集體訂正。2.提高練習(xí)公園里有一個(gè)圓形噴水池，周長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)噴水池的面積是多少平方米？引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑，再計(jì)算面積。已知圓周長(zhǎng)\(C=2\pir=25.12\)米，可得\(r=25.12÷(2×3.14)=4\)米。\(S=\pir^{2}=3.14×4^{2}=50.24\)平方米。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流解題思路，最后全班匯報(bào)。3.拓展練習(xí)在一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？引導(dǎo)學(xué)生分析：正方形中最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。半徑\(r=10÷2=5\)厘米，\(S=\pir^{2}=3.14×5^{2}=78.5\)平方厘米。讓學(xué)生獨(dú)立完成，同桌之間互相檢查，教師對(duì)學(xué)生的解答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（五）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)："這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？"2.讓學(xué)生回答，教師總結(jié)：我們學(xué)習(xí)了圓面積的含義，知道圓所占平面的大小叫做圓的面積。通過(guò)把圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的方法，推導(dǎo)出了圓面積公式\(S=\pir^{2}\)。運(yùn)用圓面積公式可以解決已知半徑、直徑求圓面積以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)要注意單位的統(tǒng)一。3.強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中積極運(yùn)用這種思想方法解決問(wèn)題。（六）布置作業(yè)1.課本第[X]頁(yè)練習(xí)[X]第[X]、[X]、[X]題。2.思考：如果知道圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算圓的面積？嘗試推導(dǎo)計(jì)算方法。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)圓面積的概念和公式推導(dǎo)有了較深入的理解。在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、分析等活動(dòng)，自主探究圓面積公式的推導(dǎo)方法，讓學(xué)生充分體會(huì)