計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)

第二章一元線形回歸方程模型習(xí)題

2

11、下面數(shù)據(jù)是對X和Y的觀察值得到的。ZY.=1110；ZXi=1680；ZXiYi=204200ZXi=315400；Z

Y.2=133300；"10假定滿足所有的古典線性回歸模型的假設(shè),要求：[1加和bz?〔2〕b和b?的標(biāo)準(zhǔn)差？

[3)r2?〔4〕對&、B2分別建立95?4的置信區(qū)間？利用置信區(qū)間法，你可以接受零假設(shè)：BE嗎？

〔1〕?.?%==168,y=XU=|H

nn

⑵（匕-E）2（匕2—2匕￡十年）

〃-210-28

VarR）=,=22^21^22=73.81,se（￡））=073.81=8.5913

°〃Z（Xj-X）210x33160°

-（T27760

Var{/3.）==0.0323,se向=\/0.0023=0.0484

33160

⑶R2TXL，..￡”620.8],

Z（""2又...￡（匕一Y）2=133300-123210=KXM）

〔4〕<2.306)=95%,自由度為8；

-2.306<21，22"^)<2.306,解得：1.4085VA)W41.0315為4的95%的置信區(qū)間。

8.5913

同理，-2.306W%藍(lán)的用42.306,解得：0.4227與四W0.646為4的95%的置信區(qū)間。

由于4=0不在目的置信區(qū)間內(nèi)，故拒絕零假設(shè)：/?,=0o

12.下表是中國內(nèi)地2007年各地區(qū)稅收Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的統(tǒng)計資料(單位：億元)。地區(qū)YGDP

地區(qū)YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79/00.0河北

618.313709.5廣東2415.531084.4山西430.55733.4廣西282,75955.7內(nèi)蒙古347.96091.1海

南88,01223.3遼寧815.711023.5重慶294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑

龍江335.07065.0貴州211.92741.9上海1975.512138.9云南378.64741.3江蘇1894.8

25741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陜西355.55465.8安徽401.97364.2甘肅142.1

2702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3寧夏58.8889.2山東1308.4

25965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5

要求，以手工和運(yùn)用Eviev/s軟件〔或其它軟件〕：

(1)做出散點圖，建立稅收隨國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的一元線性回歸方程，并解釋斜率的經(jīng)濟(jì)意義；

(2)對所建立的回歸方程進(jìn)行檢驗；

假設(shè)2008年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元，求該地區(qū)稅收入的預(yù)測值機(jī)預(yù)測區(qū)間。

解：下列圖是運(yùn)用Eviews軟件分析出的結(jié)果。

DependentVariabIe:Y

Method:LeastSquares

IncIudedobservations;31

VariabIeCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

GDP00710470007407959194500000

C-10.6296386.06992-0.1235003=等軟乂）。＜005

R-squared0.760315Meandependentvar621.0548

AdjustedR-squaredO.752050S.D.dependentvar619.5803

S.E.ofregression308.5176Akaikeinfocriterion14.36378

Sumsquaredresid276031OSchv/arzcriterion14.45629

LogIikelihood-220.63B5F-statisti91.99198

⑴

斜率約為0.

加約0.071

⑵

從回歸的結(jié)仔，它說明

假設(shè)檢驗:

由表可得

的t統(tǒng)計?檢驗值約為9.59,顯然大于2.05,拒絕原假設(shè)，說明GDP對稅收有顯著性影

響，由其相應(yīng)s二7城巨魯爐假設(shè)，也可得出GDP對稅收有顯著性影響。

在5%的顯著性水平下，高演角度者7如祥力?包申度為29的檢驗的臨界

值，該模型的

值為91.99198>4.18,即，拒絕脾假設(shè)，說明回歸方程顯著成立，也即

總體Y與X線性顯著5f。由施田的均=593.2667拒絕原假設(shè)，也可得

出總體線性顯著。R20.7603

由一元線性回歸檢驗與尸檢驗一致，依然可以得出模型總體線性顯著的結(jié)論。

由表可知：樣本均值口。：41=°耳：&W。

樣本標(biāo)準(zhǔn)差；

樣本方差：

即:假設(shè)2008年參地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元,該地區(qū)稅收收入的預(yù)測值為593.2667。

樣本：預(yù)測值：八八八八八八八八u

殘差平方和：臨界值：P=°-0000<0?05

由公式：

代入以上數(shù)據(jù)得總體條件均值的預(yù)測區(qū)間為：F

(479%3鹿燃)F

由公式：

代人以上數(shù)據(jù)得個別預(yù)測值的預(yù)測區(qū)間為：(-49.34,1235.88)

第三章：多元線性回歸模型

11.在一項對某社區(qū)家庭對某種消費(fèi)品的消費(fèi)需要調(diào)查中，得到下表所示的資料

對某商

對某商品商品家庭商品家庭

品的消

序號的消費(fèi)支單價月收序號單價月收

費(fèi)支出

出YXI入X2XI入X2

Y

1591.923.5676206644.434.1412920

2654.524.4491207680.035.3014340

3623.632.07106708724.038.7015960

4647.032.46111609757.139.6318000

5674.031.151190010706.846.6819300

對該社區(qū)家庭對商品的消費(fèi)需求支出作二元線性回歸分析

11〕估計回歸方程的參數(shù)，計算R?

(2)對方程進(jìn)行F檢驗，對參數(shù)進(jìn)行t檢驗，并構(gòu)造參數(shù)95%的置信區(qū)間

13］如果商品單價變?yōu)?5元，那么某一月收入20000元的家庭消費(fèi)水平支出估計是多少？

構(gòu)造該估計值的95%的置信區(qū)間

(1)以矩陣形式表達(dá)，二元樣本回歸方程為

參數(shù)的估計值為p=(XX)T(XY)

由于

f626.509

,-，,

于是仇=(XX)(XY)=-9.79057

、0.02862

根據(jù)隨機(jī)干擾項方差的估計式

。2=2^得到〃=上_

n-k-\n-k-\

而

生箜=302.41

故。2=—

n-k-\10-2-1

TSS=Z(T)=Z(Y"2立一尸)

又由于二>2片一〃P=Y'Y—〃P

=4515072-l()x449342.3=21648.74

故

而利用軟件Eviwes進(jìn)行回歸的步驟如下：

建立工作文件并導(dǎo)入全部數(shù)據(jù)，然后設(shè)定模型為：

點擊土界面菜單Qucik/EstimatcEquation,在彈出的對話框中輸入

ycxlx2,如圖2.1.1所示，點擊確定即可得到回歸結(jié)果，如圖2.1.2。

根據(jù)圖2.1.2中的數(shù)據(jù)，得到模型(2?1)的估計結(jié)果為：

Y=626.5092847-9.790570097*X1+0.02861815879*X2

(15.61195)(-3.061617)(4.902030)

R2=0.902218R2=0.874281D.W.=1.650804

Eei2=2116.807F=32.29408df=(2,7)

隨機(jī)干擾項的方差估計值為：a2=Ze：/(n-3)=2116.807/7=0.18108225

(2)方程的總體線性性檢驗由下面的尸檢驗進(jìn)行:

而在Eviews的回歸結(jié)果(圖2.1.2)也說明：

這一年，丫的變化的90.2218%可由X1和X2的變化來解釋，

其F值為32.29408。在5%的顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計量的臨界值未玲(2,7)=4.74,

可見32.29>4.74,說明方程的總體線性性顯著成立。

在5%的顯著性水平下，自由度為7的t分布的臨界值為，。必(7)=2.365,可見常數(shù)項

及X1與X2的總體參數(shù)值均顯著地易于零。

常數(shù)項，X1與X2參數(shù)的95%的置信區(qū)間分別為

Bo±logxS反=626.509±2.365x40.13

或［531.62,721.40)

4±小25x5衣=-9.791±2.365x3.1978

或(-17.35,-2.22)

A±d25xS/=0.0286±2.365x().(X)58

或(0.014,0.042)

⑶將％=35,X?=20000代入回歸方程，可得

同樣地，通過在Eviews中錄入商品單價XI為35元以及月收入為20000元的數(shù)據(jù),

然后進(jìn)行預(yù)測也可得到相同的結(jié)果。

雙擊Workfile菜單下的Range所在行，出現(xiàn)將Workfilestructured對話框，

講右側(cè)Observation旁邊的數(shù)值改為11.然后點擊0K,即可用將Workfile的

Range以及Sample的Range改為11,如圖2.2.1所示;

雙擊翻開XI與X2的序列表格形式，將編輯狀態(tài)切換為“可編輯”，在它們的序列

中分別補(bǔ)充輸入Xl=35,X2=20000o然后在Equation框中，點擊“Forecast”，

彈出一對話框，在其中為預(yù)測的序列命名，如yf。點擊Workfile中新出現(xiàn)的

序列yf,可以看到預(yù)測值為856.2025（圖2.2.2）

而由于

因此，取X°=（13520000）,y均值的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為

在5%的顯著性水平下，自由度為10-2-1=7的t分布的臨界值為h025（7）=2.365,

于是丫均值的95%的預(yù)測區(qū)間為

856.20±2.365x37.05或（768.58,943.82）

同樣容易得到丫個值的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為

于是，y值的95%的預(yù)測區(qū)間為

856.20±2.365x40.93或（759.41,952.99）

而在Eviews中的命令欄中輸入：

Scalareyfu=856.2+2.365*@sqrt（302.41*4.539）

Scalareyfu=856.2-2.365*@sqrt（302.41*4.539）

以及：

Scalaryfu=856.2+2.365*@sqrt（302.41*1.2661）

Scalaryfu=856.2-2.365*@sqrt（302.41*l.2661）

同樣可以得到y(tǒng)均值的95%的置信上下界與y值的95%的置信上下界。

13.下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的

工業(yè)總產(chǎn)值Y,資產(chǎn)合計K及職工人數(shù)L。序號工業(yè)總產(chǎn)值Y1億）

序工業(yè)總產(chǎn)值Y資產(chǎn)合計K職工人數(shù)L工業(yè)總產(chǎn)值Y資產(chǎn)合計K職工人數(shù)L

序號

號（億元）（億元）（萬人）（億元）（億元）（萬人）

13722.703078.2211317812.701118.8143

21442.521684.4367181899.702052.1661

31752.372742.7784193692.856113.11240

L1451.291973.8227204732.909228.25222

55149.305917.01327212180.232866.6580

62291.161758.77120222539.762545.6396

71345.17939.1058233046.954787.90222

8656.77694.9431242192.633255.29163

9370.18363.4816255364.838129.68244

101590.362511.9966264834.685260.201.15

11616.71973.7358277549.587518.79138

12617.94516.012828867.91984.52-16

134429.193785.9161294611.3918626.94218

145749.028688.0325430170.30610.9119

151781.372798.908331325.531523.1945

161243.071808.4433

設(shè)定模型為Y=AkQ%〃

(1)利用上述資料，進(jìn)行回歸分析。

(2)答復(fù)：中國概念的制造總體呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變狀態(tài)嗎？

建立工作文件并錄入全部數(shù)據(jù)，如圖

設(shè)定并估計可化為線性的非線性I可歸模型：

InY=+alnK+/?InL+p--------(2-l)

點擊主界面菜單Qucik/EstimateEquation,在彈出的對話框中輸入log(Y)Clog(K)k)g(L),如圖2.1.2。點

擊確定即可得到回歸結(jié)果，如慳2.1.3。

根據(jù)圖2.1.3中的數(shù)據(jù)，得到模型(2-1)的估計結(jié)果為：

LOG(Y)=1.153994406+0.6092355345*LOG(K)+0.360796487*LOG(L)—(2-1-1)

(1.586004)(3.454149)(1.789741)

R2=0.809925RZ=0.796348D.W.=0.793209

Eei^S.OyOSOSF=59.65501df=(2,28)

隨機(jī)干擾項的方差估計值為：d1=/(n-3)=5.070303/28=0.18108225

(1)回歸結(jié)果說明：

這一年，InY變化的80.9925%可由InK和InL的變化來解釋。

在5%的顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計量的臨界值未然05(2,28)=3.34,說明模型的線性關(guān)系顯著成立。

在5冬的顯著性水平下，自由度為n-k-l=28的t統(tǒng)計量臨界值為“O"28)-2.O48,因此1冰的參數(shù)通過

了該顯著性水平下的t檢驗，但I(xiàn)nL未通過檢驗。如果將顯著性水平設(shè)為10%,那么t分布的臨界值為

r005(28)=1.701,此時InL的參數(shù)也通過了顯著性水平檢驗。

觀察InK和InL的系數(shù)我們可以認(rèn)為，資產(chǎn)每增加1%,總產(chǎn)值就增加0.61%,而職工人數(shù)

每增加1%,總產(chǎn)值就增加0.36%。

(2)從回歸結(jié)果可以得到：

d+/?=0.97?l,也就是說，資產(chǎn)與勞動的產(chǎn)出彈性之和可以認(rèn)為為1,

即中國制造業(yè)這年呈現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的狀態(tài)。

下面進(jìn)行參數(shù)的約束檢驗，原假設(shè)“。：。+尸=1。

假設(shè)原假設(shè)為真，那么估計模型為：

點擊主界面菜單Qucik/EstimateEquation,在彈出的對話框中輸入k)g(Y/L)Clog(K/L),

如圖2.2.1,點擊確定即可得到回歸結(jié)果，如圖2.2.2。

從圖222中的回歸結(jié)果可看到此模型通過了F檢驗和t檢驗，而

在5%的顯著性水平為，自日度為(1,28)的F分布的臨界值為4.20,F<4.20,不拒絕原

假設(shè)，說明該年中國制造業(yè)呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變的狀態(tài)。

圖2.2.1圖

第四章：方寬根本假定的模型

8、下表列出了某年中國局部省市城鎮(zhèn)居民家庭平均每個全年可支配收入(X)與

消費(fèi)性支出(Y)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

地區(qū)可支配收入消費(fèi)性支出地區(qū)可支配收入消費(fèi)性支出

(X)(Y)(X)(Y)

北京10349.698493.49浙江9279.167020.22

天津8140.506121.04山東6489.975022.00

河北5661.164348.47河南4766.263830.71

山西4724.113941.87湖北5524.544644.5

內(nèi)蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79

遼寧5357.794356.06廣東9761.578016.91

吉林4810.004020.87陜西5124.244276.67

黑龍江4912.883824.44甘肅4916.254126.47

上海11718.018868.19青海5169.964185.73

江蘇6800.235323.18新疆5644.864422.93

1、做Y關(guān)于X的散點圖以及回歸分析

將數(shù)據(jù)通過excel錄入到eviews中，對解釋變量與被解釋變量做散點圖,

選擇解釋變量作為group翻開，在數(shù)據(jù)表“group”中

點擊view/graph/scaller/simplescalier,出現(xiàn)以上數(shù)據(jù)的散點圖，

如下列圖所示：

在Eviews軟件下，OLS(普通最小二乘法)估計結(jié)果如下圖：

2、異方差的檢驗

先采用G-Q檢驗。在對20個樣本按X從大到小排序，去掉中間4個個體，對前后

兩個樣本進(jìn)行OLS估計，樣本容量為8。數(shù)據(jù)如下:

地區(qū)可支配收入X消費(fèi)性支出Y地區(qū)可支配收入X消費(fèi)性支出Y

上海11718.018868.19青海5169.964185.73

北京10349.698493.49內(nèi)蒙古5129.053927.75

廣東9761.578016.91陜西5124.244276.67

浙江9279.167020.22甘肅4916.254126.47

天津8140.56121.04黑龍江4912.883824.44

江蘇6800.235323.18吉林48104020.87

山東6489.975022河南4766.263830.71

湖南6218.735218.79山西4724.113941.87

前一個樣本OLS估計結(jié)果如圖

后一個樣本OLS估計結(jié)果如圖

IRWqulV。!].J3TITI.KDTorkfile：4-8(2)-1：：Untitled\

View|Proc10腕螂鑄砌相』?喳皇〉緇而拼用鹿縱

FT[6,6)—4.28,

也朗膽慨舁勞他性的假設(shè)，說明原模型存在異方差性。

Sample:18

Includedobservations:8

VariahlpCnpffiniRntStr!FrrnrPrnh

首先，采用加權(quán)最小一乘法進(jìn)行估計。在對原模型進(jìn)行OLS信計后,在evievv$的

主菜單中選擇“quick/generatcscries...”在出現(xiàn)的對話框中輸入“e=rcsid”，點擊確定

生成新數(shù)列e：為了尋找適當(dāng)?shù)臋?quán)，作in/關(guān)于X的ols回歸，結(jié)果如下：

圖的結(jié)果顯示，X前的參數(shù)在5%的顯著性水平下不為零，同時，F(xiàn)檢驗也說明方程

的線性關(guān)系在5%的顯著性水平下成立。

其次，采用異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法修正原OLS的標(biāo)準(zhǔn)差，得到下列圖所示的估計結(jié)果：

任然可以看出，變量x對應(yīng)參數(shù)修正后的標(biāo)準(zhǔn)差比ols估計的結(jié)果有所增大，這說明

原模型0LS估計結(jié)果低估了X的標(biāo)準(zhǔn)差。

9.1980-2007年全社會固定資產(chǎn)投資總額X與工'業(yè)總產(chǎn)值Y的統(tǒng)計資料

如下表所示：

單位：億元

年份全社會固定資產(chǎn)工業(yè)增加值年份全社會固定資產(chǎn)工業(yè)增加值

投資(X)(Y)投資(X)(Y)

1980910.91996.5199417042.119480.7

19819612048.4199520019.324950.6

19821230.42162.3199622913.529447.6

19831430.12375.6199724941.132921.4

19841832.92789.0199828406.234018.4

19852543.23448.7199929854.735861.5

19863120.63967.0200032917.740033.6

19873791.74585.8200137213.543580.6

19884753.85777.2200243499.947431.3

19894410.46484.0200355566.654945.5

199045176858.0200470477.465210.0

19915594.58087.1200588773.677230.8

19928080.110284.52006109998.291310.9

199313072.314188.02007137323.9107367.2

試問：

(1)當(dāng)設(shè)定模型為lnZ=/30+/VnX,+M時，是否存在序列相關(guān)性？是否存在異方差性？

12)假設(shè)按一階自相關(guān)假設(shè)弓=〃*+￡,試用廣義最小二乘法估計原模型；

(3)采用差分形式X；=X-X,T與匕'=匕-1作為新數(shù)據(jù)，估計模型5=%+&X；+匕,

該模型是否存在序列相關(guān)？

解析如下：

(I)當(dāng)設(shè)定模型為111工=片+4111％+4時，是否存在序列相關(guān)性？是否存在異方差性？

序列相關(guān)性檢驗：用EVIEWS得到方程ln(y)=1.588+0.854*ln(x)

R2=0.993R2=0.992、F=3610.878、DW=0.379

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

56943264

1.588478111.834920823209025e-

c16153861992612

60.09058291

LOG(X)19202

0.99285109.5522561

R-squared11528544Meandependentvar4467196

0.99257601.3039475

AdjustedR-squared50433488S.D.dependentvar7072632

-1.465625

S.E.ofregressionAkaikeinfocriterion32731656

-1.370467

SumsquaredresidSchwarzcriterion86230405

3610.8781

LoglikelihoodF-statistic546944

0.3793231

Durbin-Watsonstat39600627Prob(F-statistic)

1、序列相關(guān)性檢驗

在顯著性水平為5%的情況下，dl=1.33du=1.48.DW=0.379<dl.所以存在正自相關(guān)。

從殘差和時間的相關(guān)圖(如下)也可以看出存在著序列相關(guān)。

異方差檢驗：采用G-Q檢驗。將原始數(shù)據(jù)按x2排成升序，去掉中間的7個數(shù)據(jù)，得到兩

個容量為10的子樣本，對兩個子樣本分別做最小二乘法回歸，求各自的殘差平方和。

子樣本一：0.6907200011*LOG(X)+2.806231214

R2=0,962.RSSi=0.066267

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2.8062310.3765227.4530380.0001

LOG(X)0.6907200.04906714.077030.0000

R-squared0.961196Meandependentvar8.091034

AdjustedR-squared0.956345S.D.dependentvar0.435600

S.E.ofregressionR2Akaikeinfocriterion-1.778769

Sumsquaredresid0.066267Schwarzcriterion-1.718252

Loglikelihood10.89385F-statistic198.1629

Durbin-Watsonstat0.604215Prob(F-statistic)0.000001

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3.2349240.13933523.216930.0000

1OG(X)0.7047650012757552432700000

R-squared0.997385Meandependentvar10.92290

AdjustedR-squared0.997059S.D.dependentvar0.399824

S.E.ofregression0.021684Akaikeinfocriterion-4.647613

Sumsquaredresid0.003762Schwarzcriterion-4.587096

Loglikelihood25.23806F-statistic3051.819

Durbin-Watsonstat0.973852Prob(F-statistic)0.000000

子樣本二由上表二得:

LOG(Y)=3.23492396+0.7047647956*LOG(X)

R22=.OO4

計算F統(tǒng)計量：F二RSSz/SS尸0.06.在5%的水平下,自由度為(8、8)的F分布臨界值為3.58.

即接受原假設(shè)，兩樣本方差相同。

G-Q檢驗以F檢驗為根底，適用于樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況。還特檢驗?zāi)?/p>

么不需要排序，且對任何形式的異方差都可以檢驗。

進(jìn)行相應(yīng)的懷特檢驗。如下可知在5%的原假設(shè)下我們接受原假設(shè)，及方差相同。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0696200.0927800.7503760.4600

LOG(X)-0.0100960.020430-0.4941900.6255

(LOG(X))A20.0004060.0011020.3687260.7154

R-squared0.114077Meandependentvar0.011721

AdjustedR-squared0.043204S.D.dependentvar0.011882

X0.011623Akaikeinfocriterion-5.970777

Sumsquaredresid0.003377Schwarzcriterion-5.828041

Loglikelihood86.59088F-statistic1.609586

Durbin-Watsonstat0.998111Prob(F-statistic)0.220012

(4)假設(shè)按一階自相關(guān)假設(shè)必試用廣義最小二乘法估計原模型

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

E(-1)0.7665510.1143516.7034970.0000

R-squared0.631825Meandependentvar-0.006975

AdjustedR-squared0.631825S.D.dependentvar0.105869

S.E.ofregression0.064239Akaikeinfocriterion-2.616086

Sumsquaredresid0.107292Schwarzcriterion-2.568092

Loglikelihood36.31716Durbin-Watsonstat1.126451

E=0.7665509335*E(-l)對原模型進(jìn)行廣義差分，可得YU).7666Yw=小(1-0.76655)+氏

(Xt-Xt-i)+Ut上式進(jìn)行廣義回歸,得到下表:

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c2056.499438.79434.6867040.0001

X-0.7666*X(-1)0.7240550.02556728.319780.0000

R-squared0.969771Meandependentvar9707.147

AdjustedR-squared0.968561S.D.dependentvar10133.06

S.E.ofregression1796.685Akaikeinfocriterion17.89646

Sumsquaredresid80701881Schwarzcriterion17.99245

Loglikelihood-239.6022F-statistic802.0101

Durbin-Watsonstat0.408232Prob(F-statistic)0.000000

方程為0.7666*丫(-1)=2056.499094+0.7240551294+(X-0.7666+X(-1))

在5%的情況下，DW檢驗拒絕原假設(shè)DI=1.33.Du=.1.48.可知存在序列相關(guān)性。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C889.3388260.88363.4089490.0022

X10.5964130.02991619.936410.0000

R-squared0.940823Meandependentvar3902.619

AdjustedR-squared0.938456S.D.dependentvar4453.815

S.E.ofregression1104.907Akaikeinfocriterion16.92410

Sumsquaredresid30520498Schwarzcriterion17.02009

Loglikelihood-226.4753F-statistic397.4604

Durbin-Watsonstat0.960842Prob(F-statistic)0.000000

10、經(jīng)濟(jì)理論指出，家庭消費(fèi)支出Y不僅取決于可支配收入X,還決定于個人財富X，即可設(shè)定如下何

歸模型：

編號Y*?

17(X)8008100

2650100010090

3900120012730

4950140014250

5110()160016930

61150180018760

71200200020520

81400220022010

91550240024350

101500260026860

解

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/20/11Time:09:54

Sample:110

Includedobservations:10

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c245.515869.523483.5314080.0096

X10.5684250.7160980.7937810.4534

X2-0.0053330.070294-0.0829750.9362

R-squared0.962399Meandependentvar1110.000

AdjustedR-squared0.951270S.D.dependentvar314.2893

S.E.ofregression69.37901Akaikeinfocriterion11.56037

Sumsquaredrosid33694.13Schwarzcriterion11.65115

Loglikelihood-54.80185Hannan-Quinncriter.11.46079

F-statistic88.84545Durbin-Watsonstat2.708154

Prob(F-statistic)0.000311

由擬合度知,收入和財富一起解釋了消費(fèi)支出的96%.然而兩者的t檢驗都在5%的顯著性水平下是不顯著

的。不僅如此，財富變量的符號也與經(jīng)濟(jì)理論不相符合。但從F的檢驗值看，對收入與財富的參數(shù)同時

為零的假設(shè)顯然是拒絕的。因此，顯著的F檢驗值與不顯著的變量的t檢驗值，說明了收入與財富間存

在較高的相關(guān)性。事實上，收入與財富的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9986這說明了收入與財富間的高度相關(guān)性，

使得無法分辨二者各自對消費(fèi)的影響。

第五章：虛擬變量模型

5、下表數(shù)據(jù)是1970-1991年美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資Y和銷售量X,以10億美元計價.且經(jīng)過季

節(jié)調(diào)整，根據(jù)該數(shù)據(jù)，判斷廠房開支和銷售量序列是否平穩(wěn)？表10.1119701991年美國制造

業(yè)固定廠房設(shè)備投資Y和銷售量X(單位：910美元)年份固定廠房設(shè)備投資銷售量年份固定

廠房設(shè)備投資銷售量197036.9952.8051981128.68168.129197133.655.9061982123.97163.351

197235.4263.0271983117.35172.547197342.3572.0271984139.61190.682197452.4884.79

1985182.88194.538197553.6686.5891986137.95194.657197658.5398.7971987141.06206.326

197767.48113.2011988163.45223.541197878.13126.9051989183.8232.724197995.13143.936

1990192.61239.4591980112.6154.391991182.81235.142

1)X為銷售量，Y為固定廠房設(shè)備投資

從圖形中可看出，銷售量序列有截距項和趨勢項，故在Eviews5.0中選取截距項和趨勢項，同時最大滯

后長度1取6進(jìn)行單位根檢驗，檢驗結(jié)果如下，

NullHypothesis:XhasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrend

LagLength:0(AutomaticbasedonSIC.MAXLAG=6)t-StatisticProb.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic-1.8862380.6258

Testcriticalvalues:1%level-4.467895

5%level-3.644963

10%level-3.261452

"MacKinnon(1996)one-sidedp-values.

二統(tǒng)計量大于所有顯著性水平下的MacKinnon臨界值，故不能拒絕原假設(shè)，該序列是不平穩(wěn)的。2)

1Eviews5.0中MAXLAG視情況選取，LagLength由Eviews5.0自動確定，但MAXLAG的選取一定要大

于Eviews5.0確定的LagLength。

從圖形中可看出，固定廠房設(shè)備投資序列有截距項和趨勢項，故在Eviews5.0中選取截距項和趨勢項，

同時最大滯后長度取6進(jìn)行單位根檢驗，檢驗結(jié)果如下，

NullHypothesis:Yhasaunitroot

Exogenous:Constant,LinearTrend

LagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=6)

t-哈驗t-staristicProb*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.3140270.0144

Testcriticalvalues:1%level-4.4983075%

level-3.65844610%level-3.268973

?MacKinnon（1996）one-sidedp-values.t統(tǒng)計員小「5%顯著性水平下的MacKinnon臨界值，故在5%的

顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，該序列是平穩(wěn)的。

第六章：聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：理論與方法

8、以如下中國的實際數(shù)據(jù)為資料，估計上述聯(lián)立模型。要求恰好識別的方程按工具變

量法與二階段最小二乘法估計。

實驗步驟：

設(shè)定聯(lián)立模型為：

可以判斷出，第一個方程為恰好識別，故運(yùn)用工具變量法進(jìn)行估計。用模型中的價格指數(shù)

P作為的工具。在Eviews軟件中，選擇"Quick\EstimateEquation”，在出現(xiàn)的窗口

的"Method”欄內(nèi)選擇"TSLS"，再在新出現(xiàn)的窗口的“EquationSpecification”欄內(nèi)輸

入“GDPCM2CONS入在下面的aInstrumentlist”欄內(nèi)輸入“0”，點擊0K按鈕，得

到圖1.1所示的估計結(jié)果。

圖1.1

然后用二階段最小二乘法估計。第一階段，用OLS估計M的簡化式方程，E