2024—2025學年度下學期八年級階段練習（一）數(shù)學（范圍：第一章至第二章第五節(jié)）滿分120分，時間120分鐘．注意事項：1．同學們須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本練習題規(guī)定位置填寫自己的班級、姓名及練習號；2．須在答題卡上作答；3．本練習題分選擇題和非選擇題兩個部分，包括三道大題，23道小題，共6頁．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列式子中是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.2.下列變形過程正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得3.等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為（）A.17 B.22 C.13 D.17或224.不等式2x﹣6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.BC.D.5.如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法通常是：從電線桿上一點A往地面拉兩條長度相等的固定繩與，當固定點B，C到桿腳E的距離相等，且點B，E，C在同一直線上時，電線桿．工程人員這種操作方法的依據(jù)是（）A.等角對等邊 B.等腰三角形三線合一的性質(zhì)C.兩點之間線段最短 D.垂線段最短6.下列說法中，錯誤的是（）A.不等式整數(shù)解有無數(shù)多個 B.不等式的負整數(shù)解是有限個C.是不等式的一個解 D.不等式的解集是7.一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏東的方向行駛100海里到達B地，再由B地向北偏東的方向行駛100海里到C地，則A，C兩地相距（）A.100海里 B.海里 C.70海里 D.60海里8.如圖，在中，，．按下列步驟作圖：①分別以點和點為圓心，大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點和點；②作直線，與邊相交于點，連結．下列說法不一定正確的是（）A. B. C. D.9.政務區(qū)銀泰百貨商場促銷，真真將促銷信息告訴了媽媽，現(xiàn)假設某一商品的定價為x元，真真媽媽根據(jù)信息列出了不等式，那么真真告訴媽媽的信息是（）A.買兩件等值的商品可減元，再打八折，最后不超過元B.買兩件等值的商品可打八折，再減元，最后不超過元C.買兩件等值的商品可減元，再打八折，最后不到元D.買兩件等值的商品可打八折，再減元，最后不到元10.下列說法中，正確的結論有（）個①在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；②三角形三條邊垂直平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離相等；③“對頂角相等”的逆命題是真命題；④反證法證明“一個三角形中最小角不大于60°”應先假設這個三角形中最小角大于A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.x的2倍與13的差大于7，用不等式表示為________．12.如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2，點E是BC邊上的一個動點，則線段DE的最小值為__________．13.對于任意實數(shù)a，b，定義關于的一種運算如下：，例如，．若，則x的取值范圍是________．14.如圖，在中，，D為上一點．若，，，則的長為________．15.如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點．當是等腰三角形時，的度數(shù)為________．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）解不等式：；（2）不等式的解集為，求的值．17.（1）如圖，已知，求作邊上的高（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的中，，，，求的面積．18.為提升學生身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學生每天鍛煉時間不少于小時”的文件精神，某校開展班級籃球賽．比賽積分規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場積分，負一場扣分，八年一班在場比賽中總積分不低于分，求該班至少勝多少場？19.（1）如圖，在中，相交于點，，且．求證：點在線段的垂直平分線上；（2）若（1）中的條件改為，那么結論還成立嗎？請說明理由．20.如圖，一次函數(shù)圖象與x軸交于點A，一次函數(shù)圖象與x軸交于點，兩函數(shù)圖象交于點．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）下列說法正確的有________（填序號）；①關于x的不等式的解集是；②當時，一次函數(shù)值的取值范圍是；③關于x的方程的解是；④關于x的不等式的解集是．（3）觀察圖象，請直接寫出不等式解集．21.某文體書店銷售A，B兩種跳繩，購買2條A種跳繩和3條B種跳繩共計35元，購買6條A種跳繩和4條B種跳繩共計80元．（1）求A種跳繩和B種跳繩每條的價錢．（2）現(xiàn)該文體書店對A，B兩種跳繩開展促銷活動，活動方案如表（兩種促銷方案不能同時使用）：方案內(nèi)容促銷方案一買一條A種跳繩，贈送一條B種跳繩促銷方案二買A種或B種跳繩都打八折某校為了準備跳繩比賽，計劃購買A，B兩種跳繩，且B種跳繩比A種跳繩多買20條．請根據(jù)購買A種跳繩的條數(shù)x的不同范圍，說明該校選擇哪種促銷方案合適．22.在中，，點在邊上，點在邊上，且．（1）若垂直平分，求的度數(shù)；（2）若，求證：；（3）若，當是以，為腰的等腰三角形時，求的長．23.【概念學習】對于平面直角坐標系中的圖形K和圖形W，給出如下定義：R，S分別為圖形K和圖形W上任意一點，將R，S兩點間距離的最小值稱為圖形K和圖形W之間的“關聯(lián)距離”，記作．例如，如圖1，點與y軸之間的“關聯(lián)距離”．【理解概念】（1）如圖1，點在邊長為5的正方形內(nèi)，則d（T，正方形）=________；【深入探索】（2）如圖2，一次函數(shù)圖象與y軸交于點E，與x軸交于點F，若點和一次函數(shù)圖象之間的“關聯(lián)距離”，求m的值；（3）如圖3，在等邊中，點A的坐標是，點B，C在y軸上，點H是x軸上一點，若，請直接寫出點H的坐標．【拓展延伸】（4）在中，，，，當時，對于每一個n，若和一次函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象之間的“關聯(lián)距離”d△JPQ,直線y=kx-2k>0，請直接寫出k的取值范圍．

2024—2025學年度下學期八年級階段練習（一）數(shù)學（范圍：第一章至第二章第五節(jié)）滿分120分，時間120分鐘．注意事項：1．同學們須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本練習題規(guī)定位置填寫自己的班級、姓名及練習號；2．須在答題卡上作答；3．本練習題分選擇題和非選擇題兩個部分，包括三道大題，23道小題，共6頁．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【答案】（1）；（2）．【17題答案】【答案】（1）見詳解；（2）150【18題答案】【答案】至少勝場【19題答案】【答案】（1