2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題（易錯(cuò)點(diǎn)解析：概率計(jì)算與應(yīng)用）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.從裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球的袋子里，隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是：A.5/10B.3/10C.2/10D.1/102.一個(gè)盒子中有紅球、藍(lán)球和綠球共15個(gè)，其中紅球6個(gè)，藍(lán)球5個(gè)，綠球4個(gè)。從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是：A.6/15B.5/15C.4/15D.2/153.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，選擇到偶數(shù)的概率是：A.1/10B.2/10C.5/10D.9/104.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出黑球的概率是：A.5/8B.3/8C.2/8D.1/85.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求密碼鎖密碼為4位偶數(shù)的概率：A.1/100B.2/100C.4/100D.8/1006.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率是：A.10/45B.20/45C.15/45D.5/457.一個(gè)袋子里裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)紅球，從中隨機(jī)取出3個(gè)球，取出3個(gè)白球的概率是：A.20/56B.30/56C.40/56D.50/568.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求密碼鎖密碼為4位奇數(shù)的概率：A.1/100B.2/100C.4/100D.8/1009.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，選擇到質(zhì)數(shù)的概率是：A.1/10B.2/10C.3/10D.4/1010.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出兩個(gè)藍(lán)球的概率是：A.6/45B.9/45C.10/45D.15/45二、填空題要求：在橫線(xiàn)上填入正確的數(shù)字或字母。11.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，選擇到偶數(shù)的概率是______。12.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求密碼鎖密碼為4位偶數(shù)的概率是______。13.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率是______。14.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求密碼鎖密碼為4位奇數(shù)的概率是______。15.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，選擇到質(zhì)數(shù)的概率是______。三、解答題要求：解答下列各題。16.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出兩個(gè)紅球的概率。17.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求密碼鎖密碼為4位偶數(shù)的概率。18.一個(gè)袋子里裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)紅球，從中隨機(jī)取出3個(gè)球，求取出3個(gè)白球的概率。四、應(yīng)用題要求：結(jié)合實(shí)際情境，運(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題。19.小明參加一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品有5個(gè)一等獎(jiǎng)、10個(gè)二等獎(jiǎng)和15個(gè)三等獎(jiǎng)。小明參加抽獎(jiǎng)，求他抽到一等獎(jiǎng)的概率。20.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有20名男生和20名女生。從班級(jí)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生參加比賽，求抽到的學(xué)生是女生的概率。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)明扼要地回答問(wèn)題。21.解釋什么是概率，并說(shuō)明概率的范圍。22.簡(jiǎn)述在計(jì)算概率時(shí)，如何確定事件的可能性。六、論述題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，對(duì)概率的相關(guān)概念進(jìn)行論述。23.論述概率在生活中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明概率在哪些方面可以幫助我們做出決策。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：袋中共有10個(gè)球，其中紅球5個(gè)，所以取出紅球的概率是5/10。2.A解析：袋中共有15個(gè)球，其中紅球6個(gè)，所以取出紅球的概率是6/15。3.B解析：在0到9這10個(gè)數(shù)字中，偶數(shù)有2、4、6、8四個(gè)，所以選擇到偶數(shù)的概率是4/10。4.B解析：袋中共有8個(gè)球，其中黑球3個(gè)，所以取出黑球的概率是3/8。5.C解析：密碼鎖密碼為4位偶數(shù)，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，所以概率是4/10*4/10*4/10*4/10=4/100。6.B解析：取出兩個(gè)紅球的概率是5/10*4/9（取出第一個(gè)紅球后，剩下4個(gè)紅球和9個(gè)球），即20/90=20/45。7.A解析：取出3個(gè)白球的概率是6/15*5/14*4/13（取出第一個(gè)白球后，剩下5個(gè)白球和14個(gè)球），即120/2730=20/56。8.C解析：密碼鎖密碼為4位奇數(shù)，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，所以概率是4/10*4/10*4/10*4/10=4/100。9.C解析：在0到9這10個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7四個(gè)，所以選擇到質(zhì)數(shù)的概率是4/10。10.B解析：取出兩個(gè)藍(lán)球的概率是3/10*2/9（取出第一個(gè)藍(lán)球后，剩下2個(gè)藍(lán)球和9個(gè)球），即6/90=9/45。二、填空題11.1/5解析：在0到9這10個(gè)數(shù)字中，偶數(shù)有2、4、6、8四個(gè)，所以選擇到偶數(shù)的概率是4/10，即2/5。12.4/100解析：密碼鎖密碼為4位偶數(shù)，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，所以概率是4/10*4/10*4/10*4/10=4/100。13.20/45解析：取出兩個(gè)紅球的概率是5/10*4/9（取出第一個(gè)紅球后，剩下4個(gè)紅球和9個(gè)球），即20/90=20/45。14.4/100解析：密碼鎖密碼為4位奇數(shù)，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，所以概率是4/10*4/10*4/10*4/10=4/100。15.1/5解析：在0到9這10個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7四個(gè)，所以選擇到質(zhì)數(shù)的概率是4/10，即2/5。三、解答題16.解析：取出兩個(gè)紅球的概率是5/10*4/9（取出第一個(gè)紅球后，剩下4個(gè)紅球和9個(gè)球），即20/90=20/45。17.解析：密碼鎖密碼為4位偶數(shù)，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，所以概率是4/10*4/10*4/10*4/10=4/100。18.解析：取出3個(gè)白球的概率是6/15*5/14*4/13（取出第一個(gè)白球后，剩下5個(gè)白球和14個(gè)球），即120/2730=20/56。四、應(yīng)用題19.解析：抽到一等獎(jiǎng)的概率是5/30，即1/6。20.解析：抽到女生的概率是20/40，即1/2。五、簡(jiǎn)答題21.解析：概率是表示某一事件發(fā)生的可能性大小的一種度量，其范圍在0到1之間，其中0表示不可能發(fā)生，1表示必然發(fā)生。22.解析：在計(jì)算概率時(shí)，首先需要確定事件的總可能性，然后確定事件發(fā)生的可能性，最后將事件發(fā)生的可能性除以總可能性得到概率。六、論述題23.解析：概率在生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如天氣預(yù)報(bào)、醫(yī)學(xué)診斷、投資理財(cái)