2025屆陜西省西安市碑林區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)聯(lián)考模擬試題（二模）注意事項：1．全卷滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.-8的倒數(shù)是（）A.-8 B.8 C.- D.2.下列是陜西4個地市高中圖標(biāo)，其中小圓內(nèi)的圖案（不包括數(shù)字）即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據(jù)統(tǒng)計，隨著我國人口政策的調(diào)整優(yōu)化，2024年我國新生兒數(shù)量達到954萬人，結(jié)束了連續(xù)七年的下降趨勢．?dāng)?shù)據(jù)“954萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在平行四邊形中，延長至點E，連接，使．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，弦，連接并延長，交于點E，連接，．若，，則的度數(shù)是（）A B. C. D.8.已知拋物線，當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀闀r，的最大值是，最小值是，則的值是（）A. B.13 C. D.3二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.在，3.，，這個數(shù)中，無理數(shù)是__________．10.正九邊形的一個外角為_________度．11.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有一個“以碗知僧”的問題：“巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，恰合用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹．請問先生能算者，都來寺內(nèi)幾多僧？”其大意：山上有一座古寺叫都來寺．在這座寺廟里，位和尚合吃一碗飯，位和尚合分一碗湯，一共用了只碗．設(shè)都來寺里有位和尚，則可列方程：______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的兩個頂點都在反比例函數(shù)的圖象上，對角線的交點恰好是原點，且對角線所在直線是第二、四象限的角平分線．若，，則反比例函數(shù)的表達式為__________．13.如圖，為的直徑，C為半圓上的一動點，以為邊向外作等邊（點D在直線的上方），連接．若的半徑為2，則線段的最大值為__________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計算：．15.解不等式組：．16.解分式方程：．17.如圖，有一圓弧形拱橋，請用尺規(guī)作圖確定圓弧所在圓的半徑．18.如圖，與交于點，且，點在上，，．求證：．19.某班有兩名男生、兩名女生報名參加志愿者活動．（1）若從該四人中任選一人參加志愿者活動，則選中男生的概率為__________．（2）若從該四人中任選兩人參加志愿者活動，求選中的兩人都是男生的概率．20.今年2月，我國自主研發(fā)的AI軟件DeepSeek一經(jīng)發(fā)布，便占據(jù)各大應(yīng)用市場下載榜首位．據(jù)統(tǒng)計，該軟件首日在某平臺的下載量為50萬次，第二天、第三天下載量連續(xù)增長，第三天為162萬次．求第二天、第三天下載量的平均增長率．21.如圖，這是小雅同學(xué)為準(zhǔn)備實驗考試組裝的制取氧氣的實驗裝置．已知試管，，試管傾斜角為．實驗時，導(dǎo)氣管緊貼水槽，延長，交的延長線于點，且，（點在同一條直線上）．經(jīng)測量，得，，．請求出鐵架桿與水槽之間的水平距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）22.冬至是我國重要的傳統(tǒng)節(jié)氣之一，民間流傳著諺語“冬至不端餃子碗，凍掉耳朵沒人管”．某飯店準(zhǔn)備了蝦仁、羊肉兩種餃子共200斤進行銷售，其中蝦仁餃子的數(shù)量不高于羊肉餃子數(shù)量的一半．已知蝦仁餃子的利潤為9元／斤，羊肉餃子的利潤為5元／斤．設(shè)準(zhǔn)備了蝦仁餃子m（m為正整數(shù)）斤，這200斤餃子的銷售總利潤為w元（假設(shè)這200斤餃子均可售出）．（1）求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該飯店如何準(zhǔn)備這兩種餃子數(shù)量，才能獲利最大？23.某地教育考試中心為了解中考體育選報“引體向上”項目初三年級男生的成績情況，隨機抽取了本地部分選報“引體向上”項目初三年級男生的平時測試成績，并將測試成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題．（1）扇形統(tǒng)計圖中的__________．（2）補全條形圖．（3）測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________個、__________個．（4）若該地體育中考選報“引體向上”的男生共有人，體育中考引體向上達個以上（含個），則該項目即為滿分，請你估計該地體育中考中選報“引體向上”的男生該項目能獲得滿分的人數(shù)．24.如圖中，，平分交于點E，以點E為圓心，為半徑作交于點F．（1）求證：與相切；（2）若，試求的長．25.如圖1，這是一座位于山谷中的大橋，全長70米，橋面水平，橋底近似為拋物線，橋面和橋底用若干混凝土石柱豎直支撐．經(jīng)測量，當(dāng)在橋面上距離橋頭35米時，橋面和橋底的支撐石柱最長，長度為20米．以橋面為x軸，左側(cè)橋頭為原點，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式．（2）若其中一根石柱的長度為16.8米，則這根石柱安放的位置距離左側(cè)橋頭多遠(yuǎn)？26.【問題探究】下面是某品牌新能源車輛的車機智駕系統(tǒng)關(guān)于彎道對通行車輛長度的限制的研究．（1）用線段模擬汽車通過寬度相同直角彎道，探究發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)時（如圖1），線段__________（填“能”或“不能”）通過直角彎道．②當(dāng)時，必然存在線段的中點E與點B重合的情況，線段恰好不能通過直角彎道（如圖2）．此時，的度數(shù)是__________．③當(dāng)時，線段__________（填“能”或“不能”）通過直角彎道．【問題解決】（2）如圖3，某彎道外側(cè)形狀可近似看成反比例函數(shù)圖象，第一象限的角平分線交圖象于點A，彎道內(nèi)側(cè)的頂點B在射線上，彎道內(nèi)側(cè)的兩邊分別與x軸、y軸平行，，．用矩形模擬汽車，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)闹悬cE與點B重合，且時，矩形恰好不能通過該彎道．若，，要使矩形能通過該彎道，求b的最大整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：，）

九年級數(shù)學(xué)答案注意事項：1．全卷滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【正確答案】【10題答案】【正確答案】40【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】##【13題答案】【正確答案】4三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】原方程無解【17題答案】【正確答案】見解析【18題答案】【正確答案】見解析【19題答案】【正確答案】（1）（2）【20題答案】【正確答案】【21題答案】【正確答案】【22題答案】【正確答案】（1）（2）準(zhǔn)備蝦仁餃子66斤，羊肉餃子1