第1章

有理數(shù)1.4.1第1課時(shí)有理數(shù)的加法知識(shí)回顧

1.小學(xué)學(xué)過(guò)的加法類(lèi)型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加．2.引入負(fù)數(shù)后，加法的類(lèi)型包括哪幾種呢？例如:（+5）+（+3）=

.

5+0=

.

85負(fù)數(shù)與正數(shù)相加、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加、負(fù)數(shù)與0相加．獲取新知知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則

探究：

一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：（2）第一次下降5℃，接著再下降3℃；（1）第一次上升5℃，接著再上升3℃；（3）第一次下降5℃，接著再上升3℃；（4）第一次下降3℃，接著再上升5℃.問(wèn)：連續(xù)兩次變化的結(jié)果是多少？把溫度上升記作正，溫度下降記作負(fù)，在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度變化的總結(jié)果，并寫(xiě)出算式。(＋5)＋(＋3)＝+8-1012345678+5+3＋8（1）第一次上升5℃，接著再上升3℃；結(jié)果在原點(diǎn)的右側(cè)，到原點(diǎn)的距離是8獲取新知上升了8℃(－5)＋(－3)＝－8－8

－8－7－6－5－4－3－2－101-5-3（2）第一次下降5℃，接著再下降3℃；結(jié)果在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離是8獲取新知上升了-8℃根據(jù)以上兩個(gè)算式能否嘗試總結(jié)同號(hào)兩數(shù)相加的法則？(-5)＋(-3)＝-8(-5)＋(-3)＝-8注意關(guān)注加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值獲取新知

分析特征：

(+5)+(+3)=+(5+3)=+8(-5)+(-3)=-(5+3)=-8↓↓↓

同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加結(jié)論：知識(shí)點(diǎn)1：同號(hào)兩數(shù)相加新知講解1.計(jì)算(－3)＋(－2)的結(jié)果等于(

A

)A.

－5B.

－1C.5D.1練一練2.用“＞”或“＜”填空：(1)如果

a

＞0，

b

＞0，那么

a

＋

b

0；(2)如果

a

＜0，

b

＜0，那么

a

＋

b

0.＞

＜

A(-5)＋(+3)＝-2－2

－5－4－3－2－101234-5+3（3）第一次下降5℃，接著再上升3℃；結(jié)果在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離是2獲取新知上升了-2℃(-3)＋(+5)＝+2結(jié)果在原點(diǎn)的右側(cè)，到原點(diǎn)的距離是2（4）第一次下降3℃，接著再上升5℃.

－5－4－3－2－101234-3+5+2獲取新知上升了2℃(－5)＋(+5)＝0

－5－4－3－2－101234-5+5類(lèi)比上述問(wèn)題計(jì)算：（1）第一次下降5℃，接著再上升5℃；結(jié)果在原點(diǎn)獲取新知根據(jù)以上三個(gè)算式能否嘗試總結(jié)異號(hào)兩數(shù)相加的法則？注意關(guān)注加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值(-3)＋5＝-2

3＋(-5)＝-2

(－5)＋(+5)＝0獲取新知

(+5)+(-3)=+(5-3)=+2(-5)+(+3)=-(5-3)=-2↓↓↓

異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值

較大的符號(hào)由大的減去小的(－5)＋(+5)＝0↓絕對(duì)值相等時(shí)和為0

1.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值2.絕對(duì)值相等時(shí)和為0

(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0)結(jié)論：講解新知知識(shí)點(diǎn)2：異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不等絕對(duì)值相等1.計(jì)算2＋(－3)的結(jié)果是(

C

)A.

－5B.5C.

－1D.1C練一練

A(－5)＋0＝-5

－5－4－3－2－101234-5類(lèi)比上述問(wèn)題計(jì)算：（2）第一次下降5℃，接著再上升0℃.結(jié)果在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離是5一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)結(jié)論：獲取新知知識(shí)點(diǎn)3：與0相加有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；絕對(duì)值相等時(shí)和為0

．(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．歸納總結(jié)例題講解例1

計(jì)算：

(2)(-5)+（－9）；(1)(+7)+(+6)；(4）(－10.5)+(+21.5).解：(1)(+7)+(+6)＝+（7+6）＝13.（2）(-5)+（－9）＝－（5+9）＝－14.(4）(－10.5)+(+21.5)＝+（21.5－10.5）＝11.（1）（－7.5）+（+7.5）；（2）（－3.5）+0.解:（1）（－7.5）+（+7.5）＝0.（2）（－3.5）+0＝－3.5.例2

計(jì)算：例題講解有理數(shù)加法運(yùn)算的基本步驟：1.先判斷類(lèi)型（同號(hào)、異號(hào)等）2.再確定和的符號(hào)3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算例3

海平面的高度為0m.一艘潛艇先從海平面下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）

解：潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m).答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處.-50m-30m-20m海平面-10m0m-40m例題講解知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)加法的應(yīng)用1.計(jì)算：（–3）+2=（）A．5 B．–5 C．–1 D．+1C隨堂演練2.兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)一定（）

A.都是零B.至少有一個(gè)是零

C.一正一負(fù)

D.互為相反數(shù)D3.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，則a＋b

0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)＜

4.填表：加數(shù)加數(shù)和的組成和符號(hào)絕對(duì)值

-12

3

18

8

-9

16

-9

-5-12-3-9+18+826+16-97-9+5-145.計(jì)算下列各式：（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）．解：（1）（-11）+（-9）=

（2）（-3.5）+（+7）=（3）（-1.08）+0=-1.08

（4）+（7-3.5）=3.5-（11+9）=-20解：中午的氣溫為-25+11=-14（℃）.7.某城市一天早晨的氣溫是-25℃，中午上升了11℃，那么這天中午的氣溫是多少？

C課堂小結(jié)有理數(shù)的加法法則基本步驟2.再確定和的符號(hào)；1.先判斷類(lèi)型（同號(hào)、異號(hào)等）；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.應(yīng)用課本練習(xí)1.填表（想法則、寫(xiě)結(jié)果）：加數(shù)加數(shù)和的符號(hào)和的絕對(duì)值和69-6-9-696-9+-+-15153315-153-3課本練習(xí)2.計(jì)算（仿照例1表示出應(yīng)用法則的過(guò)程）：

【解析】

課本練習(xí)3.計(jì)算：

課本