高三階段性調(diào)研監(jiān)測考試數(shù)學(xué)試題2024.11注意事項：1?答題前?考生務(wù)必在試題卷?答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號?姓名.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“所有能被整除的整數(shù)都是質(zhì)數(shù)”的否定是（）A.存在一個能被整除的整數(shù)不是質(zhì)數(shù)B.所有能被整除的整數(shù)都不是質(zhì)數(shù)C.存在一個能被整除的整數(shù)是質(zhì)數(shù)D.不能被整除的整數(shù)不是質(zhì)數(shù)3.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則的公差等于（）A. B. C. D.4.為凈化水質(zhì)，向一個游泳池加入某種化學(xué)藥品，加藥后池水中該藥品濃度隨時間的變化關(guān)系為，則的最大值為（）A.1 B.2 C.4 D.55.如圖，是圓上的三點，且，則（）A. B.C. D.6.已知一個圓錐的底面圓半徑為，其側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，則該圓錐的體積為（）A B. C. D.7.已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各說出了這個函數(shù)的一條結(jié)論：甲：函數(shù)的圖象關(guān)于對稱；乙：函數(shù)在上單調(diào)遞增；丙：函數(shù)區(qū)間上有3個零點；?。汉瘮?shù)的圖象向左平移個單位之后與的圖象關(guān)于軸對稱.若這四位同學(xué)中恰有一人的結(jié)論錯誤，則該同學(xué)是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二?多項選擇題：本大題共3個小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線是平面外兩條不同直線，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知，則（）A. B.C. D.11設(shè)函數(shù)，則（）A.存在實數(shù)，使得為偶函數(shù)B.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，函數(shù)在2,3上單調(diào)遞增三?填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，滿足，，，則__________.13.已知點在函數(shù)的圖象上，則曲線在點處的切線方程為__________.14.已知數(shù)列滿足，且對于任意，都存在，使得，則的所有可能取值構(gòu)成的集合______；若的各項均不相等，把半徑為（單位：）的三個小球放入一個正方體容器（容器壁厚度忽略不計），則該正方體容器的棱長最小值為______.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積.16.已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求；（2）設(shè)，若數(shù)列的最小項為，求.17.如圖，已知平行六面體的底面是菱形，，，.（1）證明：；（2）若，，點在平面內(nèi)，且平面，求與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；（2）.（i）當(dāng)時，求最小值；（ii）若在上恒成立，求的取值范圍.19.已知為定義域內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，常數(shù)，若各項不相等的數(shù)列滿足，，，則稱為的“拉格朗日數(shù)列”，簡記