緒論

一、電機在國民經(jīng)濟中的作用

電能是現(xiàn)代主要的能源，而電機是與電能的生產(chǎn)、傳輸和使用緊密相關的能量轉換裝

置，它不僅是工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸業(yè)、國防工業(yè)、IT技術產(chǎn)業(yè)的重要設備，而且在日常

生活中的應用也越來越廣泛。

人類早期使用的原動力是畜力、水力和風力，后來發(fā)明了蒸汽機、柴油機、汽油機，十

九世紀發(fā)明了電動機，由于電動機有以下優(yōu)點

(1)電機的效率高，運行經(jīng)濟；

(2)電能的傳輸和分配比較方便;

(3)電能容易控制。

所以電動機的應用越來越廣泛，現(xiàn)在絕大部分生產(chǎn)機械都采用電動機進行拖動，即用電

動機作為原動機。

讓電機運轉需要電能，電能主要來自發(fā)電機，為了經(jīng)濟的傳輸和分配電能需要變壓器，

另外隨著自動化程度的不斷提高，自動控制技術得到空前的發(fā)展，出現(xiàn)了各種各樣的控

制奠基，此外在文教、醫(yī)療衛(wèi)生、信息產(chǎn)業(yè)及日常生活中奠基的應用將會愈加廣泛。

二、電機的主要類型

電機的型式和種類很多，但其工作原理都是基于電磁感應定律和電磁力定律，電機的分

類方法很多，按功能進行分類，可分為：

(1)發(fā)電機將電能轉換為機械能

(2)電動機將機械能轉換為電能

(3)變壓器將電能變換為不同等級的電能

(4)控制電機作為控制系統(tǒng)中的元件

三、我國電機工業(yè)發(fā)展概況

解放前電機工業(yè)極端落后，僅幾個城市有電機制造廠。解放后電機工業(yè)發(fā)展很快第一個

五年計劃結束時，年產(chǎn)量和單機容量都較解放前提高了幾十倍。改革開放以來我國電機工業(yè)

在引進、吸收和消化國外先進技術的基礎上對原有電機進行了優(yōu)化設計，使電機性能大大提

高，并相繼研制和開發(fā)了多種新系列電機，不僅滿足了國內生產(chǎn)需要，而且向國外出口。目

前我國已開發(fā)制成125個系列，900多個品種，幾千種規(guī)格的各種電機。

電機工業(yè)發(fā)展趨勢是電子與電機工業(yè)結合，開展新原理、新結構、新材料電機的研制工

作。

第一章：磁路

主要內容：磁路基本定理，鐵磁材料的特性及交。直流磁路。

1-1磁路的基本定理

本節(jié)介紹磁路的基本定律及磁路計算。

磁路的概念

在工程上為了得到較強的磁場，廣泛的利用了鐵磁物質，在電機，變壓器等設備中

應用鐵磁物質制成一定的形狀人為的構成磁路的路徑，使磁路主要在這部分空間內

分布，這種磁路所通過的路徑稱為磁路。下面分別為變壓器和直流電機的磁路。

這樣就把分布在整個空間的磁路問題，簡化為局限在一定范圍內的磁路問題，即轉

化為磁路問題。

如同電流流過的路徑稱為電路一樣。磁通通過的路徑為磁路。

由于鐵心的導磁性質比空氣好的多，所以絕大部分磁通在鐵心中通過，這部分磁通

稱為主磁通。經(jīng)過空氣隙閉和的磁路為漏磁通。

用以產(chǎn)生磁路中磁通的載流線圈稱為勵磁線圈，其電流稱為勵磁電流(或激磁電流)

二、磁路的基本定律

下面分別介紹在進行磁路分析和計算時常用的幾條定理

1、安培環(huán)路定理(或稱全電流定理)

在磁路中沿任一閉合路徑L,磁場強度H的線積分等于該閉和回路所包圍的總電流

即：

dL=￡i(1-1)

電流的參數(shù)方向與閉合路徑方向符合右手螺旋關系取正號，反之為負.

若沿長度L。磁路強度H處處相等，且閉和回路所包圍的總電流是由通過I的N

匝線圈提供，則上式可寫成：

HL=Ni(1-2)

2、磁路的歐姆定律

若鐵心上繞有通有電流I的N匝線圈，鐵心的截面積為A,磁路的平均長度為L,

材料的導磁率為U,不計漏磁通，且各截面上的磁通密度為平均并垂直于各截面

貝U：

=(1-3)

…佟=二（1-5）

???『“V/1A

上式F=①稱為磁路的歐姆定律，與電路歐姆定律形式上相似。

注：Rm與電阻R對應，兩者的計算公式相似，但鐵磁材料的磁導率口不是

常數(shù)，所以Rm不是常數(shù)。

3、磁路的基爾霍夫第一定律

對于有分支磁路，任意取一閉合面A,由磁通連續(xù)性的原則，穿過閉合面的磁

通的代數(shù)和應為零，即：

Z①=0(1-6)

該定律稱為基爾霍夫第一定律

4、磁路的基爾霍夫第二定律

沿任何閉和磁路的總磁動勢ZM恒等于各段磁壓降的代數(shù)和，即：

fNi主HJk

k=\

該定律稱為基爾霍夫第二定律

電機和變壓器的磁路總是由數(shù)段不同截面，不同材料的鐵心組成，而且還可能

含有氣隙，在進行磁路計算時總是將磁路分成若干段，每段為同一材料?？诮孛娣e

和磁密處處相等，見教材P7圖1-5所示，磁路由三段組成，兩段為截面積不同的

鐵磁材料，一段為空氣隙，鐵心上的勵磁磁動勢NI貝IJ：

N/=EHL=H\l\+HL+H我="上\+耙&/槨氏6

氏=1

三、磁路和電路的類比和區(qū)別：

磁路和電路的類比關系:

磁路電路

1.物理量

電動勢E=IR

磁動勢F=帆,、

磁通量中

電流I

磁阻

電阻R

磁導A=—電導G

尺,

磁導率〃電導率2

2.基本定律

NiFE

歐姆定律二。=」!一=——歐姆定律1=—

R

7LA〃Rm

基爾霍夫第一定律Z①=0基爾霍夫第一定律

基爾霍夫第二定律ZNi=￡H,4

基爾霍夫第二定律=

-k=\

電路與磁路的區(qū)別：

1.電路中有電流就有功率損耗。磁路中恒定磁通下沒有功率損耗；

2.電流全部在導體中流動，而在磁路中沒有絕對的磁絕緣體，除在鐵心的磁

通外，空氣中也有漏磁通；

3.電阻為常數(shù)，磁阻為變量；

4.對于線性電路可應用疊加原理，而當磁路飽和時為非線形不能應用疊加原

理。

總上所述磁路與電路僅是數(shù)學形式上的類似，而本質是不同的。

1-2常用鐵磁材料及其特性

為了在一定的勵磁磁動勢作用下能激勵較強的磁場（因為:B=HQ從而使電機及變壓器

等裝置的尺寸縮小，重量減輕，性能改善，必須增加磁路的磁導率也由于鐵磁物質具有高磁

導性能，工程上往往利用它來使盡可能多的磁通約束在有限的范圍內。所以電機和變壓器的

鐵心用導磁率較高的鐵磁材料組成。本節(jié)介紹鐵磁材料特性。

鐵磁物質的磁化

一、鐵磁物質的磁化

1、鐵磁物質

物質按磁性分：順磁物質、反磁物質和鐵磁物質

有幾種物質，如鐵、鉆、銀以及它們的合金，以及錦和鋁的某些合金，即使在較小的外磁場

的作用下，其磁化也特別顯著。這類物質稱為鐵磁物質，它們的磁導率都很大，超過幾千。

而抗磁物質的磁導率為負值，順磁物質的磁導率大約在10一3~10-6之間。

/金屬一?鐵、鉆、銀，B高，居里溫度高，缺點電阻率低，渦流耗嚴重。

鐵磁物質（

、非金屬一?鐵氧體電阻率高，渦流損耗小，抗銹防腐

缺點，B低，溫度穩(wěn)定性差

2、鐵磁物質的磁化

將鐵磁材料放入磁場后，磁場會顯著增強，鐵磁材料在磁場中呈現(xiàn)很強的磁性這一現(xiàn)象，

稱為鐵磁物質的磁化。

原因：鐵磁物質中有許多稱為磁疇的天然磁化區(qū)，當未投入磁場時，磁疇雜亂無章的排列，

磁效應相互抵消對外不顯磁性。當放入磁場后，磁疇按外磁場方向排列起來，形成??附加磁

場疊加在外磁場上。

二、磁化曲線

鐵磁材料的磁狀態(tài)一般由磁化曲線B-H曲線表示：

1、起始磁化曲線

起始磁化曲線可由實驗得出。將一塊未磁化的鐵磁材料制成閉合鐵心，其上繞有繞組，

調節(jié)R使電流從零開始逐漸增大，則鐵心中穿過橫截面的磁通密度將隨之增大，測得對

國I7領底材料的起始礦化白找和

即小門心前統(tǒng)

2、磁滯回線

若對鐵磁材料進行周期性的磁化，則B-H曲線如下圖：

可見鐵磁材料在交變的磁場內被磁化的過程中，磁化曲線是?條具有單方向性的閉合曲

線，稱為磁滯回線。從磁滯回線上看，B的變化總是滯后于H的變化，這種現(xiàn)象稱為磁

滯現(xiàn)象。

磁性材料按矯頑力He的大小可分為軟磁材料和硬磁材料。

3、基本磁化曲線

對同一鐵磁材料，選不同的Hm進行反復磁化，可得大小不同的磁滯回路，將各磁

滯回路頂點連接起來?？傻玫交敬呕€。

三、鐵心損耗

1、磁滯損耗

當鐵磁材料置于交變磁場中時，被反復交變磁化，致使磁疇之間不停的摩擦，消耗能

量，造成損耗，這種損耗稱為磁滯損耗。

由交流電源與磁場之間的往返能量交換，進一步加以說明。

在固定鐵心上裝有一個線圈，設電源電壓為U,電流為I,線圈匝數(shù)為N,電阻為R,

則在dt時間內電源輸入裝置的總能量為Uidt消耗于電阻上的電能為Ri2dl

鐵心線圈從交流電源吸收的瞬時功率為：

p-uidt-i'Rdt--eidt(1-8)

dii/

'：e-------

dt

p=i——=id中=dW

dtm

從tl到t2時間內輸入磁路系統(tǒng)的能量：

△憶,=1"力=口"

(1-9)

若鐵心長度為L,截面積為A,貝I」:Hl=Ni%=NO=NAB

AW?,=《:即AdB=V￡'HdB(1-10)

△WfB2

磁場儲能密度為：Aw?,=—巴=[

,nHdB(Ml)

yJB]

對線性磁路產(chǎn)常數(shù)

Aw,“=fHdB=%,(B)-=(M2)

2

當鐵心線圈內電流變化一個周期時，磁路忖而從電路吸取能量，時而又向電網(wǎng)送還能

量。由于有鐵心損耗，吸收的能量大于送還的能量，其差值轉化為鐵心中的熱量，可用磁滯

回線的面積表示。當鐵心線圈內電流變化一個周期時，鐵心的磁滯回線如圖1-12(a)所示

NI：2決"的微濟目戰(zhàn)和他場儲船的支化

△W(B2

根據(jù)△叱“=-^=￡HdB

△@"i=￡HdB用(b)圖面積1241表示，是去磁過程，H>0dB>0為

正，此時為正向磁化過程，從電源輸入能量，

A?H12=HdB用(C)圖面積2342表示，是去磁過程，H>0dB<0A?y,nl為

負，說明能量從磁路系統(tǒng)釋放返回電源。

同理下本個周期內

^-Br

A??,3=[HdB用面積3563表示，H<0dB<0A?y,“3為正，此時為反向磁化

Jfir

過程，從電源輸入能量，

Br

HdB用面積5615表示，是反向去磁過程，H<0dB>0A”/為負，

￡Bm

說明能量從磁路系統(tǒng)釋放返回電源。

所以一個周期內磁場吸收的凈能量用磁滯回線35123面積表示，這部分能量消耗在鐵

磁材料內，由于磁滯損耗是消耗于鐵心中的平均功率：

Ph=^=Vf§HdB（M3）

這部分能量最終以熱能的形式消散掉，由于這部分能量是由磁滯現(xiàn)象引起的。因而叫

做磁滯損耗。如無磁滯現(xiàn)象，即回環(huán)面積為零，則該損耗也為零。

由上述公式可見Ph^f-B'；n-V

所以：Ph=C?fB：y（1-14）

對電工鋼片n=l.6-2.35：磁滯損耗系數(shù)

所以，磁滯回路面積越小，磁滯損耗越小，電機和變壓器鐵心常用硅鋼片制成，因硅

鋼片的磁滯回線小，屬于軟磁材料。

2、渦流損耗

因鐵心是導電的，當穿過鐵心的磁通隨時間變化時，鐵心中產(chǎn)生感應電勢，從而產(chǎn)生

電流，這些環(huán)流在鐵心內繞磁通做旋狀流動成為渦流，渦流在鐵心中引起損耗稱為渦

流損耗。由于渦流的存在，對鐵心磁通回路產(chǎn)生影響?；芈穼⒂伸o態(tài)變?yōu)閯討B(tài)形式右

圖虛線所示：

國1T3珠綱片中的雙藻的“快劇小姿粉卷言拗幽淺

在回路上升部分，鐵心中渦流阻止磁場的增加，為保持一定的磁通，激磁電流增加,

以抵消渦流作用，所以磁滯回路上升部分向右擴展，同理下降部分向左擴展

渦流損耗正比于頻率，磁通密度，反比于電阻率及路徑長度

p°=cHy（i-i5）

22

鐵心損耗：PFe=ph+pe^（ChfB'：n+CfA/^,>（16）

3

可近似為：PFe?CFef'BlG（1-17）：

△：鋼片厚度CFc：鐵心損耗系數(shù)G：鐵心重量

1-3直流磁路

本節(jié)介紹直流磁路的分析和計算

直流磁路的計算

磁路計算分為兩種類型：

1、給定磁通，計算所需的勵磁磁動勢（正向問題）

2、給定勵磁磁動勢，計算磁路內的磁通量（逆向問題）

正向問題計算步驟如下：

1.將磁路按材料性質和不同截面分成數(shù)段。

2.計算各段的有效面積4和平均長度〃

3.根據(jù)各段中的。，。計算各段8,=2?

Ai

4.山巴對鐵磁材料查磁化曲線，對空氣隙：

5.計算出各段的磁壓降HL，Z"，Z，=N/=F

注：電機的計算通常為第一類

逆向問題的計算步驟如下：

1.預定?！?/p>

2.計算相應的磁動勢尸'

3.如尸和已知的F不相等，可按比例重新設定。〃

4.由“計算/"如F'=F則”為待求磁通量,否則繼續(xù)試探以逐步接近準確值。

二、直流電機的空載磁路

1、直流電機的空載磁路

直流電機的磁路在電機磁路中具有典型性。理解其分析和計算的方法。對電機的

分析、設計是十分重要的。

直流電機的空載磁場指勵磁繞組中通過勵磁電流時建立的磁場。如圖為四極直流電

機的空載磁場分布

c）模擬電路圖

151117直流電機的空戰(zhàn)破揚和破急

磁通分為：主磁通和漏磁通

主磁通：從主極過氣隙到轉子，因氣隙小，磁導大。所以磁通很大。

漏磁通：僅較鏈勵磁繞組本身，由空氣閉和，不進入電樞鐵心。因氣隙大。磁導小。所以其

值很小。

2、空載磁路計算

按直流磁路計算的第一類問題進行計算。根據(jù)材料的截面積的不同，再由各

段磁路片和（P；的計算各段q=幺。最后可得到計算產(chǎn)生夕時整個閉利磁

路所需的磁動勢Fo由AKB

F°=￡Hklk=2HsS+2HL+HJc+2Hmlm+HJ,(1-18)

k=\

計算表明：氣隙和電樞齒這兩部分磁壓降之和占整個空載磁動勢的85%以上。

3、直流電機的磁化曲線

分別計算不同的磁通時所需的勵磁磁動勢?？傻玫街绷麟姍C的磁化曲線

磁化曲線體現(xiàn)了電機磁路的非線性。

三、永磁磁路的計算特點

含有永磁的磁系統(tǒng)稱為永磁磁路。永磁材料也稱為硬磁材料，它和軟磁材料一樣

具有磁滯現(xiàn)象，所不同的是它的磁滯回線寬。

H.

B/D

/1\1/

楸-K*1―/!\r

t'BT9搟仔氣嚼環(huán)超樂雄翻5,I；再

-IIlieII0

對上圖所示的永磁材料進行充磁磁化，隨著激磁電流增加，用磁材料沿OBs曲線

此話，直到飽和磁感應強度Bs，充磁后去掉勵磁電流，磁感應強度沿去磁曲線降

到B,.

由于磁路中無外加的勵磁磁動勢。由安培環(huán)路定律：

￡F=IN=HJM+H忑=0

HM=~7~HS

根據(jù)磁通連續(xù)性定理BMAM^BSAS

所以B“=%4=%"。=%H")=M

上式中：〃05AjA”均為常數(shù)，所以方程BM與HM的關系是一直縣稱為工作現(xiàn)0g，

Mi-20只有空然隙的環(huán)影

永施僦路的松缺工體因

用磁材料的工作點必須滿足BM=-(44%%)“M和去磁曲線B=f(H),

即在兩曲線的交點a上。

1-4交流磁路

前述的是在勵磁線圈中通以直流電。所以為直流磁路，在直流磁路中各個參數(shù)都不隨

時間變化，在交流磁路中，因勵磁電流為交流，所以磁通及磁勢均隨時間交變而交變，但就

瞬時值仍與直流磁路一樣，遵循磁路基本定律。

一、交流磁路的特點

1.交流磁通引起鐵心損耗

2.磁通量隨時間交變，在激磁線圈中感應電勢。

3.磁飽和現(xiàn)象會導致電流。磁通和電動勢波形的畸變。

第二章：變壓器

主要內容：變壓器的工作原理，運行特性，基本方程式等效電路相量土，變壓器的并聯(lián)運

行及三相變壓器的特有問題。

2-1變壓器的工作原理

本節(jié)以普通雙繞組變壓器為例介紹變壓器的工作原理，基本結構和額定值。

——、基本結構

變壓器的主要部件是鐵心和繞組，它們構成了變壓器的器身。除此之外，還有放置

器身的盛有變壓器油的油箱、絕緣套管、分接開關、安全氣道等部件。主要介紹鐵心和繞組

的結構。

1、鐵心

變壓器的鐵心既是磁路，也是套裝繞組的骨架。

鐵心分：心柱：心柱上套裝有繞組。

鐵舸：形成閉合磁路

為了減少鐵心損耗，通常采用含硅量較高，厚度為0.33mm表面涂有絕緣漆的硅鋼片疊

裝而成。

鐵心結構的基本形式分心式和殼式兩種

心式：鐵物靠著繞組的頂面和底面。而不包圍繞組側面，見圖2-2特結構較為簡單，繞組的

裝配及絕緣也較為容易，所以國產(chǎn)變壓器大多采用心式結構。（電力變壓器常采用的

結構）

殼式：鐵輒不僅包圍頂面和底面，也包圍繞組的側面。見圖2-3,這種結構機械強度較好，

但制造工藝復雜，用材料較多。

鐵心的疊裝分為對接和疊接兩種

對接：將心柱和鐵柄分別疊裝和夾緊，然后再把它們拼在一起。工藝簡單。

迭接：把心柱和鐵鈍一層一層的交錯重疊，工藝復雜。

由于疊接式鐵心使疊片接縫錯開，減小接縫處的氣隙，從而減小了勵磁電流，同時這

種結構夾緊裝置簡單經(jīng)濟可靠性高，多采用疊接式。缺點：工藝上費時

2、繞組

繞組是變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線繞成。接入電能的一端稱為

原繞組（或一次繞組）

輸出電能的一端稱為付繞組（或二次繞組）

一、二次繞組中電壓高的一端稱高電壓繞組，低的一端稱低電壓繞組高壓繞組匝數(shù)多，

導線細；低壓繞組匝數(shù)少，導線粗。

因為不計鐵心的損耗，根據(jù)能量的守恒原理

uj=U3=s（s原付繞組的視在功率）

電壓高的…端電流小所以導線細

從高低壓繞組的相對位置來看，變壓器繞組可以分為同心式和交疊式兩類

同心式：高低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便于絕緣，一般低壓繞組在里面高壓繞組

在外面。

交疊式：高低壓繞組互相交疊放置，為便于絕緣，上下兩組為抵壓

三、變壓器的額定值

額定值是正確使用變壓器的依據(jù)，在額定狀態(tài)下運行，可保證變壓器長期安全有效

的工作。

1、額定容量S,v：指變壓器的視在功率。對三相變壓器指三相容量之和。單位

伏安（VA）千伏安（KVA）

2、額定電壓（/乂：指線值，單位伏（V）千伏（kV）,指電源加到原繞組上

的電壓，U2N是副方開路即空載運行時副繞組的端電壓。

3、額定電流由S"和UN計算出來的電流，即為額定電流

對單相變壓器：INI=-

NTJ22NN

UINUIN

SNj_SN

對三相變壓器:

…西72L而式

4、額定頻率fN：我國規(guī)定標準工業(yè)用電頻率為50赫（HZ）有些國家采用60赫。

此外，額定工作狀態(tài)下變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)均屬于額定值。

2-2變壓器的空載運行

本節(jié)介紹變壓器的空載運行的電磁過程，并推出空載運行的等效電路方程式相量圖，

一、空載運行時電動勢和電壓比

變壓器一次繞組接電源，二次繞組開路，負載電流12為零，這種情況即為變壓器的空載

上圖為空載運行示意圖，M和N2為一、二次繞組的匝數(shù)分別繞在兩個鐵心柱上。

變壓器參數(shù)方向的規(guī)定：（1）①與i之同向，即符合右手螺旋關系

（2）U與i同向（一次側為電動機慣例，二次側為發(fā)電機慣例）

（3）e和I方向一致。

由小一八—乙=N%°f①若不計漏磁通，按上圖所規(guī)定個量的正方向，由基爾霍夫第

二定律可列出一。二次繞組的電壓平衡方程式

d①

“20~e2~-N2

dt

式中R1為一次繞組的電阻，U2O為二次側空載電壓即開路電壓，一般iioRl很小，忽略不計

則:U]=一居

"=U=K

ue?N2

由此可見要使一、二次測具有不同的電壓，只要一、二次測具有不同的匝數(shù)即可，這就是變

壓器的原理。

—.主磁通和激磁電流

通過鐵心并與一二繞組交鏈的磁通用①表示

由：6]=-N—j—得①=-Je1力

空載時/=-與則G也是正弦波

?/6]=V2E,sincot

1rI-yp2.E.

：.①=----V2￡,sin1cotdt---------Lcoswf=①coswt

NJ明

①叵L①主磁通的幅值

"明

?①o）N,/-

昌==6?、?"N\=4.44力①”

V2

g滯后①,“90°,同理可證明當滯后①,“90°

產(chǎn)生主磁通所需的電流叫激磁電流，用卻表示，空載時訕全部用以產(chǎn)生主磁通即:

lm-Z10

三、主磁通和激磁阻抗

%―>Z|g—>N3。―>①一>e

交流電路的電磁關系是電流激勵磁場，而感應電勢是磁場的響應。這種激勵與響應之間

的關系常用一種參數(shù)表征，這個參數(shù)即為感抗

v0>?,=—=FA?,=y[2lt,NxXmA?,:主磁通得磁導

R,”

用相量表示為6,,,=而E]=6l“NJNd"

用相量表示為：￡=—/J5型％①,“（El滯后中,“90°）

將吊,,,=血/”人,“帶入上式

得：a=-j亞型人//“尸-J拒琬nA/"-Jx/"

式中：右“：鐵心線圈磁化電感

X”:鐵心線圈磁化電抗

另外，考慮鐵心損耗，激磁電流二由乙和乙組成心與（-￡）同相，于是，鐵心線圈等

效電路如下（a）所示

圖2I。鐵心線圈的等效電路

7一R+/X——〃）R"X“）⑻,-凡）X；味

........................RFe+jX“心+/X“（生-凡）F+X“'〃黑+x〃

E1=

Rm：激磁電阻，表征鐵心損耗的一個等效參數(shù)

Xm：激磁電抗，表征鐵心磁化性能的一個等效參數(shù)

Zm：激磁阻抗，表征鐵心損耗和磁化性能的?個等效參數(shù)

注：以上三值隨飽和飽和度變化而變化，都不是常數(shù)，但當外加電壓變化不大時，鐵心內的

磁通變化不大，飽和度不大，可認為Zm為常值

四、漏磁通和漏磁電抗

在實際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與一個繞組交鏈通過

空氣閉合的漏磁通

i-N）等

i|—中份'e\s=一$-7~

at

=

同理:Exs=-jxxsix^28-JX2/2

X|〃=叫〃=叫認|〃一次漏電抗

1二次漏電抗

X]"--sN1A

一、二次漏電抗均為常數(shù)

漏電抗是表征漏磁效應的一個參數(shù)，漏磁路可以認為是線性的，所以X".和X26為常數(shù)

注：空載運行時,2=0，所以026=0,=-jxj,

綜合上述分析的空載運行時變壓器一、二次側的電壓方程式如下：

q=^10^1~e\~e\s

^2=e2

（引入了XM和Z,“后，就將磁場問題簡化成電路形式，將磁通感應電勢用一電抗表征，主

磁通經(jīng)鐵心引起鐵耗，故引入阻抗Z,.,漏磁通引入X"）

2-3變壓器的負載運行

本節(jié)介紹變壓器負教運行的物理過程。

一次側接交流電源，二次側接負載Z-二次側中便有負載電流流過，這種情況稱為負載運

行

一、磁動勢平衡和能量傳遞

當接入Zzf（—N:/?f尸2也將作用于主磁路上。F2的出現(xiàn)，使①，“趨于改變

q=一片=常數(shù).

相應得①，“為常數(shù)，因此要達到新的平衡條件是：一次側繞組中電流增加一個分量

訂=/1-/,“，與二次側繞組中由72產(chǎn)生的磁勢由i2產(chǎn)生的磁勢相抵消。以維持①，“不變，

即：

._N.

M兀+N也=0"一一2

這一關系式稱為磁勢平衡關系，當負載電流增加時，原繞阻的電流也隨之增加，從而

使變壓器的功率從原方傳遞到負方：

%N]

—二一兒弓=i2e2

e2N2

2-4變壓器的基本方程式、等值電路和相量圖

本節(jié)為該章重點內容，采用繞組歸算的方法推出變壓器的基本方程式、等效電路和相量圖。

一、基本方程式

1、磁動勢方程式

負載后作用于主磁路上的磁勢有兩個NK和Nih

N%+N2/2=Ni,“（勵磁磁勢，維持不變，與空載時相同）

1=，+（-尋）=乙+二

負載時，作用于鐵心上的磁動勢是一、二次繞組的合成磁動勢，且為空載時的磁動勢，

即激磁磁動勢。

上式表明負載后，一次側電流山兩部分組成，一部分維持主磁通的Im。另一部分用來

抵消二次側的負載分量，

能量由一次側傳到二次側。

1、電壓方程式

由主磁通在一、二次繞組中分別感應電勢山和E2,漏磁通在一、二次繞組中感應漏電

勢，此外，一、二次側繞組還分別有電阻壓降，根據(jù)吉爾霍夫定律及負載運行示意圖中各量

正方向的規(guī)定，可列寫一、二次側電壓方程如下：

U\=—￡+，禺—Ed=11（R[+jX]8）—=/]Z[6—E]

U2=—￡3+，2n2—^23~，2(穴2+JX2S)一“2=1026-七2

式中：Zy,Z”一、二次側繞組漏磁抗

與，凡.、二次側繞組漏電阻

一、二次側繞組漏電抗

歸納起來變壓器的基本方程式為：

U、=i43-H=/[ZM=/[ZM+/,“z”

瓦=12^28+□2

Njl+NJ2^Nini

Ei=-/“Z”

按磁路性質不同，分為主磁通和漏磁通兩部分。并分別用不同的電路參數(shù)表征，漏感磁

通感應電勢用工仍和勺6表征。主磁通感應電勢用Z,“表征，XM和為常數(shù)，Z,,,不為常

數(shù)。

二、變壓器的T型等效電路和相量圖

變壓器的基本方程式綜合了變壓器內部的電磁過程，利用這組方程可以分析計算變壓

器的運行情況。但解聯(lián)立方程相當復雜，且由于K很大，是原付方電壓電流相差很大，計

算精確度很差，所以一般不直接計算，常常采用歸納計算的方法,其目的是為了簡化等量計

算和得出變壓器一、二次側有電的聯(lián)系的等效電路。

1、繞組的歸算

歸算是把二次側繞組匝數(shù)變換成一次測繞組的匝數(shù)，而不改變一，二次側繞組的電磁關系。

(1)電流的歸算：

根據(jù)歸算前后磁勢不變得原則，歸算后的量斜上方打“’

N2I2=N'2r2

.」；=空/=也/=_L/

2N；2N、2K2

(2)電勢和電壓的歸算及阻抗的歸算

根據(jù)電勢與匝數(shù)成正比得關系

絲一生一也.K

E2N2N2

即號=KE?=E1找到了原、付方電路的等電位點，可將兩個電路合并

將式瓦=/2Z26+辦兩,端同乘變比K得

2

KE2=儀2(&+JX2S)+KU2=?(爪24+JKX2S)+KU2

22

E'2=I'2(KR2+Kjx2^+KU2=I'2(R'2+jx2Ji')+U'2

可見：

22

U'2=U2KR'2=R2kx'2S=x2dK

注:歸算前后二次側的功率和損耗均保持不變

歸算后得基本方程式為：

U\=/送"一旦

E[=+U'2

+/;=/,“

『

EE；=-lmZm

3、T型等效電路

圖(a)為歸算過的變壓器負載運行示意圖

可得圖(b)所示等效電路.因它的6個參數(shù)分布在T上,所以稱T型等效電路為了進一

步理解等效電路.進一步說明形成得物理過程.

(a).表示一臺實際變壓器得示意圖

(b)將一.二次繞組得電阻和漏抗移到繞線外各自回路中，一.二次側繞組.組成為無電阻,

無漏磁得完全耦合得繞組.

(c)將二次側進行規(guī)算

(d)將鐵心磁路得激磁磁路抽出

(e)余下得鐵心和繞組變成無電阻，無漏抗,無鐵耗，無需激磁電流得1:1得理想變壓器

⑴E1=E2電流均為1'2把理想變壓器抽出對電路毫無影響，即得T理想變壓器得兩端

進行了繞組地規(guī)算,就將一,二次測用一個等效電路聯(lián)系起來,求解變壓器地問題變成

了一個電路問題，使計算大為簡化.如已知參數(shù)由U1可算出II,T2及Tm

C我心海曲!分凝為:電將瓷*籌

野戰(zhàn)公不套交h街帚ST呼罟追電魏

灣211F期等置電靜的呼此過崖

注:利用歸算到?次側的等效電路算出的一次側各量均為變壓器地實際量，算出的二次

側的各量均為規(guī)算值，要求實際值

上述是將二次規(guī)算到一次側，同理也可以將?次側規(guī)算到二次側.得到規(guī)算到二次側地T型

等效電路.

IM21Sm算到二次州時變壓器

的T形等放電路

3、相量圖

根據(jù)基本方程式可畫出相應地相量圖,通過相量圖我們可以較直觀地看出變壓器各量的

大小和相位關系,下圖為感性負載時的相量圖

三.近似和簡化等效電路

“T”型等效電路雖然能正確得反映變壓器內部得電磁關系,但它是一種復聯(lián)電路要進行

復數(shù)運算比較繁瑣。

◎通線等收電中肺”化等筑咆簫

M?-(7定樂瑞的新柩軸箱化等歿電第

VZ?,?Z1CT，可忽略/”右，不計將激磁之路前移，就得到變壓器的近似等效電路，由于

在工程可忽略不計,將激磁之路去掉,變?yōu)楹喕刃щ娐?從簡化等效電路中看

出，當Z]=0時,可將一二次側參數(shù)合并起來，此時為短路阻抗.

RK=R1+&---短路電阻

x?="+X)----短路電抗

ZK=RK+JXK------短路阻抗

以上通稱短路參數(shù),可由短路實驗求得。

使用簡化等效電路計算實際問題十分簡便，在大多數(shù)情況下其精度以能滿足工程要求。

2-5變壓器等效電路參數(shù)的測定

本節(jié)通過變壓器空載和短路實驗測取變壓器的勵磁參數(shù)和短路參數(shù)。

變壓器中的參數(shù)Z,“，Z”對變壓器的運行性能有直接影響，知道了變壓器的參數(shù),就可繪出

等效電路,然后繪出等效電路,然后可以運用等效電路分析計算，Z,"可通過空載試驗來確

定.zk可以通過試驗確定,這兩個試驗是變壓器的主要試驗項目.

一、空載實驗

注:用大寫字母表示高壓端，小字母表示低壓端.空載試驗可在任一邊作.但考慮到空載試

驗所加電壓較高,其電流較小，為試驗的安全和儀器儀表選擇方便,一般在低壓側作.如卜圖

所示:

陷2-21交胴器開谿試瞬的接續(xù)國

測定方法:在低壓方加U1.高壓側開路.都取Im,Po,ILo

由空載試驗等效電路可知：

~Y~=zO=z*+z,“

1m

'：Zm?ZIS可近似認為Zo=Zm

??.zm="Zo=Zm

I

1in。20

注：1、此時測得的值為歸算到低壓側的值,如需歸算到高壓側時參數(shù)應乘A?

2、Zm與飽和程度有關，電壓越高，磁路越飽和，Zm越小，所以應以額定電壓下測讀的

數(shù)據(jù)計算勵磁參數(shù).

二、短路試驗，

因短路試驗電流大，電壓低，一般在高壓側作，從等效電路可見.Z，=0,外加電壓僅用

來克服變壓器本身的漏阻抗壓降,所以當Uk很低時，電流即到達額定，該電壓為(5-10%)Un.

VZ?,>>Z",且電壓很低,所以①很小,Zm大.絕大部分電流流經(jīng)Z),可忽略激磁支路不

計。

EWI222變玉器加谿情驗的接統(tǒng)圖

此時由電源輸入的功率Pk完全消耗在一、二次繞組銅耗上，即：

P-以~=1認

ZK="34XK=依_R：

AjA?2AVAA

1K1K

可按R『R；吟X\6=X)吟

注意：1.〃=〃，讀取Pk,Uk計算短路參數(shù).

2、由于繞組的電阻隨溫度而高.而短路試驗一般在室溫下進行,所以計算的電阻必須

換算到額定工作時的數(shù)據(jù),按國際規(guī)定換算到75°c的數(shù)據(jù).

n_p，+757-!V2

」K（75%廠7+g乙以75%）一4人*75%）十八用

上式中：0：室溫To：對銅線234.5,對鋁線228

短路試驗時使電流達到額定值時所加電壓UIK稱為阻抗電壓或短路電壓

阻抗電壓用額定電壓百分比表示時有：

/|A，xZaZk

Uk=Jll*-xlOO%=xl00%=.=Z'K

■NU、NUlN/

/I'N

阻抗電壓百分比是銘牌數(shù)據(jù)之一，是變壓器的主要參數(shù)，阻抗電壓的大小反映變壓器在額定

負載下運行時，漏阻抗壓降的大小。

2-6三相變壓器

變換三相交流電等級的變壓器為三相變壓器。目前電力系統(tǒng)均采用三相變壓器，因而三

相變壓器的應用極為廣泛，在三相變壓器對稱運行時，各項電流、電壓大小相等，相位差120

度，因此對于運行原理的分析計算可采用三相中任一相進行研究，于是前面導出的基本方程

式、相量圖、等效電路、參數(shù)測定等可直接運用于三相的任湘，求出一相的量，其他兩相

根據(jù)對稱關系直接寫出。本節(jié)僅對三相變壓器的特有問題進行研究。

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)

三相變壓器按結構特點分為兩種：三相變壓器組

三相心式變壓器

三相變壓器組是由三臺單相變壓器組成的，每組的主磁通各自沿自己的磁路閉合，所以

三相變壓器的磁路彼此獨立。

圖2-23三相交務器紈及其蹤第

三相心式變壓器的磁路彼此相關，這種鐵心結構是由三相變壓器組演變而來的，將三個

單相變壓器合并成上圖所示，則中間鐵心柱流過的磁通為①八+①8+①c=0，所以三相主

磁通對稱，三相電流在任意時刻相加為零。所以，中間心柱可以省去，即得圖（c）所示三

相變壓器。這種磁路系統(tǒng)中每相主磁通都要借助另外兩相的磁路閉合，故屬于彼此相關的磁

路系統(tǒng)。這種變壓器三相磁路長度不等，中間B相短，當三相電壓對稱時、三相空載電流

便不等，B相最小，但由于空載電流很小，它的不對稱對負載運行的影響很小，可以略去不

計。

MZ-21三相心式支!k霸的胤KQ=.構星.形磁第0實際心式麥作器的磁部2三機朦詡的忖就用

兩種結構的比較：三相變壓器組備用容量小，搬運方便。三相心式變壓器節(jié)省材料，效

率高，安裝占地面積小，價格便宜。所以多采用三相變壓器。

二、三相變壓器繞組的連接一電路系統(tǒng)

I、聯(lián)結方法：

在三相變壓器中用大寫字母A、B、C表示高壓端首端，X、Y、Z表示尾端，

小寫字母a、b、c表示低壓端首端，x、v、z表示尾端，連接可采用星型（Y連接）

用Y（或y）表示，角型（A連接）用D（或d）表示。在國產(chǎn)電力變壓器常采用Y,yn;Y,d;

和YN,d三種連接。N（或n）表示有中點引出。如：

2、聯(lián)結組:

根據(jù)變壓器原、付方對應的線電壓之間的相位關系，把變壓器繞組的連接分成不同的組

合稱為繞組的聯(lián)結組。實踐與理論證明，變壓器高、低壓方相對應的線電壓的相位差總是

30度的倍數(shù)。因此采用“時鐘表示法”來表示這種相位差是很簡明的。

“時鐘表示法”：把高壓邊線電壓作為長針始終指向“12”。而低壓邊相對應的線電壓作

為短時，短針指向的數(shù)字稱為三相變壓器連接組的組號。

同名端的說明：

無論單相變壓器的高、低壓繞組還是三相變壓器同一相的高、低壓繞組都是繞在同一鐵

心柱上的。它們是被同一主磁通所交鏈，高、低壓繞組的感應電勢的相位關系只能有兩種可

能，一種同相,一種反相（差180度）。

三、三相變壓器聯(lián)結法和磁路系統(tǒng)對電勢波形的影響

在第一章中已敘述,考慮鐵心磁路的飽和，①和i不會同時為正弦,一個為正弦,另一個

就為非正弦,如①為正弦,I為尖頂波，電流中除基波分量外,還有3次諧波分量.

%=（3sin3勿

iB3=Im3sin3（初一120°）=Im3sin3cot

ic3-1al3sin3（&-240°）=lm3sin3cot

可見其大小相等,相位相同,三次諧波電流是否在變壓器中流通,將直接影響主磁通和相

電動勢的波形。而三相變壓器繞組的聯(lián)結法及磁路系統(tǒng)都決定三次諧波電流在變壓器中的存

在與否,下面進行分析。

1、Y,y聯(lián)結組

我們知道三次諧波電流構成零序對稱組，不能存在于無中線的星形連接的三相電路中，

所以當正弦電壓施加于Y連接的變壓器時,Im接近正弦波,主磁通為平頂波,其中三次諧波磁

通的大小及對電勢波形的影響還要看磁路系統(tǒng)的結構.

(1)三相變壓器組

組成磁路系統(tǒng)的特點是互相獨立,彼此無關,所以三次諧波磁通和基波-樣可以存在于

各相磁路中，在一,二次側繞阻中每相感應電勢為：

,,d①gd中3

ei=^-=e“+e

atatat13

cld>d①,zd①3

e=-N——=-N——--N——-=e.+e

22dt2dt2dt223

加之三次諧波頻率人=3力，所以感應的三次諧波電勢相當大，可達基波的50%,結果使

相電勢波形嚴重畸形，幅值很高，可使繞阻絕緣擊穿，所以三相變壓器組不允許采用Y,y

聯(lián)結。

(2)三相心式變壓器

心式磁路特點是互相聯(lián)系，彼此相關，而三次諧波磁通，也是零序對稱組，山于磁路構成三

相行星形磁路，三個同相，同大小的磁通不能沿鐵心磁路閉和，這和三次諧波電流不能在Y

接三相電路中流通相似，但他們可以經(jīng)油箱壁等形成閉路，由于這些磁路的磁阻很大，使三

次諧波磁通大為削弱，所以相電勢中也接近正弦波。但三相諧波磁通沿油箱閉和，引起附加

渦流損耗，降低變壓器效率，因此，對心式變壓器Y,y接僅在容量為1600千伏安以下的

中，小容量的變壓器中采用。

2、Y,d或D,y聯(lián)結組

(1)D,y聯(lián)結組

D,y聯(lián)結組的三相變壓器，因一次側為△接，三次諧波電流可在△接的電路中流通,

所以主磁通為正弦波，由它感應的一二次側相電勢e都接近正弦波。

(2)Y,d聯(lián)結組

Y,d聯(lián)結組的三相變壓器，因一次側電流無三次諧波分量，所以主磁通和一，二次

側相電動勢出現(xiàn)電動勢出現(xiàn)三次諧波分量。

后23滯后①390°,山于三相的后23方向一到，故在公接的二次閉路中產(chǎn)生，23,因電阻遠于電

抗，所以右3滯后523近90度，右3產(chǎn)生①23幾乎完全抵消了①3的作用，所以合成磁通及電

勢接近正弦波。

只要變壓器有一側采用“角形”接，就能保證撫為五弦派大容量變

壓器中，當一、二側都是“Y”聯(lián)結時，可另加一個接成“彳螂；'的小容量第三側。供改善

電勢波形之用。

綜上所述：三相變壓器的相電勢波形與繞組接法和磁路系統(tǒng)有密切的關系。只要變壓器

有一側是角接。就能保證主磁通及電勢波形為正弦波。

2-7標幺值

在工程計算中個物理量除了采用實際值來表示和計算外，有時也用標幺值來表示和計

算。本節(jié)介紹標幺值的概念和計算方法。

標幺值就是某一物理量的實際值與選定對應物理量的基值之比。

標幺值=實際值/基值標幺值用符號“*”表示，它沒有量綱

用標幺值表示時，應先選定基值，對電路計算而言，四個基本的物理量V,I,S,Z中，其

中兩個基值任選，另外兩個按電路理論計算。

若選取Ub,lb兩個基值，貝IJ：

Sb=UbIb,Zb=Ub/Ib

在變壓器和電機中通常選額定電壓和額定電流作為基值。

Ub=UN3=1N，Zb=,Sb=UN

此時額定電壓，額定電流和額定視在功率的標幺值均為1,這樣較用實際值表示時更能說明

問題，例某一變壓器供給負載100安的電流，我們很難判定100安是大還是小，是輕載還是

過載，但如果我們說供給負載電流的標幺值為1.1,則我們能立刻判斷出該變壓器供給了10%

的超額負載，應盡快降低它的負載。

應用標幺值的優(yōu)點：

(1)不論變壓器或電機的容量大小，用標幺值表示，各參數(shù)和典型性能的數(shù)據(jù)都在一定

的范圍內，便于比較。

(2)用標幺值時，不必再進行歸算。(歸算到高壓側或低壓側的參數(shù)相等)

(3)簡化計算。另外z*_ZK