2025年昭通衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知：【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C2、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x.故選B.3、假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：【圖片大小可調(diào)】對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說(shuō)明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調(diào)】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)觀測(cè)值求解的公式可以知道，當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，故選D4、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()

(1分)A、投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)B、用放大鏡觀看文字C、照鏡子D、火車在一段筆直的鐵軌上行駛正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移后，圖形的形狀和大小都不改變。A投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)是拋物線，不是直線則不是平移；B用放大鏡看文字，文字會(huì)放大，大小改變了，不符合平移的定義；C照鏡子沒有移動(dòng)，不屬于平移；D正確5、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零。∵a的相反數(shù)是-a，且|a|=-a，∴a一定是負(fù)數(shù)或零6、計(jì)算：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=27、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若S3=16，且【圖片大小可調(diào)】，則S6=（）

(1分)A、14B、18C、102D、144正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】8、如圖是某反比例函數(shù)的圖象，則此反比例函數(shù)的解析式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A10、在十張獎(jiǎng)券中,有1張一等獎(jiǎng)券,2張二等獎(jiǎng),從中任意抽取一張,則中一等獎(jiǎng)的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析一等獎(jiǎng)只有1張，所以1÷10=1/1011、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A12、設(shè)a、b是平面a外的任意兩條線段，則“a、b的長(zhǎng)相等”是“a、b在平面a內(nèi)的射影長(zhǎng)相等”的（）(1分)A、非充分也非必要條件B、充要條件C、必要而非充分條件D、充分條件而非必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標(biāo)為().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A14、某學(xué)生從4門不同的課程中選修2門，則不同的選課方案共有（）

(1分)A、6種B、12種C、8種D、16種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A15、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減D、先減后增正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，所以在（1，+∞）上為減函數(shù)16、空間中有三條直線a,b,c,若【圖片大小可調(diào)】則直線a,c的位置關(guān)系是().(1分)A、相交B、平行C、異面D、以上均有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析空間中，垂直于同一直線的兩條直線可能相交、平行或異面，所以選D.17、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標(biāo)系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】18、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),則向量b在向量a方向上的投影為().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槠矫嫦蛄縜,b是非零向量，|a|=2，a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影為【圖片大小可調(diào)】故選B。

19、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù)D、實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析無(wú)限循環(huán)小數(shù)也被稱為有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)被稱為無(wú)理數(shù)。拓展：實(shí)數(shù)（R）可以分為有理數(shù)（Q）和無(wú)理數(shù)，其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)；其中有理數(shù)又可以分為整數(shù)（Z）和分?jǐn)?shù)；整數(shù)按照能否被2整除又可以分為奇數(shù)（不能被2整除的整數(shù)）和偶數(shù)（能被2整除的整數(shù)）。20、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C21、【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】22、設(shè)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】23、下列說(shuō)法中正確的是（）

(1分)A、π的相反數(shù)是-3.14B、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)C、若a和b是互為相反數(shù)，則a＋b＝0D、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、π的相反數(shù)是(-π)；B、符號(hào)不同且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；D、0的相反數(shù)是024、拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、（0,2）B、(0,1)C、(2,0)D、(1,0)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B25、已知函數(shù)f（x）=sin2x，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、若三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析可設(shè)想緊隨其后的三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)比原來(lái)三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個(gè)數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.27、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2,方差分別為【圖片大小可調(diào)】=0.56,【圖片大小可調(diào)】則成績(jī)最穩(wěn)定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)?.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績(jī)最穩(wěn)定.28、下面有四個(gè)命題：

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)0是自然數(shù)；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數(shù)是0，所以（1）錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)自然數(shù)的定義可知，0是自然數(shù)，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個(gè)元素，就是0，所以（3）錯(cuò)誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個(gè)集合，因?yàn)榧侠锏淖帜钢v求無(wú)序性，所以（4）錯(cuò)誤。29、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝則A∩B=(

)

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分別求出集合4.B，再根據(jù)交集的運(yùn)算可求出[詳解]因?yàn)锳={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故選:A.[點(diǎn)睛]本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運(yùn)算，屬于容易題30、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，給出下列結(jié)論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項(xiàng)：參考答案：D31、已知a=(3,-4),則|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】32、下列給出的集合A上的對(duì)應(yīng)法則f，能表示函數(shù)的是（

）

(1分)A、A=N，f:取倒數(shù)

B、A=Z，f:開平方C、A=R，f:取絕對(duì)值D、A=φ，f：加1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析N代表自然數(shù)集，當(dāng)自變量為0是，取倒數(shù)運(yùn)算無(wú)意義，所以A錯(cuò)誤；Z代表整數(shù)集，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，當(dāng)自變量為負(fù)整數(shù)時(shí)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，所以B錯(cuò)誤；代表集合內(nèi)不包含任何元素，所以不能進(jìn)行運(yùn)算，所以D錯(cuò)誤；故答案為C。

33、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)镈，在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈D的概率是（）

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B34、下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表【圖片大小可調(diào)】則表中a、b處的值分別為（）

(1分)A、94、96B、52、50C、52、60D、54、52正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)楦鶕?jù)列聯(lián)表的性質(zhì)可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故選C35、在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知【圖片大小可調(diào)】,則c等于().(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,根據(jù)余弦定理可知【圖片大小可調(diào)】,即1+c2-c=3,所以c=2.故選B.36、圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)⊙O的一條弦長(zhǎng)恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對(duì)的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對(duì)的圓周角有兩種情況討論求解。根據(jù)題意，弦所對(duì)的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補(bǔ)，等于150°37、在【圖片大小可調(diào)】的展開式中，有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n=().(1分)A、6B、8C、7或9D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在【圖片大小可調(diào)】的展開式中，有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該二項(xiàng)展開式中共有9項(xiàng)，所以n+1=9,解得n=8.38、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】，則f(x)（）(1分)A、是偶函數(shù)B、是奇函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、奇偶性不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B39、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A40、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B41、在鈍角，是鈍角，sinA=3/11，現(xiàn)在拿一個(gè)放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調(diào)】上方，則放大鏡中的【圖片大小可調(diào)】的正弦值為（）

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、條件不足，無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A42、用若干張10元、5元和1元的人民幣來(lái)支付20元，不同的支付方法有（）(1分)A、9種B、8種C、7種D、6種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A43、下列區(qū)間表示數(shù)集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）B、（-2，5]C、[-2，5）D、[-2，5]正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析有等于號(hào)為閉區(qū)間，沒有等于號(hào)為開區(qū)間。則本題左閉右開，故選C44、在正方體【圖片大小可調(diào)】中，直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則m=（）

(1分)A、-1/3B、1/3C、-3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、已知tana=1/2，則tan2a等于（）

(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關(guān)系是相交．故選：A48、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D49、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們判定一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()

(1分)A、測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B、測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C、測(cè)量一組對(duì)角是否為直角D、測(cè)量三個(gè)角是否為直角正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、對(duì)角線是否相互平分，能判定平行四邊形；B、兩組對(duì)邊是否分別相等，能判定平行四邊形；C、一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀；D、其中四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形。故選D50、平面上過(guò)直線1外一點(diǎn)與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析過(guò)直線l外一點(diǎn)A，作直線l