8.2.1一元線性回歸模型導(dǎo)學(xué)案（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合實(shí)例，了解一元線性回歸模型的含義，了解模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.2.了解最小二乘原理，掌握一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)方法.3.針對實(shí)際問題，會(huì)用一元線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測．重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：一元線性回歸模型的概念，隨機(jī)誤差的概念,表示與假設(shè).2．難點(diǎn)：回歸模型與函數(shù)模型的區(qū)別，隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因與影響.新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題為了進(jìn)一步研究兩者之間的關(guān)系，有人調(diào)查了14名男大學(xué)生的身高及其父親的身高，得到的數(shù)據(jù)如表8.21所示．表8.21編號(hào)1234567891011121314父親身高/cm174170173169182172180172168166182173164180兒子身高/cm176176170170185176178174170168178172165182問題1由這組樣本數(shù)據(jù)能否推斷兒子的身高與父親的身高有關(guān)系？關(guān)系的相關(guān)程度如何？是函數(shù)關(guān)系還是線性相關(guān)關(guān)系？為什么？追問1：兒子身高和父親身高這兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)模型刻畫嗎？思考：根據(jù)表8.21中的數(shù)據(jù)，兒子身高和父親身高這兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)模型刻畫嗎？環(huán)節(jié)二抽象概括，形成概念問題3從成對樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和樣本相關(guān)系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，散點(diǎn)大致分布在一條從左下角到右上角直線附近，表明兒子身高和父親身高有較強(qiáng)的線性關(guān)系，我們可以這樣理解，由于有其他因素的存在，使得兒子身高和父親身高有關(guān)系但不是函數(shù)關(guān)系.那么請你說說影響兒子身高的其他因素是什么？用x表示父親身高，Y表示兒子身高，e表示隨機(jī)誤差．假定隨機(jī)誤差e的均值為0，方差為與父親身高無關(guān)的定值，則它們之間的關(guān)系可以表示為(1)問題4如何理解隨機(jī)誤差對兒子身高的影響？環(huán)節(jié)五概念應(yīng)用，鞏固內(nèi)化問題5一元線性回歸模型有何作用?了解兒子身高的總體情況，從而預(yù)測兒子的身高.問題6隨機(jī)誤差有哪些特征？思考：你能結(jié)合具體實(shí)例解釋產(chǎn)生模型（1）中隨機(jī)誤差項(xiàng)的原因嗎？環(huán)節(jié)六歸納總結(jié),反思提升1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的概念有哪些？(1)一元線性回歸模型．(2)最小二乘法、經(jīng)驗(yàn)回歸方程的求法．(3)對模型刻畫數(shù)據(jù)效果的分析：殘差圖法、殘差平方和法和R2法．2.在解決問題時(shí)，用到了哪些數(shù)學(xué)思想？.數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸．3．常見誤區(qū)：不判斷變量間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，盲目求解經(jīng)驗(yàn)回歸方程致誤．環(huán)節(jié)七 目標(biāo)檢測，作業(yè)布置完成教材：教科書第107頁練習(xí)第1,2,3題.備用練習(xí)1.已知回歸方程，則（

）A． B．15是回歸系數(shù)C．1.5是回歸系數(shù) D．當(dāng)時(shí)，的準(zhǔn)確值為2.某單位為了解用電量（度）與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫181310用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預(yù)測當(dāng)溫度為時(shí)，用電量的度數(shù)約為A．64 B．66 C．68 D．703.黨的十九大報(bào)告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會(huì)的基礎(chǔ)上，再奮斗15年，基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化.若到2035年底我國人口數(shù)量增長至14.4億，由2013年到2019年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得國內(nèi)生產(chǎn)總值（）（單位：萬億元）關(guān)于年份代號(hào)的回歸方程為，由回歸方程預(yù)測我國在2035年底人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬元）約為（

）A．14.04 B．202.16 C．13.58 D．14.504.已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5),則回歸直線的方程為()A．B．C．D．5.以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個(gè)數(shù)是()①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)都線性相關(guān)，個(gè)