第03講

體積和體積單位【知識梳理】1、體積的意義。物體所占空間的大小叫作物體的體積。不同物體所占空間的大小不一樣，體積也不一樣大；相同物體所占空間的大小一樣，體積也一樣大。2、容積的意義。能盛裝其他的物體的物體都可以稱為容器。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。3、體積單位。計量物體的體積需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是體積單位。常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。4、容積單位。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，通常用升或毫升做單位。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米?！镜湫屠}】例1三種物品中，（

）的體積最大，（

）的體積最小。（

）①書包②鋼筆

③文具盒A．①② B．②③ C．③①【分析】體積是指物體所占空間的大小，比較下列物體的體積，找出體積最大的和最小的即可?！驹斀狻繒捏w積最大，鋼筆的體積最小。故選擇：A【點睛】此題考查了體積的大小比較，聯(lián)系生活實際選擇即可。例2假設(shè)每個雞蛋的大小一樣，哪一堆的體積大？為什么？____________________【分析】雞蛋的數(shù)量較多的體積較大，直接數(shù)出兩堆雞蛋的數(shù)量即可。【詳解】第一堆：3＋4＋5＋6＋7＝25（個）第二堆：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（個）25＜28，所以第二堆的體積大。所以第二堆體積大些，因為第二堆雞蛋個數(shù)多些?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確雞蛋個數(shù)多的則體積較大。例3下面的瓶中裝著液體．這里10ml、500ml、1L指的是什么呢？【答案】瓶子的容積【過關(guān)檢測】一、選擇題1．一個燃?xì)鉄崴鞯娜萘看蠹s有（

）。A．1升 B．10升 C．100升 D．1000升2．下面現(xiàn)實情境中，能提出與“體積”有關(guān)問題的是（

）。A．給相框裝上花邊 B．給學(xué)校的一面墻刷漆C．給一塊長方形菜地的四周圍上籬笆 D．給一個游泳池注水3．3700mL的油要分裝在500mL的小瓶內(nèi)，至少需（

）個小瓶。A．10 B．9 C．8 D．74．1拳伸進(jìn)臉盆中溢出來的水體積大約是（

）。A．0.02升 B．0.2升 C．2升 D．0.002升5．笑笑去超市買一瓶礦泉水，看到礦泉水的瓶身上印有“凈含量：550mL”的字樣。這個“550mL”是指（

）。A．礦泉水瓶的體積 B．礦泉水瓶的容積C．瓶內(nèi)所裝水的體積 D．水與瓶身接觸的面積二、填空題6．在括號里填上“升”或“毫升”。(1)一瓶學(xué)生奶大約有200()。(2)媽媽做菜時，拿起了一桶1()的花生油，向鍋里倒了約25()油。7．從測量方法來說，體積是從物體()測量的；容積是從物體()測量的。8．在一個長方體鐵皮盒子里，正好能擺10個棱長為1dm的正方體，這個盒子的容積是()，如果鐵皮的厚度忽略不計，那么這個盒子的體積是()。9．像太空艙、糧倉、油桶、盒子等，可以盛裝其他物體的，通常稱為容器。請舉出3個你身邊的容器()。10．學(xué)校實驗室有一種燒杯可以盛水150毫升，6個這樣的水杯盛滿水后，還差()毫升正好是1升。三、連線題11．連一連。四、解答題12．長度單位是米、分米、厘米，面積單位是平方米、平方分米、平方厘米，那么體積單位用什么來表示呢？13．某市為鼓勵節(jié)約用水，規(guī)定如果每月用水不超過5方，每方按3.6元收費；超過5方后，超過部分每方按4.8元收費。聰聰家8月份共繳納水費70.8元，聰聰家8月份用了多少方水？14．下面分別是什么測量單位？你理解它們的意義嗎，它們有什么不同？15．同學(xué)們，你們都聽過《烏鴉喝水》的故事吧！剛開始烏鴉喝不到水，后來聰明的烏鴉往瓶里投入一些石子，就喝到水了。你知道烏鴉為什么能喝到水嗎？參考答案1．B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量一個燃?xì)鉄崴鞯娜萘看蠹s是10升，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€燃?xì)鉄崴鞯娜萘看蠹s有10升。故答案為：B【點睛】選擇合適的計量單位，注意要聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小。2．D【分析】根據(jù)對面積、周長和體積的認(rèn)識對選項逐一分析即可?！驹斀狻緼．給相框裝上花邊，花邊的長度就是相框的周長；B．給學(xué)校的一面墻刷漆，指的是墻的面積；C．給一塊長方形菜地的四周圍上籬笆，籬笆的長度指的是菜地的周長；D．給一個游泳池注水，指的是游泳池的體積。能提出與“體積”有關(guān)問題的是給一個游泳池注水。故答案為：D【點睛】本題考查周長、面積和體積，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。3．C【分析】油的總數(shù)除以小瓶的容量，算出商和余數(shù)，再將商加1即可。【詳解】3700÷500＝7（個）……200（mL）7＋1＝8（個）故答案為：C【點睛】此題主要考查有余數(shù)除法的應(yīng)用，要結(jié)合實際，用“進(jìn)一法”取值。4．B【分析】棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升＝1000立方厘米。根據(jù)體積單位的認(rèn)識，以及生活經(jīng)驗進(jìn)行選擇?！驹斀狻咳^大約200立方厘米，200立方厘米＝200毫升＝0.2升1拳伸進(jìn)臉盆中溢出來的水體積大約是0.2升。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是建立單位標(biāo)準(zhǔn)，熟悉體積和容積單位間的進(jìn)率。5．C【分析】理解“凈含量”的含義，在本題中“凈含量”是指瓶內(nèi)所裝水的體積，容積是容器所能容納物體的體積；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍哼@個“550mL”是指瓶內(nèi)所裝水的體積。故答案為：C【點睛】解答此題應(yīng)明確凈含量的含義，弄清容積和體積的意義。6．(1)毫升(2)升毫升【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對計量單位和數(shù)據(jù)的大小認(rèn)識，可知計量一瓶學(xué)生奶的容量用毫升作單位；計量一桶花生油的容量用升作單位；計量做菜時，向鍋里倒的油的容量用毫升作單位?！驹斀狻浚?）一瓶學(xué)生奶大約有200毫升。（2）媽媽做菜時，拿起了一桶1升的花生油，向鍋里倒了約25毫升油?！军c睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。7．外部內(nèi)部【詳解】從測量方法來說，體積是從物體外部測量的；容積是從物體內(nèi)部測量的。例如，要知曉長方體玻璃魚缸的體積，需要從外部量出長、寬、高，而要知曉容積，需要從內(nèi)部量出長、寬、高。8．10立方分米10立方分米【分析】棱長1分米的正方體體積是1立方分米，體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，即物體所含物質(zhì)的體積?！驹斀狻吭谝粋€長方體鐵皮盒子里，正好能擺10個棱長為1dm的正方體，這個盒子的容積是10立方分米，如果鐵皮的厚度忽略不計，那么這個盒子的體積是10立方分米?！军c睛】對于同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。9．水壺、水桶、飲料桶【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗選擇合適的容器即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，我身邊的容器有水壺、水桶、飲料桶等。（答案不唯一）【點睛】此題要注意聯(lián)系生活實際靈活地填寫。10．100【分析】1升＝1000毫升；1個燒杯盛水毫升數(shù)乘6，等于6個燒杯盛水的毫升總數(shù)，用1000減去6個燒杯盛水的毫升總數(shù)即等于還差的毫升數(shù)。【詳解】150×6＝900（毫升）1升＝1000毫升1000－900＝100（毫升）學(xué)校實驗室有一種燒杯可以盛水150毫升，6個這樣的水杯盛滿水后，還差（100）毫升正好是1升?！军c睛】本題主要考查學(xué)生對容積單位換算知識的掌握。熟練掌握它的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。11．見詳解【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知一瓶飲料的體積大約在500立方厘米；一塊橡皮的體積大約在5立方厘米；一臺電視的體積大約在180立方分米；一臺卡車的體積大約在30立方米，由此即可連線。【詳解】【點睛】此題考查根據(jù)情境選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際，計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。12．用立方米、立方分米、立方厘米表示【分析】根據(jù)對體積單位的認(rèn)識，直接答題即可?！驹斀狻看穑后w積單位用立方米、立方分米、立方厘米表示。棱長是1米的正方體的體積是1立方米；棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米；棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米?！军c睛】本題考查了體積單位，掌握常見的體積單位是解題關(guān)鍵。13．16方【分析】單價×數(shù)量＝總價，先求出5方水的水費，繳納的水費－5方水的水費＝超出的費用，超出的費用÷對應(yīng)收費標(biāo)準(zhǔn)＝超出的用水量，再加上5方就是聰聰家8月份用水量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?0.8－5×3.6）÷4.8＋5＝（70.8－18）÷4.8＋5＝52.8÷4.8＋5＝11＋5＝16（方）答：聰聰家8月份用了16方水?！军c睛】關(guān)鍵是理解收費規(guī)則，掌握小數(shù)乘除法的計算方法。14．1厘米的線段是長度單位、邊長是1厘米的正方形是面積單位、棱長1厘米的正方體是體積單位，它們的意義不同，長度單位是用來測量物體長度的單位；面積單位是用來測量面積大小的單位；體積單位是用來測量物體所占空間大小的單位。【分析】常用的長度單位有厘米、分米、米，分別用1厘米、1分米、1米的線段表示；常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，面積單位分別用邊長1厘米、邊長1分米、邊長1米的正方形表示；常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，分別用棱長1厘米、棱長1分米、棱長1米的正方體表示。長度單位是用來測量物體長度的單位；面積單位是用來測量面積大小的單位；體積單位是用來測量物體所占空間大小的單位。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?厘米的線段是長度單位、邊長是1厘米的正方形是面積單位、棱長1厘米的正方體是體積單位，它們的意義不同，長度單位是用來測量物體長度的單位；面積單位是用來測量面積大小的單位；體積單位是用來測量物體所占空間大小的單位?！军c睛】本題考查的目的是