2019年安徽省合肥市廬江縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、與-的和是0的實(shí)數(shù)是（）A.- B.C.-3 D.3 2、2019年前2個(gè)月，我省貨物貿(mào)易出口總值379.1億元，比去年同期增長14.3%，其中379.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.791×106 B.3.791×108 C.3.791×1010 D.379.1×108 3、下列運(yùn)算正確的是（）A.3x-x=3 B.2x?x=3x2 C.x6÷x2=x3 D.（x3）2=x6 4、將一副三角板如圖放置，其中直角頂點(diǎn)C重合，若DE∥BC，則∠1的度數(shù)為（）A.105° B.120° C.135° D.150° 5、如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體（）A.主視圖改變，左視圖改變 B.主視圖改變，左視圖不變C.俯視圖改變，左視圖改變 D.俯視圖不變，左視圖不變 6、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 7、某深度貧困村2018年人均收入只有a萬元，自精準(zhǔn)扶貧政策實(shí)施以后，人均收入穩(wěn)步提高．預(yù)計(jì)以后幾年人均收入都將比上一年增長b%，到2020年人均收人達(dá)到y(tǒng)萬元，實(shí)現(xiàn)全面脫貧，那么y用a，b表示正確的是（）A.y=a（1+b）2 B.y=a（1+b%）2C.y=a[1+（b%）2] D.y=a（1+b2） 8、3月12日植樹節(jié)，某單位組織職工開展植樹活動，如圖是根據(jù)植樹情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面說法錯誤的是（）A..參加本次植活動共有30人 B..每人植樹量的眾數(shù)是4棵C..每人植樹量的中位數(shù)是5棵 D.每人植樹量的平均數(shù)是5棵 9、如圖，EF垂直平分矩形ABCD的對角線AC，與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，連接AF．已知AC=4，設(shè)AB=x，AF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A. B.C. D. 10、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，且CD=6，以CD為直徑的半圓與AB交于點(diǎn)E、F，則線段EF的最大值為（）A. B.C. D. 二、填空題1、分解因式：3a2-6a+3=______．2、方程=的解為______．3、已知9°的圓周角所對的弧長是cm，則此弧所在圓的半徑是______．4、如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個(gè)動點(diǎn)，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，則AQ=______．三、解答題1、計(jì)算：-（）-2+-6tan30°．______2、《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：“用繩子去量一根木材的長，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺，問木材的長為多少尺？”請解答上述問題．______3、如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線l軸對稱的△A2B2C2；（3）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3以A、A3、B、B3為頂點(diǎn)的四邊形的面積為______．______4、【閱讀理解】借助圖形的直觀性，我們可以直接得到一些有規(guī)律的算式的結(jié)果，比如：由圖①，通過對小黑點(diǎn)的計(jì)數(shù)，我們可以得到1+2+3+…+n=n（n+1）；由圖②，通過對小圓圈的計(jì)數(shù)，我們可以得到1+3+5+…+（2n-1）=n2．那么13+23+33+…+n3結(jié)果等于多少呢？如圖③，AB是正方形ABCD的一邊，BB′=n，B′B″=n-1，B″B′′′=n-2，……，顯然AB=1+2+3+…+n=n（n+1），分別以AB′、AB″、AB′′′、…為邊作正方形，將正方形ABCD分割成塊，面積分別記為Sn、Sn-1、Sn-2、…、S1．【規(guī)律探究】結(jié)合圖形，可以得到Sn=2BB′×BC-BB′2=______，同理有Sn-1=______，Sn-2=______，…，S1=13．所以13+23+33+…+n3=S四邊形ABCD=______．【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果為______．______5、為培養(yǎng)學(xué)生庭好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，某校九年級年級組舉行“整理錯題集“的征集展示活動，并隨機(jī)對部分學(xué)生三年“整理題集”中收集的錯題數(shù)x進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分組頻數(shù)頻率第一組（0≤x＜120）30.15第二組（120≤x＜160）8a第三組（160≤x＜200）70.35第四組（200≤x＜240）b0.1請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a=______，b=______，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校九年級共有學(xué)生360人，估計(jì)整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學(xué)生有多少人？（3）已知第一組中有兩個(gè)是甲班學(xué)生，第四組中有一個(gè)是甲班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談?wù)礤e題的體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？______6、如圖是某款籃球架的示意圖，支架AC與底座BC所成的∠ACB=65°，支架AB⊥BC，籃球支架HE∥BC，且籃板DF⊥HE于點(diǎn)E，已知底座BC=1米，AH=米，HF=米，HE=1米．（1）求∠FHE的度數(shù)；（2）已知該款籃球架符合國際籃聯(lián)規(guī)定的籃板下沿D距地面2.90米的規(guī)定，求DE的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.41，≈1.41）______7、如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，且，連接AD交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：CF=CE；（2）若AD=8，AC=5，求⊙O的半徑．______8、如圖．直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)A（0，2），與直線y=-交于點(diǎn)B（n，1）．（1）求k，b，n的值；（2）將拋物線y=x2平移，使其頂點(diǎn)在直線y=-上移動，移動后的拋物線的對稱軸為x=h．①若h=-1，則此時(shí)拋物線的解析式為______；②當(dāng)拋物線與線段OB有公共點(diǎn)時(shí)，求h的取值范圍．______9、如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，邊BC、CD的垂直平分線交于四邊形內(nèi)部一點(diǎn)O，連接BO、DO，已知BO∥AD．（1）判斷四邊形ABOD的形狀？并證明你的結(jié)論；（2）連接AO并延長，交BC于點(diǎn)E，若CE=2，BE=6，∠ODC=45°．①求AB的長．②若∠BAD=135°，求AO?AE的值．______

2019年安徽省合肥市廬江縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：根據(jù)題意得：0-（-）=，故選：B．根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：379.1億=3.791×1010，故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、3x-x=2x，故本選項(xiàng)不符合題意；B、2x?x=2x2，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x6÷x2=x4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（x3）2=x6，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方求出每個(gè)式子的值，再得出選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方等知識點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵DE∥BC，∴∠D=∠BCD=45°，∴∠1=∠B+∠BCD=60°+45°=105°，故選：A．根據(jù)∠1=∠B+∠BCD，求出∠BCD即可解決問題．本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)1，1，3；發(fā)生改變．故選：B．分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷．考查三視圖中的知識，得到從幾何體的正面，左面，上面看的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：由3x-1＜2x，得x＜1，由-x≥-1，得x≤4，不等式組的解集為x＜1．在數(shù)軸上表示為：故選：C．先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：依題意，得：y=a（1+b%）2．故選：B．由2020年人均收人=2018年人均收入×（1+增長率）2，即可用含a，b的代數(shù)式表示出y值，此題得解．本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)，用含a，b的代數(shù)式表示出y值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：A、∵4+10+8+6+2=30（人），∴參加本次植樹活動共有30人，結(jié)論A正確；B、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C、∵共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5，∴每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確．故選：D．根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：由AB＜AC=4可知，B錯誤；由EF垂直平分矩形ABCD的對角線AC，得FA=FC，連接EC，則EC=EA，易證△CFO≌△AEO（ASA）∴AE=CF=AF=CE=y，BE=AB-AE=x-y，∵在直角三角形AEO中，AE＞AO=，∴y＞2，排除C；在直角三角形ABC和直角三角形ECB中，由勾股定理可得：AC2-AB2=EC2-BE2，16-x2=y2-（x-y）2，化簡得：xy=8，∴，故y為關(guān)于x的反比例函數(shù)，排除A；綜上，D正確．故選：D．先由自變量x的取值，函數(shù)y的最小值，排除掉選項(xiàng)B和C，再得出y為關(guān)于x的反比例函數(shù)，排除A，從而得正確答案．本題屬于動點(diǎn)函數(shù)圖象問題，需要數(shù)形結(jié)合，并合理運(yùn)用排除法，在必要時(shí)寫出函數(shù)的解析式，從而求解，難度較大．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：過CD的中點(diǎn)作EF的垂線與AB交于點(diǎn)M，連接MF，當(dāng)直線過O點(diǎn)時(shí)，EF的值最大；∵A（6，0），B（0，8），∴AB=10，∵sin∠OAB==，∴OM=4.8，∵AB=6，∴OG=3，∴GM=1.8，∴FM=2.4，∴EF=4.8；故選：A．過CD的中點(diǎn)作EF的垂線與AB交于點(diǎn)M，連接MF，當(dāng)直線過O點(diǎn)時(shí)，EF的值最大；利用sin∠OAB=，求出OM，MG，在利用勾股定理求出FM即可求解．本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠確定EF最大時(shí)的位置，利用直角三角函數(shù)求邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3（a-1）2解：原式=3（a2-2a+1）=3（a-1）2．故答案為：3（a-1）2．首先提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x=2解：去分母得：x+2=2x，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，故答案為：x=2分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2cm解：設(shè)此弧所在圓的半徑為r，弧所對的圓心角為：9°×2=18°，則=，解得，r=2，即此弧所在圓的半徑為2cm，故答案為：2cm．根據(jù)圓周角定理求出弧所對的圓心角，根據(jù)弧長公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是弧長的計(jì)算、圓周角定理，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:或解：①如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，∠QPB=90°時(shí)，設(shè)AQ=PQ=x，∵PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，∴=，∴=，∴x=，∴AQ=．②當(dāng)AQ=PQ，∠PQB=90°時(shí)，設(shè)AQ=PQ=y．∵△BQP∽△BCA，∴=，∴=，∴y=．綜上所述，滿足條件的AQ的值為或．分兩種情形分別求解：①如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，∠QPB=90°時(shí)，②當(dāng)AQ=PQ，∠PQB=90°時(shí)；本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-4+2-6×=-4先分別計(jì)算負(fù)整指數(shù)冪、二次根式、三角函數(shù)值，然后算和減法．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪、二次根式、特殊三角函數(shù)值的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)木材的長為x尺，繩子的長為y尺，依題意，得：，解得：．答：木材的長為6.5尺．設(shè)木材的長為x尺，繩子的長為y尺，根據(jù)“用繩子去量一根木材的長，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）△A1B1C1；如圖所示．（2）△A2B2C2如圖所示．（3）△A3B3C3如圖所示，=3×4-×1×3-×2×2-×1×4=．故答案為：．（1）作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）作出A1，B1，C1的對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．（3）作出A，B的對應(yīng)點(diǎn)A3，B3即可，利用分割法求四邊形的面積即可．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對稱變換，作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:n3

（n-1）3

（n-2）2

<n（n+1）2>

1275

解：∵BB′=n，AB=BC=n（n+1），∴Sn=2BB′×BC-BB′2=2n（n（n+1））-n2=n3，同理Sn-1=（n-1）3，Sn-2=（n-2）3，∴13+23+33+…+n3=S四邊形ABCD=<n（n+1）>2，=×=25×51=1275；故答案為n3；（n-1）3；（n-2）2；<n（n+1）2>；1275；將BB′=n，AB=BC=n（n+1），代入求Sn；以此規(guī)律得到Sn-1，Sn-2，13+23+33+…+n3=S四邊形ABCD=<n（n+1）>2；利用得到的結(jié)論直接代入公式計(jì)算=×=1275；本題考查探索規(guī)律，整式的運(yùn)算；能夠利用已有規(guī)律，探索新的規(guī)律，并能將得到結(jié)論直接進(jìn)行運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:0.4

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解：（1）3÷0.15=20，a==0.4；b=20×0.1=2；故答案為0.4；2；統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：（2）360×（0.35+0.1）=162，所以估計(jì)整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學(xué)生有162人；（3）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩人正好都是甲班學(xué)生的結(jié)果數(shù)為2，所以所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率==．（1）先利用第一組的頻數(shù)和頻率計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a、b的值，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360乘以樣本中第三、四的頻率和，則可估計(jì)出整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學(xué)生數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選兩人正好都是甲班學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）在Rt△EFH中，∵cos∠FHE=，∴∠FHE=45°；（2）延長FE交CB的延長線于M，過點(diǎn)A作AG⊥FM于G，過點(diǎn)H作HN⊥AG于N，則四邊形ABMG和四邊形HNGE是矩形，∴GM=AB，HN=EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=，∴AB=BC?tan65°=1×2.41=2.41，∴GM=AB=2.41，在Rt△ANH中，∠FAN=∠FHE=45°，∴HN=AH?sin45°=，∴EM=EG+GM=HN+GM=+2.41=2.91，∴DE=EM-DM=2.91-2.9=0.01（米），答：DE的長度為0.01米．（1）解Rt△EFH，便可求得結(jié)果；（2）延長FE交CB的延長線于M，過點(diǎn)A作AG⊥FM于G，過點(diǎn)H作HN⊥AG于N，在Rt△ABC中求出AB，在Rt△ANH中求出HN，進(jìn)而求得結(jié)果．本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵∠ACB=90°，∴AB是⊙O的直徑，AC⊥EF，∵AE是⊙O的切線，∴∠CAE=∠B，∵，∴∠DAC=∠B，∴∠CAE=∠CAF，在△CAE和△CAF中∴△CAE≌△CAF（SAS），∴CF=CE；（2）解：連接OC，交AD于H，∵，∴OC⊥AD，AH=DH，∵AD=8，AC=5，∴AH=4，在Rt△ACH中，CH==3，設(shè)⊙O的半徑為r，∴OH=r-3，在Rt△AOH中，OA2=AH2+OH2，∴r2=42+（r-3）2，解得r=（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理得到∠CAE=∠B，∠DAC=∠B，即可得到∠CAE=∠CAF，然后通過證得△CAE≌△CAF即可證得結(jié)論；（2）連接OC，則根據(jù)垂徑定理得到OC⊥AD，AH=DH，根據(jù)勾股定理求得CH=3，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△AOH中，OA2=AH2+OH2，得到r2=42+（r-3）2，解得即可．本題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:y=（x+1）2+解：（1）∵直線y=-過點(diǎn)B（n，1），∴1=-，∴n=-2；∵直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)A（0，2），∴將A（0，2），B（-2，1）代入y=kx+b得∴故k=-，b=2，n=-2．（2）①∵將拋物線y=x2平移，移動后的拋物線的對稱軸為x=h，∴若h=-1，則設(shè)平移后的解析式為y=（x+1）2+m，又因?yàn)轫旤c(diǎn)在直線y=-上移動，∴m=，此時(shí)拋物線的解析式為：y=（x+1）2+，故答案為：y=（x+1）2+，②移動后的拋物線的對稱軸為x=h，頂點(diǎn)在直線y=-上，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，-），∴平移后的拋物線的解析式可表示為：y=（x-h）2-，當(dāng)拋物線過點(diǎn)O（0，0）時(shí)，將（0，0）代入得=0，∴h1=0（舍），；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，將B（-2.1）代入y=（x-h）2-得，解得h3=-2，（舍）．綜上，當(dāng)拋物線與線段OB有公共點(diǎn)時(shí)，h的取值范圍為：-2≤h≤．（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入直線y=-，求出n的值；再將點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=kx+b，求出k，b．從而得出答案；（2）①寫出平移后的解析式，且知頂點(diǎn)在直線