2025年浙江舟山群島新區(qū)旅游與健康職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D2、下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=2x-5B、y=ax2+bx+cC、h=t2/2D、y=x2+1/x正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析。解：A.是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)a≠0時，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；C、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D、含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C3、已知【圖片大小可調(diào)】則x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機(jī)不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B5、橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-4,0),F2(4,0),橢圓的弦AB過F1,且△ABF2的周長為20,那么該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析△ABF2的周長=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2a+2a=4a=20,解得a=5.由焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(-4,0),F2(4,0)可知c=4,可得B=a2-c2=25-16=9,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】故選A.

6、若3a-1不小于4a-6,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故選D.7、若集合如圖，則A的元素共有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個B、3個C、4個D、無窮多個正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析數(shù)學(xué)中,N代表自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。故選B，分別為1、2、38、已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析有圖可知是最小的角9、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】10、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的和為（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析印有“6”的卡片即可以當(dāng)成“6”，也可以當(dāng)成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數(shù)字能組成的數(shù)有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數(shù)法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數(shù)為4。11、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、不等式【圖片大小可調(diào)】對任意的實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)k=0時，【圖片大小可調(diào)】,恒大于0;當(dāng)k≠0時，要使【圖片大小可調(diào)】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調(diào)】故選C.13、若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時，下列式子中正確的是()

(1分)A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanBD、cosA＞cosB正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小，∴cotB＜cotA，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本選項(xiàng)正確。故選D14、一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()

(1分)A、10組B、9組C、8組D、7組正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A15、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球是白球的概率為0.23,則任意摸一球?yàn)楹谇虻母怕蕿?).(1分)A、0.45B、0.67C、0.64D、0.32正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)題意可知，從中任意摸一球，摸出紅球的概率為【圖片大小可調(diào)】,則摸到黑球的概率為1一0.45-0.23=0.32.17、已知點(diǎn)A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B18、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪個不是直角三角形（）

(1分)A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25C、a=1.5，b=2，c=3D、a=3，b=4，c=5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經(jīng)驗(yàn)算C不符合，則C不是直角三角形19、已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為【圖片大小可調(diào)】,則a=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析圓心(a,2)到直線l:x-y+3=0的距離【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】.其中負(fù)值舍去.故選B

20、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A21、高為2且底面為正方形的長方體的體積為32，則長方體的底面邊長為（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C22、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面，排除A；若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C，若【圖片大小可調(diào)】排除D；【圖片大小可調(diào)】故選B。23、

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項(xiàng)，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C24、過點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，則（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由一次函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f（x）=kx+b在R上是減函數(shù)，k＜0。故選：C。26、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2,方差分別為【圖片大小可調(diào)】=0.56,【圖片大小可調(diào)】則成績最穩(wěn)定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)?.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績最穩(wěn)定.27、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析棱錐的定義是：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A28、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列變形正確的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C29、若三個連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析可設(shè)想緊隨其后的三個數(shù)中第一個數(shù)比原來三個數(shù)中第一個數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.30、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D31、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）

(1分)A、棱錐B、圓錐C、棱柱D、圓柱正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B32、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】，則f(x)（）(1分)A、是偶函數(shù)B、是奇函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、奇偶性不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.34、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B35、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榧螹=(x|x2<4},所以M={x|-236、若a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）

(1分)A、若a22B、若a2＞ab＞b2C、若aD、若aa/b正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】37、點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析點(diǎn)P（1，-2）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點(diǎn)P（1，-2）在第四象限。故選D38、一塊100×100平方米的足球場，它的百萬分之一大約有（）

(1分)A、一只拇指頭大B、一只手掌心大C、一本數(shù)學(xué)課本大D、一床被單大正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)題意列式計(jì)算﹐再根據(jù)生活常識判斷即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大約有一只手掌心大,故選B。考點(diǎn):本題考查的是認(rèn)識百萬分之一39、方程x2=16的解集為（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正確答案選項(xiàng)：參考答案：C40、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、（-∞，3]B、（1，3]C、（1，+∞）D、（-∞，1）∪[3，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B41、已知圓方程為x2-4x+y2+6y-23=0，圓的半徑為（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B42、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、若【圖片大小可調(diào)】的值是1/2，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、已知一個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4)，且過（1,5)點(diǎn)，則這個二次函數(shù)的解析式為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D45、若a、b、c滿足【圖片大小可調(diào)】，那么下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、ab>acB、c(b-a)>0C、【圖片大小可調(diào)】D、ac(a-c)<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A選項(xiàng)：c0，c<0,必有ab>ac,故A一定成立

B選項(xiàng)：c0,故B一定成立

C選項(xiàng)：當(dāng)b=0時，cb2<ab2不成立,當(dāng)b≠0時，cb2<ab2成立,故C不一定成立

D選項(xiàng)：c0，ac(a-c)<0，故D一定成立46、下列四個命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點(diǎn)一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實(shí)數(shù)，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析知識點(diǎn)：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實(shí)數(shù)，使得b向量等于該實(shí)數(shù)乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點(diǎn)在哪里,終點(diǎn)也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。47、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】48、經(jīng)過平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面可作()個.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、已知數(shù)列{an}，【圖片大小可調(diào)】，則此數(shù)列前n項(xiàng)和Sn，等于()(1分)A、nB、-nC、【圖片大小可調(diào)】D、n+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析a，b相交后，與OK組成了一個三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解。根據(jù)圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B二、判斷題(共10題)1、兩個半圓是等?。ǎ?/p>

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析根據(jù)等弧的概念：同圓或等圓中的兩條能夠完全重合的弧，判斷即可2、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正確3、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B