2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計(jì)算第3課時(shí)概率的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：概率的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

親愛(ài)的同學(xué)們，大家好！今天我們要一起走進(jìn)概率的世界，探索概率在生活中的應(yīng)用。這節(jié)課，我們將會(huì)通過(guò)一系列的實(shí)際案例，讓大家對(duì)概率有一個(gè)更加深入的理解。讓我們一起期待吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)概率的應(yīng)用教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高在實(shí)際情境中運(yùn)用概率知識(shí)分析和解決的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞和探索精神，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)：

在本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和可能事件，以及等可能事件的概率計(jì)算方法。他們已經(jīng)能夠計(jì)算出一些簡(jiǎn)單事件的概率，并對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象有一定的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣參差不齊，但普遍對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題比較感興趣。他們的邏輯思維能力較強(qiáng)，能夠理解抽象的概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)實(shí)例和直觀演示來(lái)學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)公式和定理來(lái)推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)概率的應(yīng)用時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解概率在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用，二是如何將抽象的概率問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題情境，三是如何處理復(fù)雜概率問(wèn)題的計(jì)算。此外，學(xué)生可能對(duì)概率的隨機(jī)性難以把握，容易在計(jì)算過(guò)程中出錯(cuò)。因此，教學(xué)過(guò)程中需要注重引導(dǎo)學(xué)生理解概率的直觀意義，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題幫助學(xué)生建立概率與實(shí)際生活的聯(lián)系。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解概率的基本概念和計(jì)算方法，幫助學(xué)生建立扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，直觀感受概率的隨機(jī)性和規(guī)律性。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示概率模型和計(jì)算過(guò)程，提高教學(xué)的直觀性和趣味性。

2.教學(xué)軟件輔助：使用概率統(tǒng)計(jì)軟件，讓學(xué)生通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，直觀地觀察概率分布。

3.互動(dòng)式教學(xué)工具：運(yùn)用答題器等互動(dòng)工具，實(shí)時(shí)收集學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：我會(huì)通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)送一份包含PPT、相關(guān)視頻和文檔的預(yù)習(xí)資料包，讓學(xué)生提前了解等可能情形下的概率計(jì)算的基本概念。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：例如，我會(huì)提出“如何在實(shí)際生活中應(yīng)用概率來(lái)解決問(wèn)題？”這樣的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考概率的應(yīng)用場(chǎng)景。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：我會(huì)定期查看學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋，確保每個(gè)學(xué)生都有所準(zhǔn)備。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生將閱讀資料，嘗試?yán)斫飧怕视?jì)算的基本原理。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生將根據(jù)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄下自己的理解和疑問(wèn)。

舉例：學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)遇到如何計(jì)算拋硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率這樣的問(wèn)題。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)播放一個(gè)關(guān)于彩票開(kāi)獎(jiǎng)過(guò)程的視頻，引出概率在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：我會(huì)詳細(xì)講解等可能情形下的概率計(jì)算方法，并結(jié)合實(shí)際例子，如拋骰子、抽牌游戲等。

-組織課堂活動(dòng)：我會(huì)設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組討論如何計(jì)算特定情境下的概率。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生將認(rèn)真聽(tīng)講，并嘗試?yán)斫饫蠋熤v解的概率計(jì)算方法。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生將積極參與小組討論，通過(guò)合作解決問(wèn)題。

舉例：在小組討論中，學(xué)生可能會(huì)計(jì)算在一個(gè)有4個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球的袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)球是紅球的概率。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：我會(huì)布置一些涉及實(shí)際情境的概率計(jì)算題，如計(jì)算購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中中獎(jiǎng)的概率。

-提供拓展資源：我會(huì)推薦一些相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書(shū)籍，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生將獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生可以利用拓展資源進(jìn)行額外的學(xué)習(xí)，加深對(duì)概率概念的理解。

舉例：學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)可能會(huì)遇到計(jì)算在一次射擊比賽中連續(xù)三次命中目標(biāo)的概率這樣的問(wèn)題。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.概率的基礎(chǔ)概念

-等可能事件的概率：介紹等可能事件的定義，以及如何計(jì)算這類(lèi)事件的概率。

-互斥事件的概率：解釋互斥事件的概念，以及如何使用加法原理計(jì)算多個(gè)互斥事件的概率。

-相容事件的概率：介紹相容事件的定義，以及如何使用乘法原理計(jì)算多個(gè)相容事件的概率。

2.概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-保險(xiǎn)計(jì)算：探討如何利用概率計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)和賠償金額。

-投資分析：介紹如何使用概率分析投資風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)。

-日常決策：展示如何應(yīng)用概率進(jìn)行日常生活中的決策，如購(gòu)物、旅行等。

3.概率的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

-樣本分布：講解樣本分布的概念，以及如何通過(guò)樣本分布來(lái)估計(jì)總體概率。

-假設(shè)檢驗(yàn)：介紹假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，以及如何使用概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

二、拓展建議

1.概率基礎(chǔ)概念的學(xué)習(xí)

-學(xué)生可以通過(guò)閱讀《概率論基礎(chǔ)》一書(shū)，深入了解概率論的基本原理和概念。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，觀看概率論相關(guān)的教學(xué)視頻，如KhanAcademy上的概率論課程。

2.概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-學(xué)生可以嘗試收集日常生活中的概率問(wèn)題，如購(gòu)物抽獎(jiǎng)、彩票中獎(jiǎng)等，分析這些問(wèn)題中的概率計(jì)算。

-通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣、擲骰子等，讓學(xué)生直觀地感受概率的發(fā)生。

3.概率的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

-學(xué)生可以學(xué)習(xí)使用統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS、R等，進(jìn)行樣本分布的模擬和假設(shè)檢驗(yàn)。

-通過(guò)閱讀《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》一書(shū)，了解統(tǒng)計(jì)推斷的基本方法和原理。

4.拓展活動(dòng)

-組織學(xué)生參加概率競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或研究小組，共同探討概率論在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

5.閱讀推薦

-《概率論及其應(yīng)用》

-《概率論基礎(chǔ)教程》

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》板書(shū)設(shè)計(jì)①等可能情形下的概率計(jì)算

-等可能事件：指在所有可能發(fā)生的事件中，每個(gè)事件發(fā)生的可能性相同。

-概率計(jì)算公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)為事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)，n(S)為所有可能結(jié)果的總數(shù)。

-應(yīng)用實(shí)例：拋硬幣、擲骰子等。

②互斥事件的概率

-互斥事件：指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生。

-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)，其中A和B是互斥事件。

-應(yīng)用實(shí)例：拋兩個(gè)骰子，求至少出現(xiàn)一個(gè)6的概率。

③相容事件的概率

-相容事件：指兩個(gè)事件可以同時(shí)發(fā)生。

-乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B)，其中A和B是相容事件。

-應(yīng)用實(shí)例：從一副52張的撲克牌中，隨機(jī)抽取一張紅桃A和一張黑桃K的概率。

④概率的性質(zhì)

-概率值范圍：0≤P(A)≤1，其中P(A)為事件A發(fā)生的概率。

-必然事件的概率：P(必然事件)=1。

-不可能事件的概率：P(不可能事件)=0。

⑤概率的實(shí)際應(yīng)用

-保險(xiǎn)計(jì)算：利用概率計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)和賠償金額。

-投資分析：使用概率分析投資風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)。

-日常決策：運(yùn)用概率進(jìn)行購(gòu)物、旅行等日常生活中的決策。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天，我們完成了概率應(yīng)用這一章節(jié)的教學(xué)?；仡櫿?jié)課，我覺(jué)得有幾個(gè)方面值得反思。

首先，我在導(dǎo)入新課時(shí)的方式可能還可以更加生動(dòng)有趣。我使用了彩票開(kāi)獎(jiǎng)的視頻，但感覺(jué)學(xué)生對(duì)這個(gè)話題的反應(yīng)并不像我想象中那么熱烈。也許我應(yīng)該嘗試更多貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的事例，比如學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上的比賽結(jié)果預(yù)測(cè)，或者校園活動(dòng)的參與概率等，這樣可能更能激發(fā)他們的興趣。

其次，我在講解概率計(jì)算公式時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于公式的理解和應(yīng)用還是有些吃力。在今后的教學(xué)中，我可能會(huì)更加注重公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生理解公式的來(lái)源和意義，而不是單純地記憶和套用。同時(shí)，我也考慮通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)來(lái)幫助他們鞏固。

在組織課堂活動(dòng)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)小組討論的效果似乎并不如預(yù)期。有些學(xué)生似乎不太愿意在小組中發(fā)言，或者不太知道如何表達(dá)自己的想法。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诤献鲗W(xué)習(xí)方面的經(jīng)驗(yàn)不足。因此，我計(jì)劃在下一節(jié)課中，提前給學(xué)生一些小組討論的指導(dǎo)，比如如何分工合作、如何傾聽(tīng)他人意見(jiàn)等。

在作業(yè)布置方面，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生完成的作業(yè)質(zhì)量不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)作業(yè)的理解不夠深入。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在作業(yè)中增加一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考和應(yīng)用所學(xué)的概率知識(shí)，而不是簡(jiǎn)單地套用公式。

此外，我在課堂上的互動(dòng)環(huán)節(jié)中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的接受速度較慢，這讓我意識(shí)到需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。在今后的教學(xué)中，我可能會(huì)采用分層教學(xué)的方法，為不同水平的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。

最后，我想談?wù)剬?duì)多媒體教學(xué)的反思。雖然多媒體教學(xué)能夠提供豐富的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)體驗(yàn)，但我發(fā)現(xiàn)有時(shí)過(guò)度依賴多媒體反而會(huì)分散學(xué)生的注意力。因此，我決定在今后的教學(xué)中更加注重板書(shū)和口頭講解，確保學(xué)生能夠更好地吸收和理解知識(shí)。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢查學(xué)生對(duì)概率概念的理解程度。例如，我會(huì)問(wèn)學(xué)生：“如果一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到紅球的概率是多少？”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以評(píng)估他們對(duì)概率計(jì)算公式的掌握情況。

-觀察：我會(huì)注意觀察學(xué)生在課堂上的參與度，比如他們是否積極參與討論，是否能夠正確地完成課堂練習(xí)。通過(guò)觀察，我可以了解學(xué)生的課堂表現(xiàn)和注意力集中情況。

-測(cè)試：為了全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)。這些測(cè)驗(yàn)可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，旨在測(cè)試學(xué)生對(duì)概率基本概念和計(jì)算方法的掌握程度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：我對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，不僅檢查答案的正確性，還會(huì)注意學(xué)生的解題過(guò)程和思路。對(duì)于錯(cuò)誤，我會(huì)用紅筆清晰地標(biāo)注出來(lái)，并附上簡(jiǎn)短的評(píng)語(yǔ)，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，我會(huì)給出具體的點(diǎn)評(píng)，表?yè)P(yáng)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，指出需要改進(jìn)的地方。例如，如果一個(gè)學(xué)生在計(jì)算概率時(shí)使用了正確的方法，但計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)了小錯(cuò)誤，我會(huì)在評(píng)語(yǔ)中提到：“你的解題方法很正確，但在計(jì)算過(guò)程中需要注意細(xì)節(jié)。”

-反饋：我會(huì)在作業(yè)批改后及時(shí)將作業(yè)發(fā)還給學(xué)生，并安排時(shí)間進(jìn)行講解，確保學(xué)生能夠理解自己的錯(cuò)誤并學(xué)習(xí)如何避免。這種及時(shí)的反饋有助于學(xué)生及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。

3.形成性評(píng)價(jià)

-小組討論：通過(guò)觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，我可以評(píng)估他們的合作能力和溝通技巧。我會(huì)記錄下每個(gè)學(xué)生在討論中的貢獻(xiàn)，并在討論結(jié)束后給予評(píng)價(jià)。

-實(shí)踐活動(dòng)：我會(huì)安排一些實(shí)踐活動(dòng)，如模擬實(shí)驗(yàn)或角色扮演，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用概率知識(shí)。通過(guò)這些活動(dòng)，我可以評(píng)估學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)

-期末考試：在學(xué)期結(jié)束時(shí)，我會(huì)通過(guò)期末考試來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的整體掌握情況?？荚噧?nèi)容將包括基礎(chǔ)知識(shí)、計(jì)算能力和應(yīng)用能力。

-反饋會(huì)議：在學(xué)期結(jié)束時(shí)，我會(huì)與學(xué)生和家長(zhǎng)舉行反饋會(huì)議，討論學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和未來(lái)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。典型例題講解1.例題：

一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽取一個(gè)球，求抽到紅球的概率。

解答：

-紅球的數(shù)量：5

-藍(lán)球的數(shù)量：7

-總球數(shù)：5+7=12

-抽到紅球的概率：P(紅球)=5/12≈0.417

2.例題：

一個(gè)盒子中有10個(gè)球，其中3個(gè)是紅色的，7個(gè)是藍(lán)色的。從盒子中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，第一個(gè)球是紅色，求第二個(gè)球也是紅色的概率。

解答：

-第一個(gè)球是紅色的概率：P(紅球)=3/10

-剩余紅球的數(shù)量：2

-剩余球的總數(shù)：9

-第二個(gè)球也是紅色的概率：P(第二個(gè)紅球|第一個(gè)紅球)=2/9≈0.222

3.例題：

一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中，隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

解答：

-紅桃的數(shù)量：13

-總牌數(shù)：52

-抽到紅桃的概率：P(紅桃)=13/52=0.25

4.例題：

一個(gè)袋子里裝有6個(gè)白球和4個(gè)黑球，連續(xù)抽取兩次球，第一次抽到白球后，再抽一次，求第二次也抽到白球的概率。

解答：

-第一次抽到白球的概率：P(白球)=6/10=0.6

-抽到白球后，剩余白球的數(shù)量：5

-剩余