三十八機(jī)械波（40分鐘70分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（生產(chǎn)生活情境）如圖所示，向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車發(fā)出頻率為了的聲波,靜止在車左側(cè)A處

的人感受到的聲波的頻率為人靜止在車右側(cè)B處的人感受到的聲波的頻率為力，則（）

AB

A.f\>fC.fi<f2D.力于

2.（6分）（2023?新課標(biāo)全國卷）船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中

和在水中傳播時(shí)的（）

A.波速和波長均不同B.頻率和波速均不同

C.波長和周期均不同D.周期和頻率均不同

3.（6分）（2023?廣東選擇考）漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水

中傳播速度為1500m/s,若探測器發(fā)出頻率為1.5x106Hz的聲波，下列說法正確的是（）

A.兩列聲波相遇時(shí)一定會發(fā)生干涉

B.聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變

C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時(shí)會發(fā)生明顯衍射

D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)

4.（6分）（2023?哈爾濱模擬）如圖1所示,用手握住長繩的一端J=0時(shí)刻在手的帶動(dòng)下。點(diǎn)開始上

下振動(dòng)，選向上為正方向，其振動(dòng)圖像如圖2所示,則以下四幅圖中能正確反映h時(shí)刻繩上形成

的波形的是（）

圖1圖2

C\j~o\/^~oJ^-

ABCD

5.（6分）（多選）如圖所示為兩列頻率相同的機(jī)械波在某時(shí)刻的疊加情況5、S2為波源，實(shí)線和虛

線分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰和波谷;Si的振幅4=2cm,S2的振幅為A2=4cmo下列說法

正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)小6為振動(dòng)減弱點(diǎn)，此刻的位移為零

B.質(zhì)點(diǎn)c、d是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，位移始終最大

C.此刻質(zhì)點(diǎn)b、c的高度差為8cm

D.從此刻再經(jīng)過四分之一個(gè)周期,a、b、c、d四點(diǎn)的位移均為零

【加固訓(xùn)練】

如圖表示兩列頻率相同的橫波相遇時(shí)某一時(shí)刻的情況，實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷，在圖

示范圍內(nèi)兩列波的振幅大小都可看作A下列說法正確的是（）

A.此時(shí)M點(diǎn)的位移大小為A,加速度向下

B.此時(shí)N點(diǎn)的位移為0,速度達(dá)到最大值

C.在半個(gè)周期內(nèi)〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4A

D.在一個(gè)周期內(nèi)N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為一個(gè)波長

6.（6分）（2023?湖北選擇考）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,波長為100cm,振幅為

8cm。介質(zhì)中有。和6兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),其平衡位置分別位于x=-ycm和x=120cm處。某時(shí)刻b質(zhì)

點(diǎn)的位移為產(chǎn)4cm，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為（）

y/cmy/cm

88

44

00

44

88

/C/C

88

44

00

4

8

CD

【加固訓(xùn)練】

（2023?北京等級考）位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t=Q時(shí)

波源開始振動(dòng)，其位移V隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為尸4sin（?）廁t=T時(shí)的波形圖為（）

【加固訓(xùn)練】

（2023?蕪湖模擬）一列簡諧橫波，在f=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為20cm。P、

。兩點(diǎn)的坐標(biāo)為-1m和-9m,波傳播方向由右向左，已知f=0.7s時(shí),點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。試計(jì)

算:

(1)這列波的傳播速度多大?

⑵從/=0時(shí)刻起，經(jīng)多長時(shí)間。點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰?

⑶當(dāng)。點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)/點(diǎn)通過的路程為多少?

【綜合應(yīng)用練】

7.(6分)(2023?湖南選擇考)如圖(a),在均勻介質(zhì)中有A、B、C和。四點(diǎn)淇中A、B、C三點(diǎn)位

于同一直線上,AC=3C=4m,DC=3m,DC垂直A瓦/=0時(shí)，位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的

橫波波源同時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖(b)所示，振動(dòng)方向與平面A3。垂直，已知波長為4m。

下列說法正確的是()

A.這三列波的波速均為2m/s

B.r=2s時(shí),。處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)

C./=4.5s時(shí)刀處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

D./=6s時(shí),。處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm

【加固訓(xùn)練】

(2023?泰州中學(xué)模擬)如圖(a)所示，在某均勻介質(zhì)中Si、S2處有相距L=12m的兩個(gè)沿y方

向做簡諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源Si、S2。兩波源的振動(dòng)圖像分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均

為2m/s,P點(diǎn)為距Si為5m的點(diǎn)廁()

0PS1

A.兩列簡諧波的波長均為2m

B.P點(diǎn)的起振方向向上

C.P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，若規(guī)定向上為正方向廁/=4s時(shí)P點(diǎn)的位移為6cm

D.Si、S2之間(不包含Si、S2兩點(diǎn))，共有6個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)

8.(6分)(2024.南京模擬)圖(a)為一列簡諧橫波在7=0.10s時(shí)刻的波形圖/是平衡位置在x=L0m

處的質(zhì)點(diǎn),。是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn);圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是

()

A.再過0.125s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P剛好運(yùn)動(dòng)到波谷

B.該波的波速為L6m/s

C.該波沿x軸正方向傳播

D.從/=0.10s到/=0.25s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm

【加固訓(xùn)練】

（2023?南通模擬）圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為

羽=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4s移動(dòng)到b點(diǎn)位置

B.質(zhì)點(diǎn)b的振幅為1m

C.該波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1m/s

D.此時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度相同

9.（16分）（2023?北京西城區(qū)模擬）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)波源Si、S分別位于x軸上制=0、

%2=10m處,它們在/=0時(shí)刻開始沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng),Si振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為

yi=5sinl07iZ（cm）,52振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為y2=8sinl07iZ（cm）o兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波在同一

均勻介質(zhì)中均沿x軸向左、右兩邊傳播。質(zhì)點(diǎn)尸位于x軸上羽=2m處，已知質(zhì)點(diǎn)P在/=0.1s

時(shí)開始振動(dòng)，求：

y/cm

SiPS2

o24681012x/m

⑴波源S1振動(dòng)的周期T;

（2）波源Si產(chǎn)生的機(jī)械波的波長尢

⑶在n=o.4S至松=1.2S內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s。

【情境創(chuàng)新練】

10.（6分）（生產(chǎn)生活情境）（多選）“戰(zhàn)繩”是一種時(shí)尚的健身器材,有較好的健身效果。如圖1所示,

健身者把兩根相同繩子的一端固定在P點(diǎn)用雙手分別握住繩子的另一端，然后根據(jù)鍛煉的需

要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動(dòng)繩子，使繩子振動(dòng)起來。某次鍛煉中，健身者以2Hz的

頻率開始抖動(dòng)繩端尸0時(shí)，繩子上形成的簡諧波的波形如圖2所示,a為右手所握繩子上的一個(gè)

質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的位移為

8V2cmo已知繩子長度為12m,下列說法正確的是（）

A.該列波的波長為7.5m

B./=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為8V2cm,且速度方向向下

C.健身者增大抖動(dòng)頻率，將減少振動(dòng)從繩子端點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間

D.健身者抖動(dòng)繩子端點(diǎn)（剛開始處于平衡位置），經(jīng)過0.75s振動(dòng)恰好傳到P點(diǎn)

解析版

1.（6分）（生產(chǎn)生活情境）如圖所示晌右勻速運(yùn)動(dòng)的小車發(fā)出頻率為了的聲波,靜止在車左側(cè)A處

的人感受到的聲波的頻率為力,靜止在車右側(cè)B處的人感受到的聲波的頻率為力，則（）

A./i"C.fl<f2D.f!=f2

【解析】選c。根據(jù)多普勒效應(yīng)，因A相對聲源遠(yuǎn)離，可知接收到聲波的頻率減小，即力勺;因3

相對聲源靠近，可知接收到聲波的頻率增大，即拉"即力選項(xiàng)C正確。

2.（6分）（2023?新課標(biāo)全國卷）船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中

和在水中傳播時(shí)的（）

A.波速和波長均不同B.頻率和波速均不同

C.波長和周期均不同D.周期和頻率均不同

【解析】選A。聲波的周期和頻率由振源決定，故聲波在空氣中和在水中傳播的周期和頻率均

相同，但聲波在空氣和水中傳播的波速不同,根據(jù)波速與波長關(guān)系可知,波長也不同。故A

正確,B、C、D錯(cuò)誤。

3.（6分）（2023?廣東選擇考）漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水

中傳播速度為1500m/s,若探測器發(fā)出頻率為1.5x106Hz的聲波，下列說法正確的是（）

A.兩列聲波相遇時(shí)一定會發(fā)生干涉

B.聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變

C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時(shí)會發(fā)生明顯衍射

D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)

【解析】選B。根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運(yùn)動(dòng)的

速度有關(guān)，而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等，所以兩列聲波相遇時(shí)不一定發(fā)生干涉，選項(xiàng)

A、D錯(cuò)誤;聲波由水中傳播到空氣中時(shí)，聲波的波速發(fā)生變化,所以波長會發(fā)生改變，選項(xiàng)B正

確;根據(jù)波長的計(jì)算公式可得加%若匕m=lxl0-3m,當(dāng)遇到尺寸約1m的被探測物時(shí)不會發(fā)

生明顯衍射，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

4.（6分）（2023?哈爾濱模擬）如圖1所示,用手握住長繩的一端尸0時(shí)刻在手的帶動(dòng)下。點(diǎn)開始上

下振動(dòng)，選向上為正方向，其振動(dòng)圖像如圖2所示廁以下四幅圖中能正確反映h時(shí)刻繩上形成

的波形的是（）

X

【解析】選A。根據(jù)。點(diǎn)振動(dòng)圖像可知,在人時(shí)刻繩上。點(diǎn)向下振動(dòng)，由振動(dòng)圖像可知九時(shí)，波

傳播的周期恰好為一個(gè)周期，傳播的距離為一個(gè)波長，而圖A中。點(diǎn)向下振動(dòng)，圖C向上振動(dòng),

選項(xiàng)A正確。

5.（6分）（多選）如圖所示為兩列頻率相同的機(jī)械波在某時(shí)刻的疊加情況5、S2為波源，實(shí)線和虛

線分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰和波谷5的振幅4=2cm&的振幅為A2=4cm。下列說法

正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)。、。為振動(dòng)減弱點(diǎn)，此刻的位移為零

B.質(zhì)點(diǎn)c、d是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，位移始終最大

C.此刻質(zhì)點(diǎn)b、c的高度差為8cm

D.從此刻再經(jīng)過四分之一個(gè)周期,a、b、c、d四點(diǎn)的位移均為零

【解題指南】頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣，波峰與波峰相遇、波谷與波

谷相遇的是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn);而波峰與波谷相遇是振動(dòng)減弱點(diǎn)。

【解析】選C、Do質(zhì)點(diǎn)a、。為振動(dòng)減弱點(diǎn)，此刻。、。波峰與波谷疊加,但由于兩列波的振幅

不同，所以此刻。、》的位移均不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)c、d是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅最大，但不是

位移始終最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;此刻Si引起的質(zhì)點(diǎn)b、c的位移為-2cm,52引起的質(zhì)點(diǎn)b、c的位移

分別為4cm和-4cm,所以此刻b、c的位移為2cm和-6cm,故此刻質(zhì)點(diǎn)b、c的高度差為8cm,

選項(xiàng)C正確;從此刻再經(jīng)過四分之一個(gè)周期，兩個(gè)波源在a、b、c、d四點(diǎn)引起的位移均為零,

所以四點(diǎn)的位移均為零，選項(xiàng)D正確。

【加固訓(xùn)練】

如圖表示兩列頻率相同的橫波相遇時(shí)某一時(shí)刻的情況，實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷，在圖

示范圍內(nèi)兩列波的振幅大小都可看作4下列說法正確的是（）

A.此時(shí)“點(diǎn)的位移大小為4加速度向下

B.此時(shí)N點(diǎn)的位移為0,速度達(dá)到最大值

C.在半個(gè)周期內(nèi)/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4A

D.在一個(gè)周期內(nèi)N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為一個(gè)波長

【解析】選C。由圖可知”是加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2A,此時(shí)位移是2A,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在半個(gè)周期內(nèi),〃

點(diǎn)由波峰變成波谷,路程為4A,選項(xiàng)C正確;N點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，靜止于平衡位置,在一個(gè)周期內(nèi)

運(yùn)動(dòng)路程為零，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。

6.（6分）（2023?湖北選擇考）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,波長為100cm,振幅為

8cm。介質(zhì)中有。和6兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),其平衡位置分別位于％=號cm和x=120cm處。某時(shí)刻b質(zhì)

點(diǎn)的位移為y=4cm,且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為（）

【解析】選A。a、。之間的距離為Acm+120cm=?，此時(shí)方點(diǎn)的位移4cm且向y軸正方

向運(yùn)動(dòng)，令此時(shí)b點(diǎn)的相位為夕，則有4=8sin0，解得夕=］或0丹（舍去，向下振動(dòng)），由a>b之間的

66

A

3-

-2c__

距離關(guān)系可知（Pa-（PA?2兀=/則的=/,可知a點(diǎn)此時(shí)的位移為y=8sin/=4cm,且向下振動(dòng)，即此

時(shí)的波形圖如圖所示,

由波形圖知,。的位移為4cm,且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確。

【加固訓(xùn)練】

（2023?北京等級考）位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。/=0時(shí)

波源開始振動(dòng)，其位移丁隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為尸4sin（,）廁t=T時(shí)的波形圖為（）

【解析】選D。由于/=0時(shí)波源從平衡位置開始振動(dòng)，由振動(dòng)方程可知，波源起振方向沿y軸正

方向，且UT時(shí)波的圖像應(yīng)和/=0時(shí)的相同，根據(jù)“上坡下,下坡上"可知f=T時(shí)的波形圖為選項(xiàng)D

圖。

【加固訓(xùn)練】

(2023?蕪湖模擬)一列簡諧橫波，在t=Q時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為20cm。P、

。兩點(diǎn)的坐標(biāo)為-1m和-9m,波傳播方向由右向左，已知/=0.7s時(shí)/點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。試計(jì)

算：

(1)這列波的傳播速度多大？

答案:⑴10m/s

【解析】⑴由題圖知，這列波的波長為加4m

波傳播方向由右向左，已知/=0.7s時(shí)/點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，則有A/=^T=0.7s

解得周期為7=0.4s

則這列波的傳播速度為v=J=10m/s

⑵從t=Q時(shí)刻起，經(jīng)多長時(shí)間Q點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰？

答案:(2)1.5s

【解析】(2)第一個(gè)波峰傳到。點(diǎn)的距離為Ax=llm,所需時(shí)間為九十*s=l.ls

則從7=0時(shí)刻起,。點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰經(jīng)歷的時(shí)間為?2=/I+T=1.5s

⑶當(dāng)。點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，尸點(diǎn)通過的路程為多少？

答案:(3)1.8m

【解析】(3)振動(dòng)傳到P點(diǎn)需要的時(shí)間為｝個(gè)周期，所以當(dāng)。點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí),尸點(diǎn)已振動(dòng)了

A/-1.1s--7=0.9s=?T,則P點(diǎn)通過的路程為5=-X4A=9X0.2m=1.8m

244

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下四點(diǎn)：

⑴由波形圖可知7=4m;波傳播方向向左，已知/=0.7s時(shí)，尸點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰可知UO.7s=1,

q

即可求解7=0.4So

⑵用v1即可求解波速。

(3)運(yùn)用波形平移法可求解Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰所用時(shí)間。

(4)尸質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅,即可根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求解尸

點(diǎn)通過的路程。

【綜合應(yīng)用練】

7.(6分)(2023?湖南選擇考)如圖(a),在均勻介質(zhì)中有4、B、C和。四點(diǎn)，其中A、B、C三點(diǎn)位

于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直A3。f=0時(shí)，位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的

橫波波源同時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖(b)所示，振動(dòng)方向與平面43。垂直，已知波長為4m。

下列說法正確的是()

A.這三列波的波速均為2m/s

B.r=2s時(shí)刀處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)

C.U4.5s時(shí),。處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

DJ=6s時(shí),。處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm

【解析】選Co由圖(b)的振動(dòng)圖像可知,振動(dòng)的周期為4s,故三列波的波速為丫4=襄=1催，選

項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖他)可知刀處距離最近的波源為3m,故開始振動(dòng)后波源C處的橫波傳播到D處

所需的時(shí)間為fc=^=^=3s,故t=2s時(shí)Q處的質(zhì)點(diǎn)還未開始振動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可

知AD=BD=5m,波源B產(chǎn)生的橫波傳播到D處所需的時(shí)間為癡=中=墨=5s,故7=4.5s時(shí),

僅波源。處的橫波傳播到。處，此時(shí)。處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為fi=?c=L5s,由振動(dòng)圖像可知此時(shí)

D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確;U6s時(shí)，波源C處的橫波傳播到D處后振動(dòng)時(shí)間為

t2=t-tc=3S,由振動(dòng)圖像可知此時(shí)。處為波源C處傳播橫波的波谷;U6s時(shí)，波源4、3處的橫波

傳播到D處后振動(dòng)時(shí)間為t3=t-tAB=ls,由振動(dòng)圖像可知此時(shí)D處為波源A、B處傳播橫波的波

峰。根據(jù)波的疊加原理可知此時(shí)D處質(zhì)點(diǎn)的位移為y=2A-A=2cm,故t=6s時(shí),。處的質(zhì)點(diǎn)與平

衡位置的距離是2cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

［一題多解］

A=4m

波形的基本信息T=4s?波速v=^=lm/s,A錯(cuò)

A.B處波源：

各波源口

/上云cJ才1———~rs—os

傳至DAVV\?B錯(cuò)

點(diǎn)用時(shí)「人甘、'唐,了83

C處波源力=---="rs=3

V1

A、B處形成的

波未傳至。點(diǎn)

C處形成的波。處的質(zhì)點(diǎn)向

結(jié)合

￡=4.5s時(shí)'在口點(diǎn)已振動(dòng)囪:軸負(fù)方向運(yùn)

動(dòng)，C對

4.5s-3s=

3

1.5s=^T

o

A、B處形成的波在D點(diǎn)

波峰與波峰

已振動(dòng)1s=――7疊加：4cm

4D處的質(zhì)點(diǎn)

6s時(shí)＜——＞距離平衡位

C處形成的波在D點(diǎn)已

置2cm,D錯(cuò)

波谷：一2cm

振動(dòng)3s=」T

4

【加固訓(xùn)練】

(2023?泰州中學(xué)模擬)如圖(a)所示，在某均勻介質(zhì)中Si、S2處有相距L=12m的兩個(gè)沿y方

向做簡諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源Si、S2o兩波源的振動(dòng)圖像分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均

為2m/s,P點(diǎn)為距Si為5nl的點(diǎn)，則()

A.兩列簡諧波的波長均為2m

B.P點(diǎn)的起振方向向上

CP點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),若規(guī)定向上為正方向，則U4s時(shí)P點(diǎn)的位移為6cm

DS、S2之間(不包含Si、S2兩點(diǎn))，共有6個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)

【解析】選Co兩列簡諧波的波長均為A=VT=2X2m=4m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤油圖(b)可知§起振方向

向下，由圖(a)可知，波源51形成的波首先傳到尸點(diǎn)，則P點(diǎn)的起振方向向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;尸點(diǎn)到

兩波源的距離之差為2m,等于半波長的奇數(shù)倍，因兩波源的振動(dòng)方向相反，可知P點(diǎn)為振動(dòng)加

強(qiáng)點(diǎn)，由邑形成的波傳到尸點(diǎn)的時(shí)間為七華=黑=2.55尸4s時(shí)由Si在P點(diǎn)引起振動(dòng)的位移為

4cm;同理，由S2形成的波傳到P點(diǎn)的時(shí)間為3.5s,/=4s時(shí)由S2在尸點(diǎn)引起振動(dòng)的位移為2cm,

則占4s時(shí)P點(diǎn)的位移為6cm,選項(xiàng)C正確5、S2之間(不包含Si、52兩點(diǎn))，共有5個(gè)振動(dòng)減弱

點(diǎn)(到兩波源的距離之差為半波長的偶數(shù)倍)，分別在距離Si為2m、4m、6m、

8m、10m的位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

8.(6分)(2024.南京模擬)圖(a)為一列簡諧橫波在7=0.10s時(shí)刻的波形圖/是平衡位置在x=L0m

處的質(zhì)點(diǎn)，。是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn);圖(b)為質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是

()

A.再過0.125s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P剛好運(yùn)動(dòng)到波谷

B.該波的波速為L6m/s

C.該波沿x軸正方向傳播

D.從t=0.10s到7=0.25s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm

【解析】選Ao由圖(b)可知在Z=0.10s時(shí)。向下運(yùn)動(dòng),根據(jù)平移法可知波向x軸負(fù)方向傳播,

由圖(a)可知波長7=8m,由圖(b)可知周期T=0.2s測波速v=-=

總m/s=40m/s廁x=6m的波形傳到P點(diǎn)用時(shí)/="=*s=0.125s,所以再過0.125s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P

0.2V40

剛好運(yùn)動(dòng)到波谷;故B、C錯(cuò)誤,A正確;若P點(diǎn)位于波峰處，從f=0.10s到U0.25s,經(jīng)歷4=0.15

-2

s=：T,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程等于30cm,而尸點(diǎn)在f=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向向波峰運(yùn)動(dòng),

所以從7=0.10s到U0.25s,質(zhì)點(diǎn)P的路程小于30cm,故D錯(cuò)誤。

【總結(jié)提升】

處理振動(dòng)和波動(dòng)圖像的一般思路

某

時(shí)

刻某

質(zhì)

動(dòng)

點(diǎn)振分析振

方向動(dòng)規(guī)律

某時(shí)刻波

分析波

動(dòng)圖波傳

播方向動(dòng)規(guī)律

【加固訓(xùn)練】

（2023?南通模擬）圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,八b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為

x0=2m和雙=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4s移動(dòng)到b點(diǎn)位置

B.質(zhì)點(diǎn)b的振幅為1m

C.該波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1m/s

D.此時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度相同

【解析】選C。質(zhì)點(diǎn)只會上下振動(dòng),不會隨波運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由乙圖可知，質(zhì)點(diǎn)b的振幅為0.5

m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由乙圖可知，質(zhì)點(diǎn)。在0時(shí)刻的振動(dòng)方向向上，在甲圖中，根據(jù)“上下坡”法可知,

該波沿x軸負(fù)方向傳播，由甲圖知波長為8m,由乙圖知周期為8s,則波速為丫4=1m/s,選項(xiàng)C

正確;由甲圖可知，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)?的振動(dòng)方向向下，故此時(shí)刻。、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度大小相等,

方向不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

9.（16分）（2023?北京西城區(qū)模擬）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)波源Si、S2分別位于x軸上為=0、

X2=10m處,它們在/=0時(shí)刻開始沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)5振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為

yi=5sinl07i?（cm）,S2振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為y2=8sinl0加（cm）。兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波在同一

均勻介質(zhì)中均沿X軸向左、右兩邊傳播。質(zhì)點(diǎn)p位于X軸上X3=2m處,已知質(zhì)點(diǎn)尸在7=0.1s

時(shí)開始振動(dòng)，求:

y/cm

SiI，P,11111tI,S2111r

o24681012Xlm

⑴波源S1振動(dòng)的周期T;

答案:⑴0.2s

【解析】⑴波源Si振動(dòng)的周期T=詈黑5=0.25

⑵波源Si產(chǎn)生的機(jī)械波的波長7;

答案:(2)4m

【解析】(2)由于兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中均沿x