PAGEPAGE1第三單元分數(shù)除法一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，駕馭求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2．使學(xué)生體會分數(shù)除法的意義，理解并駕馭分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。3．使學(xué)生會解決一些和分數(shù)除法相關(guān)的實際問題。4．使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，體會并駕馭模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。二、內(nèi)容支配及其特點1．教學(xué)內(nèi)容和作用。本單元是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了分數(shù)乘法計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分數(shù)除法。主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的相識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關(guān)的實際問題。本單元的內(nèi)容和學(xué)生前面學(xué)習(xí)的很多學(xué)問具有比較干脆的聯(lián)系。例如，分數(shù)除法除了與分數(shù)乘法的意義、計算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義、解方程的技能有關(guān)。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分數(shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地駕馭了分數(shù)的四則運算，駕馭了解決相關(guān)實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會數(shù)學(xué)學(xué)問方法的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分數(shù)的實際問題供應(yīng)更多的支持；同時也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)。本單元由兩小節(jié)組成，詳細編排結(jié)構(gòu)如下。從上面的圖示，不難看出教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。第一小節(jié)教學(xué)倒數(shù)的相識，為后面學(xué)習(xí)分數(shù)除法掃清障礙。由于分數(shù)除法的基本方法為“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此相識倒數(shù)的概念以及嫻熟地求出一個非0數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。其次小節(jié)結(jié)合除法的運算意義探究并駕馭分數(shù)除法的計算方法，然后學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算、解決實際問題，可以分為三個層次：一是分數(shù)除法計算方法的探尋和歸納。教材結(jié)合實際情境，引領(lǐng)學(xué)生列出算式，通過折紙和畫圖的數(shù)形結(jié)合方法及分析、推理得出正確的計算結(jié)果。分析的過程既是分數(shù)除法意義和算理的理解過程，也是分數(shù)除法計算方法的探尋和歸納過程。二是分數(shù)乘除法的混合運算。教材結(jié)合詳細問題情境，引領(lǐng)學(xué)生在列分步算式的基礎(chǔ)上，嘗試列綜合算式解決問題，并將整數(shù)和小數(shù)的混合運算法則類比遷移到分數(shù)混合運算中。三是運用分數(shù)除法學(xué)問解決實際問題。分數(shù)除法的實際問題主要有兩種狀況，一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系干脆列式解決的實際問題，與分數(shù)除法計算方法同步教學(xué)，如例2，利用路程、時間、速度的數(shù)量關(guān)系干脆列式，只是數(shù)據(jù)變成了分數(shù)。另一種是數(shù)量關(guān)系涉及到“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決的較為困難的實際問題，先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題，這既是對過去列方程解決問題的擴展，也為后面解決百分數(shù)的實際問題作打算。2．教材編排特點。與原試驗教材相比，本單元教材修訂后有較多改變，主要體現(xiàn)在以下幾方面。(1)合理調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，使編排更符合學(xué)生認知規(guī)律。一是將“倒數(shù)的相識”由原試驗教材的“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元，并獨立成一小節(jié)，作為分數(shù)除法教學(xué)的打算內(nèi)容；二是將“比和比的應(yīng)用”劃分出來，另設(shè)“比”的單元。這樣編排，使本單元數(shù)學(xué)學(xué)問的呈現(xiàn)更具邏輯性、整體性，更符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯依次。(2)借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探究并理解分數(shù)除法的計算方法。分數(shù)除法計算方法的探究與理解，歷來是教學(xué)的一個難點。教材依據(jù)小學(xué)生的思維特點，采納手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，加以突破。在教學(xué)分數(shù)除以整數(shù)時，例題設(shè)計了一個折紙活動，讓學(xué)生通過動手操作，探究計算結(jié)果，并理解算理：把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數(shù)的幾分之一。在教學(xué)一個數(shù)除以分數(shù)時，教材引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖，將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，進而得出計算方法。(3)系統(tǒng)編排“解決實際問題”的內(nèi)容，著力提高學(xué)生的問題解決實力。在解決實際問題的部分，教材按部就班地支配了四道例題，以學(xué)生熟識的生活情境為載體，讓學(xué)生駕馭數(shù)量關(guān)系形如的實際問題的解決方法，使學(xué)生理解這類問題的解決方法與“分數(shù)乘法”單元中解決方法之間的聯(lián)系與區(qū)分。教材為解決實際問題的教學(xué)供應(yīng)了清楚的線索和思路，進一步讓學(xué)生體會并駕馭數(shù)學(xué)模型思想、方程思想，促進學(xué)生問題解決實力的發(fā)展。三、教學(xué)建議1．充分利用教材，促進學(xué)習(xí)遷移。本單元教材在揭示相關(guān)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，供應(yīng)類比思維材料方面，作了不少努力。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，引導(dǎo)他們進行類比，促進學(xué)習(xí)的正向遷移。事實上，這也是本單元課堂教學(xué)中落實學(xué)生主體地位、發(fā)揮老師主導(dǎo)作用的有效途徑。2．加強直觀教學(xué)，結(jié)合實際操作和圖形語言，探究、理解計算方法。為了使學(xué)生在參加探究分數(shù)除法計算方法的過程中有所發(fā)覺，有所感悟，教材設(shè)計了折紙與畫圖的教學(xué)活動。教學(xué)時，老師要用好這些直觀手段，給學(xué)生充分供應(yīng)動手的機會和時間，讓更多的學(xué)生在操作、視察的過程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)覺算法。要提高這些教學(xué)活動的有效性，還須要老師賜予適當(dāng)?shù)狞c撥，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊視察，邊思索，并通過探討、溝通，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和駕馭算法。3．供應(yīng)豐富的問題情境，落實“四基”目標(biāo)。為了落實《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出的“四基”目標(biāo)，修訂后的教材在本單元編排上作了很多調(diào)整。在教學(xué)時，要深刻領(lǐng)悟編者意圖，真正落實課程目標(biāo)。例如，分數(shù)除法的計算教學(xué)，老師要讓學(xué)生經(jīng)驗探究方法——明確算理——總結(jié)算法的過程。在這一過程中，由詳細題目的計算到一般方法的抽象概括，在