2025年江西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)1、以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)

A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2

C、（x+2）2+（y+3）2=4

D、（x-2）2+（y-3）2=4

正確答案選項：參考答案：D

2、已知數(shù)軸兩點A、B，其中B的坐標(biāo)為-1且BA=-7，則點A的坐標(biāo)為（）(1分)A、8

B、6C、-6

D、-8

正確答案選項：參考答案：D

3、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)

A、正數(shù)

B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)

正確答案選項：參考答案：C

解析根據(jù)絕對值的規(guī)律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數(shù)，故選C

4、sin30°=（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B

解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可

5、已知?ABC內(nèi)，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a內(nèi)，且?ABC所在平面與平面a成30°，則?ABC在a內(nèi)射影的面積是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】6、設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()

(1分)

A、y=x3+2x+5B、y=sinx

C、y=3x+1

D、y=cosx

正確答案選項：參考答案：D

7、平面內(nèi)有12個點，其中任意3點都不在同一直線上，以任意3點為頂點畫三角形，一共可畫三角形（）(1分)

A、110個

B、220個C、330個

D、440個正確答案選項：參考答案：B

8、下列運算正確的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:無法化簡；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故選D

9、設(shè)集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)

A、｛2｝

B、｛1，2，4｝

C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項：參考答案：B

解析因為集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.

10、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實數(shù)a等于（）

(1分)

A、1

B、2C、3

D、4正確答案選項：參考答案：C

解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，結(jié)合不等式|x-a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=1

11、盒中有1個黑球，9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別，現(xiàn)由10個人依次摸出1個球，設(shè)第1個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第10個人摸出黑球的概率為P10，則（）。(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析提示：抽簽抽中的概率與先后順序無關(guān).

12、已知cosA=0.85，則∠A的范圍是()

(1分)

A、60°～90°B、45°～60°C、30°～45°

D、0°～30°

正確答案選項：參考答案：C

13、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)

A、（6，7）

B、（2，-1）

C、（-2，1）D、（7，6）

正確答案選項：參考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A

14、拋物線y=-x2+2x-1的頂點坐標(biāo)是（）

(1分)

A、（1，0）B、（-1，0）

C、（-2，0）D、（2，-1）

正確答案選項：參考答案：A

15、正方體【圖片大小可調(diào)】中，二面角【圖片大小可調(diào)】的大小為().(1分)

A、30°

B、60°

C、45°

D、90°正確答案選項：參考答案：C

解析由正方體圖形可知，二面角【圖片大小可調(diào)】相當(dāng)于平面【圖片大小可調(diào)】與平面DCBA所成二面角，大小為45°.故選C.

16、“x為第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分條件D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A解析滿足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故選A.

17、在數(shù)軸上，若點N表示原點，則表示負(fù)數(shù)的點是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、M點B、P點C、A點

D、Q點

正確答案選項：參考答案：A

18、若a>b，則下列不等式正確的是（）

(1分)

A、a的平方>b的平方

B、2a＞2b

C、3a＞2b

D、｜a｜<｜b｜

正確答案選項：參考答案：B19、【圖片大小可調(diào)】成立的（）(1分)

A、充分條件

B、必要條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：B20、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的（）。(1分)

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】為基本的不等式，成立的充要條件為a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的關(guān)系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【圖片大小可調(diào)】；

但反之不然，因此平方不等式的條件是a，b∈R且a≠b．

故選A21、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},則集合【圖片大小可調(diào)】中元素的個數(shù)為().(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B

解析因為A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【圖片大小可調(diào)】={3,5}.故選B.22、已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標(biāo)為（）(1分)A、(0,-2)

B、(2.0)

C、(-2,0)

D、(0,2)

正確答案選項：參考答案：B23、用1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為().(1分)

A、36

B、30

C、40

D、60

正確答案選項：參考答案：A

解析奇數(shù)的個位數(shù)字為1,3或5,偶數(shù)的個位數(shù)字為2,4,所以奇數(shù)有【圖片大小可調(diào)】24、已知兩點O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點，則|PO|+|PA|的最小值為().

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B

解析因為點O(0,0),A(1,0)位于直線l:x-2y+1=0的同側(cè)，所以作出點A關(guān)于直線l的對稱點B(x,y),連接BO與l的交點即為所求點P.由【圖片大小可調(diào)】得點【圖片大小可調(diào)】,所以|PO|+|PA|的最小值為【圖片大小可調(diào)】.故選B25、橢圓x2+3y2=6的焦距是（）

(1分)

A、4

B、-4

C、-2

D、2

正確答案選項：參考答案：A26、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位，一次心理講座時禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的所有的25名學(xué)生測試，這里運用了哪種抽樣方法()

(1分)

A、抽簽法B、隨機(jī)數(shù)表法

C、系統(tǒng)抽樣法

D、分層抽樣法

正確答案選項：參考答案：C

解析抽簽法是先將調(diào)查總體的每個單位編號，然后采用隨機(jī)的方法任意抽取號碼，直到抽足樣本的一種方法。隨機(jī)號碼表法亦稱"亂數(shù)表法"，就是利用隨機(jī)號碼表抽取樣本的方法。系統(tǒng)抽樣法又叫做等距抽樣法或機(jī)械抽樣法，是依據(jù)一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同子總體(或稱為層)的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品(個體)的方法。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統(tǒng)抽樣，故選C。

27、已知函數(shù)y=3x-2，那么（）

(1分)

A、當(dāng)x∈（-∞，0）時，函數(shù)單調(diào)遞減

B、當(dāng)x∈（-∞，1）時，函數(shù)單調(diào)遞減

C、當(dāng)x∈（-∞，+∞）時，函數(shù)單調(diào)遞減

D、當(dāng)x∈[0，2/3]時，函數(shù)單調(diào)遞增

正確答案選項：參考答案：D

28、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

29、由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

(1分)

A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cm

D、6cm，8cm，1cm

正確答案選項：參考答案：B

解析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、3+4＞5，能夠組成三角形；C、5+8＜15，不能組成三角形；D、1+6＜8，不能組成三角形。故選B

30、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B

解析三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線的交點，選項B中作了兩個角的平分線。故選B

31、如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞，-4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）(1分)

A、a≤-5B、a≥-5

C、a≥5D、a≤5

正確答案選項：參考答案：D

解析函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2的為開口向上、對稱軸為x=1-a的拋物線所以x≤1-a時為減函數(shù)，1-a≥-4得a≤532、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)A、{x│x＞2}

B、{x│x＜1}

C、{x│1＜x＜2}

D、{x|x＜1或x＞2}

正確答案選項：參考答案：C

33、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、20°

B、40°C、80°D、140°

正確答案選項：參考答案：C

解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C

34、sin45°=（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可

35、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

解析棱錐的定義是：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A

36、已知奇函數(shù)y=f(x)在其定義域上是增函數(shù)，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)

A、既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B、既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)

C、既是偶函數(shù)，又是先減后增的函數(shù)

D、既是偶函數(shù)，又是先增后減的函數(shù)

正確答案選項：參考答案：B

37、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【圖片大小可調(diào)】,則滿足條件A【圖片大小可調(diào)】C【圖片大小可調(diào)】B的集合C的個數(shù)為().(1分)

A、1B、2C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：D

解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因為A【圖片大小可調(diào)】C,所以元素1,2∈C.又因為C【圖片大小可調(diào)】B,所以滿足條件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4個.故選D。

38、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對稱圖形的有（）個

(1分)A、4B、3

C、2

D、1

正確答案選項：參考答案：B

解析在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形。

39、已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點（4，2），則a的值為（）

(1分)

A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

40、若a、b、c、【圖片大小可調(diào)】，且a>b，c>d，則下列結(jié)論正確的是（）(1分)A、a+c>b+d

B、a—c>b—dC、ac>bd

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】

41、函數(shù)y=ln（x+1）的反函數(shù)是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、x=ey-1

正確答案選項：參考答案：B

解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數(shù)y=ln（x+1）的反函數(shù)為y=ex-1,故選B.

42、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x-1)=().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】故選C.

43、已知x、y都是正數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最小值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、—1

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】

44、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則f（f（-2））=（）

(1分)

A、1/3B、3/2

C、2/3

D、-1

正確答案選項：參考答案：B

45、若【圖片大小可調(diào)】，則a,b,c大小關(guān)系為（）

(1分)A、a＞b＞c

B、a＞c＞bC、c＞b＞a

D、b＞a＞c

正確答案選項：參考答案：D

解析取中間值0和1分別與這三個數(shù)比較大小，進(jìn)而得出結(jié)論。解：【圖片大小可調(diào)】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題。

46、平面向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)m的值為（）

(1分)A、3/2B、1

C、1/2

D、2/3

正確答案選項：參考答案：A

47、【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、(1)(4)(5)

B、(1)(3)(4)C、(1)(4)

D、(1)(5)正確答案選項：參考答案：D

48、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)

A、y=x+3

B、y=x2+1

C、y=x3

D、y=x3+1正確答案選項：參考答案：C解析所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點對稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對各個選項中的函數(shù)進(jìn)行判斷

49、集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()

(1分)

A、2B、2或4

C、4D、0

正確答案選項：參考答案：B

解析若a=2∈A，則6-2=4∈A；若a=4∈A，則6-4=2∈A；若a=6∈A，但6-6=0不屬于A，因此a=2或a=4。

50、已知等差數(shù)列{an}，Sn是它的前n項，若【圖片大小可調(diào)】，且a4與2a7的等差中項為5/4，則S5=（）

(1分)

A、35

B、33C、31

D、29正確答案選項：參考答案：C

二、判斷題(共10題)

1、若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2。()

(1分)

A、對

B、錯

正確答