第6屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽（非數(shù)學(xué)類）答案_第1頁
第6屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽（非數(shù)學(xué)類）答案_第2頁
第6屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽（非數(shù)學(xué)類）答案_第3頁
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2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試題參考答案x和y2=xex是齊次二階常系數(shù)線性微分方程的解，則該方程是.[參考解答]設(shè)P0(x0,y0,z0)為S上一點(diǎn),則S在P0的切平面方程是-2x0(x-x0)-4y0(y-y0)+(z-z0)=0.由于由于該切平面與已知平面L平行,則(-2x0,-4y0,1)平行于(2,2,1),故存在常數(shù)k≠0使得[參考解答]易知在y(0)=1.對(duì)方程的兩邊關(guān)于x求導(dǎo)，得1=sin2于是答案：13[參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)](1)設(shè)球缺所且設(shè)球缺所在圓錐頂角為2a.記球缺的區(qū)域?yàn)棣?則其體積為由于球面的面積微元是dS=R2sinθdθ,故球冠的面積為22求limxn.n4limxn再考慮一般情形.令F(t)=f(a+t(b-a))，由f在[a,b]上非負(fù)連續(xù)，嚴(yán)格單增知F在[0,1]上-i-1fi)(x-xi)dx介于dx和M

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