2025年江蘇省常州市注意事項：1.本試卷共27小題，滿分150分，考試時間120分鐘2.答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦牙凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的置上，不在答題區(qū)域內的答案無效，不得用其他筆答題；4.考生答題必須答在答題卡律，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1．下列各數(shù)中，負數(shù)是（）A．??3 B．(?3)0 C．(?3)22．函數(shù)y=x?9中自變量x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞9 D．x≥93．下列計算正確的是（）A．3x+4y=7xy B．5aC．?x2?64．如圖所示，為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為（）A．圓錐，正方體，四棱錐，四棱柱B．圓柱，正方體，四棱錐，四棱柱C．圓錐，正方體，四棱柱，四棱錐D．圓柱，正方體，四棱柱，四棱錐5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是（）A．2.4 B．3 C．4 D．4.86．新能源汽車已經成為全球汽車產業(yè)轉型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長26.A．1.59×106 B．15.9×17．P為直線m外一點，A,B,C為直線m上三點，PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，則點P到直線m的距離不可能是（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm8．A，B兩地相距120km，甲、乙兩人分別從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，如圖，l1，l2分別表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）之間的關系，則當甲到達A地時，乙距離A．56km B．60km C．80km D．40km二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．已知3.12≈1.766，31.2≈5.586，則312010．分解因式：a2?5（2a?5）11．計算：x212．已知等腰三角形的周長是10，底邊長為y，腰長為x，則y與x的函數(shù)關系是．13．如圖，在△OAB中，頂點O0,0,A?2,3,B2,3．將△OAB與正方形ABCD14．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=55°，則∠BAC的度數(shù)等于．15．如圖，在矩形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點A，C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N，作直線MN交BC于點E，連接AE．若AB＝1，BC＝2，則BE＝16．如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段FM的長度為cm．17．若一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為．18．某種藥品的說明書上的部分內容是“用法用量y(mg)：每天40≤y≤60mg，分3~4次服用”，是一次服用這種藥品的劑量x三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（1）解方程組：x?y=35x+2y=8（2）解不等式組：2x?(x?2)≤41+x20．先化簡，再求值：(x?2y)2?2(y?x)(x+y)?y(2y?3x)，其中x，y21．為了解八年級學生的體質健康狀況，某校對八年級(10)班43名同學進行了體質檢測（滿分10分，最低5分），并按照男女把成績整理如圖：八年級（10）班體質檢測成績分析表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生7.488c1.99女生ab71.74（1）求八年級（10）班的女生人數(shù)．（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，a＝，b＝，c＝．（3）若該校八年級一共有860人，則得分在8分及8分以上的人數(shù)共有多少人？22．李季和張雨兩個同學各有一把自己的自行車鑰匙，放在如下的抽屜中，由于均記不清放在哪個抽屜，現(xiàn)隨機打開其中一個抽屜．（1）張雨的鑰匙放在右邊抽屜中的概率是；（2）如果左邊這個抽屜是李季的，求李季的鑰匙放在自己抽屜中的概率．23．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，BC=6?cm，求AD的長．24．如圖，一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù)，a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）直線AB與x軸交于點C，點P(m,0)是x25．如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，動點P從A開始沿AB邊以每秒4cm的速度向B運動；動點Q從點C開始沿CD邊以每秒1cm的速度向D運動，如果P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．則：（1）當t=1秒時，四邊形APQD的面積是______cm（2）當t為幾秒時，四邊形APQD為矩形？26．如圖1，在平面直角坐標系中，大正方形OABC的邊長為m厘米，小正方形ODEF的邊長為n厘米，且m?4+（1）求點B、點D的坐標．（2）起始狀態(tài)如圖1所示，將大正方形固定不動，小正方形以1厘米/秒的速度沿x軸向右平移，如圖2．設平移的時間為t秒，在平移過程中兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．①當t=1.5時，S=________平方厘米；②在2≤t≤4這段時間內，小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積為________平方厘米；③在小正方形平移過程中，若S=2，則小正方形平移的時間t為________秒．（3）將大正方形固定不動，小正方形從圖1中起始狀態(tài)沿x軸向右平移，在平移過程中，連接AD，過D點作DM⊥AD交直線BC于M，∠DAx的角平分線所在直線和∠CMD的角平分線所在直線交于N（不考慮N點與A點重合的情形），求∠ANM的大小并說明理由．27．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC<BC．以AC為邊向形外作等邊△ACD，以BC為邊向形外作等邊△BCE，以AB為邊向上作等邊△ABF，連接DF，EF．（1）記△ACD的面積為S1，△BCE的面積為S2，則S1（2）求證：四邊形CDFE是平行四邊形．（3）連接CF，若CF⊥EF，求四邊形CDFE的面積．28．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=?49（x﹣1）2+4的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），頂點為（1）求A、B、C三點的坐標；（2）一個二次函數(shù)的圖象經過B、C、M（t，4）三點，其中t≠1，該函數(shù)圖象與x軸交于另一點D，點D在線段OB上（與點O、B不重合）．①若D點的坐標為（3，0），則t＝▲；②求t的取值范圍；③求OD?DB的最大值．

答案解析部分1．D2．D解：根據(jù)題意得，x-9≥0∴x≥9故選：D．

本題考查函數(shù)的自變量取值范圍的求法.根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此可列出式子x-9≥0，解不等式可求出x的取值范圍.3．B4．A解：第一個幾何體的展開圖是一個扇形和一個圓，這表示一個圓錐的展開圖；

第二個幾何體的展開圖是一個由六個正方形組成的圖形，這表示一個正方體的展開圖；

第三個幾何體的展開圖是一個由四個三角形和一個正方形組成的圖形，這表示一個四棱錐的展開圖；

第四個幾何體的展開圖是一個由五個長方形組成的圖形，這表示一個四棱柱的展開圖；

總結如下：

根據(jù)幾何體的平面展開圖，從左到右，其對應的幾何體名稱分別為：圓錐、正方體、四棱錐、四棱柱。故答案為：A.

逐一分析每個幾何體的平面展開圖，通過識別其特征，判斷出每個圖形對應的幾何體.最后，將所有幾何體的名稱按照順序列出，與選項進行對比，確定最終答案.5．D解：過點C作CE⊥AB于E，交BD于點M，過點M作MN⊥BC于點N，∵BD平分∠ABC，∴ME=MN，∴CM+MN=CM+ME=CE，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10，CE⊥AB，∵S△ABC∴10CE=6×8，∴CE=4.8，即CM+MN的最小值是4.8故答案為：D．過點C作CE⊥AB于E，交BD于點M，過點M作MN⊥BC于點N，根據(jù)角平分線的性質可得ME=MN，即可得到CM+MN=CM+ME=CE，然后根據(jù)三角形的面積求出CE長，即可得到最小值．6．A解：159萬=1故答案為：A.對于絕對值大于10的數(shù)，科學記數(shù)法表示成±a×107．A8．B9．55.86解：∵31.2≈5.586，

∴3120=55.86.

故答案為：55.8610．(a?5解：原式=a2-10a+25=（a-5）2.故答案為：（a-5）2.先去括號，再觀察此多項式的特點，含有三項，兩項為平方項，中間一項是積的2倍，利用完全平方公式分解因式即可.11．x?1解：x2x?1?1?2x1?x=x12．y=10?2x13．2,?714．35°解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∵∠ADC=55°，∴∠ABC=∠ADC=55°，∴∠BAC=90°?∠ABC=35°，故答案為：35°.

先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，求出∠ACB=90°，再根據(jù)直角三角形中的兩個銳角互余，得到∠BAC+∠ABC=90°，接著利用圓周角定理求得∠ABC，最后利用角的差求出∠BAC的度數(shù)．15．316．1解：在RtΔENC中，設NC=a，EN∴(8?a)解得：a=3，∴NC=3，EN=5，∵∠C=∠B，∠CEN+∠BEG=∠CEN+∠CNE，∴∠CNE=∠BEG，∴ΔNCE∽ΔEBG，∴NEGE∴GE=20∴FG=8?20∵∠B=∠F，∠FGM=∠EGB，∴ΔFMG∽ΔBEG，∴FGFM∴FM=1，故答案為：1．根據(jù)折疊的性質及勾股定理求出CN及EN，證明ΔNCE∽ΔEBG可得NEGE=NCBE=17．2.6418．10≤x≤20解：由題意，當每日用量40mg，分4次服用時，一次服用的劑量最小為10mg；當每日用量60mg，分3次服用時，一次服用的劑量最大為20mg；由題意列不等式組為：

x≥10x≤20故答案為：10≤x≤20.由題意，用每天服用的最低劑量除以最多次數(shù)，用最高劑量除以最少次數(shù)，可求出服用劑量的最大值和最小值，而一次服用的劑量應介于兩者之間，由此列不等式組即可求解.19．解：（1）x?y=3①5x+2y=8②，

①×2+②得，7x=14，

解得x=2，

將x=2代入①得，2?y=3，

∴y=?1，

∴方程組的解為x=2y=?1；

（2）2x?(x?2)≤4①1+x2?1>x?23②，

解①得，x≤2（1）用①×2+②消去y求出x的值，再將x的值代入①求出y的值，從而即可得到方程組的解；（2）分別解出不等式組中兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了確定出解集即可.20．解：(x?2y)2?2(y?x)(x+y)?y(2y?3x）

=x2?4xy+4y2?2y2?x2?2y2+3xy

=x2?4xy+4y2?2y2+2x2?2y2+3xy

=3x2?xy，先利用整式的混合運算化簡為3x2?xy21．（1）八年級（10）班的女生人數(shù)為20人；（2）7.6、7.5、7；（3）得分在8分及8分以上的人數(shù)共有420人．22．（1）1（2）畫樹狀圖如圖：共有4個等可能的結果，李季的鑰匙放在自己抽屜中的結果有2個，∴李季的鑰匙放在自己抽屜中的概率為24解：（1）由題意得張雨的鑰匙放在右邊抽屜中的概率是12，

故答案為：12

（1）根據(jù)簡單事件的概率結合題意即可求解；23．2cm24．（1）解：把點A(2,4∴反比例函數(shù)的解析式為y=把點B(n,?2)∵點A(2,∴∴a=1∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2（2）解：m>4或m<?8解：（2）由（1）可知，AB直線解析式為y=x+2，

∵點C在X軸上，

∴C（-2，0）.

∵點P(m,0)是x軸上的點，△PAC的面積大于12，

當點P在C點的左邊時，4×?m?22>12，m<?8，

當點P在C店的右邊時，4×m+22>12，m>425．（1）46（2）當t為4時，四邊形APQD是矩形26．（1）解：∵m?4+n?2=0．∴n=2，m=4，

∴B(4,4)（2）①3；②4；③1秒或5秒；（3）解：如圖3，當點N在射線MG的反向延長線上時，過D作DQ∥x軸，過N作NP∥x軸，

∵MN平分∠CMD，

∴設∠CMG=∠DMG=y，則∠PNM=∠NMB=y，

∠MDQ=∠CMD=2y，

∵DM⊥AD，

∴∠ADQ=∠OAD=90°?2y，

∴∠DAx=180°?∠OAD=180°?（90°?2y）=90°+2y，

∵AN平分∠DAx，

∴∠NAx=12∠DAx=45°+y=∠PNA，

∴∠ANM=∠PNA?∠PNM=45°+y?y=45°，

當點N在射線MG上時，

同理∠ANG=45°，

∴∠ANM=135°，

綜上：∠ANM=135°或45°．

解：①、當t=1.5時，小正方形向右移動1.5cm，S=2×1.5=3cm2；②、如圖1所示，小正方形的一條對角線掃過的面積為灰色平行四邊形，面積為2×2=4cm2；③、如圖2，小正方形平移距離為4+1=5cm，∴小正方形平移的距離為1cm或5cm，∴t=1或5；綜上所述，小正方形平移的時間為1或5秒；

故答案為：①3；②4；③1秒或5秒.（1）由非負數(shù)的性質以及算術平方根的性質可得出m，n的值，則答案可求出；（2）①1.5秒時，小正方形向右移動1.5cm，即可計算出重疊部分的面積；②畫出圖形，計算所得圖形面積即可；③小正方形的高不變，根據(jù)就即可求出小正方形平移的距離和時間；（3）分當點N在射線MG的反向延長線上或當點N在射線MG上時，過D作DQ∥x軸，過N作NP∥x軸，設∠CMG=∠DMG=y，則∠PNM=∠NMB=y，∠MDQ=∠CMD=2y，則∠ADQ=∠OAD=90°?2y，∠DAx=180°?∠AOD=180°?(90°?2y)=90°+2y，得出∠NAx=12∠DAx=45°+y=∠PNA27．（1）25（2）證明：∵△ACD、△ABF是等邊三角形，∴AC=AD，∴∠CAD?∠CAF=∠BAF?∠CAF∴∠DAF=∠CAB，∴△DAF≌△CAB∴DF=CB，又△BCE為等邊三角形，∴CE=CB，∴DF=CE，同理可證：DC=EF，∴四邊形CDFE是平行四邊形．（3）解：∵四邊形CDFE是平行四邊形．∴DC∥EF又CF⊥EF∴∠DCF=∠EFC=90°，又∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ECF=360°?∠ACD?∠BCE?∠DCF?∠ACB=360°?60°?60°?90°?90°=60°∴∠CEF=30°，又∵∠CEB=60°設CF=x，則CE=BE=2x，在Rt△BEF中，BF=AB=5，EF即3x解得：x