九年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知是反比例函數(shù)，則m的值為（

）A．0 B． C．1 D．或12．如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，過B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C． D．5．已知：如圖，，它們依次交直線于點(diǎn)A、E、B和點(diǎn)C、F、D，下列結(jié)果中不一定正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（

）A．B．C．D．7．如圖，△ADE的頂點(diǎn)E在△ABC的邊上，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（

）A．B．C．D．8．如圖，小涵為了測(cè)量一涼亭的高度（頂端到水平地面的距離），把一面鏡子放置在水平地面處（鏡子厚度忽略不計(jì)），她站在離鏡子2米處的點(diǎn)（即）剛好從鏡子中看到?jīng)鐾さ捻敹耍疁y(cè)得的長(zhǎng)為12米，若小涵眼睛離地面距離為1.6米，則塔高（

）米．A．9.6 B．10 C．7.2 D．89.如圖，是斜邊上的高，，，則的長(zhǎng)為（

）（第9題圖）A．13B．14C．16D．1810．如圖，電路圖上有1個(gè)小燈泡以及4個(gè)斷開狀態(tài)的開關(guān)A，B，C，D，現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．11．若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y112．如圖，直線與軸平行且與反比例函數(shù)與的圖象分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的面積為（

）A． B． C． D．13．如圖，、分別是△ABC的邊、上的點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)，若，則的值為（

）A． B． C． D．14．如圖，一塊面積為的三角形硬紙板（記為△ABC）平行于投影面時(shí)，在點(diǎn)光源的照射下形成的投影是，若，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題15．在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出1個(gè)球，那么摸到紅球的概率為．16．已知點(diǎn)，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍為．17．如圖，，分別是△ABC的邊、上的點(diǎn)，且．如果，，，那么的長(zhǎng)等于．18．已知：如圖，，若，那么．19．如圖，李老師用自制的直角三角形紙板去測(cè)“步云閣”的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，邊與點(diǎn)B在同一直線上．已知直角三角紙板中，測(cè)得眼睛D離地面的高度為，他與“步云閣”的水平距離為，則“步云閣”的高度是m．三、解答題20．如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．(1)若以點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將放大，使得相似比為2：1求作；(2)分別寫出，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)．21．已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．(2)從－4，－2，0，2，4中任選一個(gè)數(shù)字作為k代入原方程，求選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率．22．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在AB、BC、CD上，且于F．（1）求證：△BEF∽△CFG；（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的長(zhǎng)．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作軸，垂足為M，，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式和一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍；(3)連接、，求△AOC的面積；24．綜合與實(shí)踐：如何稱量一個(gè)空礦泉水瓶的重量？器材：如圖1所示的一架自制天平，支點(diǎn)固定不變，左側(cè)托盤固定在點(diǎn)處，右側(cè)托盤的點(diǎn)可以在橫梁段滑動(dòng)．已知，，一個(gè)的砝碼．鏈接：根據(jù)杠桿原理，平衡時(shí)：左盤物體重量右盤物體重量（不計(jì)托盤與橫梁重量）．(1)左側(cè)托盤放置砝碼，右側(cè)托盤放置物體，設(shè)右側(cè)托盤放置物體的重量為，長(zhǎng)．當(dāng)天平平衡時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求的取值范圍；(2)由于一個(gè)空的礦泉水瓶太輕無法稱量，小組進(jìn)行如下操作：左側(cè)托盤放置砝碼，右側(cè)托盤放置礦泉水瓶，如圖2．滑動(dòng)點(diǎn)至點(diǎn)，空瓶中加入適量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)移動(dòng)到長(zhǎng)為時(shí)，天平平衡．求這個(gè)空礦泉水瓶的重量．25．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β．(1)問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)α＝0°時(shí)，＝_____；β＝_____°．(2)拓展探究試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，和β的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．(3)在△ADE旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DE∥AC時(shí)，直接寫出此時(shí)△CBE的面積．

九年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)題參考答案：題號(hào)12345678910答案BCDADCDDDA題號(hào)11121314答案DCBC1．B解析：解：根據(jù)題意可得，，解得，故選：B．2．C解析：解：∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∵四邊形是矩形，∴，，∴矩形的面積為．故選：C．3．D解析：解：由于點(diǎn)（1，2）在第一象限，則反比例函數(shù)的一支在第一象限，另一支必過第三象限．第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（﹣，﹣）故選：D．4．A解析：解：當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)過一三象限，一次函數(shù)與y軸正半軸有交點(diǎn)，過一二三象限，故A正確，排除B；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)過二四象限，一次函數(shù)與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，過二三四象限，排除C、D；故選：A．5．D解析：解：∵，，，，故選項(xiàng)A，B，C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，故選：D．6．C解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，不符合題意，B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，不符合題意，C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，符合題意，D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，不符合題意，故選：C．7．D解析：解：∵，∴，又∵，∴，能判定，故A不符合要求；∵，，∴，能判定，故B不符合要求；∵，，∴，能判定，故C不符合要求；，，不能判定，故D符合要求；故選：D．8．D解析：解：由題意可得：，，，，∵，∴，∴，∴，∴，即塔高為米，故選：D．9．D10．A解析：解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的有4種情況，∴小燈泡發(fā)光的概率為，故選：A．11．D解析：解：∵k為常數(shù)，∴k2+1＞0，∴反比例函數(shù)的圖象在一，三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)A（﹣1，y1）在第三象限，點(diǎn)B（1，y2），C（2，y3）在第一象限，∴y2＞y3＞y1．故選：D．12．C解析：解：如圖所示，連接、，設(shè)交軸于點(diǎn)，∵軸，且與反比例函數(shù)與的圖象分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，∴，∴的面積為．故選：C．13．B解析：，故選：B．14．C解析：解：一塊面積為的三角形硬紙板（記為）平行于投影面時(shí)，在點(diǎn)光源的照射下形成的投影是，，與相似比是，，的面積為，，故選：C．15．解析：解：從布袋里隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球的概率為故答案為：．16．解析：本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍．故答案為：．17．4解析：解：∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，解得，負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴的長(zhǎng)為4．故答案為：4．18．9解析：解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故答案為：9．19．解析：解：∵在中，，∴，在中，，且，解得：，∴，故答案為：．20．(1)見解析(2)解析：（1）解：如圖所示：即為所求；（2）解：∵，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，和的位似比為．∴．21．(1)且(2)解析：（1）∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，且，即，且，∴且．（2）若要方程有實(shí)數(shù)根，則，且；即且，∴給定的5個(gè)數(shù)字中，－4，－2，0能令方程有實(shí)數(shù)根，故選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率為．22．（1）見解析

（2）解析：解：(1)∵ABCD是正方形，于F∴∠B=∠C=∠EFG=∴∠BEF+∠BFE=∠BFE+∠CFG=∴∠BEF=∠CFG∴△BEF∽△CFG(2)解:∵△BEF∽△CFG∴∴．23．(1)；(2)或；(3)4解析：（1）解：∵軸，垂足為M，，，∴，把代入反比例函數(shù)，可得，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為；令，則，∴，把，代入一次函數(shù)可得，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）解：由圖象可得：當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍為或；（3）解：在中，令，則，即，∴，∴．24．(1)，．(2)空礦泉水瓶的重量為．解析：（1）解：根據(jù)鏈接中給的杠桿原理，可以列出與之間的關(guān)系式：．將其化為關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：，由于．，即為．的取值范圍為．（2）解：根據(jù)素材2，設(shè)第一次加入水的質(zhì)量為，空礦泉水瓶的質(zhì)量為．第一次稱量時(shí)，，，根據(jù)杠桿原理列出方程：．第二次稱量時(shí)，，，根據(jù)杠桿原理列出方程：．可得方程組，解得，因此可得，空礦泉水瓶的重量為．25．(1)，45；(2)和β的大小無變化；(3)△BCE的面積為或．解析：（1）解：如圖1中，∵∠B＝90°，BA＝BC，∴∠A＝45°，AC＝=AB，∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴BD＝AB，EC＝AC，∴＝，β＝45°；故答案為，45．（2）解：結(jié)論：和β的大小無變化．理由如下：如圖2中，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)O，交