江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊

3月第一次月考試卷練習(xí)2

（滿分100分，時間90分鐘）一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

2.下列事件屬于確定事件的是（）.

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)

B,車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈

C,擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7

D,有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形

3.下列調(diào)查中，不適合用普查的是（）

A.訂購校服時了解學(xué)生衣服的尺寸B.考察一批食品中防腐劑的含量

C.調(diào)查某班初中生體育中考的成績D.對某本書中印刷錯誤的檢查

4.下列說法正確的是（）

A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正

方形

5.如圖，已知/口。=32。，繞著點Z逆時針旋轉(zhuǎn)45。后能與ZUBC重合，

則的度數(shù)是（）

試卷第1頁，共6頁

6.如圖，在菱形48co中，AB=5,AC=8,則菱形的高為（）

A.yB.yC.12D.24

7.如圖，在矩形NBC。中，AB=2,NE垂直平分08于點E,則8c的長為（）

A.2V5B.25/3C.4D.2

8.如圖，矩形/BCD和矩形CEFG,4B=1,BC=CG=2,CE=4,點尸在邊G歹

上，點。在邊CE上，且比=。。，連結(jié)AC和尸。，M,N分別是NC尸。的中點,

則跖V的長為（）

A1D4廠J37「17

A?3B?6C.D?

22

二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）

試卷第2頁，共6頁

9.已知平行四邊形48co中，乙C=2乙B,則乙4=_______度.

10.為了調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是(填“普

查”或“抽樣調(diào)查”).

11.如圖，已知在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=6cm,則DE的長度是

cm.

12.如圖，將△/SC繞頂點Z旋轉(zhuǎn)一定的角度得到點"落在8c上,

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形/BCD的頂點D、B的坐標(biāo)分別為(0,4)

和(1,0),則點。的坐標(biāo)是一.

14.如圖，連接四邊形488各邊中點，得到四邊形EFG77,還要添加條

件，才能保證四邊形環(huán)G”是矩形.

試卷第3頁，共6頁

15.如圖，將矩形NBCD沿對角線如所在直線折疊，點C落在同一平面內(nèi)，落

點記為C',BC與AD交于點、E,若N3=3,BC=4,則?！甑拈L為.

16.如圖，菱形/BCD的對角線NC,8。相交于點。，點尸為N8邊上一動點（不

與點48重合），尸￡，。/于點E,P尸，05于點R若4B=2,NBAD=60。,則跖

的最小值為.

三、解答題（本題共6小題，共52分）

17.已知：如圖，在口43CD中，點E、P分別在BC、AD_L,且BE=DF.求證:

AC,即互相平分.

18.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△/8C的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系

中按要求畫圖：

試卷第4頁，共6頁

(1)作出△/8C關(guān)于坐標(biāo)原點。成中心對稱的△44。；

(2)作出以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將ZUBC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的;

(3)點G的坐標(biāo)為.

19.為了增強學(xué)生的安全意識，某校組織了一次全校1200名學(xué)生都參加的“安全

知識”考試，考題共10題，考試結(jié)束后，學(xué)校隨機抽查部分考生的考卷，對考生

答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了

如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

月一答對6題

答對7題

C—■答對8題

。一答對9題

E—答對10題

(題)

(1)本次抽查的樣本容量是—；在扇形統(tǒng)計圖中，m=—,n=—，“答對10題”

所對應(yīng)扇形的圓心角為一度；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整：

(3)請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對超過7題的學(xué)生人數(shù).

20.如圖，在口N8C。中，點￡,尸分別在上，NC與所交于點。，且

AO=CO.

(1)求證：AF=EC；

(2)連接初,CF,若/C=8,跖=6,且斯_L/C,求四邊形NECF的周長.

21.如圖，RtvCEV中，/C=90。，ZCEF,/C/芯外角平分線交于點2,過點幺分

別作直線C￡，C尸的垂線，B,。為垂足.

試卷第5頁，共6頁

(1)NE4F=_。直接寫出結(jié)果不寫解答過程)；

(2)①求證：四邊形是正方形.

②若BE=EC=3,求DF的長.

22.如圖1,四邊形4BC。中，AD//BC,ZADC=90°,4D=8,BC=6,點〃從

點。出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點Z運動，同時，點N從點5出發(fā)，

以每秒1個單位長度的速度向點C運動.其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動

點也隨之停止運動，過點N作于點P,連接NC交N尸于點0,連接

MQ.設(shè)運動時間為1秒.

(1)/四=,AP=.(用含f的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)四邊形NNC尸為平行四邊形時，求才的值；

(3)如圖2,將“。加沿2。翻折，得“KM,是否存在某時刻/,使四邊形儂

為為菱形，若存在，求出/的值；若不存在，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】A選項：不是軸對稱圖形.是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

B選項：是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C選項：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

D選項：不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意.

故選B.

【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2.C

【分析】

【詳解】A、B、D都是隨機事件，只有C是不可能事件，

故選C.

3.B

【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義依次進(jìn)行判斷，即可得.

【詳解】解：A、訂購校服時了解學(xué)生衣服的尺寸，適合用普查，選項說法錯誤，不符合題

忌-zfe.；

B、考察一批食品中防腐劑的含量，適合用抽樣調(diào)查，選項說法正確，符合題意；

C、調(diào)查某班初中生體育中考的成績，適合用普查，選項說法錯誤，不符合題意；

D、對某本書中印刷錯誤的檢查，適合用普查，選項說法錯誤，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了全面調(diào)查，抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查，抽樣調(diào)查.

4.C

【分析】本題考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定，根據(jù)正方形、菱形、矩形的判

定定理，逐一判斷各項是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，原說法錯誤；

B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，原說法錯誤；

C、對角線相等的菱形是正方形，說法正確；

D、對角線互相平分且垂直且相等的四邊形是正方形，原說法錯誤；

答案第1頁，共14頁

故選：c.

5.B

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角度的和差計算，根據(jù)△/￡>￡繞著點N逆時針旋轉(zhuǎn)45。后

能與△N2C重合，即可得到/A4D=45。，由NE4。=32。即可求解.

【詳解】解：由題意得：ZBAD=45°,

???NEAD=32°,

NBAE=ABAD-NDAE=45°-32°=13°,

故選；B.

6.B

【分析】先求出對角3。長，根據(jù)菱形的面積公式等于對角線乘積的一半或底乘以高，構(gòu)建

方程求出3C邊上的高.

【詳解】解：設(shè)/C與AD交于點O,作出8c邊的高人，

?.?四邊形N2CD是菱形，

■■■AO1BO,5.AC=2AO,BD=1B0.

在RtLAOB中利用勾股定理可得BO=yj52-42=3.

：.BD=2BO=6.

二菱形的面積為x6x8=24.

設(shè)2c變上的高為h,則BO<h=24,

即5424,

24

解得：h=~,

故選：B.

【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的技巧是利用面積法求高.

7.B

答案第2頁，共14頁

【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可證△NOB是等邊三角形，可得

ZBAC=60°,即可求解.

【詳解】解：???四邊形是矩形，

AAO=BO=CO=DO,ZABC=90°,

垂直平分08,

AB=A0,

：.AB=AO=BO,

：.△408是等邊三角形，

ABAC=60°,

ZACB=30°,

BC=4^AB=2也.

故選：B.

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角

三角形的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】連接CF,交PQ于R,延長/。交于X,連接/尸，則四邊形是矩形，

求出FH=1,AF=^AH2+FH2=A/62+12=737>由ASA證得ARF尸父ARC。，得出

RP=RQ,則點R與點M重合，得出VN是尸的中位線，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：連接b,交PQ于R,延長交所于X,連接/尸，如圖所示：

則四邊形是矩形，

HE=AB=1,AH=BE=BC+CE=2+4=6,

?.?四邊形CEFG是矩形，

.-.FG//CE,EF=CG=2,

ZRFP=Z.RCQ,ARPF=ZRQC,FH=EF-HE=2-1=1,

在尸中，由勾股定理得：AF=y)AH2+FH2=V62+l2=V37-

在ARFP和中，

'NRFP=NRCQ

,PF=CQ,

NRPF=NRQC

答案第3頁，共14頁

.?.△RPP0ARC0（ASA）,

RP=RQ,

二點R與點M重合，

???點N是/C的中點，

.,.MN是尸的中位線，

???AGV=-y4F=-xV37=—,

222

故選C.

【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性

質(zhì)、三角形中位線定理等知識；作輔助線構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵.

9.120°

【詳解】試題分析：根據(jù)題意得：zB+zC=180°,則ZB=60。,zC=120°,則NA=/C=120。.

考點：平行四邊形的性質(zhì).

10.抽樣調(diào)查

【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得

到的結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,

故答案為：抽樣調(diào)查.

【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

11.3

【分析】根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行解答即可得.

【詳解】vD、E分別是AB、AC的中點，

??.DE>AABC的中位線，

答案第4頁，共14頁

11,

.?.DE=yBC=—x6=3cm,

故答案為3.

【點睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等

于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

12.68°##68度

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.根據(jù)旋

轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出入8=AB=AB',再根據(jù)平角的定義即可求解.

【詳解】解：???將△NBC繞頂點/旋轉(zhuǎn)一定的角度得到

:.NB=NAB'C',AB=AB',

ZB=NAB'B=ZAB'C,

ZCB'C=44°,

.”J。。-44：

=68°,

2

故答案為：68°.

13.

【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)。、2的坐標(biāo)可得。。=4,

OB=1,結(jié)合菱形的性質(zhì)，利用勾股定理可得4?2=0/2+。加=（，。-1『+42,求解即可,

解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的應(yīng)用.

【詳解】解：???￡＞（（）,4）,5（1,0）,

??.OD=4,OB=1,

???四邊形45C。是菱形，

AB=AD=CD,貝=—。3=/。一1,

在中由勾股定理可得：AD2=OA2+OD2=（40—1）2+42,

17

可得：AD=AB=CD=—,

.??點C的坐標(biāo)為：

故答案為：］了/1.

14.AC1BD

【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得昉〃AD,GH//BD,EH//AD,

答案第5頁，共14頁

FG//AC,進(jìn)而可證四邊形E/G”是平行四邊形，然后由矩形的四個角都是直角可知

NEHG=90。,結(jié)合平行線的性質(zhì)求出/2=/1=90。，可知此時NC1AD.

【詳解】解：如圖，???￡、F、G、〃分別是40、48、BC、CO的中點，

■■.EF//BD,GH//BD,E-1//AJ,FG//AC,

：.EF//GH,EH//FG,

???四邊形EFGX是平行四邊形，

若四邊形EFG”是矩形，

則有/E〃G=90。，

???GH//BD,

,-,Z1=NEHG=90°,

???申IIAC,

Z2=Z1=90°,即/C2AD,

???還要添加/Cl8。的條件，才能保證四邊形EFG"是矩形，

故答案為：AC1BD.

【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，平行四邊形的判定和矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形

的四個角都是直角是解題的關(guān)鍵.

25

15.—

8

【分析】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)推出

ZDBC=NADB=ZDBC,得到BE=DE,再根據(jù)勾股定理列得AE2+AB2=BE?,求出?！?/p>

的長.

【詳解】由折疊得?C=

???四邊形A8CD是矩形，

.-.AD//BC,ZA=90°,AD=BC=4,

:.NADB=NDBC,

答案第6頁，共14頁

:?NADB=NDBC',

*'?BE=DE,

在RtZUBE中，AE2+AB2=BE2,

222

.-?（4-JD￡,）+3=DE

解得?！?25

O

25

故答案為：—.

o

16.—##-V3

22

【分析】連接。尸，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到/Cl2。，NCAB=g/DAB=30。,根據(jù)矩形的判

定定理得到四邊形0E尸尸是矩形，求得EF=OP,當(dāng)OPLN8時，0P最小，根據(jù)三角形的

面積公式結(jié)論得到結(jié)論.

???四邊形是菱形，

.-.AC.LBD,ZCAB=-ZDAB=30°,,

2

???尸￡，。/于點￡,PF1OB于點、F,

；.NEOF=ZOEP=ZOFP=90°,

四邊形OEP尸是矩形，

EF=OP,

???當(dāng)OP取最小值時，EF的值最小，

.?.當(dāng)時，0P最小，

???AB=2,

...OB=g4B=l,OA=*AB=5

.■-S^BO=^OA-OB=^AB-OP,

答案第7頁，共14頁

：.OP=2=2,

22

跖的最小值為"，

2

故答案為：立.

2

【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，菱形的性質(zhì)，熟練掌握垂線段最短是

解題的關(guān)鍵.

17.詳見解析

【分析】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì).連接/￡、CF,證明四邊形NEC尸為平行四

邊形即可.掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】證明：連接/￡、CF,

???四邊形N8CZ）為平行四邊形,

AD//BC,AD=BC,

又?；BE=DF,

AF=CE,

又???AF//CE,

???四邊形/EC尸為平行四邊形,

■■AC,即互相平分.

18.（1）圖見詳解;

（2）圖見詳解；

⑶（-2,3）

【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找到點4、片、G，連接4耳、BG、4G即可得到答

案;

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到與、G，連接/打、32c2、么。2即可得到答案；

（3）根據(jù)（2）的圖形即可得到答案；

【詳解】（1）解：由題意可得，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找到點4、旦、G，連接4月、B?、

答案第8頁，共14頁

4G，如圖所示,

（2）解：如圖，三角形/為02如圖所示,

（3）解：由（2）可得，

G（-2,3）,

故答案為：（-2,3）；

【點睛】本題考查作中心對稱圖形及旋轉(zhuǎn)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱圖形的定義

及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

19.（1）50,16,30,72；

（2）見解析；

（3）該校答對超過7題的學(xué)生人數(shù)有1110人.

【分析】（1）先讀圖，根據(jù)圖形中的信息逐個求出即可；

（2）求出人數(shù)，再畫出即可；

（3）根據(jù)題意列出算式，再求出即可.

【詳解】（1）解:5-10%=50（人），

本次抽查的樣本容量是50,

—=0.16=16%,1-10%-16%-24%-20%=30%,

50

即加=16,〃=30,

答案第9頁，共14頁

360°x20%=72°,

故答案為：50,16,30,72；

（2）解:答對9題的人數(shù)有：50x30%=15（人）,

答對10題的人數(shù)有：50x20%=10（人），

條形圖如圖所示：；

人數(shù)（人）

（題）

（3）解：該校答對超過7題的學(xué)生有（24%+30%+20%）xl500=1110（人）.

答：該校答對超過7題的學(xué)生人數(shù)有1110人.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，總體、樣本、個體、樣本容量等知識點，能根據(jù)圖形得出

正確信息是解此題的關(guān)鍵.

20.（1）見解析；（2）20

【分析】（1）先由4X4證明A4O尸三△COK,得出?。=田9,再由即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分確定。￡=3,04=4,然后求得/￡=5,從而求得答

案.

【詳解】解：（1）證明：連接CF,

?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

■.ADWBC,

答案第10頁，共14頁

：./.OAF=/-OCE,

在△工(?尸和△口?￡中，

AOAF=NCOE

<AO=CO,

ZAOF=ZCOE

??.△AOF必COE(ASA)

：.FO=EO,

又T/gCO,

.??四邊形AECF是平行四邊形，

:.AF=EC；

(2):AC=8,EF=6.

■.OA=OC=4,OE=OF=3,

?：EFLAC,

???四邊形NEC尸是菱形，

.-.AE=EC=CF=FA=742+32=5，

°菱形4ECF=20;

【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握

平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

21.(1)45

(2)①見解析；@2

【分析】(1)根據(jù)平角的定義得到NDEE+/B斯=360。-90。=270。，根據(jù)角平分線的定義

得至!]ZAFE=|ZDFE,ZAEF=|ZBEF,,求得ZAEF+ZAFE=；(NDFE+NBEF),

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；

(2)①作/G,跖于G,則//GE=//GF=90。，先證明四邊形/BCD是矩形，再由角

平分線的性質(zhì)得出=即可得出四邊形是正方形；②設(shè)。尸=x,根據(jù)已知條件

得到8c=6,由①得四邊形/BCD是正方形，求得BC=CD=4,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

到6E=EG=2,同理，G尸=。尸=》，根據(jù)勾股定理歹!J方程即可得至IJ結(jié)論.

【詳解】(1)解：???NC=90°,

.-.ZCFE+ZCEF=90°,

答案第11頁，共14頁

ZDFE+ZBEF=360°-90°=270°,

；4F平分/DFE,AE平分NBEF,

ZAFE=-ZDFE,ZAEF=-NBEF,

22

ZAEF+ZAFE=^{ZDFE+/BE尸)=gx270。=135。,

ZEAF=180°-ZAEF-/AFE=45°,

故答案為：45；

(2)

①證明：作NGLE尸于G,如圖1所示：

則N/G￡=//GF=90°,

AB±CE,AD1CF,

.?./8=/。=90。=/。,

四邊形/BCD是矩形，

?：/CEF,NCFE外角平分線交于點A,

AB=AG,AD=AG,

AB=AD,

四邊形/BCD是正方形；

②解：設(shè)。尸=