8.4.2空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系年級(jí)：高一年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的三種位置關(guān)系，會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示；2．了解直線(xiàn)與平面之間的三種位置關(guān)系，會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示；3．了解平面與平面之間的兩種位置關(guān)系，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示．舊知回顧位置關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言點(diǎn)與直線(xiàn)點(diǎn)在直線(xiàn)上點(diǎn)在直線(xiàn)外點(diǎn)與平面點(diǎn)在平面內(nèi)點(diǎn)在平面外新知探究(一)①平面中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？平面中兩直線(xiàn)的位置關(guān)系平行相交②空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系如何？觀察長(zhǎng)方體，思考長(zhǎng)方體的棱與棱之間有沒(méi)有平行與相交的位置關(guān)系？你能找出例子進(jìn)行說(shuō)明嗎？你還能在長(zhǎng)方體中找到其它類(lèi)型的位置關(guān)系嗎？異面直線(xiàn)定義：我們把不同在任何一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn).異

面

直

線(xiàn)畫(huà)法:如果直線(xiàn)a,b為異面直線(xiàn)，為了表示它們不共面的特點(diǎn)作圖時(shí)，通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如下圖:

判別:Ⅰ.（反證法）兩條直線(xiàn)既不相交、又不平行.Ⅱ.（定義法）兩條直線(xiàn)不同在一個(gè)平面內(nèi).總結(jié)歸納（一）相交直線(xiàn)平行直線(xiàn)異面直線(xiàn)空間中兩條直線(xiàn)有且只有三種位置關(guān)系.你能在生活中找出異面直線(xiàn)的例子嗎？1.若兩條直線(xiàn)a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b()A.共面B.平行C.是異面直線(xiàn)D.可能平行，也可能是異面直線(xiàn)2.設(shè)直線(xiàn)a與b分別是長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)，則a與b()A.平行B.相交C.是異面直線(xiàn)D.可能相交，也可能是異面直線(xiàn)D

D

新知探究(二)下圖中，直線(xiàn)AB與平面ABCD有多少個(gè)公共點(diǎn)？直線(xiàn)AA'與平面ABCD呢？直線(xiàn)A'B'與平面ABCD呢？①直線(xiàn)在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；②直線(xiàn)與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；③直線(xiàn)與平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn).BDCA'B'C'D'A位置關(guān)系圖形表示符號(hào)表示公共點(diǎn)直線(xiàn)a在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)直線(xiàn)a與平面α相交a∩α=A有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線(xiàn)a與平面α平行a∥α無(wú)公共點(diǎn)總結(jié)歸納2：空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系

①兩個(gè)平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)；BDCA'B'C'D'A②兩個(gè)平面相交——有一條公共直線(xiàn).

注意：畫(huà)兩個(gè)平面平行時(shí)，通常畫(huà)兩個(gè)

對(duì)應(yīng)邊互相平行的平行四邊形.位置關(guān)系圖形表示符號(hào)表示公共點(diǎn)兩平面平行α∥β無(wú)公共點(diǎn)兩平面相交α∩β=L

有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),這些點(diǎn)在一條直線(xiàn)上總結(jié)歸納3：空間中平面與平面的位置關(guān)系1.如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，判斷下列直線(xiàn)的位置關(guān)系：①直線(xiàn)A1B與直線(xiàn)CDD1C1的位置關(guān)系是

；②直線(xiàn)A1B與直線(xiàn)B1C1CB的位置關(guān)系是

；③直線(xiàn)D1D與直線(xiàn)CDD1C1的位置關(guān)系是

；④直線(xiàn)B1C與直線(xiàn)A1BCD1的位置關(guān)系是

；

平行相交在平面內(nèi)相交2.用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb(1)(2)

判斷異面直線(xiàn)的方法：與一個(gè)平面相交的直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)交點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn).

課堂總結(jié)1.空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系

相交直線(xiàn)、平行直線(xiàn)、異面直線(xiàn)2.空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系

①直線(xiàn)在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；

②直線(xiàn)與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

③直線(xiàn)與平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn).