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文檔簡介
8.5.2直線與平面平行的判定課前思考:假如你是工人師傅,準(zhǔn)備給教室安裝吊燈管,要求是保證吊燈管與天花板平面平行.那么你打算怎么做?1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理.3.能運(yùn)用定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.2.掌握由線線平行證明線面平行.學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧位置關(guān)系公共點(diǎn)有
個(gè)公共點(diǎn)有且只有
公共點(diǎn)
公共點(diǎn)符號表示圖形表示問題1:直線與平面有幾種位置關(guān)系
無數(shù)一個(gè)
沒有問題2:怎樣判定直線與平面是平行的?定義法(不好操作)
復(fù)習(xí)回顧問題2:怎樣判定直線與平面是平行的?定義法(不好操作):只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn).但是,直線無限延長,平面無限延展,如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢?新知探究1觀察
將一本書平放在桌面上,翻動(dòng)書的硬皮封面,封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系?新知探究1CD觀察當(dāng)課本在翻動(dòng)的過程中,封面邊緣AB與直線CD之間是怎樣的位置關(guān)系?封面邊緣AB與桌面所在的平面又是怎樣的位置關(guān)系?由此可見,讓封面邊緣的直線AB與CD平行是否可以保證封面邊緣的直線AB與桌面所在的平面平行?①當(dāng)把邊CD固定在桌面上,將紙片繞CD轉(zhuǎn)動(dòng),邊AB與桌面平行嗎?②當(dāng)把腰BC固定在桌面上,將紙片繞BC轉(zhuǎn)動(dòng),邊AD與桌面平行嗎?新知探究2
學(xué)習(xí)新知直線與平面平行的判定定理:
平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.符號語言:圖形語言:abα三個(gè)條件缺一不可學(xué)習(xí)新知例1:求證:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.ABCDEF圖8.5-7學(xué)習(xí)新知例1:求證:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.ABCDEF圖8.5-7例2課堂小結(jié):線線平行的方法法一:三角形的中位線定理;
法二:平行四邊形的平行關(guān)系。法三:平行線分線段成比例定理;練習(xí)鞏固1
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱DD1的中點(diǎn),求證:BD1∥平面AEC.練習(xí)鞏固1
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱DD1的中點(diǎn),求證:BD1∥平面AEC.
o三角形的中位線定理BD1∥平面AEC
練習(xí)鞏固2(優(yōu)化探究p103)
課前思考:假如你是
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