...wd......wd......wd...高考文科數(shù)學(xué)：三視圖問題分類解答例1、概念問題1、以下幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖一樣的是．〔填序號(hào)〕2、如圖，折線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請(qǐng)把它的三視圖補(bǔ)充完整．3、某個(gè)幾何體的三視圖如以以以下列圖所示，試根據(jù)圖中所標(biāo)出的尺寸〔單位：㎝〕，可得這個(gè)幾何體的體積是．4、某個(gè)幾何體的三視圖如以以以下列圖所示，試根據(jù)圖中所標(biāo)出的尺寸〔單位：㎝〕，可得這個(gè)幾何體的面積是．例2、圖形判定問題1、一個(gè)幾何體的三視圖形狀都一樣，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是〔D〕A．球B．三棱錐C．正方體D．圓柱2、某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是〔D〕4、某幾何體的正視圖如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是(C)5、在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如左圖，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為〔D〕第第5題圖6、一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如以以下列圖，則其俯視圖不可能為B①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④橢圓.其中正確的選項(xiàng)是〔A〕①②〔B〕②③〔C〕③④〔D〕①④例3、三視圖和幾何體的體積相結(jié)合的問題1、以以以下列圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長(zhǎng)分別為與的直角三角形，俯視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的體積等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：A2、一個(gè)四棱錐的三視圖如以以下列圖，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于 A A．B．C．D．3、設(shè)圖１是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．其體積。答案：D4、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是(B)A.B.C. D.例4、三視圖和幾何體的外表積相結(jié)合1、一個(gè)幾何體的三視圖如以以下列圖，則該幾何體的外表積為_____38___。2、一個(gè)多面體的三視圖如以以下列圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形.則該幾何體的外表積為(A) A．88B．98C．108D．1583、一個(gè)空間幾何體得三視圖如以以下列圖，則該幾何體的外表積為〔C〕〔A〕48(B)32+8(C)48+8(D)80【解析】由三視圖可知幾何體是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底為2，下底為4，高為4，兩底面積和為，四個(gè)側(cè)面的面積為，所以幾何體的外表積為.應(yīng)選C.5、假設(shè)一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如以以下列圖,則其側(cè)面積等于(D)A.B.2C.D.66、如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖都是邊長(zhǎng)為1且一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓，那么這個(gè)幾何體的外表積為 〔A〕側(cè)視圖俯視圖直觀圖 A．B．C．D．答案：A側(cè)視圖俯視圖直觀圖例5、綜合問題1.如圖是某直三棱柱〔側(cè)棱與底面垂直〕被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如以以下列圖.(Ⅰ)求出該幾何體的體積。(Ⅱ)假設(shè)是的中點(diǎn)，求證：平面；(Ⅲ)求證：平面平面.解：(Ⅰ)由題意可知：四棱錐中，平面平面，所以，平面又，則四棱錐的體積為：(Ⅱ)連接，則又，所以四邊形為平行四邊形，平面,平面,所以，平面；(Ⅲ),是的中點(diǎn),又平面平面平面由(Ⅱ)知：平面又平面所以，平面平面.A2.四棱錐的三視圖如右圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形.是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．〔Ⅰ〕求證：〔Ⅱ〕假設(shè)為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值；A(1)證明：由,又因?yàn)?2)連AC交BD于點(diǎn)O，連PO，由(1)知?jiǎng)t，為與平面所成的角,則3.某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S解:由可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂