乘法結(jié)合律（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)王國中一個神奇的規(guī)律——乘法結(jié)合律！這是我們北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)教材中非常重要的一章。想象一下，我們手里有一把神奇的鑰匙，可以解開乘法計算的奧秘。在這一章里，我們會學(xué)到三個主要內(nèi)容：乘法結(jié)合律的定義、乘法結(jié)合律的應(yīng)用，以及乘法結(jié)合律的證明。這些內(nèi)容就像是一顆顆閃亮的珍珠，串聯(lián)起乘法計算的全景圖。讓我們一起走進(jìn)這個充滿魅力的數(shù)學(xué)世界，用乘法結(jié)合律這把神奇的鑰匙，開啟智慧的寶藏吧！??????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解數(shù)學(xué)符號的抽象意義，學(xué)會運用邏輯推理解決實際問題，并能將數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用于實際問題中，建立數(shù)學(xué)模型。這樣的學(xué)習(xí)過程不僅增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也為他們?nèi)蘸竺鎸?fù)雜問題提供了解決問題的方法論。三、重點難點及解決辦法重點：乘法結(jié)合律的定義及其應(yīng)用。

難點：理解乘法結(jié)合律的內(nèi)涵，并能靈活運用到具體的計算中。

解決辦法與突破策略：

1.通過實際操作，如使用小棒、計數(shù)器等教具，幫助學(xué)生直觀理解乘法結(jié)合律。

2.設(shè)計一系列由淺入深的練習(xí)題，讓學(xué)生逐步掌握乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，共同探討乘法結(jié)合律的證明過程，提高邏輯推理能力。

4.結(jié)合實際問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，加深對乘法結(jié)合律的理解和運用。通過這些方法，幫助學(xué)生突破難點，掌握乘法結(jié)合律的核心內(nèi)容。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、小棒、計數(shù)器等教具

-課程平臺：北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)教材配套電子資源庫

-信息化資源：乘法結(jié)合律的動畫演示視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、討論式教學(xué)、實際問題解決教學(xué)五、教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：出示一串小珠子，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“如果我們把這些小珠子分成三組，每組相乘，然后再將結(jié)果相乘，或者先乘前兩組，再乘第三組，兩種方法的結(jié)果一樣嗎？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考兩種計算方法的本質(zhì)區(qū)別，激發(fā)學(xué)生對乘法結(jié)合律的好奇心。

二、講授新課（15分鐘）

1.引入乘法結(jié)合律的概念：乘法結(jié)合律是指，對于任意三個數(shù)a、b、c，無論先將哪兩個數(shù)相乘，其結(jié)果都是相同的，即(a×b)×c=a×(b×c)。

2.舉例講解：通過具體的例子，如2×3×4，展示乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

3.互動環(huán)節(jié)：提問學(xué)生，如果將2×3×4改為2×(3×4)，結(jié)果是否相同？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。

4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法結(jié)合律的特點和意義。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.出示練習(xí)題：讓學(xué)生獨立完成一些乘法結(jié)合律的練習(xí)題，如4×5×6、7×8×9等。

2.學(xué)生展示答案：邀請部分學(xué)生展示自己的解題過程，并引導(dǎo)學(xué)生共同討論。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：乘法結(jié)合律在生活中有哪些實際應(yīng)用？

2.學(xué)生回答：引導(dǎo)學(xué)生舉例說明乘法結(jié)合律在生活中的應(yīng)用，如購物、烹飪等。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組合作：將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個實際問題，運用乘法結(jié)合律進(jìn)行解決。

2.小組展示：每組派代表展示解題過程，其他小組進(jìn)行評價和補充。

3.教師點評：針對學(xué)生的展示，給予肯定和指導(dǎo)，強調(diào)乘法結(jié)合律的重要性。

六、解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將乘法結(jié)合律應(yīng)用于解決實際問題？

2.學(xué)生分享：鼓勵學(xué)生分享自己在生活中運用乘法結(jié)合律解決問題的經(jīng)驗。

3.教師總結(jié)：強調(diào)乘法結(jié)合律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，以及它在實際生活中的應(yīng)用價值。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：乘法結(jié)合律的定義、特點、意義及其應(yīng)用。

2.反思：引導(dǎo)學(xué)生思考自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)雙邊互動，緊扣實際學(xué)情，凸顯重難點，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提升核心素養(yǎng)。整個教學(xué)過程用時不超過45分鐘。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事中的乘法結(jié)合律》：通過閱讀數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中理解乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

-《生活中的乘法結(jié)合律》：收集生活中運用乘法結(jié)合律的實例，如購物、烹飪等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《乘法結(jié)合律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用》：介紹乘法結(jié)合律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如代數(shù)、幾何中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識面。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-設(shè)計一些開放性問題，如“乘法結(jié)合律在解決實際問題中有哪些優(yōu)勢？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-鼓勵學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決一些實際問題，如計算購物時的折扣、烹飪時的配比等。

-引導(dǎo)學(xué)生探索乘法結(jié)合律與其他數(shù)學(xué)運算規(guī)律之間的關(guān)系，如加法結(jié)合律、乘法分配律等。

-鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解乘法結(jié)合律的歷史背景和發(fā)展過程。

3.實踐活動：

-組織學(xué)生開展“數(shù)學(xué)小達(dá)人”活動，讓學(xué)生在活動中運用乘法結(jié)合律解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-開展“數(shù)學(xué)知識競賽”，設(shè)置與乘法結(jié)合律相關(guān)的題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競爭意識。

4.家庭作業(yè)：

-布置一些與乘法結(jié)合律相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-鼓勵家長參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，共同探討乘法結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。七、重點題型整理1.應(yīng)用乘法結(jié)合律簡化計算：

題型：給出一個乘法表達(dá)式，要求學(xué)生運用乘法結(jié)合律簡化計算。

例題：計算24×5×6。

答案：首先，根據(jù)乘法結(jié)合律，我們可以將表達(dá)式簡化為(24×5)×6。然后計算24×5=120，最后得到120×6=720。

2.證明乘法結(jié)合律：

題型：通過具體的例子證明乘法結(jié)合律的正確性。

例題：證明(3×4)×5=3×(4×5)。

答案：左邊：(3×4)×5=12×5=60。

右邊：3×(4×5)=3×20=60。

因此，(3×4)×5=3×(4×5)。

3.解決實際問題：

題型：在解決實際問題時，運用乘法結(jié)合律簡化計算。

例題：小明去商店買了一些蘋果和橙子，蘋果的價格是每千克12元，橙子的價格是每千克8元。如果他買了5千克的蘋果和3千克的橙子，總共需要多少錢？

答案：首先，計算蘋果的總價：5千克×12元/千克=60元。

然后，計算橙子的總價：3千克×8元/千克=24元。

最后，將兩種水果的總價相加：60元+24元=84元。

4.判斷乘法結(jié)合律是否成立：

題型：給出一個乘法表達(dá)式，要求學(xué)生判斷乘法結(jié)合律是否成立。

例題：判斷7×2×3×4是否等于7×(2×3)×4。

答案：成立。根據(jù)乘法結(jié)合律，兩邊的結(jié)果都是7×2×3×4=168。

5.比較不同計算方法：

題型：給出一個乘法表達(dá)式，要求學(xué)生比較兩種不同的計算方法，并判斷哪種方法更簡便。

例題：計算6×7×8×9×10。

答案：方法一：(6×7)×(8×9)×10=42×72×10=30240。

方法二：6×7×8×9×10=30240。

比較兩種方法，方法一通過乘法結(jié)合律簡化了計算過程，因此更簡便。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們一起探索了乘法結(jié)合律這個數(shù)學(xué)世界的奧秘。回顧整個教學(xué)過程，我覺得有幾個方面值得反思和總結(jié)。

首先，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計我覺得挺成功的。通過小珠子的情境，學(xué)生們對乘法結(jié)合律產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們積極參與，提出了一些很有意思的問題，這讓我意識到，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境是激發(fā)他們學(xué)習(xí)熱情的有效方式。

在講授新課的過程中，我嘗試用不同的例子和教學(xué)方法來解釋乘法結(jié)合律。我發(fā)現(xiàn)，通過具體的例子和操作，學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，我讓學(xué)生們用小棒來表示乘法，這樣他們就能直觀地看到乘法結(jié)合律的應(yīng)用。但是，我也注意到有些學(xué)生對于乘法結(jié)合律的理解還不夠深入，這說明我需要更多樣化的教學(xué)方法來幫助這些學(xué)生。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的練習(xí)題，旨在讓學(xué)生通過練習(xí)加深對乘法結(jié)合律的理解。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在解決實際問題時運用乘法結(jié)合律的能力有了明顯的提升，這讓我感到欣慰。但同時，也有學(xué)生在面對復(fù)雜問題時顯得有些迷茫，這說明我在練習(xí)的設(shè)計上還需要更加細(xì)致。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓學(xué)生參與到問題的討論中來。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題時，他們的學(xué)習(xí)效果會更好。但是，我也意識到，有時候我的問題可能過于簡單，沒有很好地挑戰(zhàn)學(xué)生的思維能力。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律總體良好，但仍有少數(shù)學(xué)生分心。我意識到，作為教師，我需要更加關(guān)注課堂紀(jì)律，確保每個學(xué)生都能集中精力學(xué)習(xí)。

教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為學(xué)生們在知識、技能和情感態(tài)度等方面都有所收獲。他們在乘法結(jié)合律的理解和應(yīng)用上有了明顯的進(jìn)步，這讓我對他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和能力感到滿意。

然而，也存在一些不足之處。比如，我在講解乘法結(jié)合律的證明時，可能過于追求邏輯性，而沒有考慮到學(xué)生的接受能力。此外，對于一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我可能沒有給予足夠的關(guān)注和幫助。

針對這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解抽象概念時，結(jié)合具體實例和操作，讓學(xué)生在實際操作中理解抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考，提高他們的邏輯思維能力。

3.關(guān)注課堂紀(jì)律，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的分心行為，確保教學(xué)秩序。

4.對基礎(chǔ)較弱的學(xué)生給予更多個別指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。課堂課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它幫助我了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。以下是我對課堂評價的反思和總結(jié)：

1.提問評價：

在課堂上，我通過提問來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我設(shè)計了不同難度的問題，旨在檢測學(xué)生對乘法結(jié)合律的理解程度。例如，我會問：“同學(xué)們，如果我們要計算3×4×5×6，你們覺得先計算哪兩個數(shù)的乘積會更簡單呢？”這樣的問題不僅能夠激發(fā)學(xué)生的思考，還能讓我了解他們對乘法結(jié)合律的應(yīng)用能力。

觀察評價：

在課堂上，我密切觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與度。例如，在講解乘法結(jié)合律的證明時，我會注意學(xué)生是否能夠跟隨我的思路，是否有人舉手提問或表達(dá)不同的觀點。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對于抽象的證明過程感到困惑，這讓我意識到需要更多地使用直觀的教學(xué)工具來輔助教學(xué)。

測試評價：

為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我設(shè)計了一些小測試。這些測試包括選擇題和填空題，旨在檢驗學(xué)生對乘法結(jié)合律的基本概念和應(yīng)用的掌握。例如，我會出這樣的題目：“下列哪個等式不滿足乘法結(jié)合律？”這樣的測試能夠幫助我發(fā)現(xiàn)哪些學(xué)生對于乘法結(jié)合律的理解還存在偏差。

課堂互動評價：

課堂上的互動是評價學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要方式。我鼓勵學(xué)生參與到課堂討論中來，通過小組合作的方式解決問題。例如，我會讓學(xué)生分組討論如何用乘法結(jié)合律簡化計算，然后每組派代表分享他們的解決方案。這種互動不僅增強了學(xué)生的參與感，也讓我能夠從他們的討論中了解他們的理解程度。

個別指導(dǎo)評價：

對于一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我在課堂上給予了更多的個別指導(dǎo)。我會走下講臺，站在他們身邊，耐心地解答他們的疑問。通過這種個別指導(dǎo)，我能夠及時發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)難點，并給予針對性的幫助。

反饋評價：

在課堂結(jié)束時，我會給予學(xué)生及時的反饋。對于回答正確的學(xué)生，我會給予表揚和鼓勵；對于回答錯誤的學(xué)生，我會耐心地指出錯誤所在，并引導(dǎo)他們找到正確的答案。這種及時的反饋有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并激發(fā)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力。

總體來說，課堂評價是一個動態(tài)的過程，它幫助我更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)整教學(xué)策略。通過提問、觀察、測試和互動，我能夠及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律過程中遇到的問題，確保每個學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-乘