2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫海洋學(xué)數(shù)據(jù)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計(jì)算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。1.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差2.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差3.已知一組數(shù)據(jù)：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差4.已知一組數(shù)據(jù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差5.已知一組數(shù)據(jù)：25,35,45,55,65,75,85,95,105,115。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差6.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差7.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差8.已知一組數(shù)據(jù)：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差9.已知一組數(shù)據(jù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差10.已知一組數(shù)據(jù)：25,35,45,55,65,75,85,95,105,115。請(qǐng)計(jì)算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）方差二、概率計(jì)算要求：根據(jù)所給條件，計(jì)算概率。1.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。2.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到方塊的概率。3.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到黑桃的概率。4.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。5.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到方塊的概率。6.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到黑桃的概率。7.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。8.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到方塊的概率。9.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到黑桃的概率。10.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。三、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。1.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?0,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為70分。2.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?5,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為80分。3.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?0,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為70分。4.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?5,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為80分。5.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?0,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為70分。6.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?5,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為80分。7.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?0,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為70分。8.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100。現(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?5,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為80分。9.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?0,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為70分。10.已知某班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，方差為100?，F(xiàn)在抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其成績?nèi)缦拢?5,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假設(shè)檢驗(yàn)該班級(jí)學(xué)生的平均成績是否為80分。四、回歸分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并計(jì)算回歸方程和相關(guān)系數(shù)。1.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[2,4,6,8,10]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，并寫出回歸方程。2.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[3,5,7,9,11]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，并寫出回歸方程。3.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[1,3,5,7,9]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，并寫出回歸方程。4.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[2,4,6,8,10]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，并寫出回歸方程。5.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[3,5,7,9,11]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，并寫出回歸方程。6.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[1,3,5,7,9]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，并寫出回歸方程。五、時(shí)間序列分析要求：根據(jù)所給時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。1.已知某城市近5年的年降雨量數(shù)據(jù)：[200,210,230,250,280]。請(qǐng)分析該時(shí)間序列的趨勢(shì)和季節(jié)性。2.已知某城市近5年的年降雨量數(shù)據(jù)：[200,210,230,250,280]。請(qǐng)分析該時(shí)間序列的趨勢(shì)和季節(jié)性。3.已知某城市近5年的年降雨量數(shù)據(jù)：[200,210,230,250,280]。請(qǐng)分析該時(shí)間序列的趨勢(shì)和季節(jié)性。4.已知某城市近5年的年降雨量數(shù)據(jù)：[200,210,230,250,280]。請(qǐng)分析該時(shí)間序列的趨勢(shì)和季節(jié)性。5.已知某城市近5年的年降雨量數(shù)據(jù)：[200,210,230,250,280]。請(qǐng)分析該時(shí)間序列的趨勢(shì)和季節(jié)性。6.已知某城市近5年的年降雨量數(shù)據(jù)：[200,210,230,250,280]。請(qǐng)分析該時(shí)間序列的趨勢(shì)和季節(jié)性。六、假設(shè)檢驗(yàn)（方差分析）要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行方差分析，判斷是否存在顯著差異。1.已知三個(gè)班級(jí)的考試成績數(shù)據(jù)：班級(jí)A：[75,80,85,90,95]班級(jí)B：[70,75,80,85,90]班級(jí)C：[65,70,75,80,85]請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷三個(gè)班級(jí)的考試成績是否存在顯著差異。2.已知三個(gè)班級(jí)的考試成績數(shù)據(jù)：班級(jí)A：[75,80,85,90,95]班級(jí)B：[70,75,80,85,90]班級(jí)C：[65,70,75,80,85]請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷三個(gè)班級(jí)的考試成績是否存在顯著差異。3.已知三個(gè)班級(jí)的考試成績數(shù)據(jù)：班級(jí)A：[75,80,85,90,95]班級(jí)B：[70,75,80,85,90]班級(jí)C：[65,70,75,80,85]請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷三個(gè)班級(jí)的考試成績是否存在顯著差異。4.已知三個(gè)班級(jí)的考試成績數(shù)據(jù)：班級(jí)A：[75,80,85,90,95]班級(jí)B：[70,75,80,85,90]班級(jí)C：[65,70,75,80,85]請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷三個(gè)班級(jí)的考試成績是否存在顯著差異。5.已知三個(gè)班級(jí)的考試成績數(shù)據(jù)：班級(jí)A：[75,80,85,90,95]班級(jí)B：[70,75,80,85,90]班級(jí)C：[65,70,75,80,85]請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷三個(gè)班級(jí)的考試成績是否存在顯著差異。6.已知三個(gè)班級(jí)的考試成績數(shù)據(jù)：班級(jí)A：[75,80,85,90,95]班級(jí)B：[70,75,80,85,90]班級(jí)C：[65,70,75,80,85]請(qǐng)進(jìn)行方差分析，判斷三個(gè)班級(jí)的考試成績是否存在顯著差異。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算1.均值=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=11中位數(shù)=11眾數(shù)=10,20（因?yàn)橛袃蓚€(gè)數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)最多）極差=20-2=18標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-均值)2/n)]=√[(22+42+62+82+102+122+142+162+182+202)/10]=√[550]≈23.45方差=[(Σ(x-均值)2/n)]=[550/10]=552.均值=(3+5+7+9+11+13+15+17+19+21)/10=12中位數(shù)=12眾數(shù)=無極差=21-3=18標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-均值)2/n)]=√[(32+52+72+92+112+132+152+172+192+212)/10]=√[510]≈22.61方差=[(Σ(x-均值)2/n)]=[510/10]=513.均值=(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/10=55中位數(shù)=55眾數(shù)=無極差=100-10=90標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-均值)2/n)]=√[(102+202+302+402+502+602+702+802+902+1002)/10]=√[4050]≈63.25方差=[(Σ(x-均值)2/n)]=[4050/10]=4054.均值=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)/10=10中位數(shù)=10眾數(shù)=無極差=19-1=18標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-均值)2/n)]=√[(12+32+52+72+92+112+132+152+172+192)/10]=√[300]≈17.32方差=[(Σ(x-均值)2/n)]=[300/10]=305.均值=(25+35+45+55+65+75+85+95+105+115)/10=65中位數(shù)=65眾數(shù)=無極差=115-25=90標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-均值)2/n)]=√[(252+352+452+552+652+752+852+952+1052+1152)/10]=√[6100]≈78.01方差=[(Σ(x-均值)2/n)]=[6100/10]=6106.均值=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=11中位數(shù)=11眾數(shù)=10,20極差=20-2=18標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-均值)2/n)]=√[(22+42+62+82+102+122+142+162+182+202)/10]=√[550]≈23.45方差=[(Σ(x-均值)2/n)]=[550/10]=55二、概率計(jì)算1.抽到紅桃的概率=13/52=1/42.抽到方塊的概率=13/52=1/43.抽到黑桃的概率=13/52=1/44.抽到紅桃的概率=13/52=1/45.抽到方塊的概率=13/52=1/46.抽到黑桃的概率=13/52=1/47.抽到紅桃的概率=13/52=1/48.抽到方塊的概率=13/52=1/49.抽到黑桃的概率=13/52=1/410.抽到紅桃的概率=13/52=1/4三、假設(shè)檢驗(yàn)1.計(jì)算樣本均值=(80+85+90+75+70+65+60+55+50+45)/10=72計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-樣本均值)2/(n-1))]=√[(80-72)2+(85-72)2+(90-72)2+(75-72)2+(70-72)2+(65-72)2+(60-72)2+(55-72)2+(50-72)2+(45-72)2/9]=√[244.44]≈15.63進(jìn)行t檢驗(yàn)，計(jì)算t值=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本數(shù)量)=(72-70)/(15.63/√10)≈1.23查找t分布表，自由度為9，α=0.05，臨界值為1.833。由于t值（1.23）小于臨界值（1.833），接受原假設(shè)，即該班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分。2.計(jì)算樣本均值=(85+90+95+80+75+70+65+60+55+50)/10=75計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-樣本均值)2/(n-1))]=√[(85-75)2+(90-75)2+(95-75)2+(80-75)2+(75-75)2+(70-75)2+(65-75)2+(60-75)2+(55-75)2+(50-75)2/9]=√[231.11]≈15.16進(jìn)行t檢驗(yàn)，計(jì)算t值=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本數(shù)量)=(75-80)/(15.16/√10)≈-1.23查找t分布表，自由度為9，α=0.05，臨界值為1.833。由于t值（-1.23）小于臨界值（1.833），接受原假設(shè)，即該班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分。3.計(jì)算樣本均值=(80+85+90+75+70+65+60+55+50+45)/10=72計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-樣本均值)2/(n-1))]=√[(80-72)2+(85-72)2+(90-72)2+(75-72)2+(70-72)2+(65-72)2+(60-72)2+(55-72)2+(50-72)2+(45-72)2/9]=√[244.44]≈15.63進(jìn)行t檢驗(yàn)，計(jì)算t值=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本數(shù)量)=(72-70)/(15.63/√10)≈1.23查找t分布表，自由度為9，α=0.05，臨界值為1.833。由于t值（1.23）小于臨界值（1.833），接受原假設(shè)，即該班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分。4.計(jì)算樣本均值=(85+90+95+80+75+70+65+60+55+50)/10=75計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-樣本均值)2/(n-1))]=√[(85-75)2+(90-75)2+(95-75)2+(80-75)2+(75-75)2+(70-75)2+(65-75)2+(60-75)2+(55-75)2+(50-75)2/9]=√[231.11]≈15.16進(jìn)行t檢驗(yàn)，計(jì)算t值=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本數(shù)量)=(75-80)/(15.16/√10)≈-1.23查找t分布表，自由度為9，α=0.05，臨界值為1.833。由于t值（-1.23）小于臨界值（1.833），接受原假設(shè)，即該班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分。5.計(jì)算樣本均值=(80+85+90+75+70+65+60+55+50+45)/10=72計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-樣本均值)2/(n-1))]=√[(80-72)2+(85-72)2+(90-72)2+(75-72)2+(70-72)2+(65-72)2+(60-72)2+(55-72)2+(50-72)2+(45-72)2/9]=√[244.44]≈15.63進(jìn)行t檢驗(yàn)，計(jì)算t值=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本數(shù)量)=(72-70)/(15.63/√10)≈1.23查找t分布表，自由度為9，α=0.05，臨界值為1.833。由于t值（1.23）小于臨界值（1.833），接受原假設(shè)，即該班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分。6.計(jì)算樣本均值=(85+90+95+80+75+70+65+60+55+50)/10=75計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-樣本均值)2/(n-1))]=√[(85-75)2+(90-75)2+(95-75)2+(80-75)2+(75-75)2+(70-75)2+(65-75)2+(60-75)2+(55-75)2+(50-75)2/9]=√[231.11]≈15.16進(jìn)行t檢驗(yàn)，計(jì)算t值=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本數(shù)量)=(75-80)/(15.16/√10)≈-1.23查找t分布表，自由度為9，α=0.05，臨界值為1.833。由于t值（-1.23）小于臨界值（1.833），接受原假設(shè)，即該班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分。四、回歸分析1.回歸方程：y=1.4x+0.6相關(guān)系數(shù)：r=12.回歸方程：y=1.6x+0.2相關(guān)系數(shù)：r=13.回歸方程：y=1.2x+0.8相關(guān)系數(shù)：r=14.回歸方程：y=1.4x+0.6相關(guān)系數(shù)：r=15.回歸方程：y=1.6x+0.2相關(guān)系數(shù)：r=16.回歸方程：y=1.2x+0.8相關(guān)系數(shù)：r=1五、時(shí)間序列分析1.趨勢(shì)分析：觀察數(shù)據(jù)呈上升趨勢(shì)。季節(jié)性分析：無明顯的季節(jié)性。2.趨勢(shì)分析：觀察數(shù)據(jù)呈上升趨勢(shì)。季節(jié)性分析：無明顯的季節(jié)性。3.趨勢(shì)分析：觀察數(shù)據(jù)呈上升趨勢(shì)。季節(jié)性分析：無明顯的季節(jié)性。4.趨勢(shì)分析：觀察數(shù)據(jù)呈上升趨勢(shì)。季節(jié)性分析：無明顯的季節(jié)性。5.趨勢(shì)分析：觀察數(shù)據(jù)呈上升趨勢(shì)。季節(jié)性分析：無明顯的季節(jié)性。6.趨勢(shì)分析：觀察數(shù)據(jù)呈上升趨勢(shì)。季節(jié)性分析：無明顯的季節(jié)性。六、假設(shè)檢驗(yàn)（方差分析）1.進(jìn)行方差分析，計(jì)算F值=(組間平方和/組內(nèi)平方和)/(組內(nèi)自由度/組間自由度)。組間平方和=[(752+802+852+902+952+702+652+602+552+502)-10*(722)]=5880-10*5184=296組內(nèi)平方和=[(75-72)2+(80-72)2+(85-72)2+(90-72)2+(95-72)2+(70-72)2+(65-72)2+(60-72)2+(55-72)2+(50-72)2]=648組間自由度=組數(shù)-1=3-1=2組內(nèi)自由度=樣本數(shù)量-組數(shù)=10-3=7F值=(296/648)/(7/2)≈0.93查找F分布表，自由度為2和7，α=0.05，臨界值為3.50。由于F值（0.93）小于臨界值（3.50），接受原假設(shè)，即三個(gè)班級(jí)的考試成績不存在顯著差異。2.進(jìn)行方差分析，計(jì)算F值=(組間平方和/組內(nèi)平方和)/