第四章

概率

小結(jié)與復(fù)習(xí)湘教版（2024）九年級下冊數(shù)學(xué)課件01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂小結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere事件確定性事件必然事件不可能事件隨機事件概率的概念用列舉法求概率用頻率估計概率列表法樹狀圖法新課導(dǎo)入1.事件的概念在現(xiàn)實生活中一定會發(fā)生的事件稱為____________.一定不會發(fā)生的事件稱為_____________.

現(xiàn)實生活中，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件，稱為___________.必然事件不可能事件隨機事件新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere例1.下列事件是必然事件的是（）

A.通常加熱到100℃，水沸騰

B.拋一枚硬幣，正面朝上

C.明天會下雨

D.經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈

【解析】必然事件是一定發(fā)生的，因為在通常情況下，水在100℃時一定沸騰，選A.A新課講解2.一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).概率是隨機事件自身的固有性質(zhì)，隨機事件發(fā)生可能性大小可以用概率來刻畫，隨機事件概率P(A)滿足0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.新課講解例2.在學(xué)生會主席的競選活動中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出場順序，在形狀、大小一致的簽條上分別標有1、2、3、4、5，時鋒同學(xué)在看不到簽條上數(shù)字的情況下隨機地抽取一根簽條，請思考以下問題并說明是什么事件：（1）抽到的序號會是0嗎？（2）抽到的序號會是3嗎？（3）抽到的序號會小于6嗎？

【分析】要解決此題，必須弄清楚必然事件、不可能事件、隨機事件這三個概念.新課講解例2.在學(xué)生會主席的競選活動中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出場順序，在形狀、大小一致的簽條上分別標有1、2、3、4、5，時鋒同學(xué)在看不到簽條上數(shù)字的情況下隨機地抽取一根簽條，請思考以下問題并說明是什么事件：（1）抽到的序號會是0嗎？（2）抽到的序號會是3嗎？（3）抽到的序號會小于6嗎？（1）不可能抽到0.故抽到序號是0是不可能事件.（2）有可能抽到3，也有可能抽不到3，故抽到序號是3是隨機事件.（3）由于序號1、2、3、4、5都小于6.故抽到序號小于6是必然事件.新課講解3.概率的計算方法：（1）列舉法：一般地，如果在一次試驗中，m是事件A可能發(fā)生的結(jié)果，n是事件發(fā)生的結(jié)果的總次數(shù)，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=

；（2）列表法：當事件A發(fā)生的可能性為有限個，且可能性情況明確時，可用列表法列出所有可能的情況，再看其中適合題意的情況占總數(shù)的比值，借此確定該事件A發(fā)生的概率；新課講解3.概率的計算方法：（3）樹狀圖法：當一次試驗要涉及三個或更多步驟完成時，用“樹狀圖”的方法求事件A的概率很有效.4.頻率和概率都是隨機事件發(fā)生可能性大小的定量的刻畫，概率是隨機事件自身固有的性質(zhì)，當試驗次數(shù)非常多時，頻率和概率很接近，在大多數(shù)情況下，頻率可以作為概率的估計.新課講解例3.四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻.（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；（2）隨機地從盒子里抽取一張，不放回再抽取第二張，請你用樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求抽到的數(shù)字之和為5的概率.

【分析】（1）可用樹狀圖法或列表法分別求出結(jié)果，先列舉所有等可能的情況有四種，再找出出現(xiàn)2的情況為一種，從而可得P(抽到數(shù)字為2)=.新課講解

【分析】（2）也是用樹狀圖法或列表法分別求出結(jié)果，先列舉不放回所有等可能的情況共12種，而抽到的數(shù)字之和為5的情況有4種，從而得出概率.（2）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖：新課講解課堂練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.指出下列事件中隨機事件的個數(shù)（）①買一張電影票，座位號是奇數(shù)；②太陽從東方升起；③明天天氣是多云；④三角形外角和為360°；⑤一個月有37天．A.

1 B.

2 C.

3 D.4B課堂練習(xí)2.下列說法正確的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D.“拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近D課堂練習(xí)3.定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“947”就是一個“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（）A.

B.

C.

D.C課堂練習(xí)4.下圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天.則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是（

）CA.

B.

C.

D.

課堂練習(xí)5.小剛參觀上海世博會，由于僅有一天的時間，他上午從A—中國館、B—日本館、C—美國館中任意選擇一處參觀，下午從D—韓國館、E—英國館、F—德國館中任意選擇一處參觀．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能的參觀方式（用字母表示即可）；（2）求小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國家展館的概率．課堂練習(xí)DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)(1)上午下午(2)小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國家展館的概率是課堂練習(xí)6.有3張撲克牌，分別是紅桃3，紅桃4和黑桃5，把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張.（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，求|s-t|≥1的概率；（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案，A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高?課堂練習(xí)解：（1）畫樹狀圖：|s-t|≥1有6種，故P（|s-t|≥1）（2）由（1）中樹狀圖得共9種可能結(jié)果，花色相同的有5種，數(shù)字和為奇數(shù)的有4種，所以A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=，所以選擇A方案甲的勝率更高.課堂練習(xí)課堂小結(jié)第四部分PART

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