福建省莆田第二十五中學(xué)2024-2025學(xué)年高三下第一次測試物理試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2013年6月20日，女航天員王亞平在“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器里成功進(jìn)行了我國首次太空授課．授課中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)展示了失重狀態(tài)下液滴的表面張力引起的效應(yīng)．在視頻中可觀察到漂浮的液滴處于相互垂直的兩個(gè)橢球之間不斷變化的周期性“脈動(dòng)”中．假設(shè)液滴處于完全失重狀態(tài)，液滴的上述“脈動(dòng)”可視為液滴形狀的周期性微小變化（振動(dòng)），如圖所示．已知液滴振動(dòng)的頻率表達(dá)式為，其中k為一個(gè)無單位的比例系數(shù)，r為液滴半徑，ρ為液體密度，σ為液體表面張力系數(shù)（其單位為N/m），α、β、γ是相應(yīng)的待定常數(shù)．對于這幾個(gè)待定常數(shù)的大小，下列說法中可能正確的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2、2019年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)于10月8日公布，有一半的獎(jiǎng)金歸屬了一對師徒——瑞士的天文學(xué)家MichelMayor和DidierQueloz，以表彰他們“發(fā)現(xiàn)了一顆圍繞類太陽恒星運(yùn)行的系外行星"。由于行星自身不發(fā)光，所以我們很難直接在其他恒星周圍找到可能存在的系外行星，天文學(xué)家通常都采用間接的方法來偵測太陽系外的行星，視向速度法是目前為止發(fā)現(xiàn)最多系外行星的方法。行星自身的質(zhì)量使得行星和恒星圍繞著他們共同的質(zhì)量中心在轉(zhuǎn)動(dòng)，在地球上用望遠(yuǎn)鏡就有可能看到行星引力對于恒星的影響。在視線方向上，恒星受行星引力作用，時(shí)而遠(yuǎn)離時(shí)而靠近我們，這種細(xì)微的搖擺反應(yīng)在光譜上，就會(huì)造成恒星光譜不斷地紅移和藍(lán)移。我們稱這種探測系外行星的方法為視向速度法。結(jié)合以上信息，下列說法正確的是（）A．在繞著共同的質(zhì)量中心轉(zhuǎn)動(dòng)的恒星和行星組成的雙星系統(tǒng)中，恒星和行星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小一定相等B．在繞著共同的質(zhì)量中心轉(zhuǎn)動(dòng)的恒星和行星組成的雙星系統(tǒng)中，由于恒星質(zhì)量大，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑小，所以恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比行星的周期小C．若某恒星在靠近我們，該恒星發(fā)出光的頻率將變高，因此接收到的頻率就會(huì)變高，即恒星光譜會(huì)出現(xiàn)藍(lán)移D．若某恒星在遠(yuǎn)離我們，該恒星發(fā)出光的頻率不變，但我們接收到的頻率會(huì)比它發(fā)出時(shí)的頻率低，即恒星光譜會(huì)出現(xiàn)紅移3、在x軸上有兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷Q1、Q2，其中Q1為正電荷，Q2為負(fù)電荷。一帶正電的粒子僅在電場力作用下從原點(diǎn)O由靜止開始沿x軸運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek隨位置x的變化關(guān)系如圖，則能夠正確表示Q1、Q2位置的圖像是（）A． B．C． D．4、物理老師在課堂上將一張薄面紙夾在一本厚厚的“唐詩辭典”的最下層兩個(gè)頁面之間，并將它們靜置于桌面上要求學(xué)生抽出面紙，結(jié)果面紙總被拉斷．然后物理老師為學(xué)生表演一項(xiàng)“絕活”——手托“唐詩辭典”讓其運(yùn)動(dòng)并完好無損地抽出了面紙，則“唐詩辭典”可能（）A．水平向右勻速運(yùn)動(dòng) B．水平向左勻速運(yùn)動(dòng)C．向下加速運(yùn)動(dòng) D．向上加速運(yùn)動(dòng)5、如圖所示，aefc和befd是垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I、II的邊界，磁場I、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，且B2=2B1，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子垂直邊界ae從P點(diǎn)射入磁場I，后經(jīng)f點(diǎn)進(jìn)入磁場II，并最終從fc邊界射出磁場區(qū)域．不計(jì)粒子重力，該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為（）A． B．C． D．6、如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，薄板在F作用下逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在墻與薄板之間的夾角θ緩慢地從90°逐漸減小的過程中（）A．小球?qū)Ρ“宓膲毫赡苄∮谛∏虻闹亓．小球?qū)Ρ“宓恼龎毫σ恢痹龃驝．小球?qū)Φ膲毫ο葴p小，后增大D．小球?qū)Φ恼龎毫Σ豢赡艽笥谛∏虻闹亓Χ⒍囗?xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場，如圖所示，帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是()A．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)B．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次C．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周P1P2等于P2P3D．加速電場方向不需要做周期性的變化8、如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1，其輸入端通過燈泡L1與輸出電壓有效值恒定的交流電源u＝Umsin（ωt）（V）相連，副線圈電路中接有燈泡L2和最大阻值為R的滑動(dòng)變阻器，已知兩個(gè)燈泡的額定電壓均為U，且兩者規(guī)格完全相同，電壓表為理想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì)。開始時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最下端，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片可使兩個(gè)小燈泡同時(shí)正常發(fā)光（忽略燈絲電阻變化），下列說法正確的是（）A．在R的滑片P向上滑動(dòng)的過程中，電源的輸出功率將會(huì)變大B．在R的滑片P向上滑動(dòng)的過程中，L1的亮度會(huì)變暗C．若小燈泡L2突然燒壞，電壓表示數(shù)會(huì)減小D．交流電源的最大值為9、如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為的固定斜面，同時(shí)施加一沿斜面向上的恒力；已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，能正確描述滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中產(chǎn)生的熱量，滑塊動(dòng)能、勢能、機(jī)械能隨時(shí)間、位移關(guān)系的是（）A． B．C． D．10、下列說法正確的是（）A．液晶顯示器利用了液晶對光具有各向異性的特性B．當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的絕對濕度一定較大C．兩個(gè)相鄰的分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力增大，斥力減小D．熱量既能夠從高溫物體傳到低溫物體，也能夠從低溫物體傳到高溫物體E.絕熱氣缸中密封的理想氣體在被壓縮過程中，氣體分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度增大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）指針式多用電表是實(shí)驗(yàn)室中常用的測量儀器，請回答下列問題：（1）在使用多用電表測量時(shí)，若選擇開關(guān)撥至“1mA”擋，指針的位置如圖（a）所示，則測量結(jié)果為_________；（2）多用電表測未知電阻阻值的電路如圖（b）所示，電池的電動(dòng)勢為E、R0為調(diào)零電阻，某次將待測電阻用電阻箱代替時(shí)，電路中電流I與電阻箱的阻值Rx關(guān)系如圖（c）所示，則此時(shí)多用電表的內(nèi)阻為_________Ω，該電源的電動(dòng)勢E=______V.（3）下列判斷正確的是__________。A．在圖（b）中，電表的左、右插孔處分別標(biāo)注著“﹢”、“﹣”B．因?yàn)閳D（c）是非線性變化的，所以對應(yīng)歐姆表的刻度盤上的數(shù)字左小右大C．歐姆表調(diào)零的實(shí)質(zhì)是通過調(diào)節(jié)R0，使R0=0時(shí)電路中的電流達(dá)到滿偏電流D．電阻Rx的變化量相同時(shí)，Rx越小，則對應(yīng)的電流變化量就越大12．（12分）在“研究一定質(zhì)量理想氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)和體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中．某同學(xué)按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①將注射器活塞移動(dòng)到體積適中的V1位置，接上軟管和壓強(qiáng)傳感器，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時(shí)的體積V1與壓強(qiáng)p1．②用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積．③讀出注射器刻度表示的體積V，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時(shí)的V與壓強(qiáng)p．④重復(fù)②③兩步，記錄5組數(shù)據(jù)．作p﹣圖．(1)在上述步驟中，該同學(xué)對器材操作的錯(cuò)誤是：__．因?yàn)樵摬僮魍ǔ?huì)影響氣體的__（填寫狀態(tài)參量）．(2)若軟管內(nèi)容積不可忽略，按該同學(xué)的操作，最后擬合出的p﹣直線應(yīng)是圖a中的__．（填寫編號(hào)）(3)由相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時(shí)，p﹣圖象為雙曲線，試用玻意耳定律分析，該雙曲線的漸近線（圖b中的虛線）方程是p=__．（用V1、p1、△V表示）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）2018年9月23日“光纖之父”華人科學(xué)家高琨逝世，他一生最大的貢獻(xiàn)是研究玻璃纖維通訊．光纖在轉(zhuǎn)彎的地方不能彎曲太大，如圖模擬光纖通信，將直徑為d的圓柱形玻璃棒彎成圓環(huán)，已知玻璃的折射率為，光在真空中的速度為c，要使從A端垂直入射的光線能全部從B端射出．求：①圓環(huán)內(nèi)徑R的最小值；②在①間的情況下，從A端最下方入射的光線，到達(dá)B端所用的時(shí)間．14．（16分）如圖所示，開口向上、豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸的側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分．初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)處于平衡狀態(tài)，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的長度均為l0，溫度為T0.設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，活塞橫截面積為S，且2mg＝p0S，環(huán)境溫度保持不變．①在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時(shí)，兩活塞在某位置重新處于平衡狀態(tài)，求活塞B下降的高度；②現(xiàn)只對Ⅱ氣體緩慢加熱，使活塞A回到初始位置，求此時(shí)Ⅱ氣體的溫度．15．（12分）如圖甲所示，S1、S2為兩波源，產(chǎn)生的連續(xù)機(jī)械波可沿兩波源的連線傳播，傳播速度v=100m/s，M為兩波源連線上的質(zhì)點(diǎn)，M離S1較近。0時(shí)刻兩波源同時(shí)開始振動(dòng)，得到質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖象如圖乙所示，求：(1)兩波源S1、S2間的距離；(2)在圖中畫出t=6s時(shí)兩波源S1、S2間的波形圖，并簡要說明作圖理由。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

從物理單位的量綱來考慮，則A中單位，故A錯(cuò)誤；在B選項(xiàng)中，，故B正確；對C選項(xiàng)，，故C錯(cuò)誤；在D選項(xiàng)中，，故D錯(cuò)誤。故選B。2、D【解析】

AB．雙星間的萬有引力提供它們各自圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則恒星和行星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等，周期相同，則可得由于恒星與行星質(zhì)量不同，則軌道半徑不同，由公式可知，恒星和行星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不同，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，若某恒星在靠近我們，該恒星發(fā)出光的頻率不變，但我們接收到的頻率會(huì)比它發(fā)出時(shí)的頻率，即恒星光譜會(huì)出現(xiàn)藍(lán)移，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，若某恒星在遠(yuǎn)離我們，該恒星發(fā)出光的頻率不變，但我們接收到的頻率會(huì)比它發(fā)出時(shí)的頻率低，即恒星光譜會(huì)出現(xiàn)紅移，故D正確。故選D。3、A【解析】

由動(dòng)能定理可知可知圖像的斜率等于電場力，由圖像可知，在0~x0之間存在一個(gè)場強(qiáng)為0的點(diǎn)（設(shè)為M點(diǎn)），且在OM之間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力做正功，在M與x0之間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力做負(fù)功；由此刻判斷0~x0區(qū)間肯定在兩點(diǎn)荷的同一側(cè)，且正電荷Q1距離O點(diǎn)較近，故選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A。4、C【解析】

學(xué)生抽出面紙總被拉斷，說明面紙所受的最大靜摩擦力大于面紙所承受的拉力；而老師卻能把面紙拉出，可知面紙所受到的最大靜摩擦力小于面紙承受的拉力，面紙受到的正壓力減小了，說明辭典可能發(fā)生了失重，即可能向下做加速運(yùn)動(dòng)。故選C。5、B【解析】

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)只受洛倫茲力作用，故粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，故有則有粒子垂直邊界ae從P點(diǎn)射入磁場Ⅰ，后經(jīng)f點(diǎn)進(jìn)入磁場Ⅱ，故根據(jù)幾何關(guān)系可得：粒子在磁場Ⅰ中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為磁場寬度d；根據(jù)軌道半徑表達(dá)式，由兩磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系可得：粒子在磁場Ⅱ中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為磁場寬度，那么，根據(jù)幾何關(guān)系可得：粒子從P到f轉(zhuǎn)過的中心角為，粒子在f點(diǎn)沿fd方向進(jìn)入磁場Ⅱ；然后粒子在磁場Ⅱ中轉(zhuǎn)過，在e點(diǎn)沿ea方向進(jìn)入磁場Ⅰ；最后，粒子在磁場Ⅰ中轉(zhuǎn)過后從fc邊界射出磁場區(qū)域；故粒子在兩個(gè)磁場區(qū)域分別轉(zhuǎn)過，根據(jù)周期可得：該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為故選B。6、B【解析】

以小球?yàn)檠芯繉ο?，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力平衡，由圖可知AB．當(dāng)墻與薄板之間的夾角緩慢地從90°逐漸減小的過程中，薄板給球的支持力逐漸增大，木板受到的壓力增大，小球?qū)Ρ“宓膲毫Σ豢赡苄∮谛∏虻闹亓Γ珹錯(cuò)誤B正確；CD．當(dāng)墻與薄板之間的夾角緩慢地從90°逐漸減小的過程中，墻壁給球的壓力逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律可知墻壁受到的壓力增大，小球?qū)Φ恼龎毫赡艽笥谛∏虻闹亓Γ珻D錯(cuò)誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

AD、帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速,即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次.電場的方向沒有改變,則在AC間加速.故A正確；D錯(cuò)誤.B、根據(jù)r=mvBq=P2所以P1C、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí),速度最大,根據(jù)r=mv故選AC【點(diǎn)睛】帶電粒子經(jīng)加速電場加速后,進(jìn)入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn),電場被限制在A、C板間,只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速,所以運(yùn)動(dòng)一周加速一次,電場的方向不需改變.當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時(shí),速度最大.8、AD【解析】

A．在R的滑片P向上滑動(dòng)的過程中，副線圈電阻減小，則副線圈的輸出功率變大，根據(jù)輸入功率等于輸出功率可知，變壓器的輸入功率變大，電源的輸出功率變大，故A正確；B．在R的滑片P向上滑動(dòng)的過程中，副線圈電阻減小，則副線圈的輸出電流變大，根據(jù)變流比可知，原線圈的輸入電流變大，流過燈泡L1的電流變大，亮度會(huì)變亮，故B錯(cuò)誤；C．若小燈泡L2突然燒壞，副線圈電阻增大，根據(jù)歐姆定律可知，副線圈輸出電流減小，根據(jù)變流比可知，原線圈輸入電流減小，流過燈泡L1的電流變小，燈泡L1兩端電壓變小，則原線圈輸入電壓變大，根據(jù)變壓比可知，副線圈輸出電壓變大，電壓表示數(shù)會(huì)增大，故C錯(cuò)誤；D．兩小燈泡正常發(fā)光，則副線圈輸出電壓為U，根據(jù)變壓比可知，原線圈輸入電壓則交流電源的有效值U有效=U'+U=3U根據(jù)正弦式交變電流最大值和有效值的關(guān)系可知，交流電源的最大值為故D正確。故選AD。9、CD【解析】

A、滑塊向上滑動(dòng)過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，，由此可知位移s與時(shí)間成二次關(guān)系，由Q=fs可知，A錯(cuò)；B、根據(jù)動(dòng)能定理，克服摩擦力做功等于動(dòng)能的減小量，圖像B應(yīng)為曲線，B錯(cuò)；C、物體的位移與高度是線性關(guān)系，重力勢能Ep=mgh，故Ep-s圖象是直線，故C正確；

D、物體運(yùn)動(dòng)過程中，拉力和滑動(dòng)摩擦力平衡，故相當(dāng)于只有重力做功，故機(jī)械能總量不變，故D正確；10、ADE【解析】

A．液晶顯示器是利用了液晶對光具有各向異性的特性工作的，選項(xiàng)A正確；B．當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的相對濕度一定較大，故B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)相鄰的分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力均減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．熱量可以自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體，熱量從低溫物體傳遞給高溫物體，必須借助外界的幫助，故D正確；E．絕熱氣缸中密封的理想氣體在被壓縮過程中，內(nèi)能增大，溫度升高，氣體分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度增大，故E正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、0.461.5×1049CD【解析】(1)選擇開關(guān)置于“1mA”時(shí)，選擇表盤第二排刻度進(jìn)行讀數(shù)，分度值為0.02A，對應(yīng)刻度示數(shù)為23，故則測量結(jié)果為0.02×23=0.46A；(2)根據(jù)Ig=ER內(nèi)，I=ER內(nèi)+(3)A、根據(jù)電流紅進(jìn)黑出，在圖（b）中，電表的右、左插孔處分別標(biāo)注著“﹢”、“﹣”，故A錯(cuò)誤；B、函數(shù)圖象是非線性變化，導(dǎo)致歐姆表刻度不均勻，示數(shù)左大右小是由于外電阻增大，電路電流減小造成的，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、歐姆表調(diào)零通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0，調(diào)節(jié)至待測電阻Rx為零（即兩表筆短接）時(shí)，電流表滿偏，對應(yīng)歐姆表示數(shù)為零，故C正確；D、歐姆表刻度不均勻的原因是待測電阻和電路電流關(guān)系非線性變化，而且I-Rx切線斜率大小隨待測電阻值增大減小，即Rx阻值變化量對應(yīng)電流變化量隨待測電阻增大而減小，歐姆表刻度左密右疏，故D正確；故選CD。12、用手握住注射器前端溫度1P1（）【解析】

(1)[1][2]在進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)時(shí)要保持被封閉氣體的溫度不變化，所以實(shí)驗(yàn)中，不能用手握住注射器前端，否則會(huì)使氣體的溫度發(fā)生變化．(2)[3]在p﹣圖象中，實(shí)驗(yàn)中因軟管的體積不可忽略，氣體測出的體積要比實(shí)際體積要小，所以壓強(qiáng)P會(huì)偏大，最后擬合出的p﹣直線應(yīng)是圖a中的1圖線(3)[4]在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時(shí)，被封閉氣體的初狀態(tài)的體積為V1+△V，壓強(qiáng)為P1，末狀態(tài)的體積為V+△V，壓強(qiáng)為P，由等溫變化有：P1（V1+△V）=P（V+△V）解得：P=P1（）當(dāng)式中的V趨向于零時(shí)，有：P=P1（）即該雙曲線的漸近線（