2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)推斷的關(guān)系試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別在于：A.非參數(shù)檢驗(yàn)使用樣本數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行推斷，參數(shù)檢驗(yàn)使用總體分布進(jìn)行推斷。B.非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布的形狀沒有限制，參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布的形狀有嚴(yán)格的要求。C.非參數(shù)檢驗(yàn)使用的方法是樣本數(shù)據(jù)排序，參數(shù)檢驗(yàn)使用的方法是總體數(shù)據(jù)的估計(jì)。D.非參數(shù)檢驗(yàn)只適用于樣本量較大的情況，參數(shù)檢驗(yàn)適用于任何樣本量。2.以下哪項(xiàng)屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法？A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.Z檢驗(yàn)D.箱線圖3.對(duì)于兩樣本均數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有：A.秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.秩相關(guān)系數(shù)（Spearmanrankcorrelationcoefficient）D.以上都是4.對(duì)于多樣本均數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有：A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Friedman檢驗(yàn)C.Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)D.以上都是5.對(duì)于兩總體分布的中位數(shù)差異的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有：A.秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.以上都是6.對(duì)于兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有：A.秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.以上都是7.對(duì)于獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有：A.秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）B.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)C.Friedman檢驗(yàn)D.以上都是8.對(duì)于兩總體分布的中位數(shù)相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有：A.秩相關(guān)系數(shù)（Spearmanrankcorrelationcoefficient）B.Pearson相關(guān)系數(shù)C.秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）D.以上都不是9.對(duì)于兩樣本均數(shù)差異的符號(hào)檢驗(yàn)，常用的方法有：A.秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.以上都不是10.對(duì)于兩總體分布的中位數(shù)差異的符號(hào)檢驗(yàn)，常用的方法有：A.秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.以上都不是二、判斷題（每題2分，共10分）1.非參數(shù)檢驗(yàn)不受總體分布的限制。（）2.秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）適用于兩獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。（）3.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于兩獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。（）4.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于兩獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。（）5.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于兩相關(guān)樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。（）三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)一種新型電池，為檢驗(yàn)電池的使用壽命，隨機(jī)抽取10只電池進(jìn)行壽命測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）：36,40,42,48,45,39,50,55,60,47假設(shè)電池的使用壽命服從正態(tài)分布，請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)總體均數(shù)μ的95%置信區(qū)間。2.某醫(yī)院為了研究某疾病的治療效果，將20名患者隨機(jī)分為兩組，一組給予新藥治療，另一組給予常規(guī)治療。治療后，兩組患者的病情改善情況如下表所示：|組別|患者數(shù)量|治愈患者數(shù)量|好轉(zhuǎn)患者數(shù)量||---|---|---|---||新藥組|10|6|2||常規(guī)組|10|3|4|請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，使用適當(dāng)?shù)姆菂?shù)檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)兩組患者的治療效果是否有顯著差異。五、應(yīng)用題（10分）某地區(qū)某年，隨機(jī)抽取100名成年人，調(diào)查其年收入（單位：萬元）情況，數(shù)據(jù)如下：|年收入?yún)^(qū)間（萬元）|人數(shù)||---|---||0-10|20||10-20|30||20-30|25||30-40|15||40-50|10|假設(shè)該地區(qū)成年人的年收入服從正態(tài)分布，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)成年人年收入的總體均值μ的95%置信區(qū)間。六、論述題（10分）論述非參數(shù)檢驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn)。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布的形狀沒有限制，參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布的形狀有嚴(yán)格的要求。2.A解析：非參數(shù)檢驗(yàn)使用樣本數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行推斷，箱線圖正是用于展示樣本數(shù)據(jù)分布的圖形。3.D解析：秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）、Mann-WhitneyU檢驗(yàn)都是用于兩樣本均數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。4.D解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)、Friedman檢驗(yàn)、Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)都是用于多樣本均數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。5.D解析：秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）、Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)都是用于兩總體分布的中位數(shù)差異的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。6.B解析：秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）適用于兩相關(guān)樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。7.A解析：秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）適用于獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。8.A解析：秩相關(guān)系數(shù)（Spearmanrankcorrelationcoefficient）是用于兩總體分布的中位數(shù)相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。9.B解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于兩樣本均數(shù)差異的符號(hào)檢驗(yàn)。10.A解析：秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）適用于兩總體分布的中位數(shù)差異的符號(hào)檢驗(yàn)。二、判斷題（每題2分，共10分）1.×解析：非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布的形狀沒有限制，但仍然受到某些分布假設(shè)的限制，如獨(dú)立性和同質(zhì)性。2.√解析：秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest）適用于兩獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。3.√解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于兩獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。4.×解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于多樣本均數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)，不適用于兩獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。5.√解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于兩相關(guān)樣本的中位數(shù)差異檢驗(yàn)。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)。解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)包括：（1）對(duì)總體分布的形狀沒有限制；（2）適用于小樣本數(shù)據(jù)；（3）不依賴于總體參數(shù)的假設(shè)；（4）適用于有序分類變量和無序分類變量。2.簡(jiǎn)述Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景。解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于以下場(chǎng)景：（1）比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異；（2）比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值是否存在顯著差異；（3）比較兩個(gè)以上獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.解析：（1）樣本均數(shù)=(36+40+42+48+45+39+50+55+60+47)/10=48.5樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((36-48.5)^2+(40-48.5)^2+...+(47-48.5)^2)/9)≈4.95（2）95%置信區(qū)間：由于樣本量較?。╪=10），無法直接計(jì)算置信區(qū)間，需要查找t分布表或使用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算。2.解析：（1）新藥組治愈率=(6/10)*100%=60%常規(guī)組治愈率=(3/10)*100%=30%（2）使用秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonrank-sumtest），計(jì)算U值和P值，判斷兩組治愈率是否有顯著差異。五、應(yīng)用題（10分）解析：（1）樣本均值=(0*20+10*30+20*25+30*15+40*10)/100=25樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((0-25)^2+(10-25)^2+...+(40-25)^2)/4)≈6.12（2）由于樣本量較?。╪=100），無法直接計(jì)算置信區(qū)間，需要查找t分布表或使用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算。六、論述題（10分）解析：非參數(shù)檢驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用：（1）適用于小樣本數(shù)據(jù)，特別是在原始數(shù)據(jù)不完整或缺失的情況