2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：基礎(chǔ)概念解析與應(yīng)用題庫考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、概率論基礎(chǔ)要求：掌握概率的基本概念，能夠運(yùn)用概率公式解決實(shí)際問題。1.設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(A∪B)。2.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。3.某班級(jí)共有40名學(xué)生，其中有20名女生，30名男生。隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽到男生的概率。4.拋擲一枚公平的硬幣3次，求至少出現(xiàn)兩次正面的概率。5.某產(chǎn)品的合格率為0.9，求連續(xù)抽取3件產(chǎn)品，其中至少有1件不合格的概率。6.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=5，p=0.3，求P(X=2)。7.設(shè)隨機(jī)變量Y服從泊松分布，且P(Y=2)=0.2，求P(Y=3)。8.拋擲一枚均勻的骰子，求出現(xiàn)奇數(shù)的概率。9.某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，平均壽命為1000小時(shí)，求該產(chǎn)品壽命超過1500小時(shí)的概率。10.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=50，σ=10，求P(40≤X≤60)。二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)要求：掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)。1.設(shè)某班級(jí)有30名學(xué)生，成績?nèi)缦拢?0,85,90,92,95,100,102,105,108,110。求該班級(jí)的平均成績。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，平均重量為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。求該產(chǎn)品重量在95克到105克之間的概率。3.某產(chǎn)品的使用壽命服從正態(tài)分布，平均使用壽命為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。求該產(chǎn)品使用壽命超過1200小時(shí)的概率。4.某班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生20名，女生20名。男生平均成績?yōu)?5分，女生平均成績?yōu)?0分。求該班級(jí)的平均成績。5.某產(chǎn)品的合格率為0.9，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品，求其中不合格產(chǎn)品的數(shù)量服從二項(xiàng)分布，求不合格產(chǎn)品數(shù)量小于3的概率。6.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品長度服從正態(tài)分布，平均長度為10厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為1厘米。求該產(chǎn)品長度在9厘米到11厘米之間的概率。7.某班級(jí)有30名學(xué)生，成績?nèi)缦拢?0,75,80,85,90,95,100,102,105,108。求該班級(jí)的方差。8.某產(chǎn)品的使用壽命服從指數(shù)分布，平均使用壽命為1000小時(shí)，求該產(chǎn)品使用壽命超過1500小時(shí)的概率。9.某班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生20名，女生20名。男生平均成績?yōu)?5分，女生平均成績?yōu)?0分。求該班級(jí)的方差。10.某產(chǎn)品的合格率為0.9，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品，求其中不合格產(chǎn)品的數(shù)量服從二項(xiàng)分布，求不合格產(chǎn)品數(shù)量小于3的概率。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，能夠運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。1.某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，平均長度為10厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為1厘米?，F(xiàn)從該工廠隨機(jī)抽取10個(gè)零件，測得平均長度為9.8厘米，問是否可以認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的零件長度沒有變化？（α=0.05）2.某品牌洗衣粉的包裝重量標(biāo)準(zhǔn)為500克，現(xiàn)從該品牌隨機(jī)抽取10袋洗衣粉，測得平均重量為490克，標(biāo)準(zhǔn)差為20克，問是否可以認(rèn)為該品牌洗衣粉的包裝重量低于標(biāo)準(zhǔn)？（α=0.01）3.某班級(jí)學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)從該班級(jí)隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測得平均分為65分，問是否可以認(rèn)為該班級(jí)學(xué)生的成績有所下降？（α=0.10）4.某產(chǎn)品的使用壽命服從正態(tài)分布，平均使用壽命為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)?，F(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取15件，測得平均使用壽命為950小時(shí)，問是否可以認(rèn)為該產(chǎn)品的使用壽命有所下降？（α=0.05）5.某工廠生產(chǎn)的零件直徑標(biāo)準(zhǔn)為2厘米，現(xiàn)從該工廠隨機(jī)抽取10個(gè)零件，測得平均直徑為1.95厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05厘米，問是否可以認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的零件直徑低于標(biāo)準(zhǔn)？（α=0.02）6.某班級(jí)學(xué)生的身高服從正態(tài)分布，平均身高為165厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為5厘米?，F(xiàn)從該班級(jí)隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測得平均身高為160厘米，問是否可以認(rèn)為該班級(jí)學(xué)生的身高有所下降？（α=0.06）7.某產(chǎn)品的合格率為0.9，現(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，其中合格產(chǎn)品為85件，問是否可以認(rèn)為該產(chǎn)品的合格率低于標(biāo)準(zhǔn)？（α=0.05）8.某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分?，F(xiàn)從該班級(jí)隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測得平均分為75分，問是否可以認(rèn)為該班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有所下降？（α=0.08）9.某工廠生產(chǎn)的零件長度標(biāo)準(zhǔn)為10厘米，現(xiàn)從該工廠隨機(jī)抽取10個(gè)零件，測得平均長度為9.7厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8厘米，問是否可以認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的零件長度低于標(biāo)準(zhǔn)？（α=0.03）10.某品牌洗衣粉的包裝重量標(biāo)準(zhǔn)為500克，現(xiàn)從該品牌隨機(jī)抽取10袋洗衣粉，測得平均重量為495克，標(biāo)準(zhǔn)差為25克，問是否可以認(rèn)為該品牌洗衣粉的包裝重量低于標(biāo)準(zhǔn)？（α=0.04）五、方差分析要求：掌握方差分析的基本原理，能夠運(yùn)用方差分析方法比較多個(gè)樣本均值是否存在顯著差異。1.某研究比較了三種不同的教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的影響，隨機(jī)選取了三個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)20名學(xué)生。三個(gè)班級(jí)的平均成績分別為：A班75分，B班80分，C班85分。問三種教學(xué)方法對學(xué)習(xí)成績的影響是否存在顯著差異？（α=0.05）2.某實(shí)驗(yàn)研究比較了四種不同的肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，隨機(jī)選取了四個(gè)試驗(yàn)田，每個(gè)試驗(yàn)田種植相同的作物。四個(gè)試驗(yàn)田的平均產(chǎn)量分別為：甲田1000公斤，乙田1100公斤，丙田1200公斤，丁田1300公斤。問四種肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響是否存在顯著差異？（α=0.01）3.某研究比較了三種不同的藥物對病人康復(fù)時(shí)間的影響，隨機(jī)選取了三個(gè)小組，每組10名病人。三個(gè)小組的平均康復(fù)時(shí)間分別為：A組5天，B組7天，C組9天。問三種藥物對病人康復(fù)時(shí)間的影響是否存在顯著差異？（α=0.10）4.某實(shí)驗(yàn)研究比較了五種不同的飼料對家禽增重的影響，隨機(jī)選取了五個(gè)飼養(yǎng)場，每個(gè)飼養(yǎng)場飼養(yǎng)相同的家禽。五個(gè)飼養(yǎng)場的平均增重分別為：甲場300克，乙場350克，丙場400克，丁場450克，戊場500克。問五種飼料對家禽增重的影響是否存在顯著差異？（α=0.05）5.某研究比較了四種不同的教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的影響，隨機(jī)選取了四個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)20名學(xué)生。四個(gè)班級(jí)的平均興趣得分分別為：A班70分，B班75分，C班80分，D班85分。問四種教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的影響是否存在顯著差異？（α=0.02）6.某實(shí)驗(yàn)研究比較了六種不同的肥料對農(nóng)作物抗病能力的影響，隨機(jī)選取了六個(gè)試驗(yàn)田，每個(gè)試驗(yàn)田種植相同的作物。六個(gè)試驗(yàn)田的平均抗病能力得分分別為：甲田80分，乙田85分，丙田90分，丁田95分，戊田100分，己田105分。問六種肥料對農(nóng)作物抗病能力的影響是否存在顯著差異？（α=0.06）7.某研究比較了三種不同的訓(xùn)練方法對運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)成績的影響，隨機(jī)選取了三個(gè)小組，每組10名運(yùn)動(dòng)員。三個(gè)小組的平均運(yùn)動(dòng)成績分別為：A組120秒，B組115秒，C組110秒。問三種訓(xùn)練方法對運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)成績的影響是否存在顯著差異？（α=0.03）8.某實(shí)驗(yàn)研究比較了五種不同的飼料對家畜生長速度的影響，隨機(jī)選取了五個(gè)飼養(yǎng)場，每個(gè)飼養(yǎng)場飼養(yǎng)相同的家畜。五個(gè)飼養(yǎng)場的平均生長速度分別為：甲場0.5公斤/天，乙場0.6公斤/天，丙場0.7公斤/天，丁場0.8公斤/天，戊場0.9公斤/天。問五種飼料對家畜生長速度的影響是否存在顯著差異？（α=0.04）9.某研究比較了四種不同的教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的影響，隨機(jī)選取了四個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)20名學(xué)生。四個(gè)班級(jí)的平均學(xué)習(xí)效果得分分別為：A班80分，B班85分，C班90分，D班95分。問四種教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響是否存在顯著差異？（α=0.05）10.某實(shí)驗(yàn)研究比較了七種不同的肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，隨機(jī)選取了七個(gè)試驗(yàn)田，每個(gè)試驗(yàn)田種植相同的作物。七個(gè)試驗(yàn)田的平均產(chǎn)量分別為：甲田900公斤，乙田950公斤，丙田1000公斤，丁田1050公斤，戊田1100公斤，己田1150公斤，庚田1200公斤。問七種肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響是否存在顯著差異？（α=0.07）六、回歸分析要求：掌握回歸分析的基本原理，能夠運(yùn)用回歸分析方法建立變量之間的關(guān)系模型。1.某研究調(diào)查了學(xué)生的家庭經(jīng)濟(jì)狀況和成績之間的關(guān)系，收集了10名學(xué)生的數(shù)據(jù)，包括家庭年收入（萬元）和成績（百分制）。數(shù)據(jù)如下：家庭年收入（萬元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14；成績：60,65,70,75,80,85,90,95,100,105。建立家庭年收入與成績之間的線性回歸模型。2.某公司研究銷售量與廣告費(fèi)用之間的關(guān)系，收集了5個(gè)月的銷售量和廣告費(fèi)用數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如下：銷售量（件）：1000,1500,2000,2500,3000；廣告費(fèi)用（萬元）：5,10,15,20,25。建立銷售量與廣告費(fèi)用之間的線性回歸模型。3.某研究調(diào)查了學(xué)生的年齡和閱讀速度之間的關(guān)系，收集了8名學(xué)生的數(shù)據(jù)，包括年齡（歲）和閱讀速度（字/分鐘）。數(shù)據(jù)如下：年齡（歲）：15,16,17,18,19,20,21,22；閱讀速度（字/分鐘）：200,220,240,260,280,300,320,340。建立年齡與閱讀速度之間的線性回歸模型。4.某研究調(diào)查了學(xué)生的身高和體重之間的關(guān)系，收集了10名學(xué)生的數(shù)據(jù)，包括身高（厘米）和體重（公斤）。數(shù)據(jù)如下：身高（厘米）：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195；體重（公斤）：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。建立身高與體重之間的線性回歸模型。5.某公司研究產(chǎn)品價(jià)格和銷售量之間的關(guān)系，收集了6個(gè)月的產(chǎn)品價(jià)格和銷售量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品價(jià)格（元）：50,60,70,80,90,100；銷售量（件）：100,150,200,250,300,350。建立產(chǎn)品價(jià)格與銷售量之間的線性回歸模型。6.某研究調(diào)查了學(xué)生的考試成績和學(xué)習(xí)時(shí)間之間的關(guān)系，收集了8名學(xué)生的數(shù)據(jù)，包括學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）和考試成績（百分制）。數(shù)據(jù)如下：學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）：10,15,20,25,30,35,40,45；考試成績：60,65,70,75,80,85,90,95。建立學(xué)習(xí)時(shí)間與考試成績之間的線性回歸模型。7.某公司研究員工年齡和工資水平之間的關(guān)系，收集了10名員工的年齡和工資數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如下：年齡（歲）：25,30,35,40,45,50,55,60,65,70；工資水平（萬元）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。建立年齡與工資水平之間的線性回歸模型。8.某研究調(diào)查了學(xué)生的身高和體重之間的關(guān)系，收集了10名學(xué)生的數(shù)據(jù)，包括身高（厘米）和體重（公斤）。數(shù)據(jù)如下：身高（厘米）：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195；體重（公斤）：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。建立身高與體重之間的線性回歸模型。9.某公司研究產(chǎn)品價(jià)格和銷售量之間的關(guān)系，收集了6個(gè)月的產(chǎn)品價(jià)格和銷售量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品價(jià)格（元）：50,60,70,80,90,100；銷售量（件）：100,150,200,250,300,350。建立產(chǎn)品價(jià)格與銷售量之間的線性回歸模型。10.某研究調(diào)查了學(xué)生的考試成績和學(xué)習(xí)時(shí)間之間的關(guān)系，收集了8名學(xué)生的數(shù)據(jù)，包括學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）和考試成績（百分制）。數(shù)據(jù)如下：學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）：10,15,20,25,30,35,40,45；考試成績：60,65,70,75,80,85,90,95。建立學(xué)習(xí)時(shí)間與考試成績之間的線性回歸模型。本次試卷答案如下：一、概率論基礎(chǔ)1.解析：由于事件A和事件B相互獨(dú)立，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.2+0.3-0.2×0.3=0.38。2.解析：一副撲克牌中有52張牌，紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率為13/52=1/4。3.解析：隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到男生的概率為30/40=3/4。4.解析：至少出現(xiàn)兩次正面的概率可以通過計(jì)算沒有出現(xiàn)正面或只出現(xiàn)一次正面的概率來得到，即1-P(沒有正面)-P(出現(xiàn)一次正面)=1-(1/2)^3-3×(1/2)^2×(1/2)=1-1/8-3/8=1/2。5.解析：設(shè)不合格產(chǎn)品數(shù)量為X，則X服從二項(xiàng)分布B(3,0.9)。P(X≥1)=1-P(X=0)=1-(0.9)^3=1-0.729=0.271。6.解析：X服從二項(xiàng)分布B(5,0.3)，P(X=2)=C(5,2)×(0.3)^2×(0.7)^3=10×0.09×0.343=0.3087。7.解析：Y服從泊松分布，P(Y=2)=(2^2×e^-2)/2!=2.2566×e^-2，解得λ≈2.5，P(Y=3)=(3^3×e^-2.5)/3!≈0.2299。8.解析：拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)奇數(shù)的概率為3/6=1/2。9.解析：X服從指數(shù)分布，P(X>1500)=1-P(X≤1500)=1-e^(-λ×1500)=1-e^(-1000×1.5)≈0.9995。10.解析：X服從正態(tài)分布N(50,10^2)，P(40≤X≤60)=P((40-50)/10≤(X-50)/10≤(60-50)/10)=P(-1≤Z≤1)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得P(-1≤Z≤1)≈0.6826。二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1.解析：平均成績=(80+85+90+92+95+100+102+105+108+110)/10=91.8。2.解析：P(X≤105)=1-P(X>105)=1-e^(-λ×105)=1-e^(-1000×1.05)≈0.9998。3.解析：P(X>1500)=1-P(X≤1500)=1-e^(-λ×1500)=1-e^(-1000×1.5)≈0.9995。4.解析：平均成績=(85+90+95+100+102+105+108+110)/8=95.75。5.解析：不合格產(chǎn)品數(shù)量X服從二項(xiàng)分布B(10,0.9)，P(X<3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=(0.9)^10+10×(0.9)^9×(0.1)+45×(0.9)^8×(0.1)^2≈0.0518。6.解析：P(X≤11)=P(X≤10)+P(X=11)=e^(-1000×1)+e^(-1000×1.1)≈0.999。7.解析：方差=[(70-91.8)^2+(75-91.8)^2+...+(108-91.8)^2]/10≈247.64。8.解析：方差=[(100-100)^2+(110-100)^2+...+(105-100)^2]/10≈100。9.解析：方差=[(80-91.8)^2+(85-91.8)^2+...+(110-91.8)^2]/10≈28.44。10.解析：不合格產(chǎn)品數(shù)量X服從二項(xiàng)分布B(10,0.9)，P(X<3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=(0.9)^10+10×(0.9)^9×(0.1)+45×(0.9)^8×(0.1)^2≈0.0518。四、假設(shè)檢驗(yàn)1.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(9.8-10)/1/√10≈-0.98，臨界值t(0.05,9)≈1.833，由于|-0.98|<1.833，不能拒絕原假設(shè)。2.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(490-500)/20/√(20×20)≈-0.95，臨界值t(0.01,9)≈2.821，由于|-0.95|<2.821，不能拒絕原假設(shè)。3.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(65-70)/10/√(10×10)≈-1.5，臨界值t(0.10,9)≈1.833，由于|-1.5|<1.833，不能拒絕原假設(shè)。4.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(950-1000)/200/√(15×200)≈-1.18，臨界值t(0.05,14)≈1.761，由于|-1.18|<1.761，不能拒絕原假設(shè)。5.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(1.95-2)/0.05/√(10×0.05)≈-3.84，臨界值t(0.02,9)≈2.821，由于|-3.84|>2.821，拒絕原假設(shè)。6.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(160-165)/5/√(10×5)≈-0.76，臨界值t(0.06,9)≈1.833，由于|-0.76|<1.833，不能拒絕原假設(shè)。7.解析：使用卡方檢驗(yàn)，計(jì)算卡方值，比較卡方值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。χ^2=(85-90)^2/90≈2.778，臨界值χ^2(0.05,1)≈3.841，由于2.778<3.841，不能拒絕原假設(shè)。8.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(75-80)/15/√(15×15)≈-1.07，臨界值t(0.08,9)≈1.833，由于|-1.07|<1.833，不能拒絕原假設(shè)。9.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(9.7-10)/0.8/√(10×0.8)≈-0.75，臨界值t(0.03,9)≈2.821，由于|-0.75|<2.821，不能拒絕原假設(shè)。10.解析：使用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，比較t值與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。t=(495-500)/25/√(10×25)≈-0.4，臨界值t(0.04,9)≈2.262，由于|-0.4|<2.262，不能拒絕原假設(shè)。五、方差分析1.解析：使用單因素方差分析（ANOVA），計(jì)算F值，比較F值與臨界值，判斷是否存在顯著差異。F=(75.2-80.0)/3/(40.6-80.0)/27≈1.523，臨界值F(0.05,2,27)≈3.354，由于1.523<3.354，不能拒絕原假設(shè)。2.解析：使用單因素方差分析（ANOVA），計(jì)算F值，比較F值與臨界值，判斷是否存在顯著差異。F=(1100-1000)/3/(105-1000)/24≈7.278，臨界值F(0.01,2,24)≈5.145，由于7.278>5.145，拒絕原假設(shè)。3.解析：使用單因素方差分析（ANOVA），計(jì)算F值，比較F值與臨界值，判斷是否存在顯著差異。F=(7-5)/2/(9-5)/27≈1.429，臨界值F(0.10,2,27)≈2.368，由于1.429<2.368，不能拒絕原假設(shè)。4.解析：使用單因素方差分析（ANOVA），計(jì)算F值，比較F值與臨界值，判斷是否存在顯著差異。F=(1300-1000)/3/(950-1000)/14≈2.286，臨界值F(0.05,2,14)≈3.499，由于2.286<3.499，不能拒絕原假設(shè)。5.解析：使用單因素方差分析（ANOVA），計(jì)算F值，比較F值與臨界值，判斷是否存在顯著差異。F=(500-450)/2/(400-450)/30≈1.833，臨界值F(0.02,2,30)≈4.355，由于1.833<4.355，不能拒絕原假設(shè)。6.解析：使用單因素方差分析（ANOVA），計(jì)算F值，比較F值與臨界值，判斷是否存在顯著差異。F=(105-100)/2/(90-100)/27≈1.000，臨界值F(0.06,2,27)≈2.821，由于1.000<2.821，不能拒絕