解決生活中的問題

1、電影票原價(jià)每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增

加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元？

解：設(shè)一張電影票價(jià)x元

(x-3)X(1+1/2)=(l+l/5)x

(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做

(x-3)｛現(xiàn)在電影票的單價(jià)｝X(1+1/2)｛假如原來觀眾總數(shù)為整體1,則現(xiàn)

在的觀眾人數(shù)為(1+2/1)｝

左邊算式求出了總收入

(1+1/5)x｛其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)當(dāng)是：lx*(1+5/1)把原觀眾人數(shù)看成整體1,

則原來應(yīng)收入lx元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)當(dāng)再*(1+5/1),

減縮后得到(l+l/5x)｝

如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等

2、甲乙在銀行存款共9600元，假如兩人分別取出自己存款的40%,再從

甲存款中提120元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求乙的存款

取40%后，存款有

9600X(1-40%)=5760(元)

這時(shí),乙有：57604-2+120=3000(元)

乙原來有：30004-(1-40%)=5000(元)

3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假如增加10顆奶糖后，巧克力糖占

總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混

合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？

加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%,說明此時(shí)奶糖占40%,

巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

再增加30顆巧克力，巧克力占75%,奶糖占25樂巧克力是奶糖的3倍

增加了3-L5=1.5倍,說明30顆占L5倍

奶糖二30/1.5=20顆

巧克力=1.5*20=30顆

奶糖二20-10二10顆

4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”

小亮說：“你要是能給我你的1/6,我就比你多2個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ?/p>

球多少個(gè)？

答案

小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份,

則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份

4*1/6=2/3（小明要給小亮2/3份玻璃球）

小明還剩：4-2/3=3又1/3（份）

小亮現(xiàn)有：3+2/3=3又2/3（份）

這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2,則一份里有：3*2=6（個(gè)）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*6=

24（個(gè)）

5、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲須要10小時(shí)，乙須要12小時(shí)，丙須要15小

時(shí).有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)起先搬運(yùn)貨物，丙

起先幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最終兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完.問

丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？

解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是L現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工

作量2,所需時(shí)間是

答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)

解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)

然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為60.甲每小時(shí)搬運(yùn)6,乙

每小時(shí)搬運(yùn)5,丙每小時(shí)搬運(yùn)4

三人共同搬完，須要

60X2H-(6+5+4)=8(小時(shí))

甲需丙幫助搬運(yùn)

(60-6X8)+4=3(小時(shí))

乙需丙幫助搬運(yùn)

(60-5X8)+4=5(小時(shí))

6、一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作,

合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又

8、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按

該書定價(jià)2.8元出售，很快售完。其次次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次

增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出

4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書。試問該老板其次次售書

是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少

答案

(100+40)[2.8=50本100/50=2150/(2+0.5)=60本60*80%=48

本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元

9、一件工程原安排40人做,15天完成.假如要提前3天完成,須要增加多

少人

解：設(shè)須要增加x人

(40+x)(15-3)=40*15

x=10

所以須要增加10了

倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.假如又運(yùn)走

64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少

噸？

解：第1次運(yùn)走：2/(2+7)=2/9.

64/(1-2/9-3/5)=360噸。

答：原倉庫有360噸貨物。

10、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5,后來又有60名

同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11,育才小學(xué)共有學(xué)生多少

人？

答案

原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

3+(3+5)=3/8

現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

9/114-(1+9/11)=9/20

育才小學(xué)共有學(xué)生

60+(9/20-3/8)=800人

11、小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李

的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道，小王，小張，小李各

做多少道？

答案

設(shè)小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道

由題意l/2a=l/3b=l/8c

c-a=72

解得a=24b=36c=96

12、甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做

一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？

答案

設(shè)甲做了X個(gè)，則乙做了(242-X)個(gè)

6X=5(242-X)

X=110

242-110=132（個(gè)）

答：甲做了110個(gè)，乙做了132個(gè)

13、某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3：2,分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三

組人數(shù)之比是10:8:7,甲組中男女比是3：1,乙組中男女比是5：3。求

丙組男女人數(shù)之比

答案

設(shè)男會(huì)員是3N,則女會(huì)員是2N,總?cè)耸牵?N

甲組有:5N*10/[10+8+7]=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女：2N*l/4=N/2

乙級有:5N*8/25=8/5N,其中男：8/5N*5/8=N,女：8/5N*3/8=3/5N

丙級有：5N*7/25=7/5N

丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2,女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙組中男女之比是：N/2：9/1025：9

14、甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可澆灌的面積比是8：

7：5原來三個(gè)村安排按可澆灌的面積比派出勞力，后來因?yàn)楸宄椴怀鰟?/p>

力，經(jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢

1350元，結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應(yīng)分

得工錢多少元？

答案

依據(jù)甲乙丙村可澆灌的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份

每份須要的人數(shù)：（60+40）+20=5人

甲村須要的人數(shù)：8X5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人

乙村須要的人數(shù)：7X5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35二5人

丙村須要的人數(shù)：5X5二25人或20+5=25人

每人應(yīng)得的錢數(shù)：1350+25=54元

甲村應(yīng)得的工錢：54X20=1080元

乙村應(yīng)得的工錢：54X5=270元

15、李明的爸爸經(jīng)營已個(gè)水果店，按起先的定價(jià)，每買出1千克水果，可

獲利0.2元。后來李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了

1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價(jià)多少元？

答案

設(shè)以前賣出X降價(jià)a那么0.2X木（1+0.5）=（0.2-a）木2x

則0.lX=2aXa=0.05

16、哈利?波特參與數(shù)學(xué)競賽，他一共得了68分。評分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對

一道得20分，每做錯(cuò)一道倒扣6分。已知他做對題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩

倍，并且全部的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？

解：設(shè)哈利波特答對2X題，答錯(cuò)X題

20X2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答對：2X2=4題

共有：4+2=6題

17、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)

攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150

千克，假如這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi)8元,

求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。

答案

設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為xkg,貝

(150-3x)/4=(150-x)/8〃等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；

解方程：x=30

18、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，假如每船坐15人，還剩9人，假如每船坐

18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？

答案

解法一：

設(shè)船數(shù)為X,則

(15X+9)/18=X-1

15X+9=18X-18

27=3X

X=9

答：有9只船。

解法二：

(15+9)4-(18-15)=8只船一每船坐18人時(shí)坐了8只船

8+1=9只船

19、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后，

一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸？

答案

設(shè)2堆為X噸,則一堆為X+85噸

X+85-30=2(X-30)

x=115(2堆)

x+85=l15+85=200(1堆)

20、自然數(shù)1-100排列，用長方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為432,問

這六個(gè)數(shù)最小的是幾

答案

六個(gè)數(shù)分別是464748969798

21、甲乙兩地相距420千米，其中一段路面銷了柏油，另一段是泥土路.一

輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí)，已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)

60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長多少千米？

答案

兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。

柏油路時(shí)間：(420-x)4-60

泥土路時(shí)間：x+40

7-(x+60)+(x+40)=8

有x4-120=1

所以x=120

22、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營，炊事員問多少人，中隊(duì)長答：一個(gè)人一個(gè)碗，

兩個(gè)人一只菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少

人？

設(shè)有x個(gè)人

x+x/2+x/3=55

x=30

23、學(xué)校購買840本圖書分給高、中、低三個(gè)年級段，高年級段分的是

低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個(gè)年級段

各分得多少本