1.3簡單曲線的極坐標方程曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關(guān)系(１)曲線Ｃ上任一點的坐標(所有坐標中至少有一個)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。

求曲線的極坐標方程的步驟：與直角坐標系里的情況一樣①建系（適當?shù)臉O坐標系）②設(shè)點（設(shè)M（，)為要求方程的曲線上任意一點）③列等式（構(gòu)造⊿，利用三角形邊角關(guān)系的定理列關(guān)于M的等式）

④化簡（此方程f(,)=0即為曲線的方程）探究xC(a,0)OA1、圓的極坐標方程例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單？xOrM練習(xí)以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C新知一：圓的極坐標方程(１)圓心在極點，半徑為a；

(２)圓心在Ｃ(a,0)，半徑為a；

(３)圓心在(a,/2)，半徑為a；

(４)圓心在Ｃ(

0,

０)，半徑為r。極坐標系中的一般方程

＝a

＝2acos

＝2asin

2+

0

2-2

0cos(-

０)=r2解:設(shè)P(ρ,θ)為圓周上任意一點,如下圖所示,在△OCP中,CP=r,OC=ρ1,OP=ρ.根據(jù)余弦定理,得CP2=OC2+OP2-2OC·OP·cos(θ-θ1),即r2=ρ21+ρ2-2ρ1ρcos(θ-θ1).也就是ρ2-2ρ1ρcos(θ-θ1)+(ρ21-r2)=0.這就是圓在極坐標系中的一般方程.

A、雙曲線B、橢圓C、拋物線

D、圓DC新知二：例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的非負數(shù)。故所求直線的極坐標方程為引例1、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。新知三過極點的直線極坐標方程2、求過極點，傾角為的直線的極坐標方程。或例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，設(shè)點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。求直線的極坐標方程步驟1、根據(jù)題意畫出草圖；2、設(shè)點是直線上任意一點；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于的方程，并化簡；5、檢驗并確認所得的方程即為所求。

例3：求過點A(a,/2)(a>0)，且平行于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，建立極坐標系，設(shè)點為直線L上除點A外的任意一點，連接OM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。Mox﹚Asin

＝aIOMIsin∠AMO=IOAI例4：設(shè)點A的極坐標為

直線過點A且與極軸所成的角為

,求直線的極坐標方程。解：如圖，設(shè)點為直線上異于的點連接OM，﹚oMxA在中有即顯然A點也滿足上方程。例5：設(shè)點P的極坐標為，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標方程。oxMP﹚﹚A解：如圖，設(shè)點的任意一點，連接OM，則為直線上除點P外由點P的極坐標知設(shè)直線L與極軸交于點A。則在中由正弦定理得顯然點P的坐標也是上式的解。即小結(jié)：直線的幾種極坐標方程1、過極點2、過軸上某定點，且垂直于極軸4、過軸上某定點，且與極軸成一定的角度3、過A(a,/2)(a>0)，且平行于極軸sin

＝a5、過軸外某定點，且與極軸成一定的角度OHMAA、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線()B()C()B1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。302、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖