2.5.2向量在物理中應(yīng)用舉例1/31向量概念源于物理中矢量，物理中力、位移、速度等都是向量，功是向量數(shù)量積，從而使得向量與物理學(xué)建立了有機(jī)內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，物理中含有矢量意義問題也能夠轉(zhuǎn)化為向量問題來處理.所以，在實際問題中，怎樣利用向量方法分析和處理物理問題，又是一個值得探討課題.2/31日常生活中,我們有時要用一樣長兩根繩子掛一個物體(如圖).假如繩子最大拉力為,物體受到重力為你能否用向量知識分析繩子受到拉力大小與兩繩之間夾角θ關(guān)系？3/311.經(jīng)過力合成與分解模型、速度合成與分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相關(guān)問題步驟.（重點）2.掌握向量在物理中應(yīng)用基本題型，深入加深對所學(xué)向量概念和向量運(yùn)算認(rèn)識.（難點）4/31例1.兩個人共提一個旅行包，或在單杠上做引體向上運(yùn)動，依據(jù)生活經(jīng)驗，兩只手臂夾角大小與所耗力氣大小有什么關(guān)系？提醒：夾角越大越費(fèi)勁.探究一：利用向量處理力（速度、位移）合成與分解5/31思索1:若兩只手臂拉力為物體重力為那么三個力之間含有什么關(guān)系？提醒:6/31思索2:假設(shè)兩只手臂拉力大小相等，夾角為θ，那么||，||，θ之間關(guān)系怎樣？θ提醒:7/31思索3:上述結(jié)論表明，若重力一定，則拉力大小是關(guān)于夾角θ函數(shù).在物理學(xué)背景下，這個函數(shù)定義域是什么？單調(diào)性怎樣？增函數(shù)提醒:8/31思索4:

||有最小值嗎？||與||可能相等嗎？為何？提醒:9/31用向量解力學(xué)問題對物體進(jìn)行受力分析畫出受力分析圖轉(zhuǎn)化為向量問題10/311.問題轉(zhuǎn)化,即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.模型建立,即建立以向量為主題數(shù)學(xué)模型.3.參數(shù)取得,即求出數(shù)學(xué)模型相關(guān)解----理論參數(shù)值.4.問題答案,即回到問題初始狀態(tài),解釋相關(guān)物理現(xiàn)象.【提升總結(jié)】11/3110N【變式練習(xí)】12/3113/31A·CBD14/31A·CBD15/31答：行駛航程最短時，所用時間是3.1min.16/31【變式練習(xí)】17/3118/3119/31例3.一個物體受到同一平面內(nèi)三個力作用，沿北偏東45°方向移動了8m，已知||=2N，方向為北偏東30°，||=4N，方向為東偏北30°,||=6N，方向為北偏西30°，求這三個力協(xié)力所做功.探究二：利用向量研究力做功問題分析：用幾何法求三個力協(xié)力不方便，建立直角坐標(biāo)系，先寫出三個力坐標(biāo)，再求協(xié)力坐標(biāo)，以及位移坐標(biāo)，利用數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算.20/31南東北西解：建立如圖所表示直角坐標(biāo)系，O21/31用幾何法求協(xié)力，普通要經(jīng)過解三角形求邊長和夾角，假如在適當(dāng)坐標(biāo)系中，能寫出各分力坐標(biāo)，則用坐標(biāo)法求協(xié)力，利用坐標(biāo)運(yùn)算求數(shù)量積也非常簡單.【提升總結(jié)】22/31【變式練習(xí)】23/3124/311.一架飛機(jī)從A地向北偏西60°方向飛行1000km抵達(dá)B地，然后向C地飛行，若C地在A地南偏西60°方向，而且A，C兩地相距2000km，求飛機(jī)從B地到C地位移.位移方向是南偏西30°，大小是km.D東CBA西南北如圖，作BD垂直于東西基線，25/3126/3127/311.利用向量處理物理問題基本步驟：①問題轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；②建立模型，即建立以向量為載體數(shù)學(xué)模型；③求解參數(shù)，即求向量模、夾角、數(shù)量積等；④回答下列問題，即把所得數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到物理問題.28/312.用向量知識