PAGE6-其次十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問與技能:1.駕馭算術(shù)平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)的概念.2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).3.會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),發(fā)展數(shù)據(jù)分析實(shí)力,逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念.過程與方法:經(jīng)驗(yàn)探究算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的過程,發(fā)展學(xué)生的分析實(shí)力,培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力.情感看法與價(jià)值觀:通過小組合作與溝通,培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和探究精神,有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難,挑戰(zhàn)生活的志氣和信念.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):駕馭加權(quán)平均數(shù)的概念.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).難點(diǎn):駕馭加權(quán)平均數(shù)的概念.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:學(xué)校廣播站要聘請(qǐng)一名播音員,考查形象、學(xué)問面、一般話三個(gè)項(xiàng)目.李麗和孔亮兩位同學(xué)的各項(xiàng)成果(百分制)如下表:項(xiàng)目選手形象學(xué)問面一般話李麗807387孔亮727590若形象、學(xué)問面、一般話依據(jù)1︰4︰5的比例確定,計(jì)算兩名同學(xué)的三項(xiàng)的平均成果,你知道誰將被錄用嗎?學(xué)校是通過怎樣的計(jì)算確定的?二、探究歸納活動(dòng)1:平均數(shù)的概念1.問題:下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成果,各小組探討如何求出它們的平均分:95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92.甲小組:x=95+99+87+90+…+99+95+92+9230乙小組:x=80+86×5+87×4+88×2+90×5+92×3+94+95×4+99×4+100=91(分).2.思索:甲、乙哪個(gè)小組的做法對(duì)?求平均數(shù)有幾種方法?3.歸納:(1)算術(shù)平均數(shù):一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn.我們把1n(x1+x2+…+xn),叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記作:x,即x=1n(x1+x2+…+xn(2)加權(quán)平均數(shù):一般地,若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn權(quán)分別是w1,w2,…,wn,則x1w1+x2w2+活動(dòng)2:例題講解【例1】某市五月份其次周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為:111、96、47、68、70、77、105,則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是 ()A.71.8 B.77 C.82 D.95分析:先求出這組數(shù)的和,然后依據(jù)“總數(shù)÷數(shù)量=平均數(shù)”進(jìn)行解答即可.解:選C.依據(jù)題意得(111+96+47+68+70+77+105)÷7=82.總結(jié):算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法:求算術(shù)平均數(shù),只要把全部數(shù)據(jù)加起來求出總和再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可.【例2】某校為了聘請(qǐng)一名優(yōu)秀老師,對(duì)入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技能與專業(yè)學(xué)問兩種考核,現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成果統(tǒng)計(jì)如下:候選人百分制教學(xué)技能考核成果專業(yè)學(xué)問考核成果甲8592乙9185丙8090(1)假如校方認(rèn)為老師的教學(xué)技能水平與專業(yè)學(xué)問水平同等重要,則哪個(gè)候選人將被錄用?(2)假如校方認(rèn)為老師的教學(xué)技能水平比專業(yè)學(xué)問水平重要,因此分別給予它們6和4的權(quán).計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成果,并說明誰將被錄用.分析:(1)依據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算出甲、乙、丙的平均數(shù),再進(jìn)行比較,即可得出答案.(2)依據(jù)題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數(shù),再進(jìn)行比較,即可得出答案.解:(1)甲的平均數(shù)是:(85+92)÷2=88.5(分),乙的平均數(shù)是:(91+85))÷2=88(分),丙的平均數(shù)是:(80+90)÷2=85(分),∵甲的平均成果最高,∴候選人甲將被錄用.(2)依據(jù)題意得:甲的平均成果為:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),乙的平均成果為:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),丙的平均成果為:(80×6+90×4)÷10=84(分),因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高,所以乙將被錄用.總結(jié):求加權(quán)平均數(shù)的方法步驟:(1)定數(shù)據(jù):依據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖(表),確定每個(gè)數(shù)據(jù).(2)看權(quán)重:分析題意,確定各數(shù)據(jù)的權(quán).(3)求結(jié)果:代入加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算,通過計(jì)算分析得出問題答案.三、溝通反思這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算方法.加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)重要程度不同時(shí),加權(quán)平均數(shù)能更好地反映這組數(shù)據(jù)的平均水平.權(quán)的作用是權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度,數(shù)據(jù)權(quán)的變更一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均水平.四、檢測(cè)反饋1.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是 ()A.1 B.2 C.3 D.2.若1,3,x,5,6五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,則x的值為 ()A.3 B.4 C.92 3.若干名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪競(jìng)賽成果如表所示:環(huán)數(shù)78910人數(shù)4231則他們本輪競(jìng)賽的平均成果是 ()A.7.8環(huán) B.7.9環(huán) C.8.1環(huán) D.4.某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變更狀況如圖所示.那么這5天平均每天的用水量是 ()A.30噸 B.31噸 C.32噸 D.33噸5.某?；@球隊(duì)在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中進(jìn)球狀況如圖,那么這個(gè)隊(duì)的隊(duì)員平均進(jìn)球個(gè)數(shù)是________.

6.某聘請(qǐng)考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為總成果.孔明筆試成果90分,面試成果85分,那么孔明的總成果是________分.

7.在一次捐款活動(dòng)中,某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的.如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,那么該班同學(xué)平均每人捐款__________元.

8.某單位欲從內(nèi)部聘請(qǐng)管理員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成果如表所示:測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成果甲乙丙筆試758090面試937068依據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票舉薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能舉薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.(2)假如依據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成果確定錄用人選,那么誰將被錄用(精確到0.01)?(3)依據(jù)實(shí)際須要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶3的比例確定個(gè)人的成果,那么誰將被錄用?五、布置作業(yè)教科書第121頁習(xí)題20.1第1,3題六、板書設(shè)計(jì)其次十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.第1課時(shí)一、算術(shù)平均數(shù)二、加權(quán)平均數(shù):一般地,若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn,則x=x1w1+三、例題講解四、板演練習(xí)七、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用,從生活實(shí)例動(dòng)身,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,關(guān)于算術(shù)平均數(shù),引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例得出算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法:求算術(shù)平均數(shù),只要把全部數(shù)據(jù)加起來求出總和再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).關(guān)于加權(quán)平均數(shù)的教學(xué),引