賈汪區(qū)2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期期末模擬七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖，在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列圖案中的哪一個(gè)可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的？（）A．

B．

C．

D．

3．若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和9，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（

）A．4 B．5 C．14 D．15下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，，若，則的度數(shù)為（） B． C． D．（第5題圖）（第8題圖）6．已知，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．7．下列命題中是真命題的是（

）A．相等的角是對(duì)頂角 B．同位角相等，兩直線(xiàn)平行C．若，，則 D．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)8．如圖，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式：①；②；③；④．你認(rèn)為正確的有（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二、填空題（每小題4分，共32分）9．芯片內(nèi)部有數(shù)以?xún)|計(jì)的晶體管．某品牌手機(jī)自主研發(fā)了新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．“x的2倍與3的差不大于6”，用不等式表示是．11．如圖，五邊形ABCDE中，，則的度數(shù)是．12．已知是二元一次方程組的解，則的值為．13．已知，則代數(shù)式的值為．14．命題“如果，那么與互為補(bǔ)角”的逆命題為．15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，CE是AB邊上的高，若，，則CE的長(zhǎng)度為．

（第11題圖）（第15題圖）（第16題圖）16．七巧板被西方人稱(chēng)為“東方魔術(shù)”，如圖所示的兩幅圖是由同一個(gè)七巧板拼成的．左側(cè)大正方形邊長(zhǎng)為4，則右側(cè)陰影部分面積是．三、解答題（共84分）17．（10分）計(jì)算：18．（8分）把下列各式分解因式：（1）；（2）．（10分）（1）解方程組：（1）（2）解不等式組：（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（8分）我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問(wèn)每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）若某商人準(zhǔn)備用11兩銀子買(mǎi)牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請(qǐng)你為商人列出所有可能的購(gòu)買(mǎi)方法．22．（8分）完成下列推理過(guò)程：已知：如圖，點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，，，求證：．證明：∵(已知)，∴___________________（______________________），∴___________（__________________________），又∵（已知），∴_________（___________________________），∴__________________（___________________________）．（第22題圖）23．（8分）如圖，現(xiàn)有兩張長(zhǎng)方形紙片A、B．將兩張紙片按圖1所示疊合，可得陰影部分的面積即為兩張紙片的面積差．若兩張紙片的面積差大于90，求n的最小整數(shù)值；如圖2，將紙片B剪下一個(gè)小長(zhǎng)方形，并將其與紙片A拼接，得到兩個(gè)一樣的正方形，則圖中的a＝______；由紙片的總面積保持不變，可得等式：；如圖3，將紙片A剪拼，再添加一個(gè)小正方形，得到一個(gè)大正方形．根據(jù)這一過(guò)程，可得等式：．24.（12分）已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足2x+3y=1．（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）若實(shí)數(shù)y滿(mǎn)足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x＞－1，y≥－，且2x－3y=k，求k的取值范圍．25．（12分）已知：點(diǎn)A在射線(xiàn)CE上，∠C＝∠D．（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC．（2）如圖2，若BD⊥BC，BD與CE交于點(diǎn)G，請(qǐng)?zhí)骄俊螪AE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC交射線(xiàn)CE于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE＝8∠DAE，∠BAC＝∠BAD時(shí)，直接寫(xiě)出∠BAD的度數(shù)為°．（第25題圖）參考答案：1．B2．C3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．10．11．12．913．2414．如果與互為補(bǔ)角，那么15．816．17．（1）解：．（2）．18．（1）解：原式．（2）原式；19．（1）解：，①+②，得．∴．把代入②，得．∴原方程組的解是．（2），解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集是．20．原式當(dāng)時(shí)原式21．（1）解：設(shè)每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，依題意得：，解得：，答：每頭牛值3兩銀子，每只羊值2兩銀子；（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)m頭牛，n只羊，依題意得：，整理得：，∵m、n均為正整數(shù)，∴，∴商人有2種購(gòu)買(mǎi)方法：方案1：1頭牛，4只羊；方案2：3頭牛，1只羊．．22．證明：∵(已知)∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵（已知）

∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），23．解：（1）2x+3y=1，3y=1﹣2x，y=；（2）y=＞1，解得：x＜﹣1，即若實(shí)數(shù)y滿(mǎn)足y＞1，x的取值范圍是x＜﹣1；（3）聯(lián)立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：，解方程組得：，由題意得：，解得：﹣5＜k≤4．24．（1）解：根據(jù)題意得：，解得故n的最小整數(shù)值為21；（2）解：根據(jù)題意得：n+2=n+a，解得a=2，總面積不變，，故答案為：2，n+2；（3）解：設(shè)剪下的矩形的寬為x，根據(jù)題意和圖形可得：n+2-x=n+x，解得x=1，故大正方形的邊長(zhǎng)為n+1，，25．解：（1）如圖1，∵AC∥BD，∴∠DAE＝∠D，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）2∠C+∠DAE＝90°．證明：如圖2，設(shè)CE與BD交點(diǎn)為G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB＝∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，∴∠CBD＝90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C＝90°，∴∠D+∠DAE+∠C＝90°，又∵∠D＝∠C，∴2∠C+∠DAE＝90°；（3）如圖3，設(shè)∠DAE＝α，則∠DFE＝8α，∵∠DFE+∠AFD＝180°，∴∠AFD＝180°﹣8α，∵DF∥BC，∴∠C＝∠AFD＝180°